Các phương pháp lập bản đồ chuỗi cho các tương tác vật chất ánh sáng tương đối tính

Các phương pháp lập bản đồ chuỗi cho các tương tác vật chất ánh sáng tương đối tính

Dấu thời gian: ngày 30 tháng 2024 năm 8 55:XNUMX sáng
Nút nguồn: 3089374

Robert H. Jonsson1,2 và Johannes Knorzer3

1Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Garching, Đức
2Nordita, Đại học Stockholm và Viện Công nghệ Hoàng gia KTH, Hannes Alfvéns väg 12, SE-106 91 Stockholm, Thụy Điển
3Viện nghiên cứu lý thuyết, ETH Zurich, 8092 Zurich, Thụy Sĩ

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Sự tương tác giữa các nguồn phát cục bộ và trường lượng tử, cả trong môi trường tương đối tính và trong trường hợp khớp nối cực mạnh, đòi hỏi các phương pháp không nhiễu loạn ngoài phép tính gần đúng của sóng quay. Trong công việc này, chúng tôi sử dụng các phương pháp ánh xạ chuỗi để đạt được cách xử lý chính xác về mặt số lượng đối với sự tương tác giữa bộ phát cục bộ và trường lượng tử vô hướng. Chúng tôi mở rộng phạm vi ứng dụng của các phương pháp này ngoài các thiết bị quan sát được của bộ phát và áp dụng chúng để nghiên cứu các thiết bị quan sát được tại hiện trường. Trước tiên, chúng tôi cung cấp cái nhìn tổng quan về các phương pháp lập bản đồ chuỗi và diễn giải vật lý của chúng, đồng thời thảo luận về cấu trúc kép nhiệt cho các hệ thống được kết hợp với trạng thái trường nhiệt. Mô hình hóa bộ phát dưới dạng máy dò hạt Unruh-DeWitt, sau đó chúng tôi tính toán mật độ năng lượng phát ra từ máy dò kết hợp mạnh với trường. Để chứng minh tiềm năng của phương pháp này, chúng tôi tính toán bức xạ phát ra từ máy dò gia tốc trong hiệu ứng Unruh, có liên quan chặt chẽ đến cấu trúc kép nhiệt như chúng ta đã thảo luận. Chúng tôi nhận xét về triển vọng và thách thức của phương pháp.

Hình ảnh nổi bật: Sơ đồ tổng quan về các phép biến đổi từ sao sang chuỗi

[Nhúng nội dung]

Tóm tắt phổ biến

Các hệ lượng tử kết hợp chặt chẽ với môi trường của chúng thường là thách thức để xử lý, ngay cả với các phương pháp số tiên tiến. Nhiều hệ lượng tử mở như vậy có thể được mô hình hóa bằng khớp nối tuyến tính giữa hệ thống quan tâm và các chế độ tắm hài hòa, độc lập.
Bài báo nghiên cứu loại mô hình lý thuyết này và khám phá các phương pháp tính toán để nghiên cứu sự tương tác giữa các nguồn phát cục bộ và trường lượng tử, đặc biệt là trong các kịch bản ghép tương đối tính và cực mạnh. Bằng cách sử dụng cái gọi là kỹ thuật lập bản đồ chuỗi, người ta đã đạt được cách xử lý vấn đề chính xác về mặt số lượng. Bài viết nâng cao các kỹ thuật tính toán cho các tương tác vật chất ánh sáng bằng cách mở rộng các phương pháp này cho cả vật thể phát và vật thể quan sát được trường. Như một minh chứng hấp dẫn, bức xạ phát ra từ máy dò hạt gia tốc trong hiệu ứng Unruh đã được tính toán.
Trong các phát hiện bằng số, các lỗi do việc triển khai bản đồ chuỗi bằng số có thể được theo dõi một cách cẩn thận. Điều này góp phần tạo nên một hộp công cụ số phong phú để nghiên cứu các chế độ khớp nối mạnh trong thông tin lượng tử tương đối tính và quang học lượng tử.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Heinz-Peter Breuer và F. Petruccione. “Lý thuyết về hệ lượng tử mở”. Nhà xuất bản Đại học Oxford. Oxford ; New York (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / Nhỏ9780199213900.001.0001

