Những nghịch lý nghiêng nghiêng để trích xuất ngẫu nhiên độc lập với thiết bị

Được xuất bản lại bởi Plato

Người theo dõi: 0

Shuai Zhao¹, Ravishankar Ramanathan¹, Viên Lưu¹và Paweł Horodecki^2,3

¹Khoa Khoa học Máy tính, Đại học Hồng Kông, Đường Pokfulam, Hồng Kông
²Trung tâm Quốc tế về Lý thuyết Công nghệ Lượng tử, Đại học Gdańsk, Wita Stwosza 63, 80-308 Gdańsk, Ba Lan
³Khoa Vật lý và Toán ứng dụng, Đại học Công nghệ Gdańsk, Gabriela Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Ba Lan

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Mô hình không phụ thuộc vào thiết bị đã đạt được những thành công ngoạn mục trong việc tạo tính ngẫu nhiên, phân phối khóa và tự kiểm tra, tuy nhiên hầu hết các kết quả này đạt được với giả định rằng các bên nắm giữ các hạt giống ngẫu nhiên riêng tư và đáng tin cậy. Trong nỗ lực nới lỏng giả định về tính độc lập của phép đo, các bài kiểm tra phi địa phương của Hardy đã được đề xuất như những ứng cử viên lý tưởng. Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu một nhóm nghịch lý Hardy nghiêng cho phép tự kiểm tra các trạng thái vướng víu hai qubit thuần túy nói chung, cũng như chứng nhận tính ngẫu nhiên cục bộ lên tới $1$. Sau đó, chúng tôi sử dụng các thử nghiệm Hardy nghiêng này để đạt được sự cải thiện về tốc độ tạo trong các giao thức khuếch đại ngẫu nhiên hiện đại cho các nguồn Santha-Vazirani (SV) với tính độc lập đo lường bị giới hạn tùy ý. Kết quả của chúng tôi cho thấy rằng có thể khuếch đại tính ngẫu nhiên độc lập với thiết bị đối với các nguồn SV bị sai lệch tùy ý và từ các trạng thái gần như có thể tách rời. Cuối cùng, chúng tôi giới thiệu một nhóm các bài kiểm tra Hardy cho các trạng thái vướng víu tối đa có kích thước cục bộ $4, 8$ làm ứng cử viên tiềm năng cho việc trích xuất ngẫu nhiên DI để chứng nhận tối đa $2 log d$ bit ngẫu nhiên toàn cầu.

Hình ảnh nổi bật: Giới hạn dưới của entropy tối đa có thể đạt được của $I_{alpha}^{MDL}$ ($alpha=frac{1}{2},alpha=frac{4}{5},alpha=1$) so với cận dưới $l$ của nguồn SV yếu.

Tóm tắt phổ biến

Chúng tôi giới thiệu một nhóm nghịch lý Hardy nghiêng cho phép tự kiểm tra các trạng thái vướng víu hai qubit thuần túy nói chung và chứng nhận tính ngẫu nhiên cục bộ lên tới $1$. Bằng cách sử dụng các thử nghiệm Hardy nghiêng này, chúng tôi đạt được tốc độ tạo nâng cao trong các giao thức khuếch đại ngẫu nhiên hiện đại cho các nguồn Santha-Vazirani (SV) với tính độc lập đo lường bị giới hạn tùy ý. Phát hiện của chúng tôi cho thấy rằng có thể khuếch đại tính ngẫu nhiên không phụ thuộc vào thiết bị đối với các nguồn SV bị sai lệch tùy ý và từ các trạng thái gần như có thể tách rời.

► Dữ liệu BibTeX

@article{Zhao2023tiltedhardy, doi = {10.22331/q-2023-09-15-1114}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-15-1114}, title = {Nghiêng { H}nghịch lý khó khăn trong việc trích xuất ngẫu nhiên không phụ thuộc vào thiết bị}, tác giả = {Zhao, Shuai và Ramanathan, Ravishankar và Liu, Yuan và Horodecki, Pawe{l{}}}, tạp chí = {{Quantum}}, issn = {2521- 327X}, nhà xuất bản = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, tập = {7}, trang = {1114}, tháng = tháng chín, năm = {2023} }

► Tài liệu tham khảo

[1] Albert Einstein, Boris Podolsky và Nathan Rosen. “Liệu mô tả cơ học lượng tử về thực tế vật lý có thể được coi là hoàn chỉnh không?” Vật lý. Rev. 47, 777 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev47.777

[2] Erwin Schrödinger. “Thảo luận về mối quan hệ xác suất giữa các hệ thống riêng biệt.” Nhà xuất bản Đại học Cambridge. (1935).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100013554

[3] Jonathan Barrett, Lucien Hardy và Adrian Kent. “Không có tín hiệu và phân phối khóa lượng tử.” Vật lý. Linh mục Lett. 95, 010503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010503

