Các định luật nhiễu loạn đo lường và bảo toàn trong cơ học lượng tử

Các định luật nhiễu loạn đo lường và bảo toàn trong cơ học lượng tử

Dấu thời gian: ngày 5 tháng 2023 năm 9 37:XNUMX sáng
Nút nguồn: 2702190

M. Hamed Mohammady1,2, Takayuki Miyadera3và Leon Loveridge4

1QuIC, École Polytechnique de Bruxelles, CP 165/59, Đại học Libre de Bruxelles, 1050 Brussels, Bỉ
2RCQI, Viện Vật lý, Viện Hàn lâm Khoa học Slovak, Dúbravská cesta 9, Bratislava 84511, Slovakia
3Khoa Kỹ thuật Hạt nhân, Đại học Kyoto, Nishikyo-ku, Kyoto 615-8540, Nhật Bản
4Nhóm Công nghệ Lượng tử, Khoa Khoa học và Hệ thống Công nghiệp, Đại học Đông Nam Na Uy, 3616 Kongsberg, Na Uy

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Lỗi đo lường và nhiễu loạn, với sự có mặt của các định luật bảo toàn, được phân tích theo thuật ngữ vận hành chung. Chúng tôi cung cấp các giới hạn định lượng mới thể hiện các điều kiện cần thiết để có thể đạt được các phép đo chính xác hoặc không gây nhiễu, nêu bật mối tương tác thú vị giữa tính không tương thích, độ sắc nét và tính nhất quán. Từ đây, chúng ta có được một sự tổng quát hóa đáng kể của định lý Wigner-Araki-Yanase (WAY). Phát hiện của chúng tôi được tinh chỉnh thêm thông qua phân tích tập hợp điểm cố định của kênh đo lường, một số cấu trúc bổ sung lần đầu tiên được mô tả ở đây.

Hình ảnh nổi bật: Hệ thống đang được nghiên cứu, $mathcal{S}$, trải qua phép đo tuần tự của $mathsf{E}$ có thể quan sát được. Phép đo đầu tiên được mô tả như một `quy trình đo', được thực hiện bằng sự tương tác với thiết bị đo $mathcal{A}$. Ở đây, hệ thống cần đo, ban đầu được chuẩn bị ở trạng thái tùy ý $rho$, tương tác với thiết bị đo, ban đầu được chuẩn bị ở trạng thái cố định $xi$, bởi kênh $mathcal{E}$. Quá trình đo được hoàn thành khi con trỏ $mathsf{Z}$ có thể quan sát được của bộ máy đăng ký một kết quả nhất định $x$. Quá trình đo lường thực hiện phép đo chính xác của $mathsf{E}$ nếu xác suất đăng ký kết quả $x$ của $mathsf{Z}$ phục hồi xác suất quy tắc Born của việc đăng ký kết quả $x$ của $mathsf{E}$ trong trạng thái $rho$. Mặt khác, quá trình đo không làm ảnh hưởng đến $mathsf{E}$ nếu số liệu thống kê của $mathsf{E}$ sau quá trình đo giống hệt với số liệu thống kê trước đó. Nếu kênh tương tác $mathcal{E}$ bảo toàn một số đại lượng cộng $N_mathcal{S} otimes 1_mathcal{A} + 1_mathcal{S} otimes N_mathcal{A}$ của hệ thống cộng với thiết bị, thì $mathsf{E}$ có thể quan sát được không di chuyển với $N_mathcal{S}$ thừa nhận một phép đo chính xác (khi con trỏ có thể quan sát được di chuyển với $N_mathcal{A}$) hoặc một phép đo không gây nhiễu (đối với một con trỏ tùy ý có thể quan sát được) chỉ khi $mathsf{E}$ không sắc nét, và chỉ khi việc chuẩn bị bộ máy $xi$ có độ kết hợp lớn trong $N_mathcal{A}$.