[2] Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine, Jyrki Piilo và Bassano Vacchini. “Hội thảo: Động lực học phi Markovian trong các hệ lượng tử mở”. Các bài phê bình Vật lý hiện đại 88, 021002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002

[3] Hendrik Weimer, Augustine Kshetrimayum và Román Orús. “Các phương pháp mô phỏng cho các hệ nhiều vật lượng tử mở”. Các bài phê bình Vật lý hiện đại 93, 015008 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.015008

[4] Martin V. Gustafsson, Thomas Aref, Anton Frisk Kockum, Maria K. Ekström, Göran Johansson và Per Delsing. “Việc truyền các phonon kết hợp với một nguyên tử nhân tạo”. Khoa học 346, 207–211 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.1257219

[5] Gustav Andersson, Baladitya Suri, Lingzhen Guo, Thomas Aref và Per Delsing. “Sự phân rã không theo cấp số nhân của một nguyên tử nhân tạo khổng lồ”. Vật lý Tự nhiên 15, 1123–1127 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0605-6

[6] A. González-Tudela, C. Sánchez Muñoz và JI Cirac. “Kỹ thuật và khai thác các nguyên tử khổng lồ trong bể tắm kích thước cao: Đề xuất triển khai với nguyên tử lạnh”. Thư đánh giá vật lý 122, 203603 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.203603

[7] Inés de Vega, Diego Porras và J. Ignacio Cirac. “Phát xạ sóng vật chất trong mạng quang: Hiệu ứng hạt đơn và tập thể”. Thư đánh giá vật lý 101, 260404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.260404

[8] S. Gröblacher, A. Trubarov, N. Prigge, GD Cole, M. Aspelmeyer và J. Eisert. “Quan sát chuyển động Brown vi mô phi Markovian”. Truyền thông Tự nhiên 6, 7606 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms8606

[9] Javier del Pino, Florian AYN Schröder, Alex W. Chin, Johannes Feist và Francisco J. Garcia-Vidal. “Mô phỏng mạng Tensor của động lực học phi Markovian trong các phân cực hữu cơ”. Thư đánh giá vật lý 121, 227401 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.227401

[10] SF Huelga và MB Plenio. “Rung động, lượng tử và sinh học”. Vật lý đương đại 54, 181–207 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00405000.2013.829687

[11] Hong-Bin Chen, Neill Lambert, Yuan-Chung Cheng, Yueh-Nan Chen và Franco Nori. “Sử dụng các biện pháp phi Markovian để đánh giá các phương trình tổng thể lượng tử cho quá trình quang hợp”. Báo cáo khoa học 5, 12753 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep12753

[12] Felix A. Pollock, César Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro và Kavan Modi. “Các quá trình lượng tử phi Markovian: Khung hoàn chỉnh và mô tả đặc tính hiệu quả”. Đánh giá vật lý A 97, 012127 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[13] Richard Lopp và Eduardo Martín-Martínez. “Định vị lượng tử, thước đo và quang học lượng tử: Tương tác vật chất ánh sáng trong thông tin lượng tử tương đối tính”. Đánh giá vật lý A 103, 013703 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.013703

[14] Barbara Šoda, Vivishek Sudhir và Achim Kempf. “Hiệu ứng gây ra gia tốc trong tương tác vật chất-ánh sáng được kích thích”. Thư đánh giá vật lý 128, 163603 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.163603

[15] Sadao Nakajima. “Về lý thuyết lượng tử của hiện tượng vận chuyển: Khuếch tán ổn định”. Tiến trình Vật lý lý thuyết 20, 948–959 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1143 / PTP.20.948

[16] Robert Zwanzig. “Phương pháp tập hợp trong lý thuyết không thể đảo ngược”. Tạp chí Vật lý Hóa học 33, 1338–1341 (1960).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1731409

