Định giá nhanh các giao dịch hoán đổi OIS lâu năm

Định giá nhanh các giao dịch hoán đổi OIS lâu năm

Dấu thời gian: 3:2023 sáng ngày 5 tháng 50 năm XNUMX
Nút nguồn: 2625591
  • Quá trình chuyển đổi LIBOR đã chuyển danh mục đầu tư hoán đổi LIBOR thành danh mục đầu tư OIS trên tỷ lệ RFR mới.
  • Định giá ngây thơ của các giao dịch hoán đổi theo mùa sẽ chậm hơn đáng kể.
  • Chỉ số Camara của Chile ít người biết đến cung cấp nguồn cảm hứng cho một kỹ thuật định giá nhanh.
  • Phương pháp định giá nhanh có thể được sử dụng trong tính toán số tiền thanh toán thực tế.

Các giao dịch hoán đổi OIS có phiếu giảm giá được xác định bằng lãi suất gộp hàng ngày được thanh toán vài tháng một lần. Việc định giá các phiếu giảm giá trong tương lai về mặt tính toán tương tự như việc định giá một khoản thanh toán LIBOR, trong đó việc định giá liên quan đến tỷ lệ của hai yếu tố chiết khấu liên quan đến thời điểm bắt đầu và kết thúc kỳ tích lũy. Một vấn đề có thể phát sinh đối với các giao dịch lâu năm trong giai đoạn hiện tại. Một triển khai ngây thơ sẽ, cho mỗi giao dịch, tra cứu các giá trị cố định cho mỗi ngày làm việc và tính toán mức tăng trưởng gộp của các giá trị cố định đó. Phép tính này có khả năng liên quan đến hàng trăm phép nhân, chậm hơn nhiều so với việc chỉ tính toán số tiền phiếu giảm giá với một lần sửa lỗi LIBOR.

Làm thế nào một chỉ số Chile mơ hồ có thể giúp đỡ?

Chris đã giải thích ý tưởng cơ bản trong một bài trước, Chỉ số là cách tốt nhất để tính lãi kép.

Để giảm bớt gánh nặng tính toán của các dòng tiền theo mùa trong danh mục đầu tư, trước tiên chúng tôi xác định giá trị của một chỉ số (I) vào ngày định giá (T_0) là (I_{T_0}=1.0). Sau đó, tiếp tục ngược lại để tạo thành (I_{T_{i-1}}=I_{T_{i}}(1.0+alpha_{i-1}R(T_{i-1}, T_{i}))), trong đó (R(T_{i-1}, T_{i})) biểu thị giá trị của việc cố định tỷ lệ áp dụng cho khoảng thời gian (T_{i-1}) đến (T_{i}) và (alpha_{i-1 }) biểu thị độ dài tích lũy của khoảng thời gian (T_{i-1}) đến (T_{i}). Sau đó, đối với bất kỳ hai ngày kỳ tích lũy nào (T_S) và (T_E), tăng trưởng gộp chỉ là tỷ lệ của hai giá trị chỉ số liên quan; nghĩa là, $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+1}))(1.0+alpha_{S+1}R(T_{S+1}, T_{S +2}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=frac{I_{T_{S}}}{I_{T_{E}} }.$$ Hơn nữa, kết quả là chính xác khi ngày kết thúc là ngày định giá; nghĩa là khi (T_E=T_0) $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+ 1}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=I_{S}$$ kể từ (I_{E}=I_{T_0}=1 ). Điểm này liên quan đến ngày mà chúng tôi đặt giá trị chỉ số thành (1.0) không ảnh hưởng đến việc định giá và tính toán rủi ro. Tuy nhiên, khi xác định số tiền thanh toán thực tế, tốt nhất là chúng ta nên tránh tính toán tỷ lệ để tránh bất kỳ Để đạt được điều đó, ngày mà chỉ số sẽ được đặt thành (1.0) sẽ là ngày đáo hạn cuối cùng của lần ấn định cuối cùng trong dòng tiền OIS thanh toán vào ngày hôm nay (thường là vào hoặc xung quanh ngày định giá ). Lựa chọn này tránh bất kỳ nhiễu số nào phát sinh từ tỷ lệ hai nhân đôi. Khả năng chọn ngày này là do chỉ số của chúng tôi là nhất thời, nó chỉ được tạo trong bộ nhớ để định giá danh mục đầu tư vào một ngày cụ thể, nó không tồn tại lâu dài như một chỉ mục được công bố chính thức, chẳng hạn như chỉ mục Camara, và vì vậy chúng tôi có thể tự do thay đổi ngày quan trọng này mỗi ngày và tính toán lại chỉ mục một cách thuận tiện.

Để minh họa ý tưởng trong Excel, hãy sử dụng xem xét việc xây dựng chỉ mục cho các bản sửa lỗi SOFR vào ngày định giá 2023-03-27. Đầu tiên, trước tiên chúng tôi sắp xếp tất cả các bản sửa lỗi và sau đó tính toán các giá trị chỉ mục, bắt đầu từ giá trị (1.0) vào ngày 2023/03/27.

Sau đó, giả sử chúng ta muốn tính toán mức tăng của các bản sửa lỗi SOFR trong một khoảng thời gian ngắn, chẳng hạn như 2023-03-07 cho đến 2023-03-14. Chúng tôi tra cứu giá trị chỉ mục vào cả hai ngày (trong bảng, chúng tôi tra cứu cột ngày ở 20 và 13) và tìm các giá trị chỉ mục là 1.00255990277665 và 1.00167341198927, và tỷ lệ là 1.00088500980137.

Để xác thực phép tính tăng trưởng này, sau đó chúng ta có thể tính toán mức tăng trưởng cho từng thời kỳ, sau đó tính tích và chúng ta thấy chúng ta có cùng giá trị!

Sau khi tính toán chỉ số một lần, chúng ta chỉ cần tra cứu các giá trị chỉ số vào ngày bắt đầu và ngày kết thúc của phiếu giảm giá theo mùa trên tất cả các giao dịch hoán đổi OIS, giảm đáng kể thời gian định giá cho danh mục đầu tư và đưa nó trở lại phù hợp với thời gian định giá hiện tại cho LIBOR hoán đổi.

Vẫn thông báo với bản tin MIỄN PHÍ của chúng tôi, đăng ký
tại đây.

Dấu thời gian:

Thêm từ clarus