Xác định khả năng tính toán lượng tử phổ quát: Kiểm tra khả năng kiểm soát thông qua tính biểu cảm thứ nguyên

Xác định khả năng tính toán lượng tử phổ quát: Kiểm tra khả năng kiểm soát thông qua tính biểu cảm thứ nguyên

Dấu thời gian: Ngày 21 tháng 2023 năm 7 24:XNUMX sáng
Nút nguồn: 3029971

Fernando Gago-Encinas1, Tobias Hartung2,3, Daniel M. Reich1, Karl Jansen4và Christiane P. Koch1

1Trung tâm vật lý và Dahlem Fachbereich cho các hệ lượng tử phức tạp, Đại học Freie Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin, Đức
2Đại học Đông Bắc Luân Đôn, Devon House, St Katharine Docks, Luân Đôn, E1W 1LP, Vương quốc Anh
3Cao đẳng Khoa học Máy tính Khoury, Đại học Đông Bắc, 440 Đại lộ Huntington, 202 West Village H Boston, MA 02115, Hoa Kỳ
4NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Đức

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Khả năng kiểm soát của người vận hành đề cập đến khả năng thực hiện một đơn vị tùy ý trong SU(N) và là điều kiện tiên quyết cho điện toán lượng tử phổ quát. Các bài kiểm tra khả năng kiểm soát có thể được sử dụng trong thiết kế các thiết bị lượng tử để giảm số lượng bộ điều khiển bên ngoài. Tuy nhiên, việc sử dụng thực tế của chúng bị cản trở bởi nỗ lực tăng theo cấp số nhân của số lượng qubit. Ở đây, chúng tôi nghĩ ra một thuật toán lượng tử-cổ điển lai dựa trên mạch lượng tử được tham số hóa. Chúng tôi cho thấy rằng khả năng kiểm soát được liên kết với số lượng tham số độc lập, có thể thu được bằng phân tích biểu thức thứ nguyên. Chúng tôi minh họa việc áp dụng thuật toán cho mảng qubit với các khớp nối lân cận gần nhất và điều khiển cục bộ. Công việc của chúng tôi cung cấp một cách tiếp cận có hệ thống để thiết kế chip lượng tử tiết kiệm tài nguyên.

Hình ảnh nổi bật: Một lớp của mạch lượng tử tham số được thiết kế để kiểm tra khả năng điều khiển của người vận hành trên mảng qubit bằng các điều khiển cục bộ.

Tóm tắt phổ biến

Khả năng kiểm soát cho chúng ta biết liệu chúng ta có thể thực hiện mọi hoạt động đơn nhất có thể tưởng tượng được trên một hệ lượng tử với các trường điều khiển mà chúng ta có thể thay đổi như một hàm của thời gian hay không. Thuộc tính này rất quan trọng đối với mảng qubit, vì điện toán lượng tử phổ quát yêu cầu một thiết bị có thể thực hiện bất kỳ hoạt động logic lượng tử nào. Vì mọi trường điều khiển đều chiếm không gian vật lý, cần hiệu chuẩn và có khả năng là nguồn gây nhiễu, nên việc tìm các thiết kế thiết bị có càng ít bộ điều khiển và khớp nối qubit càng tốt khi các thiết bị lượng tử ngày càng lớn hơn. Các bài kiểm tra khả năng kiểm soát có thể giúp chúng tôi đạt được mục tiêu này.

Ở đây chúng tôi trình bày một thử nghiệm lượng tử-cổ điển lai kết hợp các phép đo trên thiết bị lượng tử và các phép tính cổ điển. Thuật toán của chúng tôi dựa trên khái niệm mạch lượng tử tham số, bản sao lượng tử của mạch Boolean trong đó một số cổng logic phụ thuộc vào các tham số khác nhau. Chúng tôi tận dụng phân tích biểu thức thứ nguyên để xác định tất cả các tham số trong mạch là dư thừa và có thể loại bỏ. Chúng tôi chỉ ra rằng, đối với bất kỳ mảng qubit nào, mạch lượng tử tham số có thể được xác định sao cho số lượng tham số độc lập phản ánh khả năng điều khiển của hệ lượng tử ban đầu.