[17] Yoshitaka Tanimura và Ryogo Kubo. “Sự tiến hóa theo thời gian của một hệ lượng tử khi tiếp xúc với một bể nhiễu gần như Gaussian-Markoffian”. Tạp chí của Hiệp hội Vật lý Nhật Bản 58, 101–114 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.58.101

[18] Yoshitaka Tanimura. “Cách tiếp cận “chính xác” về mặt số học đối với động lực học lượng tử mở: Các phương trình phân cấp của chuyển động (HEOM)”. Tạp chí Vật lý Hóa học 153, 020901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0011599

[19] Javier Prior, Alex W. Chin, Susana F. Huelga và Martin B. Plenio. “Mô phỏng hiệu quả các tương tác mạnh mẽ giữa hệ thống và môi trường”. Thư đánh giá vật lý 105, 050404 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.050404

[20] Alex W. Chin, Ángel Rivas, Susana F. Huelga và Martin B. Plenio. “Ánh xạ chính xác giữa các mô hình lượng tử hệ thống chứa và chuỗi rời rạc bán vô hạn sử dụng đa thức trực giao”. Tạp chí Vật lý Toán 51, 092109 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490188

[21] RP Feynman và FL Vernon. “Lý thuyết về một hệ lượng tử tổng quát tương tác với một hệ tiêu tán tuyến tính”. Biên niên sử Vật lý 24, 118–173 (1963).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(63)90068-X

[22] Kenneth G. Wilson. “Nhóm tái chuẩn hóa: Hiện tượng quan trọng và vấn đề Kondo”. Các bài phê bình Vật lý hiện đại 47, 773–840 (1975).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.47.773

[23] Matthias Vojta, Ning-Hua Tong và Ralf Bulla. “Sự chuyển đổi pha lượng tử trong mô hình Spin-Boson Sub-Ohmic: Thất bại của lập bản đồ lượng tử-cổ điển”. Thư đánh giá vật lý 94, 070604 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.070604

[24] Ralf Bulla, Hyun-Jung Lee, Ning-Hua Tong và Matthias Vojta. “Nhóm tái chuẩn hóa số cho tạp chất lượng tử trong bể boson”. Đánh giá vật lý B 71, 045122 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045122

[25] Ralf Bulla, Theo A. Costi và Thomas Pruschke. “Phương pháp nhóm tái chuẩn hóa số cho các hệ tạp chất lượng tử”. Các bài phê bình Vật lý hiện đại 80, 395–450 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.395

[26] Ahsan Nazir và Gernot Schaller. “Bản đồ tọa độ phản ứng trong Nhiệt động lực học lượng tử”. Trong Felix Binder, Luis A. Correa, Christian Gogolin, Janet Anders và Gerardo Adesso, các biên tập viên, Nhiệt động lực học trong Chế độ Lượng tử: Các khía cạnh cơ bản và Hướng đi mới. Trang 551–577. Các lý thuyết cơ bản của Vật lý. Nhà xuất bản Quốc tế Springer, Chăm (2018).

[27] Ricardo Puebla, Giorgio Zicari, Iñigo Arrazola, Enrique Solano, Mauro Paternostro và Jorge Casanova. “Mô hình Spin-Boson như một mô phỏng của các mô hình Jaynes-Cummings đa photon không Markovian”. Đối xứng 11, 695 (2019).
https://​/​doi.org/​10.3390/​sym11050695

[28] Philipp Strasberg, Gernot Schaller, Neill Lambert và Tobias Brandes. “Nhiệt động lực học không cân bằng trong chế độ khớp nối mạnh và phi Markovian dựa trên ánh xạ tọa độ phản ứng”. Tạp chí Vật lý mới 18, 073007 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​7/​073007

[29] Guifré Vidal. “Mô phỏng hiệu quả các hệ thống lượng tử nhiều vật thể một chiều”. Thư đánh giá vật lý 93, 040502 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040502

[30] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch và Frank Verstraete. “Trạng thái tích ma trận và trạng thái cặp vướng víu dự kiến: Khái niệm, đối xứng, định lý”. Các bài phê bình Vật lý hiện đại 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[31] MP Woods, M. Cramer và MB Plenio. “Mô phỏng bồn tắm Bosonic có thanh lỗi”. Thư đánh giá vật lý 115, 130401 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.130401