Tóm tắt phổ biến

Phép đo lượng tử là một quá trình vật lý, là kết quả của sự tương tác giữa một hệ thống đang được khảo sát và một thiết bị đo lường. Mặc dù khuôn khổ chính thức của lý thuyết đo lường lượng tử cho phép thực hiện bất kỳ phép đo nào, nhưng nếu tương tác bị hạn chế bởi định luật bảo toàn thì một số phép đo có thể bị loại trừ.

Với sự có mặt của các đại lượng bảo toàn phụ gia như năng lượng, điện tích hoặc động lượng góc, có những hạn chế đối với cả phép đo chính xác và không gây nhiễu của một số vật thể quan sát. Một kết quả cổ điển về chủ đề này là định lý Wigner-Araki-Yanase (WAY) có từ thời $50$s/$60$s và phát biểu rằng khi tương tác đo lường là đơn nhất, thì các vật thể quan sát sắc nét duy nhất (tương ứng với các toán tử tự liên kết) thừa nhận các phép đo chính xác hoặc không gây nhiễu là những phép đo tương ứng với đại lượng được bảo toàn.

Trong bài báo này, chúng tôi khái quát hóa định lý WAY bằng cách giải quyết câu hỏi về các phép đo chính xác hoặc không gây nhiễu (với sự có mặt của các định luật bảo toàn) đối với các vật thể quan sát được biểu thị bằng POVM (các phép đo có giá trị toán tử dương) và các tương tác đo lường được biểu thị bằng các kênh lượng tử. Chúng tôi thấy rằng để đạt được các phép đo chính xác hoặc không gây nhiễu đối với các vật quan sát không chuyển đổi với đại lượng được bảo toàn, vật quan sát không thể sắc nét và thiết bị đo phải được chuẩn bị ở trạng thái có độ kết hợp lớn với đại lượng được bảo toàn. Theo tinh thần của định lý WAY ban đầu, do đó, chúng tôi tìm thấy cả một kết quả không khả thi ngăn cấm phép đo và thao tác chính xác đối với các đối tượng lượng tử riêng lẻ, và một phản ứng tích cực mô tả các điều kiện theo đó có thể đạt được các phép đo tốt.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] P. Busch, G. Cassinelli, và PJ Lahti, Tìm thấy. vật lý. 20, 757 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01889690

[2] M. Ozawa, Phys. Linh mục A 67, 042105 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.042105

[3] P. Busch, trong Hiện thực lượng tử, Tương đối. Quan hệ nhân quả, Vòng tuần hoàn nhận thức khép kín. (Springer, Dordrecht, 2009) trang 229–256.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4020-9107-0_13

[4] T. Heinosaari và MM Wolf, J. Math. vật lý. 51, 092201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3480658

[5] M. Tsang và CM Caves, Phys. Mục sư Lett. 105, 123601 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.123601

[6] M. Tsang và CM Caves, Phys. Lm X 2, 1 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.031016

[7] LA Rozema, A. Darabi, DH Mahler, A. Hayat, Y. Soudagar, và AM Steinberg, Phys. Mục sư Lett. 109, 100404 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.100404

[8] JP Groen, D. Ristè, L. Tornberg, J. Cramer, PC de Groot, T. Picot, G. Johansson và L. DiCarlo, Phys. Mục sư Lett. 111, 090506 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090506

[9] M. Hatridge, S. Shankar, M. Mirrahimi, F. Schackert, K. Geerlings, T. Brecht, KM Sliwa, B. Abdo, L. Frunzio, SM Girvin, RJ Schoelkopf, và MH Devoret, Science (80-. ). 339, 178 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.1226897

[10] P. Busch, P. Lahti, và RF Werner, Phys. Mục sư Lett. 111, 160405 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.160405

[11] P. Busch, P. Lahti, và RF Werner, Rev. Mod. vật lý. 86, 1261 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1261

[12] F. Kaneda, S.-Y. Baek, M. Ozawa, và K. Edamatsu, Phys. Mục sư Lett. 112, 020402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.020402

[13] MS Blok, C. Bonato, ML Markham, DJ Twitchen, VV Dobrovitski, và R. Hanson, Nat. vật lý. 10, 189 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2881