Chúng tôi hy vọng rằng thử nghiệm này sẽ cung cấp một công cụ hữu ích để nghiên cứu các mạch này và thiết kế các thiết bị lượng tử có thể điều khiển được có thể thu nhỏ theo kích thước lớn hơn.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Michael A Nielsen và Isaac L Chuang. “Tính toán lượng tử và thông tin lượng tử”. Nhà xuất bản đại học Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] Philip Krantz, Morten Kjaergaard, Fei Yan, Terry P Orlando, Simon Gustavsson và William D Oliver. “Hướng dẫn của kỹ sư lượng tử về qubit siêu dẫn”. Đánh giá vật lý ứng dụng 6 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5089550

[3] Juan José García-Ripoll. “Thông tin lượng tử và quang học lượng tử với các mạch siêu dẫn”. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316779460

[4] Fernando Gago-Encinas, Monika Leibscher và Christiane Koch. “Kiểm tra biểu đồ về khả năng kiểm soát trong mảng qubit: Một cách có hệ thống để xác định số lượng điều khiển bên ngoài tối thiểu”. Khoa học và Công nghệ Lượng tử 8, 045002 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ace1a4

[5] Domenico d'Alessandro. “Giới thiệu về điều khiển lượng tử và động lực học”. Báo chí CRC. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781003051268

[6] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny và Frank K. Wilhelm. “Điều khiển tối ưu lượng tử trong công nghệ lượng tử. báo cáo chiến lược về hiện trạng, tầm nhìn và mục tiêu nghiên cứu ở châu Âu”. Công nghệ lượng tử EPJ. 9, 19 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjqt/​s40507-022-00138-x

[7] Steffen J. Glaser, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Christiane P. Koch, Walter Köckenberger, Ronnie Kosloff, Ilya Kuprov, Burkard Luy, Sophie Schirmer, Thomas Schulte-Herbrüggen, D. Sugny và Frank K. Wilhelm. “Huấn luyện con mèo của Schrödinger: điều khiển tối ưu lượng tử. báo cáo chiến lược về hiện trạng, tầm nhìn và mục tiêu nghiên cứu ở châu Âu”. EPJ D 69, 279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2015-60464-1

[8] Francesca Albertini và Domenico D'Alessandro. “Cấu trúc đại số Lie và khả năng điều khiển của hệ spin”. Đại số tuyến tính và các ứng dụng của nó 350, 213–235 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(02)00290-2

[9] U. Boscain, M. Caponigro, T. Chambrion và M. Sigalotti. “Điều kiện phổ yếu cho khả năng điều khiển được của phương trình Schrödinger song tuyến tính ứng dụng vào việc điều khiển phân tử phẳng quay”. Liên lạc. Toán học. Vật lý. 311, 423–455 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-012-1441-z

[10] Ugo Boscain, Marco Caponigro và Mario Sigalotti. “Phương trình Schrödinger nhiều đầu vào: khả năng điều khiển, theo dõi và ứng dụng vào động lượng góc lượng tử”. Tạp chí phương trình vi phân 256, 3524–3551 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jde.2014.02.004

[11] S. G. Schirmer, H. Fu và A. I. Solomon. “Khả năng điều khiển hoàn toàn của hệ thống lượng tử”. Vật lý. Linh mục A 63, 063410 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.063410

[12] H Fu, S G Schirmer và A I Solomon. “Khả năng điều khiển hoàn toàn của các hệ lượng tử mức hữu hạn”. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Đại cương 34, 1679 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​8/​313

[13] Claudio Altafini. “Khả năng điều khiển của các hệ cơ học lượng tử bằng cách phân rã không gian gốc của su(n)”. Tạp chí Vật lý Toán học 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[14] Eugenio Pozzoli, Monika Leibscher, Mario Sigalotti, Ugo Boscain và Christiane P. Koch. “Đại số Lie cho hệ con quay của đỉnh bất đối xứng bị dẫn động”. J. Vật lý. Đáp: Toán. Lý thuyết. 55, 215301 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac631d

[15] Thomas Chambrion, Paolo Mason, Mario Sigalotti và Ugo Boscain. “Khả năng điều khiển của phương trình Schrödinger phổ rời rạc được điều khiển bởi một trường bên ngoài”. Annales de l'Institut Henri Poincaré C 26, 329–349 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.anihpc.2008.05.001

[16] Nabile Boussaïd, Marco Caponigro và Thomas Chambrion. “Các hệ thống liên kết yếu trong điều khiển lượng tử”. IEEE Trans. Tự động hóa. Kiểm soát 58, 2205–2216 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2013.2255948

[17] Monika Leibscher, Eugenio Pozzoli, Cristobal Pérez, Melanie Schnell, Mario Sigalotti, Ugo Boscain và Christiane P. Koch. “Kiểm soát lượng tử hoàn toàn đối với sự chuyển trạng thái chọn lọc đối quang trong các phân tử đối kháng bất chấp sự thoái hóa”. Vật lý Truyền thông 5, 1–16 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00883-6

[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik và Jeremy L O'brien. “Bộ giải giá trị riêng đa dạng trên bộ xử lý lượng tử quang tử”. Truyền thông thiên nhiên 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[19] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush và Alán Aspuru-Guzik. “Lý thuyết về các thuật toán cổ điển lượng tử hỗn hợp biến phân”. Tạp chí Vật lý mới 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[20] John Preskill. “Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên nisq và hơn thế nữa”. Lượng tử 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[21] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn và Paolo Stornati. “Phân tích biểu cảm theo chiều của mạch lượng tử tham số”. Lượng tử 5, 422 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[22] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, Manuel Schneider và Paolo Stornati. “Phân tích biểu thức theo chiều, lỗi gần đúng tốt nhất và thiết kế tự động các mạch lượng tử tham số” (2021).