[32] MP Woods và MB Plenio. “Giới hạn lỗi động đối với sự rời rạc hóa liên tục thông qua các quy tắc cầu phương Gauss—Phương pháp tiếp cận giới hạn Lieb-Robinson”. Tạp chí Vật lý Toán 57, 022105 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4940436

[33] F. Mascherpa, A. Smirne, SF Huelga và MB Plenio. “Các hệ thống mở có giới hạn lỗi: Mô hình Spin-Boson với các biến thiên mật độ quang phổ”. Thư đánh giá vật lý 118, 100401 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.100401

[34] Inés de Vega, Ulrich Schollwöck và F. Alexander Wolf. “Làm thế nào để rời rạc hóa bể lượng tử cho quá trình tiến hóa theo thời gian thực”. Đánh giá vật lý B 92, 155126 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.155126

[35] Rahul Trivedi, Daniel Malz và J. Ignacio Cirac. “Đảm bảo hội tụ cho các xấp xỉ chế độ rời rạc đối với bể lượng tử không Markovian”. Thư đánh giá vật lý 127, 250404 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.250404

[36] Carlos Sánchez Muñoz, Franco Nori và Simone De Liberato. “Độ phân giải tín hiệu siêu âm trong điện động lực học lượng tử khoang không nhiễu loạn”. Truyền thông Thiên nhiên ngày 9 tháng 1924 năm 2018 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-018-04339-w

[37] Neill Lambert, Shahnawaz Ahmed, Mauro Cirio và Franco Nori. “Mô hình hóa mô hình spin-boson liên kết cực mạnh với các chế độ phi vật lý”. Truyền thông Tự nhiên 10, 1–9 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-11656-1

[38] David D. Noachtar, Johannes Knörzer và Robert H. Jonsson. “Xử lý không nhiễu loạn các nguyên tử khổng lồ bằng cách sử dụng các phép biến đổi chuỗi”. Đánh giá vật lý A 106, 013702 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.013702

[39] CA Büsser, GB Martins và AE Feiguin. “Biến đổi Lanczos cho các bài toán tạp chất lượng tử trong mạng d chiều: Ứng dụng vào dải nano graphene”. Đánh giá vật lý B 88, 245113 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.245113

[40] Andrew Allerdt, CA Büsser, GB Martins và AE Feiguin. “Kondo so với trao đổi gián tiếp: Vai trò của mạng và phạm vi tương tác RKKY thực tế trong vật liệu thực”. Đánh giá vật lý B 91, 085101 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.085101

[41] Andrew Allerdt và Adrian E. Feiguin. “Một cách tiếp cận chính xác về mặt số học đối với các vấn đề về tạp chất lượng tử trong hình học mạng thực tế”. Biên giới trong Vật lý 7, 67 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2019.00067

[42] V. Bargmann. “Trên không gian Hilbert của các hàm giải tích và phần biến đổi tích phân liên quan I”. Truyền thông về Toán học thuần túy và ứng dụng 14, 187–214 (1961).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.3160140303

[43] H. Araki và EJ Woods. “Các biểu diễn của các quan hệ giao hoán kinh điển mô tả một khí Bose tự do vô hạn phi tương đối tính”. Tạp chí Vật lý Toán 4, 637–662 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704002

[44] Yasushi Takahashi và Hiroomi Umezawa. “Động lực học trường nhiệt”. Tạp chí Quốc tế về Vật lý Hiện đại B 10, 1755–1805 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979296000817

[45] Inés de Vega và Mari-Carmen Bañuls. “Phương pháp lập bản đồ chuỗi dựa trên trường nhiệt cho các hệ lượng tử mở”. Đánh giá vật lý A 92, 052116 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052116

[46] Dario Tamascelli, Andrea Smirne, James Lim, Susana F. Huelga và Martin B. Plenio. “Mô phỏng hiệu quả các hệ lượng tử mở ở nhiệt độ hữu hạn”. Thư đánh giá vật lý 123, 090402 (2019). arxiv:1811.12418.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.090402
arXiv: 1811.12418