[14] T. Shitara, Y. Kuramochi, và M. Ueda, Phys. Linh mục A 93, 032134 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032134

[15] CB Møller, RA Thomas, G. Vasilakis, E. Zeuthen, Y. Tsaturyan, M. Balabas, K. Jensen, A. Schliesser, K. Hammerer và ES Polzik, Nature 547, 191 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên22980

[16] I. Hamamura và T. Miyadera, J. Math. vật lý. 60, 082103 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5109446

[17] C. Carmeli, T. Heinosaari, T. Miyadera, và A. Toigo, Tìm thấy. vật lý. 49, 492 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-019-00255-1

[18] K.-D. Wu, E. Bäumer, J.-F. Tang, KV Hovhannisyan, M. Perarnau-Llobet, G.-Y. Tương, C.-F. Li, và G.-C. Quách, Phys. Mục sư Lett. 125, 210401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.125.210401

[19] GM D'Ariano, P. Perinotti và A. Tosini, Lượng tử 4, 363 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-16-363

[20] AC Ipsen, Tìm thấy. vật lý. 52, 20 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-021-00534-w

[21] T. Heinosaari, T. Miyadera và M. Ziman, J. Phys. Một môn Toán. lý thuyết. 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[22] O. Gühne, E. Haapasalo, T. Kraft, J.-P. Pellonpää, và R. Uola, Rev. Mod. vật lý. 95, 011003 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.011003

[23] EP Wigner, Zeitschrift für Phys. Một Hadron. hạt nhân. 133, 101 (1952).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01948686

[24] P. Busch, (2010), arXiv:1012.4372.
arXiv: 1012.4372

[25] H. Araki và MM Yanase, Phys. T. 120, 622 (1960).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev120.622

[26] L. Loveridge và P. Busch, Eur. vật lý. J.D 62, 297 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2011-10714-3

[27] T. Miyadera và H. Imai, Phys. Rev. A 74, 024101 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.024101

[28] G. Kimura, B. Meister, và M. Ozawa, Phys. Linh mục A 78, 032106 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032106

[29] P. Busch và L. Loveridge, Phys. Mục sư Lett. 106, 110406 ​​(2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110406

[30] P. Busch và LD Loveridge, trong Contempries Groups Contemp. vật lý. (KHOA HỌC THẾ GIỚI, 2013) trang 587–592.
https: / / doi.org/ 10.1142 / IDIA9789814518550_0083

[31] A. Łuczak, Hệ thống mở. thông tin liên lạc Dyn. 23, 1 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S123016121650013X

[32] M. Tukiainen, Phys. Linh mục A 95, 012127 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012127

[33] H. Tajima và H. Nagaoka, (2019), arXiv:1909.02904.
arXiv: 1909.02904

[34] S. Sołtan, M. Frączak, W. Belzig, và A. Bednorz, Phys. Linh mục Res. 3, 013247 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013247

[35] M. Ozawa, Phys. Mục sư Lett. 89, 3 (2002a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.057902

[36] T. Karasawa và M. Ozawa, Phys. Linh mục A 75, 032324 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032324

[37] T. Karasawa, J. Gea-Banacloche, và M. Ozawa, J. Phys. Một môn Toán. lý thuyết. 42, 225303 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​42/​22/​225303

[38] M. Ahmadi, D. Jennings, và T. Rudolph, New J. Phys. 15, 013057 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​013057

[39] J. Åberg, Vật lý. Mục sư Lett. 113, 150402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.150402

[40] H. Tajima, N. Shiraishi, và K. Saito, Phys. Linh mục Res. 2, 043374 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043374

[41] L. Loveridge, T. Miyadera và P. Busch, Đã tìm thấy. vật lý. 48, 135 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0138-3

[42] L. Loveridge, J. Phys. Conf. Ser. 1638, 012009 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​1638/​1/​012009

[43] N. Gisin và E. Zambrini Cruzeiro, Ann. vật lý. 530, 1700388 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201700388

[44] M. Navascués và S. Popescu, Phys. Mục sư Lett. 112, 140502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.140502

[45] MH Mohammady và J. Anders, New J. Phys. 19, 113026 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa8ba1

[46] MH Mohammady và A. Romito, Lượng tử 3, 175 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-19-175

[47] G. Chiribella, Y. Yang và R. Renner, Phys. Rev X 11, 021014 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021014

[48] MH Mohammady, Phys. Rev. A 104, 062202 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.062202

[49] P. Busch, P. Lahti, J.-P. Pellonpää, và K. Ylinen, Phép đo lượng tử, Vật lý lý thuyết và toán học (Nhà xuất bản quốc tế Springer, Cham, 2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-43389-9

[50] P. Busch, M. Grabowski, và PJ Lahti, Vật lý lượng tử vận ​​hành, Bài giảng trong Chuyên khảo Vật lý, Tập. 31 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-49239-9

[51] P. Busch, PJ Lahti, và Peter Mittelstaedt, Thuyết lượng tử đo lường, Bài giảng trong Chuyên khảo Vật lý, Tập. 2 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[52] T. Heinosaari và M. Ziman, Ngôn ngữ toán học của Thuyết lượng tử (Nhà xuất bản Đại học Cambridge, Cambridge, 2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139031103

[53] B. Janssens, Lett. Toán học. vật lý. 107, 1557 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-017-0953-z

[54] O. Bratteli và DW Robinson, Toán tử Đại số và Cơ học thống kê lượng tử 1 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1987).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02520-8

[55] O. Bratteli, PET Jorgensen, A. Kishimoto, và RF Werner, J. Oper. Thuyết 43, 97 (2000).
https: / / www.jstor.org/ ổn định / 24715231

[56] EB Davies và JT Lewis, Cộng đồng. Toán học. vật lý. 17, 239 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[57] M. Ozawa, Phys. Linh mục A 62, 062101 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062101

[58] M. Ozawa, Phys. Linh mục A 63, 032109 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032109

[59] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Một môn Toán. lý thuyết. 46, 025302 (2013a).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025302

[60] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Một môn Toán. lý thuyết. 46, 025303 (2013b).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025303

[61] G. Lüders, Ann. vật lý. 518, 663 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.20065180904

[62] M. Ozawa, J. Toán học. Thể chất. 25, 79 (năm 1984).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526000

[63] P. Busch và J. Singh, Phys. Hãy để. A 249, 10 (1998).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(98)00704-X

[64] P. Busch, M. Grabowski và PJ Lahti, Đã tìm thấy. vật lý. 25, 1239 (1995b).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02055331

[65] PJ Lahti, P. Busch, và P. Mittelstaedt, J. Math. vật lý. 32, 2770 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529504

[66] MM Yanase, Vật lý. T. 123, 666 (1961).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev123.666

[67] M. Ozawa, Phys. Mục sư Lett. 88, 050402 (2002b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.050402

[68] I. Marvian và RW Spekkens, Nat. cộng đồng. 5, 3821 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4821

[69] C. Cı̂rstoiu, K. Korzekwa, và D. Jennings, Phys. Rev. X 10, 041035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041035

[70] D. Petz và C. Ghinea, Quantum Probab. quan hệ. Đứng đầu. (World Scientific, Singapore, 2011) trang 261–281.
https: / / doi.org/ 10.1142 / IDIA9789814338745_0015

[71] A. Streltsov, G. Adesso, và MB Plenio, Rev. Mod. Thể chất. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[72] R. Takagi, Khoa học. Dân biểu 9, 14562 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-019-50279-w

[73] I. Marvian, Phys. Mục sư Lett. 129, 190502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.190502

[74] G. Tóth và D. Petz, Phys. Linh mục A 87, 032324 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032324

[75] S. Yu, (2013), arXiv:1302.5311.
arXiv: 1302.5311

[76] L. Weihua và W. Junde, J. Phys. Một môn Toán. lý thuyết. 43, 395206 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​39/​395206

[77] B. Prunaru, J. Phys. Một môn Toán. lý thuyết. 44, 185203 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​18/​185203

[78] A. Arias, A. Gheondea, và S. Gudder, J. Math. vật lý. 43, 5872 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1519669

[79] L. Weihua và W. Junde, J. Math. vật lý. 50, 103531 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3253574

[80] GM D'Ariano, P. Perinotti và M. Sedlák, J. Math. Vật lý. 52, 082202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3610676

[81] MH Mohammady, Phys. Rev. A 103, 042214 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042214

[82] V. Pata, Fixed Point Theorems and Applications, UNITEXT, Vol. 116 (Nhà xuất bản Springer International, Cham, 2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-19670-7

[83] G. Pisier, Introduction to Operator Space Theory (Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2003).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107360235

[84] Y. Kuramochi và H. Tajima, (2022), arXiv:2208.13494.
arXiv: 2208.13494

[85] RV Kadison, Ann. Toán học. 56, 494 (1952).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1969657

[86] M.-D. Choi, Illinois J. Toán. 18, 565 (1974).
https://​/​doi.org/​10.1215/​ijm/​1256051007

[87] WF Stinespring, Proc. Là. Môn Toán. Soc. 6, 211 (năm 1955).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2032342

[88] T. Miyadera và H. Imai, Phys. Rev. A 78, 052119 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052119

[89] T. Miyadera, L. Loveridge, và P. Busch, J. Phys. Một môn Toán. lý thuyết. 49, 185301 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​18/​185301

[90] K. Kraus, States, Effects, and Operations Fundamental Notions of Quantum Theory, biên tập bởi K. Kraus, A. Böhm, JD Dollard, và WH Wootters, Bài giảng Vật lý, Tập. 190 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1983).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-12732-1

[91] P. Lahti, Int. J. Lý thuyết. vật lý. 42, 893 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1025406103210

[92] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Một môn Toán. lý thuyết. 47, 052002 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​5/​052002

[93] S. Luo và Q. Zhang, Theor. Toán học. vật lý. 151, 529 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11232-007-0039-7

[94] GM D'Ariano, PL Presti và P. Perinotti, J. Phys. A. Toán. Tướng 38, 5979 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​26/​010

[95] CA Fuchs và Hang động CM, Hệ thống mở. thông tin liên lạc Dyn. 3, 345 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02228997

[96] H. Barnum, CM Caves, CA Fuchs, R. Jozsa, và B. Schumacher, Phys. Mục sư Lett. 76, 2818 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.2818

Trích dẫn

[1] Yui Kuramochi và Hiroyasu Tajima, “Định lý Wigner-Araki-Yanase cho các vật thể quan sát được bảo toàn liên tục và không giới hạn”, arXiv: 2208.13494, (2022).

[2] M. Hamed Mohammady và Takayuki Miyadera, “Các phép đo lượng tử bị ràng buộc bởi định luật thứ ba của nhiệt động lực học”, arXiv: 2209.06024, (2022).

[3] M. Hamed Mohammady, “Các phép đo lượng tử tự do về mặt nhiệt động lực học”, arXiv: 2205.10847, (2022).

[4] Lauritz van Luijk, Reinhard F. Werner và Henrik Wilming, “Xúc tác hiệp biến đòi hỏi các mối tương quan và các khung tham chiếu lượng tử tốt làm suy giảm ít”, arXiv: 2301.09877, (2023).

[5] M. Hamed Mohammady, “Các phép đo lượng tử tự do về mặt nhiệt động lực học”, Tạp chí Vật lý A Toán học Đại cương 55 50, 505304 (2022).

[6] M. Hamed Mohammady và Takayuki Miyadera, “Các phép đo lượng tử bị ràng buộc bởi định luật thứ ba của nhiệt động lực học”, Đánh giá vật lý A 107 2, 022406 (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 06-05 13:40:12). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 06-05 13:40:10: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023 / 06-05-1033 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử