Швидка оцінка досвідчених обмінів OIS

Швидка оцінка досвідчених обмінів OIS

Мітка часу: 3 травня 2023 5:50
Вихідний вузол: 2625591
  • Перехід на LIBOR перетворив портфелі свопів LIBOR на портфелі OIS за новими ставками RFR.
  • Наївні оцінки досвідчених свопів будуть помітно повільнішими.
  • Невідомий чилійський індекс Камара дає натхнення для швидкої методики оцінки.
  • Підхід швидкої оцінки можна використовувати для розрахунків фактичної суми розрахунку.

Свопи OIS мають купони, визначені складеними щоденними процентними ставками, які розраховуються кожні кілька місяців. Оцінка майбутніх купонів обчислювально подібна до оцінки платежу LIBOR, оскільки оцінка передбачає співвідношення двох дисконтних факторів, пов’язаних із початком і кінцем періоду нарахування. Проблема може виникнути на досвідчених угодах у поточному періоді. Наївна реалізація буде, для кожної торгівлі, шукайте фіксинги для кожного робочого дня та обчислюйте сукупне зростання цих фіксингових значень. Цей розрахунок потенційно включає сотні множень, що є набагато повільнішим, ніж просте обчислення купонної суми з єдиним фіксуванням LIBOR.

Як незрозумілий чилійський індекс може допомогти?

Кріс пояснив основну ідею в попередній публікації, Індекси є найкращим способом розрахунку складних відсотків.

Щоб полегшити обчислювальний тягар сезонних грошових потоків у портфелі, ми спочатку визначаємо значення індексу (I) на дату оцінки (T_0) як (I_{T_0}=1.0). Потім перейдіть назад до форми (I_{T_{i-1}}=I_{T_{i}}(1.0+alpha_{i-1}R(T_{i-1}, T_{i}))), де (R(T_{i-1}, T_{i})) позначає значення фіксації ставки, що застосовується до періоду (T_{i-1}) до (T_{i}) та (alpha_{i-1 }) позначає тривалість періоду нарахування (T_{i-1}) до (T_{i}). Тоді для будь-яких двох дат періоду нарахування (T_S) і (T_E) складене зростання є просто співвідношенням двох пов’язаних значень індексу; тобто $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+1}))(1.0+alpha_{S+1}R(T_{S+1}, T_{S) +2}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})право)=frac{I_{T_{S}}}{I_{T_{E}} }.$$ Крім того, результат є точним, коли кінцева дата є датою оцінки, тобто коли (T_E=T_0) $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+) 1}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})праворуч)=I_{S}$$ оскільки (I_{E}=I_{T_0}=1 Цей пункт стосовно дати, на яку ми встановлюємо значення індексу рівним (1.0), не має значення для оцінки та розрахунків ризику. Однак під час визначення фактичних сум розрахунків було б найкраще уникнути розрахунку співвідношення, щоб уникнути будь-яких З цією метою дата, на яку має бути встановлено значення індексу (1.0), буде останньою датою погашення останнього фіксування грошових потоків OIS, які розраховуються сьогодні (що зазвичай припадає на дату оцінки або близько неї). ). Цей вибір дозволяє уникнути будь-якого числового шуму, що виникає через співвідношення двох подвійних значень. Можливість вибрати цю дату пояснюється тим, що наш індекс тимчасовий, він створюється в пам’яті лише для оцінки портфеля в певний день, він не зберігається, як офіційний опублікований індекс, такий як індекс Camara, тому ми можемо змінювати цю ключову дату щодня та перераховувати індекс, коли нам зручно.

Щоб проілюструвати цю ідею в Excel, розглянемо побудову індексу для фіксацій SOFR на дату оцінки 2023. Спочатку ми впорядковуємо всі фіксації, а потім обчислюємо значення індексу, починаючи зі значення (03) 27.

Тоді припустімо, що ми хочемо обчислити зростання фіксингів SOFR між коротким періодом, скажімо, 2023-03-07 до 2023-03-14. Ми шукаємо значення індексу для обох дат (у таблиці ми шукаємо стовпець днів під номерами 20 і 13) і знаходимо значення індексу 1.00255990277665 і 1.00167341198927, а співвідношення дорівнює 1.00088500980137.

Щоб підтвердити цей розрахунок зростання, ми можемо обчислити зростання для кожного періоду, а потім обчислити добуток, і ми побачимо, що маємо те саме значення!

Після обчислення індексу один раз нам потрібно лише переглянути значення індексу на дату початку та закінчення сезонних купонів на всіх свопах OIS, що значно скорочує час оцінки портфеля та повертає його у відповідність із поточним часом оцінки для LIBOR обміни.

Будьте в курсі нашого БЕЗКОШТОВНОГО бюлетеня, підписуйтесь
тут.

Часова мітка:

Більше від Clarus