[23] Claudio Altafini. “Khả năng điều khiển của các hệ cơ học lượng tử bằng cách phân rã không gian gốc của su (n)”. Tạp chí Vật lý Toán học 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[24] Francesca Albertini và Domenico D'Alessandro. “Khái niệm về khả năng điều khiển đối với các hệ lượng tử đa cấp song tuyến tính”. Giao dịch của IEEE về Điều khiển Tự động 48, 1399–1403 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2003.815027

[25] SG Schirmer, ICH Pullen và AI Solomon. “Xác định đại số nói dối động học cho các hệ thống điều khiển lượng tử mức hữu hạn”. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Đại cương 35, 2327 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​35/​9/​319

[26] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, et al. “Thuật toán lượng tử biến thiên”. Nature Reviews Vật lý 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[27] Sukin Sim, Peter D Johnson và Alán Aspuru-Guzik. “Khả năng biểu diễn và khả năng vướng víu của các mạch lượng tử được tham số hóa cho các thuật toán cổ điển-lượng tử lai”. Công nghệ lượng tử nâng cao 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[28] Lucas Friedrich và Jonas Maziero. “Sự phụ thuộc nồng độ của hàm chi phí lượng tử vào tính biểu thức tham số hóa” (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-023-37003-5

[29] John M Lee và John M Lee. “Đa tạp trơn tru”. Mùa xuân. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4419-9982-5_1

[30] Morten Kjaergaard, Mollie E Schwartz, Jochen Braumüller, Philip Krantz, Joel IJ Wang, Simon Gustavsson và William D Oliver. “Qubit siêu dẫn: Trạng thái hoạt động hiện tại”. Đánh giá thường niên về Vật lý Vật chất Ngưng tụ 11, 369–395 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605

[31] Man-Duen Choi. “Các ánh xạ tuyến tính hoàn toàn dương trên các ma trận phức tạp”. Đại số tuyến tính và các ứng dụng của nó 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[32] Andrzej Jamiołkowski. “Các phép biến đổi tuyến tính bảo toàn dấu vết và tính bán xác định dương của các toán tử”. Reports on Mathematical Physics 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[33] Seth Lloyd, Masoud Mohseni và Patrick Rebentrost. “Phân tích thành phần chính lượng tử”. Tự nhiên Vật lý 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[34] Min Jiang, Shunlong Luo và Shuangshuang Fu. “Tính đối ngẫu của trạng thái kênh”. Đánh giá vật lý A 87, 022310 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[35] Alicia B Magann, Christian Arenz, Matthew D Grace, Tak-San Ho, Robert L Kosut, Jarrod R McClean, Herschel A Rabitz và Mohan Sarovar. “Từ xung đến mạch và ngược lại: Quan điểm điều khiển tối ưu lượng tử trên các thuật toán lượng tử biến thiên”. PRX Lượng tử 2, 010101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101

[36] Nicolas Wittler, Federico Roy, Kevin Pack, Max Werninghaus, Anurag Saha Roy, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Frank K. Wilhelm và Shai Machnes. “Bộ công cụ tích hợp để điều khiển, hiệu chuẩn và mô tả đặc tính của các thiết bị lượng tử áp dụng cho qubit siêu dẫn”. Vật lý. Mục sư Appl. 15, 034080 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034080

[37] Jonathan Z Lu, Rodrigo A Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A Dagnew, Susanne F Yelin và Khadijeh Najafi. “Học các đối xứng lượng tử bằng các thuật toán biến phân lượng tử-cổ điển tương tác” (2023).

[38] Alicja Dutkiewicz, Thomas E O'Brien và Thomas Schuster. “Ưu điểm của điều khiển lượng tử trong học tập Hamilton nhiều vật thể” (2023).

[39] Rongxin Xia và Saber Kais. “Qubit kết hợp các cụm đơn và nhân đôi ansatz lượng tử biến thiên để tính toán cấu trúc điện tử”. Khoa học và Công nghệ Lượng tử 6, 015001 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abbc74

[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow và Jay M Gambetta. “Bộ phân tích lượng tử biến thiên hiệu quả về phần cứng cho các phân tử nhỏ và nam châm lượng tử”. Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23879

[41] Pauline J Ollitrault, Alexander Miessen và Ivano Tavernelli. “Động lực học lượng tử phân tử: Quan điểm tính toán lượng tử”. Tài khoản Nghiên cứu Hóa học 54, 4229–4238 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.1c00514

Trích dẫn

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 12-21 12:25:23: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023-12-21-1214 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây. Trên SAO / NASA ADS không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2023 / 12-21 12:25:23).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử