1Khoa Tin học, Đại học Sussex, Vương quốc Anh
2Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, Vương quốc Anh
3Khoa Khoa học và Công nghệ Máy tính, Đại học Cambridge, Vương quốc Anh
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Bài viết này dựa trên ý tưởng mô phỏng các mạch ổn định thông qua các phép biến đổi {khai triển dạng bậc hai}. Đây là biểu diễn của trạng thái lượng tử xác định công thức khai triển trong cơ sở chuẩn, mô tả các pha tương đối thực và ảo bằng cách sử dụng đa thức bậc 2 trên các số nguyên. Chúng tôi chỉ ra cách, với sự quản lý khéo léo của biểu diễn khai triển dạng bậc hai, chúng tôi có thể mô phỏng các hoạt động của bộ ổn định riêng lẻ trong thời gian $mathcal{O}(n^2)$ phù hợp với độ phức tạp tổng thể của các kỹ thuật mô phỏng khác [1,2,3]. Các kỹ thuật của chúng tôi mang lại tính kinh tế theo quy mô về mặt thời gian để mô phỏng các phép đo đồng thời của tất cả (hoặc gần như tất cả) qubit trên cơ sở tiêu chuẩn. Kỹ thuật của chúng tôi cũng cho phép mô phỏng các phép đo qubit đơn với kết quả xác định trong thời gian không đổi. Chúng tôi cũng mô tả xuyên suốt cách các giới hạn này có thể được thắt chặt khi việc mở rộng trạng thái trong cơ sở tiêu chuẩn có tương đối ít số hạng (có 'thứ hạng' thấp) hoặc có thể được xác định bằng các ma trận thưa thớt. Cụ thể, điều này cho phép chúng tôi mô phỏng phép đo hội chứng bộ ổn định `cục bộ' theo thời gian $mathcal{O}(n)$, cho mã bộ ổn định chịu nhiễu Pauli --- khớp với những gì có thể bằng cách sử dụng các kỹ thuật do Gidney phát triển [4] mà không cần lưu trữ các hoạt động đã được mô phỏng cho đến nay.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] S. Aaronson và D. Gottesman, `` Mô phỏng cải tiến các mạch ổn định, '' Đánh giá vật lý A, tập. 70, không. Ngày 5 tháng 2004 năm 10.1103. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/70.052328/physreva.0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.70.052328
[2] S. Anders và H. J. Briegel, `` Mô phỏng nhanh các mạch ổn định bằng cách sử dụng biểu diễn trạng thái đồ thị, '' Đánh giá vật lý A, tập. 73, không. Ngày 2 tháng 2006 năm 10.1103. [Trực tuyến]. Có sẵn: http:///doi.org/73.022334/PhysRevA.0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022334
[3] S. Bravyi, G. Smith và J. A. Smolin, `` Kinh doanh tài nguyên tính toán cổ điển và lượng tử, '' Đánh giá vật lý X, tập. 6, không. Ngày 2 tháng 2016 năm 10.1103. [Trực tuyến]. Có sẵn: http:///doi.org/6.021043/PhysRevX.0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[4] C. Gidney, `` Kích thích: trình mô phỏng mạch ổn định nhanh, '' Lượng tử, tập. 5, tr. 497, tháng 2021 năm 10.22331. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/2021/q-07-06-497-0 XNUMXpt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497
[5] P. Shor, ``Thuật toán tính toán lượng tử: logarit rời rạc và phân tích nhân tử,'' trang 124–134, 1994. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700
[6] L. K. Grover, ``Thuật toán cơ học lượng tử nhanh để tìm kiếm cơ sở dữ liệu,'' trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 96 về Lý thuyết máy tính, ser. STOC '1996. New York, NY, Hoa Kỳ: Hiệp hội Máy tính, 212, tr. 219–10.1145. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/237814.237866/0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
[7] D. Gottesman, “Đại diện Heisenberg của máy tính lượng tử”, bản in điện tử arXiv, tháng 1998 năm 10.48550. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/9807006/ARXIV.QUANT-PH/0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.QUANT-PH / 9807006
[8] S. J. Devitt, W. J. Munro, và K. Nemoto, ``Sửa lỗi lượng tử cho người mới bắt đầu'', Báo cáo về Tiến bộ trong Vật lý, tập. 76, không. 7, tr. 076001, tháng 2013 năm 10.1088. [Trực tuyến]. Có sẵn: http:///doi.org/0034/4885-76/7/076001/0 XNUMXpt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001
[9] B. M. Terhal, ``Sửa lỗi lượng tử cho ký ức lượng tử,'' Các bài đánh giá về Vật lý hiện đại, tập. 87, không. 2, tr. 307–346, tháng 2015 năm 10.1103. [Trực tuyến]. Có sẵn: http:///doi.org/87.307/RevModPhys.0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.307
[10] J. Roffe, ``Sửa lỗi lượng tử: hướng dẫn giới thiệu'' Vật lý đương đại, tập. 60, không. 3, tr. 226–245, tháng 2019 năm 10.1080. [Trực tuyến]. Có sẵn: http:///doi.org/00107514.2019.1667078/0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1667078
[11] S. Bravyi, D. Browne, P. Calpin, E. Campbell, D. Gosset và M. Howard, `` Mô phỏng mạch lượng tử bằng cách phân hủy chất ổn định cấp thấp, '' Lượng tử, tập. 3, tr. 181, tháng 2019 năm 10.22331. [Trực tuyến]. Có sẵn: http:///doi.org/2019/q-09-02-181-0 XNUMXpt.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181
[12] N. de Beaudrap, V. Danos, E. Kashefi và M. Roetteler, ``Mở rộng dạng bậc hai cho các đơn vị,'' trong Lý thuyết tính toán lượng tử, truyền thông và mật mã, Y. Kawano và M. Mosca, Eds. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2008, trang 29–46. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4 0pt.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4
[13] A. R. Calderbank và P. W. Shor, ``Tồn tại các mã sửa lỗi lượng tử tốt'' Đánh giá vật lý A, tập. 54, không. 2, tr. 1098–1105, tháng 1996 năm 10.1103. [Trực tuyến]. Có sẵn: http:///doi.org/54.1098/PhysRevA.0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
[14] J. Dehaene và B. de Moor, `` Nhóm Clifford, các trạng thái ổn định, và các phép toán tuyến tính và bậc hai trên GF(2),'' Đánh giá vật lý A, tập. 68, không. 4, tr. 042318, tháng 2003 năm 10.1103. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/68.042318/physreva.0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.68.042318
[15] M. Van Den Nest, `` Mô phỏng cổ điển của tính toán lượng tử, định lý gottesman-knill, và xa hơn một chút, '' Thông tin lượng tử. Máy tính, tập. 10, không. Ngày 3 tháng 2010 năm 10.26421. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/10.3/QIC4-6-0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.3-4-6
[16] J. Bermejo-Vega và M. Van Den Nest, `` Mô phỏng cổ điển của mạch chuẩn hóa nhóm abelian với các phép đo trung gian, '' Thông tin và tính toán lượng tử, tập. 14, không. 3&4, trang 181–0216, tháng 2014 năm 10.26421. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/14.3/QIC4-1-0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.3-4-1
[17] M. Amy, `` Hướng tới việc xác minh chức năng quy mô lớn của các mạch lượng tử phổ quát, '' Kỷ yếu điện tử trong Khoa học máy tính lý thuyết, tập. 287, tr. Ngày 1–21, tháng 2019 năm 10.4204. [Trực tuyến]. Có sẵn: http:///doi.org/287.1/EPTCS.0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.287.1
[18] D. Gross, ``Định lý Hudson cho hệ lượng tử hữu hạn chiều'', Tạp chí Vật lý Toán học, tập. 47, không. 12, tr. 122107, tháng 2006 năm 10.1063. [Trực tuyến]. Có sẵn: http:///doi.org/1.2393152/0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2393152
[19] N. de Beaudrap và S. Herbert, `` Mã hóa mạng tuyến tính lượng tử để phân phối vướng víu trong các kiến trúc bị hạn chế, '' Quantum, tập. 4, tr. 356, tháng 2020 năm 10.22331. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/2020/q-11-01-356-0 XNUMXpt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[20] C. Guan và K. W. Regan, ``Mạch ổn định, dạng bậc hai và thứ hạng ma trận tính toán'', 2019. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101
[21] MA Nielsen và IL Chuang, Tính toán lượng tử và Thông tin lượng tử: Phiên bản kỷ niệm 10 năm, tái bản lần thứ 10. Hoa Kỳ: Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2011. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[22] R. Jozsa và M. Van Den Nest, `` Độ phức tạp mô phỏng cổ điển của các mạch Clifford mở rộng, '' Thông tin lượng tử. Máy tính, tập. 14, không. 7&8, tr. 633–648, tháng 2014 năm 10.48550. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/1305.6190/arxiv.0 XNUMXpt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190
[23] S. Bravyi và D. Gosset, `` Mô phỏng cổ điển được cải tiến của các mạch lượng tử bị chi phối bởi các cổng vách đá, '' Thư đánh giá vật lý, tập. 116, không. Ngày 25 tháng 2016 năm 10.1103. [Trực tuyến]. Có sẵn: http:///doi.org/116.250501/PhysRevLett.0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[24] A. G. Fowler, M. Mariantoni, J. M. Martinis và A. N. Cleland, `` Mã bề mặt: Hướng tới tính toán lượng tử quy mô lớn thực tế, '' Đánh giá vật lý A, tập. 86, không. Ngày 3 tháng 2012 năm 10.1103. [Trực tuyến]. Có sẵn: http:///doi.org/86.032324/PhysRevA.0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[25] A. J. Landahl, J. T. Anderson và P. R. Rice, ``Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi với mã màu,'' 2011. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738
[26] R. Chao và B. W. Reichardt, ``Sửa lỗi lượng tử chỉ với hai qubit bổ sung,'' Thư đánh giá vật lý, tập. 121, không. Ngày 5 tháng 2018 năm 10.1103. [Trực tuyến]. Có sẵn: http:///doi.org/121.050502/PhysRevLett.0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.050502
[27] P. W. Shor, `` Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi '' trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 37 về Cơ sở của Khoa học Máy tính, ser. FOC '96. Hoa Kỳ: Hiệp hội Máy tính IEEE, 1996, tr. 56. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1996.548464 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464
[28] D. P. DiVincenzo và P. Aliferis, `` Tính toán lượng tử chịu lỗi hiệu quả với các phép đo chậm, '' Thư đánh giá vật lý, tập. 98, không. Ngày 2 tháng 2007 năm 10.1103. [Trực tuyến]. Có sẵn: http:///doi.org/98.020501/PhysRevLett.0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.020501
[29] C. H. Bennett, G. Brassard, S. Popescu, B. Schumacher, J. A. Smolin, và W. K. Wootters, `` Thanh lọc sự vướng víu ồn ào và dịch chuyển tức thời trung thực qua các kênh ồn ào, '' Phys. Mục sư Lett., tập. 76, trang 722–725, tháng 1996 năm 10.1103. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/76.722/physrevlett.0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.76.722
[30] R. Nigmatullin, C. J. Ballance, N. de Beaudrap và S. C. Benjamin, `` Bẫy ion phức tạp tối thiểu làm mô-đun cho truyền thông và điện toán lượng tử, '' Tạp chí Vật lý Mới, tập. 18, không. 10, tr. 103028, 2016. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028 0pt.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028
[31] W. Dür và H. J. Briegel, `` Làm sạch vướng víu và sửa lỗi lượng tử, '' Báo cáo về sự tiến bộ trong Vật lý, tập. 70, không. 8, tr. 1381–1424, tháng 2007 năm 10.1088. [Trực tuyến]. Có sẵn: http:///doi.org/0034/4885-70/8/03/R0 XNUMXpt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03
[32] C. M. Dawson, A. P. Hines, D. Mortimer, H. L. Haselgrove, M. A. Nielsen, và T. J. Osborne, ``Tính toán lượng tử và các phương trình đa thức trên trường hữu hạn Z2,'' Thông tin lượng tử. Máy tính, tập. 5, không. 2, tr. 102–112, tháng 2005 năm 10.48550. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/0408129/arxiv.quant-ph/0 XNUMXpt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129
arXiv: quant-ph / 0408129
[33] M. Hein, J. Eisert và H. J. Briegel, `` Sự vướng víu của nhiều bên trong các trạng thái đồ thị, '' Đánh giá vật lý A, tập. 69, không. Ngày 6 tháng 2004 năm 10.1103. [Trực tuyến]. Có sẵn: http:///doi.org/69.062311/PhysRevA.0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311
[34] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Nest và H. Briegel, `` Sự vướng víu trong các trạng thái đồ thị và các ứng dụng của nó,'' Máy tính lượng tử, thuật toán và hỗn loạn, tập. 162, 03 2006. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115 0pt.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115
[35] L. E. Heyfron và E. T. Campbell, `` Trình biên dịch lượng tử hiệu quả giúp giảm số lượng T, '' Khoa học và Công nghệ Lượng tử, tập. 4, không. 1, tr. 015004, tháng 2018 năm 10.1088. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/2058/9565-604/aad0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aad604
[36] D. Gottesman và I. L. Chuang, `` Chứng minh khả năng tồn tại của tính toán lượng tử phổ quát bằng cách sử dụng dịch chuyển tức thời và các hoạt động qubit đơn, '' Nature, tập. 402, không. 6760, trang 390–393, 1999. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/10.1038/46503 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503
[37] B. Zeng, X. Chen và I. L. Chuang, `` Các hoạt động bán vách đá, cấu trúc của hệ thống phân cấp ${mathcal{c}} _{k}$ và độ phức tạp của cổng cho tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi,'' Phys. Mục sư A, tập. 77, tr. 042313, tháng 2008 năm 10.1103. [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///doi.org/77.042313/PhysRevA.0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.042313
[38] A. Edgington, ``Simplex: một trình mô phỏng nhanh cho các mạch Clifford.'' [Trực tuyến]. Có sẵn: https:///github.com/CQCL/siplex/releases/tag/v1.4.0 0pt.
https:///github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0
Trích dẫn
[1] Matthew Amy, Owen Bennett-Gibbs và Neil J. Ross, "Tổng hợp biểu tượng của các mạch Clifford và hơn thế nữa", arXiv: 2204.14205.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 09-15 21:50:22). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
On Dịch vụ được trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2022 / 09-15 21:50:20).
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