[4] Antonio Acín, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin, Serge Massar, Stefano Pironio và Valerio Scarani. “Bảo mật mật mã lượng tử không phụ thuộc vào thiết bị trước các cuộc tấn công tập thể.” Vật lý. Linh mục Lett. 98, 230501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501

[5] Stefano Pironio, Antonio Acín, Serge Massar, A. Boyer de La Giroday, Dzmitry N. Matsukevich, Peter Maunz, Steven Olmschenk, David Hayes, Le Luo, T. Andrew Manning và C. Monroe. “Số ngẫu nhiên được xác nhận bởi định lý Bell.” Thiên nhiên 464, 1021–1024 (2010) (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên09008

[6] Stefano Pironio và Serge Massar. “An ninh của việc tạo ngẫu nhiên riêng tư thực tế.” Vật lý. Mục sư A 87, 012336 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.012336

[7] Dominic Mayers và Andrew Yao. “Mật mã lượng tử với bộ máy không hoàn hảo.” Kỷ yếu Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 39 về Cơ sở Khoa học Máy tính, trang 503–509 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1998.743501

[8] Dominic Mayers và Andrew Yao. “Bộ máy lượng tử tự kiểm tra.” Thông tin lượng tử. Máy tính. 4(4), 273–286 (2004).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0307205
arXiv: quant-ph / 0307205

[9] Ivan Šupić và Joseph Bowles. “Tự kiểm tra các hệ thống lượng tử: đánh giá.” Lượng tử 4, 337 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337

[10] Koon Tong Goh, Chithrabhanu Perumangatt, Zhi Xian Lee, Alexander Ling và Valerio Scarani. “Thử nghiệm so sánh chụp cắt lớp và tự kiểm tra trong việc chứng nhận sự vướng víu.” Vật lý. Mục sư A 100, 022305 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022305

[11] Roger Colbeck và Renato Renner. “Tính ngẫu nhiên miễn phí có thể được khuếch đại.” Nat. Vật lý. 8, 450–453 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2300

[12] Rodrigo Gallego, Lluis Masanes, Gonzalo De La Torre, Chirag Dhara, Leandro Aolita và Antonio Acín. “Hoàn toàn ngẫu nhiên từ các sự kiện xác định tùy ý.” Nat. Cộng đồng. 4, 2654 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3654

[13] Ravishankar Ramanathan, Fernando GSL Brandão, Karol Horodecki, Michał Horodecki, Paweł Horodecki và Hanna Wojewódka. “Khuếch đại ngẫu nhiên theo các giả định cơ bản tối thiểu trên thiết bị.” Vật lý. Linh mục Lett. 117, 230501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.230501

[14] Fernando GSL Brandão, Ravishankar Ramanathan, Andrzej Grudka, Karol Horodecki, Michał Horodecki, Paweł Horodecki, Tomasz Szarek và Hanna Wojewódka. “Khuếch đại ngẫu nhiên có khả năng chịu nhiễu thực tế bằng cách sử dụng số lượng thiết bị hữu hạn.” Nat. Cộng đồng. 7, 11345 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11345

[15] Ravishankar Ramanathan, Michał Horodecki, Hammad Anwer, Stefano Pironio, Karol Horodecki, Marcus Grünfeld, Sadiq Muhammad, Mohamed Bourennane và Paweł Horodecki. “Thực tế khuếch đại tính ngẫu nhiên bằng chứng không có tín hiệu bằng cách sử dụng nghịch lý Hardy và cách triển khai thử nghiệm của nó.” arXiv:1810.11648 (2018).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1810.11648
arXiv: 1810.11648

[16] Max Kessler và Rotem Arnon-Friedman. “Tăng cường và tư nhân hóa tính ngẫu nhiên độc lập với thiết bị.” Tạp chí IEEE về các lĩnh vực được chọn trong lý thuyết thông tin 1(2), 568–584 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.3012498

[17] Miklos Santha và Umesh V. Vazirani. “Tạo chuỗi bán ngẫu nhiên từ các nguồn bán ngẫu nhiên.” Tạp chí Khoa học Hệ thống và Máy tính 33(1), 75–87 (1986).
https://doi.org/10.1016/0022-0000(86)90044-9

[18] Antonio Acín, Serge Massar và Stefano Pironio. “Tính ngẫu nhiên so với tính không định xứ và sự vướng víu.” Vật lý. Linh mục Lett. 108, 100402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.100402

[19] Cédric Bamps và Stefano Pironio. “Phân rã tổng bình phương cho một họ các bất đẳng thức giống Clauser-Horne-Shimony-Holt và ứng dụng của chúng để tự kiểm tra.” Vật lý. Mục sư A 91, 052111 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.052111

[20] Andrea Coladangelo, Koon Tong Goh và Valerio Scarani. “Tất cả các trạng thái vướng víu lưỡng cực thuần túy đều có thể được tự kiểm tra.” Nat. Cộng đồng. 8, 15485 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15485

[21] Cédric Bamp, Serge Massar và Stefano Pironio. “Tạo ngẫu nhiên độc lập với thiết bị với các tài nguyên lượng tử được chia sẻ tuyến tính.” Lượng tử 2, 86 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-22-86

[22] Florian J. Curchod, Markus Johansson, Remigiusz Augusiak, Matty J. Hoban, Peter Wittek và Antonio Acín. “Chứng nhận tính ngẫu nhiên không giới hạn bằng cách sử dụng các chuỗi đo lường.” Vật lý. Mục sư A 95, 020102 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.020102

[23] Gilles Pütz, Denis Rosset, Tomer Jack Barnea, Yeong-Cherng Liang và Nicolas Gisin. “Mức độ độc lập đo lường nhỏ tùy ý là đủ để biểu hiện tính phi định xứ lượng tử.” Vật lý. Linh mục Lett. 113, 190402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.190402

[24] Ravishankar Ramanathan, Yuan Liu và Paweł Horodecki. “Những vi phạm lớn về bối cảnh của Kochen Specker và các ứng dụng của chúng.” J. Phys mới. 24, 033035 (2022).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac3a84

[25] Lucien Hardy. “Tính phi định xứ của hai hạt không có bất đẳng thức nào đối với hầu hết các trạng thái vướng víu.” Vật lý. Linh mục Lett. 71, 1665 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[26] Rafael Rabelo, Law Yun Zhi và Valerio Scarani. “Giới hạn độc lập với thiết bị cho thí nghiệm của Hardy.” Vật lý. Linh mục Lett. 109, 180401 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.180401

[27] Hong-Wei Li, Marcin Pawłowski, Ramij Rahaman, Guan-Can Guo và Zheng-Fu Han. “Các số ngẫu nhiên độc lập với thiết bị và bán thiết bị dựa trên nghịch lý không đẳng cấp.” Vật lý. Mục sư A 92, 022327 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.022327

[28] John F. Clauser, Michael A. Horne, Abner Shimony và Richard A. Holt. “Đề xuất thí nghiệm kiểm tra lý thuyết biến ẩn cục bộ.” Vật lý. Linh mục Lett. 23, 880 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[29] Miguel Navascués, Stefano Pironio và Antonio Acín. “Một hệ thống phân cấp hội tụ của các chương trình bán xác định đặc trưng cho tập hợp các mối tương quan lượng tử.” J. Phys mới. 10 073013 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013

[30] Danilo Boschi, S Branca, Francesco De Martini và Lucien Hardy. “Bằng chứng bậc thang về tính phi định xứ không có bất đẳng thức: Kết quả lý thuyết và thực nghiệm.” Vật lý. Linh mục Lett. 79, 2755 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[31] Ravishankar Ramanathan, Monika Rosicka, Karol Horodecki, Stefano Pironio, Michał Horodecki và Paweł Horodecki. “Cấu trúc tiện ích trong chứng minh định lý Kochen-Specker.” Lượng tử 4, 308 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-14-308

[32] Ravishankar Ramanathan, Paweł Horodecki và Michał Banacki. “Trích xuất ngẫu nhiên không có tín hiệu từ các nguồn công cộng yếu.” arXiv:2108.08819 (2021).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2108.08819
arXiv: 2108.08819

[33] Paul Moritz Cohn. “Đại số cơ bản: nhóm, vành và trường”. Springer Luân Đôn (2012).
https://doi.org/10.1007/978-0-85729-428-9

[34] Camille Jordan. “Essai sur la géométrie à $ n $ kích thước.” Bản tin SMF 3, 103-174 (1875).
https:///doi.org/10.24033/bsmf.90

[35] Ravishankar Ramanathan, Dardo Goyeneche, Sadiq Muhammad, Piotr Mironowicz, Marcus Grünfeld, Mohamed Bourennane và Paweł Horodecki. “Chỉ đạo là một tính năng thiết yếu của tính phi định xứ trong lý thuyết lượng tử.” Nat. Cộng đồng. 9, 4244 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-06255-5

Trích dẫn

[1] Ravishankar Ramanathan, “Khai thác độc lập với thiết bị hữu hạn của nguồn Entropy khối nhỏ nhất chống lại các đối thủ lượng tử”, arXiv: 2304.09643, (2023).

[2] Abhishek Sadhu và Siddhartha Das, “Thử nghiệm các mối tương quan phi tiêu điểm lượng tử dưới ý chí tự do bị ràng buộc và các máy dò không hoàn hảo”, Đánh giá vật lý A 107 1, 012212 (2023).

[3] Yuan Liu, Ho Yiu Chung và Ravishankar Ramanathan, “Nghiên cứu ranh giới của mối tương quan lượng tử và các ứng dụng độc lập với thiết bị”, arXiv: 2309.06304, (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 09-16 11:09:07). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2023 / 09-16 11:09:06).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.