[47] Gabriel T. Landi, Dario Poletti và Gernot Schaller. “Các hệ lượng tử định hướng ranh giới không cân bằng: Mô hình, phương pháp và tính chất”. Các bài phê bình Vật lý hiện đại 94, 045006 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045006

[48] Chu Guo, Ines de Vega, Ulrich Schollwöck và Dario Poletti. “Quá trình chuyển đổi ổn định-không ổn định đối với chuỗi Bose-Hubbard được kết hợp với môi trường”. Đánh giá vật lý A 97, 053610 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.053610

[49] F. Schwarz, I. Weymann, J. von Delft và A. Weichselbaum. “Vận chuyển ở trạng thái ổn định không cân bằng trong các mô hình tạp chất lượng tử: Phương pháp tiếp cận nhiệt trường và làm nguội lượng tử bằng cách sử dụng các trạng thái sản phẩm ma trận”. Thư đánh giá vật lý 121, 137702 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.137702

[50] Tianqi Chen, Vinitha Balachandran, Chu Guo và Dario Poletti. “Vận chuyển lượng tử ở trạng thái ổn định thông qua bộ dao động anharmonic kết hợp mạnh mẽ với hai bể chứa nhiệt”. Đánh giá vật lý E 102, 012155 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.102.012155

[51] Angus J. Dunnett và Alex W. Chin. “Mô phỏng trạng thái sản phẩm ma trận của các trạng thái ổn định không cân bằng và dòng nhiệt nhất thời trong mô hình Spin-Boson hai bể ở nhiệt độ hữu hạn”. Entropy 23, 77 (2021).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23010077

[52] Thibaut Lacroix, Angus Dunnett, Dominic Gribben, Brendon W. Lovett và Alex Chin. “Hé lộ tín hiệu không thời gian phi Markovian trong các hệ thống lượng tử mở với động lực học mạng tensor tầm xa”. Đánh giá vật lý A 104, 052204 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052204

[53] Angela Riva, Dario Tamascelli, Angus J. Dunnett và Alex W. Chin. “Chu trình nhiệt và sự hình thành phân cực trong môi trường boson có cấu trúc”. Đánh giá vật lý B 108, 195138 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.195138

[54] WG Unruh. “Những lưu ý về sự bay hơi của lỗ đen”. Tạp chí Vật lý D 14, 870–892 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.14.870

[55] BS DeWitt. “Lực hấp dẫn lượng tử: Sự tổng hợp mới”. Trong Stephen Hawking và W. Israel, các biên tập viên, Thuyết tương đối rộng: Khảo sát thế kỷ của Einstein. Trang 680. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, Cambridge Eng; New York (1979).

[56] BL Hu, Shih-Yuin Lin và Jorma Louko. “Thông tin lượng tử tương đối tính trong máy dò-tương tác trường”. Lực hấp dẫn cổ điển và lượng tử 29, 224005 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​29/​22/​224005

[57] Luís CB Crispino, Atsushi Higuchi và George EA Matsas. “Hiệu ứng Unruh và ứng dụng của nó”. Các bài phê bình Vật lý hiện đại 80, 787–838 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.787

[58] RB Mann và TC Ralph. “Thông tin lượng tử tương đối tính”. Lực hấp dẫn cổ điển và lượng tử 29, 220301 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​29/​22/​220301

[59] Shih-Yuin Lin và BL Hu. “Tương quan giữa máy dò-trường lượng tử gia tốc: Từ dao động chân không đến dòng bức xạ”. Đánh giá vật lý D 73, 124018 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.73.124018

[60] DJ Raine, DW Sciama và PG Grove. “Một dao động lượng tử gia tốc đều có bức xạ không?”. Kỷ yếu: Khoa học toán học và vật lý 435, 205–215 (1991).

[61] F. Hinterleitner. “Máy dò hạt quán tính và gia tốc có phản ứng ngược trong không-thời gian phẳng”. Biên niên sử Vật lý 226, 165–204 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.1993.1066

[62] S. Massar, R. Parentani và R. Brout. “Về bài toán dao động tử có gia tốc đều”. Lực hấp dẫn cổ điển và lượng tử 10, 385 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​10/​2/​020

[63] S. Massar và R. Parentani. “Từ dao động chân không đến bức xạ. I. Máy dò gia tốc”. Đánh giá vật lý D 54, 7426–7443 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.54.7426

[64] Jürgen Audretsch và Rainer Müller. “Bức xạ từ máy dò hạt gia tốc đồng đều: Năng lượng, hạt và quá trình đo lượng tử”. Đánh giá vật lý D 49, 6566–6575 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.49.6566

[65] Hyeong Chan Kim và Jae Kwan Kim. “Bức xạ từ một dao động điều hòa có gia tốc đều”. Đánh giá vật lý D 56, 3537–3547 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.56.3537

[66] Hyeong Chan Kim. “Trường lượng tử và dao động gia tốc đều”. Đánh giá vật lý D 59, 064024 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.59.064024

[67] Erickson Tjoa. “Các tương tác được tạo đơn giản không nhiễu loạn với trường lượng tử cho các trạng thái Gaussian tùy ý” (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.108.045003

[68] Eric G. Brown, Eduardo Martín-Martínez, Nicolas C. Menicucci và Robert B. Mann. “Máy dò để thăm dò vật lý lượng tử tương đối tính ngoài lý thuyết nhiễu loạn”. Đánh giá vật lý D 87, 084062 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.87.084062

[69] David Edward Bruschi, Antony R. Lee và Ivette Fuentes. “Kỹ thuật tiến hóa thời gian cho máy dò trong thông tin lượng tử tương đối tính”. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết 46, 165303 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​16/​165303

[70] Nghiên cứu Wolfram, Inc. “Toán học, Phiên bản 12.3.1”. Champaign, IL, 2022.

[71] Sebastian Paeckel, Thomas Köhler, Andreas Swoboda, Salvatore R. Manmana, Ulrich Schollwöck và Claudius Hubig. “Các phương pháp tiến hóa theo thời gian cho trạng thái tích ma trận”. Biên niên sử Vật lý 411, 167998 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2019.167998

[72] Lucas Hackl và Eugenio Bianchi. “Các trạng thái Gaussian Bosonic và fermionic từ các cấu trúc Kähler”. SciPost Vật lý lõi 4, 025 (2021). arxiv:2010.15518.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhysCore.4.3.025
arXiv: 2010.15518

[73] ND Birrell và PCW Davies. “Trường lượng tử trong không gian cong”. Chuyên khảo Cambridge về Vật lý Toán học. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. Cambridge (1982).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511622632

[74] Dario Tamascelli. “Động lực kích thích trong môi trường ánh xạ chuỗi”. Entropy 22, 1320 (2020). arxiv:2011.11295.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22111320
arXiv: 2011.11295

[75] Robert H. Jonsson, Eduardo Martín-Martínez và Achim Kempf. “Tín hiệu lượng tử trong khoang QED”. Đánh giá vật lý A 89, 022330 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022330

[76] Eduardo Martín-Martínez. “Các vấn đề về quan hệ nhân quả của các mô hình máy dò hạt trong QFT và quang học lượng tử”. Đánh giá vật lý D 92, 104019 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.92.104019

[77] Robert M. Wald. “Lý thuyết trường lượng tử trong không thời gian cong và nhiệt động lực học lỗ đen”. Bài giảng Vật lý Chicago. Nhà xuất bản Đại học Chicago. Chicago, IL (1994).

[78] Shin Takagi. “Về phản hồi của máy dò hạt Rindler”. Tiến trình Vật lý lý thuyết 72, 505–512 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1143 / PTP.72.505

[79] Izrail Solomonovich Gradshteyn và Iosif Moiseevich Ryzhik. “Bảng tích phân, dãy số và tích (Phiên bản thứ tám)”. Báo chí học thuật. (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​c2010-0-64839-5

Trích dẫn

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2024 / 01-30 14:00:51: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2024-01-30-1237 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây. Trên SAO / NASA ADS không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2024 / 01-30 14:00:52).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử