1Trường Vật lý, Đại học Melbourne, Parkville, VIC 3010, Úc
2Trường Toán và Thống kê, Đại học Melbourne, Parkville, VIC 3010, Úc
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Để đạt được khả năng chịu lỗi, tiện ích của điện toán lượng tử sẽ được xác định bằng mức độ thích hợp có thể tránh được tác động của nhiễu trong các thuật toán lượng tử. Các thuật toán lượng tử-cổ điển lai như bộ giải riêng lượng tử biến phân (VQE) đã được thiết kế cho chế độ ngắn hạn. Tuy nhiên, khi vấn đề mở rộng, kết quả VQE thường bị xáo trộn do nhiễu trên phần cứng ngày nay. Mặc dù các kỹ thuật giảm thiểu lỗi làm giảm bớt những vấn đề này ở một mức độ nào đó, nhưng nhu cầu cấp thiết là phải phát triển các phương pháp tiếp cận thuật toán có độ ổn định cao hơn đối với nhiễu. Ở đây, chúng tôi khám phá các đặc tính mạnh mẽ của phương pháp tiếp cận khoảnh khắc tính toán lượng tử (QCM) được giới thiệu gần đây đối với các vấn đề năng lượng ở trạng thái cơ bản và chỉ ra qua một ví dụ phân tích về cách ước tính năng lượng cơ bản lọc rõ ràng nhiễu không mạch lạc. Được thúc đẩy bởi quan sát này, chúng tôi triển khai QCM cho mô hình từ tính lượng tử trên phần cứng IBM Quantum để kiểm tra hiệu ứng lọc nhiễu khi tăng độ sâu mạch. Chúng tôi nhận thấy rằng QCM duy trì mức độ ổn định lỗi rất cao trong đó VQE hoàn toàn thất bại. Trong các trường hợp mô hình từ tính lượng tử lên tới 20 qubit cho các mạch trạng thái thử nghiệm cực sâu lên tới 500 CNOT, QCM vẫn có thể trích xuất các ước tính năng lượng hợp lý. Quan sát được củng cố bởi một loạt các kết quả thử nghiệm. Để đạt được những kết quả này, VQE sẽ cần cải thiện phần cứng thêm khoảng 2 bậc về tỷ lệ lỗi.
Tóm tắt phổ biến
Kết quả của chúng tôi cho thấy hiệu ứng lọc đáng chú ý của kỹ thuật dựa trên khoảnh khắc dường như tránh được tác động của nhiễu ở cốt lõi của điện toán lượng tử ngày nay và chỉ ra cách có khả năng đạt được lợi thế lượng tử thực tế trên phần cứng trong thời gian tới.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, Wen Wei Ho, và những người khác. “Các pha lượng tử của vật chất trên máy mô phỏng lượng tử có thể lập trình được 256 nguyên tử”. Thiên nhiên 595, 227–232 (2021). url: https:///doi.org/10.1038/s41586-021-03582-4.
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03582-4
[2] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandra, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Ryan Babbush, và những người khác. “Sự xáo trộn thông tin trong mạch lượng tử”. Khoa học 374, 1479–1483 (2021). url: https:///doi.org/10.1126/science.abg5029.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abg5029
[3] Gary J Mooney, Gregory AL White, Charles D Hill và Lloyd CL Hollenberg. “Sự vướng víu của toàn bộ thiết bị trong máy tính lượng tử siêu dẫn 65 Qubit”. Công nghệ lượng tử nâng cao 4, 2100061 (2021). url: https:///doi.org/10.1002/qute.202100061.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100061
[4] Philipp Frey và Stephan Rachel. “Hiện thực hóa tinh thể thời gian rời rạc trên 57 qubit của máy tính lượng tử”. Tiến bộ khoa học 8, eabm7652 (2022). url: https:///doi.org/10.1126/sciadv.abm7652.
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abm7652
[5] Ashley Montanaro. “Thuật toán lượng tử: tổng quan”. Thông tin lượng tử npj 2, 1–8 (2016). url: https:///doi.org/10.1038/npjqi.2015.23.
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.23
[6] Peter W Shor. “Các thuật toán tính toán lượng tử: logarit rời rạc và phân tích nhân tử”. Trong Kỷ yếu Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 35 về nền tảng của khoa học máy tính. Trang 124–134. IEEE (1994). url: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700
[7] Craig Gidney và Martin Ekerå. “Cách phân tích số nguyên RSA 2048 bit trong 8 giờ bằng cách sử dụng 20 triệu qubit nhiễu”. Lượng tử 5, 433 (2021). url: https:///doi.org/10.22331/q-2021-04-15-433.
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-433
[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D Dutoi, Peter J Love và Martin Head-Gordon. “Tính toán lượng tử mô phỏng của năng lượng phân tử”. Khoa học 309, 1704–1707 (2005). url: https:///doi.org/10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.1113479
[9] John Preskill. “Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên NISQ và hơn thế nữa”. Lượng tử 2, 79 (2018). url: https:///doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[10] Jay Gambetta. “Lộ trình mở rộng quy mô công nghệ lượng tử của IBM” (2020).
[11] M Morgado và S Whitlock. “Mô phỏng lượng tử và tính toán với các qubit tương tác Rydberg”. Khoa học lượng tử AVS 3, 023501 (2021). url: https:///doi.org/10.1116/5.0036562.
https: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0036562
[12] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, và những người khác. “Ưu thế lượng tử sử dụng bộ xử lý siêu dẫn có thể lập trình”. Thiên nhiên 574, 505–510 (2019). url: https:///doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[13] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, et al. “Lợi ích tính toán lượng tử khi sử dụng photon”. Khoa học 370, 1460–1463 (2020). url: https:///doi.org/10.1126/science.abe8770.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[14] Andrew J Daley, Immanuel Bloch, Christian Kokail, Stuart Flannigan, Natalie Pearson, Matthias Troyer và Peter Zoller. “Lợi thế lượng tử thực tế trong mô phỏng lượng tử”. Thiên nhiên 607, 667–676 (2022). url: https:///doi.org/10.1038/s41586-022-04940-6.
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04940-6
[15] Iulia M Georgescu, Sahel Ashhab và Franco Nori. “Mô phỏng lượng tử”. Các bài phê bình Vật lý hiện đại 86, 153 (2014). url: https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153
[16] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow và Jay M Gambetta. “Bộ giải riêng lượng tử biến phân hiệu quả về phần cứng cho các phân tử nhỏ và nam châm lượng tử”. Thiên nhiên 549, 242–246 (2017). url: https:///doi.org/10.1038/nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23879
[17] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P Olson, Matthias Degroote, Peter D Johnson, Mária Kieferová, Ian D Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, và những người khác. “Hóa học lượng tử trong thời đại điện toán lượng tử”. Đánh giá hóa học 119, 10856–10915 (2019). url: https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik và Jeremy L O'brien. “Bộ giải giá trị riêng đa dạng trên bộ xử lý lượng tử quang tử”. Truyền thông thiên nhiên 5, 1–7 (2014). url: https:///doi.org/10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[19] Dmitry A Fedorov, Bo Peng, Niranjan Govind và Yury Alexeev. “Phương pháp VQE: Một cuộc khảo sát ngắn và những phát triển gần đây”. Lý thuyết vật liệu 6, 1–21 (2022). url: https:///doi.org/10.1186/s41313-021-00032-6.
https://doi.org/10.1186/s41313-021-00032-6
[20] Harper R Grimsley, Sophia E Economou, Edwin Barnes và Nicholas J Mayhall. “Một thuật toán biến thiên thích ứng để mô phỏng phân tử chính xác trên máy tính lượng tử”. Truyền thông thiên nhiên 10, 1–9 (2019). url: https:///doi.org/10.1038/s41467-019-10988-2.
https://doi.org/10.1038/s41467-019-10988-2
[21] Ho Lun Tang, VO Shkolnikov, George S Barron, Harper R Grimsley, Nicholas J Mayhall, Edwin Barnes và Sophia E Economou. “qubit-adapt-vqe: Một thuật toán thích ứng để xây dựng ansätze hiệu quả về phần cứng trên bộ xử lý lượng tử”. PRX Lượng tử 2, 020310 (2021). url: https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020310
[22] Bryan T Gard, Linghua Zhu, George S Barron, Nicholas J Mayhall, Sophia E Economou và Edwin Barnes. “Các mạch chuẩn bị trạng thái bảo toàn đối xứng hiệu quả cho thuật toán giải mã riêng lượng tử biến thiên”. Thông tin lượng tử npj 6, 1–9 (2020). url: https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1
[23] Kazuhiro Seki, Tomonori Shirakawa và Seiji Yunoki. “Bộ giải riêng lượng tử biến phân thích ứng với đối xứng”. Đánh giá vật lý A 101, 052340 (2020). url: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.052340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052340
[24] Gian-Luca R Anselmetti, David Wierichs, Christian Gogolin và Robert M Parrish. “Ansätze VQE cục bộ, biểu cảm, bảo toàn số lượng tử cho các hệ fermionic”. Tạp chí Vật lý mới số 23, 113010 (2021). url: https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ac2cb3.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2cb3
[25] Raffaele Santagati, Jianwei Wang, Antonio A Gentile, Stefano Paesani, Nathan Wiebe, Jarrod R McClean, Sam Morley-Short, Peter J Shadbolt, Damien Bonneau, Joshua W Silverstone, và những người khác. “Chứng kiến các trạng thái riêng cho mô phỏng lượng tử của quang phổ Hamilton”. Tiến bộ khoa học 4, eaap9646 (2018). url: https:///doi.org/10.1126/sciadv.aap9646.
https:///doi.org/10.1126/sciadv.aap9646
[26] Ikko Hamamura và Takashi Imamichi. “Đánh giá hiệu quả các vật thể quan sát lượng tử bằng cách sử dụng các phép đo vướng víu”. Thông tin lượng tử npj 6, 1–8 (2020). url: https:///doi.org/10.1038/s41534-020-0284-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0284-2
[27] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng và John Preskill. “Ước tính hiệu quả các vật thể quan sát được của Pauli bằng phương pháp khử ngẫu nhiên”. Thư đánh giá vật lý 127, 030503 (2021). url: https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.030503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503
[28] Junyu Liu, Frederik Wilde, Antonio Anna Mele, Liang Jiang và Jens Eisert. “Tiếng ồn có thể hữu ích cho các thuật toán lượng tử biến thiên” (2022). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.06723.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2210.06723
[29] Samson Wang, Enrico Fontana, Marco Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio và Patrick J Coles. “Các cao nguyên cằn cỗi do tiếng ồn gây ra trong các thuật toán lượng tử biến thiên”. Truyền thông thiên nhiên 12, 1–11 (2021). url: https:///doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[30] Enrico Fontana, Nathan Fitzpatrick, David Muñoz Ramo, Ross Duncan và Ivan Rungger. “Đánh giá khả năng phục hồi tiếng ồn của các thuật toán lượng tử biến thiên”. Đánh giá vật lý A 104, 022403 (2021). url: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.022403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022403
[31] Sebastian Brandhofer, Simon Devitt và Ilia Polian. “Phân tích lỗi của thuật toán giải mã riêng lượng tử biến thiên”. Hội nghị chuyên đề quốc tế IEEE/ACM về kiến trúc nano (NANOARCH) năm 2021. Trang 1–6. IEEE (2021). url: https:///doi.org/10.1109/NANOARCH53687.2021.9642249.
https:///doi.org/10.1109/NANOARCH53687.2021.9642249
[32] Peter JJ O'Malley, Ryan Babbush, Ian D Kivlichan, Jonathan Romero, Jarrod R McClean, Rami Barends, Julian Kelly, Pedram Roushan, Andrew Tranter, Nan Ding, và những người khác. “Mô phỏng lượng tử có thể mở rộng của năng lượng phân tử”. Đánh giá vật lý X 6, 031007 (2016). url: https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007
[33] Yangchao Shen, Xiang Zhang, Shuaining Zhang, Jing-Ning Zhang, Man-Hong Yung và Kihwan Kim. “Thực hiện lượng tử của cụm ghép đơn nhất để mô phỏng cấu trúc điện tử phân tử”. Đánh giá vật lý A 95, 020501 (2017). url: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.020501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.020501
[34] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B Buckley, và những người khác. “Hartree-Fock trên máy tính lượng tử qubit siêu dẫn”. Khoa học 369, 1084–1089 (2020). url: https:///doi.org/10.1126/science.abb9811.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811
[35] Seunghoon Lee, Joonho Lee, Huanchen Zhai, Yu Tong, Alexander M Dalzell, Ashutosh Kumar, Phillip Helms, Johnnie Gray, Zhi-Hao Cui, Wenyuan Liu, và những người khác. “Có bằng chứng nào cho thấy lợi thế lượng tử theo cấp số nhân trong hóa học lượng tử không?” (2022). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.02199.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2208.02199
[36] Harish J Vallury, Michael A Jones, Charles D Hill và Lloyd CL Hollenberg. “Hiệu chỉnh khoảnh khắc tính toán lượng tử cho các ước tính biến thiên”. Lượng tử 4, 373 (2020). url: https:///doi.org/10.22331/q-2020-12-15-373.
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-15-373
[37] Lloyd CL Hollenberg. “Mở rộng mảng trong mô hình lưới Hamilton”. Tạp chí Vật lý D 47, 1640 (1993). url: https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.47.1640.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.47.1640
[38] Lloyd CL Hollenberg và NS Witte. “Ước tính chung không nhiễu loạn về mật độ năng lượng của lưới Hamilton”. Đánh giá vật lý D 50, 3382 (1994). url: https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.50.3382.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.50.3382
[39] Lloyd CL Hollenberg và NS Witte. “Giải pháp phân tích năng lượng trạng thái cơ bản của bài toán nhiều vật thể mở rộng”. Đánh giá vật lý B 54, 16309 (1996). url: https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.54.16309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.54.16309
[40] Michael A Jones, Harish J Vallury, Charles D Hill và Lloyd CL Hollenberg. “Hóa học vượt ra ngoài năng lượng Hartree–Fock thông qua các khoảnh khắc tính toán lượng tử”. Báo cáo khoa học 12, 1–9 (2022). url: https:///doi.org/10.1038/s41598-022-12324-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-12324-z
[41] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone và Sam Gutmann. “Một thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử” (2014). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1411.4028
[42] Aochen Duan. “Trạng thái tích ma trận trong xử lý thông tin lượng tử”. Luận án thạc sĩ. Trường Vật lý, Đại học Melbourne. (2015).
[43] Michael A. Jones. “Hiệu chỉnh dựa trên khoảnh khắc đối với tính toán lượng tử biến thiên”. Luận án thạc sĩ. Trường Vật lý, Đại học Melbourne. (2019).
[44] Karol Kowalski và Bo Peng. “Mô phỏng lượng tử sử dụng việc mở rộng các khoảnh khắc được kết nối”. Tạp chí Vật lý Hóa học 153, 201102 (2020). url: https:///doi.org/10.1063/5.0030688.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0030688
[45] Kazuhiro Seki và Seiji Yunoki. “Phương pháp năng lượng lượng tử bằng sự chồng chất của các trạng thái tiến hóa theo thời gian”. PRX Lượng tử 2, 010333 (2021). url: https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010333.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010333
[46] Philippe Suchsland, Francesco Tacchino, Mark H Fischer, Titus Neupert, Panagiotis Kl Barkoutsos và Ivano Tavernelli. “Sơ đồ giảm thiểu lỗi thuật toán cho các bộ xử lý lượng tử hiện tại”. Lượng tử 5, 492 (2021). url: https:///doi.org/10.22331/q-2021-07-01-492.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-492
[47] Joseph C Aulicino, Trevor Keen và Bo Peng. “Sự chuẩn bị và tiến hóa trạng thái trong điện toán lượng tử: Một góc nhìn từ những khoảnh khắc Hamilton”. Tạp chí Quốc tế về Hóa học Lượng tử 122, e26853 (2022). url: https:///doi.org/10.1002/qua.26853.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.26853
[48] Lloyd CL Hollenberg, David C Bardos và NS Witte. “Mở rộng cụm Lanczos cho các hệ thống không rộng rãi”. Zeitschrift für Physik D Nguyên tử, phân tử và cụm 38, 249–252 (1996). url: https:///doi.org/10.1007/s004600050089.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s004600050089
[49] David Horn và Marvin Weinstein. “Mở rộng t: Một công cụ phân tích không nhiễu loạn cho các hệ thống Hamilton”. Tạp chí vật lý D 30, 1256 (1984). url: https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.30.1256.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.30.1256
[50] Calvin Stubbins. “Các phương pháp ngoại suy chuỗi khai triển t”. Tạp chí vật lý D 38, 1942 (1988). url: https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.38.1942.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.38.1942
[51] J Cioslowski. “Mở rộng các khoảnh khắc kết nối: một công cụ mới cho lý thuyết nhiều vật thể lượng tử”. Thư xét vật lý 58, 83 (1987). url: https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.58.83.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.58.83
[52] Alexander M Dalzell, Nicholas Hunter-Jones và Fernando GSL Brandão. “Các mạch lượng tử ngẫu nhiên biến tiếng ồn cục bộ thành tiếng ồn trắng toàn cầu” (2021). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.14907.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2111.14907
[53] NS Witte và Lloyd CL Hollenberg. “Tính toán chính xác năng lượng trạng thái cơ bản trong khai triển Lanczos giải tích”. Tạp chí Vật lý: Chất cô đặc số 9, 2031 (1997). url: https:///doi.org/10.1088/0953-8984/9/9/016.
https://doi.org/10.1088/0953-8984/9/9/016
[54] Những người đóng góp cho Qiskit. “Qiskit: Khung nguồn mở cho điện toán lượng tử” (2023).
[55] Suguru Endo, Simon C Benjamin và Ying Li. “Giảm thiểu lỗi lượng tử thực tế cho các ứng dụng trong tương lai gần”. Đánh giá vật lý X 8, 031027 (2018). url: https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[56] Tudor Giurgica-Tiron, Yousef Hindy, Ryan LaRose, Andrea Mari và William J Zeng. “Ngoại suy nhiễu kỹ thuật số bằng 2020 để giảm thiểu lỗi lượng tử”. Năm 306 Hội nghị quốc tế của IEEE về Kỹ thuật và tính toán lượng tử (QCE). Trang 316–2020. IEEE (10.1109). url: https:///doi.org/49297.2020.00045/QCEXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00045
[57] Kristan Temme, Sergey Bravyi và Jay M Gambetta. “Giảm thiểu lỗi cho các mạch lượng tử có độ sâu ngắn”. Thư đánh giá vật lý 119, 180509 (2017). url: https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.180509.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[58] Sergey Bravyi, Sarah Sheldon, Abhinav Kandala, David C Mckay và Jay M Gambetta. “Giảm thiểu lỗi đo lường trong các thí nghiệm đa qubit”. Đánh giá vật lý A 103, 042605 (2021). url: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042605.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042605
[59] Hendrik Weimer, Augustine Kshetrimayum và Román Orús. “Các phương pháp mô phỏng cho các hệ nhiều vật lượng tử mở”. Các bài phê bình Vật lý hiện đại 93, 015008 (2021). url: https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.015008.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.015008
[60] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi và Frederic T Chong. “$ O (N^{3}) $ Chi phí đo lường cho Bộ giải riêng lượng tử biến thiên trên các Hamilton phân tử”. Các giao dịch của IEEE về Kỹ thuật lượng tử 1, 1–24 (2020). url: https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3035814.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814
[61] Lloyd CL Hollenberg và Michael J Tomlinson. “Từ hóa so le trong phản sắt từ Heisenberg”. Tạp chí vật lý Úc 47, 137–144 (1994). url: https:///doi.org/10.1071/PH940137.
https:///doi.org/10.1071/PH940137
Trích dẫn
[1] Floyd M. Creevey, Charles D. Hill và Lloyd CL Hollenberg, “GASP: một thuật toán di truyền để chuẩn bị trạng thái trên máy tính lượng tử”, Báo cáo Khoa học 13, 11956 (2023).
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 09-11 15:35:44). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 09-11 15:35:43: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023 / 09-11-1109 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
- Phân phối nội dung và PR được hỗ trợ bởi SEO. Được khuếch đại ngay hôm nay.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Trao quyền cho chính mình. Truy cập Tại đây.
- PlatoAiStream. Thông minh Web3. Kiến thức khuếch đại. Truy cập Tại đây.
- Trung tâmESG. Ô tô / Xe điện, Than đá, công nghệ sạch, Năng lượng, Môi trường Hệ mặt trời, Quản lý chất thải. Truy cập Tại đây.
- PlatoSức khỏe. Tình báo thử nghiệm lâm sàng và công nghệ sinh học. Truy cập Tại đây.
- ChartPrime. Nâng cao trò chơi giao dịch của bạn với ChartPrime. Truy cập Tại đây.
- BlockOffsets. Hiện đại hóa quyền sở hữu bù đắp môi trường. Truy cập Tại đây.
- nguồn: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-11-1109/
- :là
- :không phải
- :Ở đâu
- ][P
- $ LÊN
- 1
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 19
- 1994
- 1996
- 20
- 2005
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 2031
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 36
- 39
- 40
- 41
- 46
- 49
- 50
- 500
- 51
- 52
- 53
- 54
- 60
- 7
- 8
- 9
- a
- Có khả năng
- ở trên
- TÓM TẮT
- truy cập
- đạt được
- thích nghi
- thêm vào
- đầy đủ
- tiên tiến
- tiến bộ
- Lợi thế
- đảng phái
- tuổi
- ahmed
- AL
- Alexander
- thuật toán
- thuật toán
- thuật toán
- Tất cả
- giảm bớt
- an
- phân tích
- phân tích
- Phân tích
- và
- Andrew
- anna
- hàng năm
- Anthony
- các ứng dụng
- phương pháp tiếp cận
- cách tiếp cận
- gần đúng
- LÀ
- AS
- At
- Úc
- tác giả
- tác giả
- b
- cằn cỗi
- BE
- được
- cây bồ đề
- Ngoài
- Một chút
- Bo
- ngũ cốc
- Nghỉ giải lao
- bờ vực
- Bryan
- nhưng
- by
- phép tính
- Calvin
- CAN
- thách thức
- Charles
- hóa chất
- hóa học
- chen
- chong
- loại chó giống tàu
- Chris
- cụm
- bình luận
- Chung
- Dân chúng
- Truyền thông
- hoàn thành
- hoàn toàn
- tính toán
- máy tính
- Khoa học Máy tính
- máy tính
- máy tính
- Chất ngưng tụ
- Hội nghị
- kết nối
- xây dựng
- đóng góp
- thông thường
- quyền tác giả
- Trung tâm
- sửa chữa
- Sửa chữa
- Phí Tổn
- có thể
- kết
- Craig
- Pha lê
- Current
- dữ liệu
- Dave
- David
- ngày
- sâu
- Bằng cấp
- Nó
- mật độ
- chiều sâu
- thiết kế
- Xác định
- xác định
- phát triển
- phát triển
- phát triển
- thiết bị
- thảo luận
- Gián đoạn
- duncan
- suốt trong
- e
- E&T
- Edward
- Edwin
- hiệu lực
- hiệu ứng
- hay
- điện tử
- năng lượng
- mật độ năng lượng
- Kỹ Sư
- đủ
- Kỷ nguyên
- lôi
- lỗi
- ước tính
- dự toán
- Ether (ETH)
- đánh giá
- Ngay cả
- bằng chứng
- sự tiến hóa
- kiểm tra
- ví dụ
- tồn tại
- mở rộng
- thử nghiệm
- thí nghiệm
- khám phá
- số mũ
- biểu cảm
- mở rộng
- mức độ
- trích xuất
- yếu tố
- không
- lĩnh vực
- lọc
- bộ lọc
- Tìm kiếm
- Fitzpatrick
- Floyd
- Trong
- Foundations
- Khung
- thẳng thắn
- từ
- Gary
- Gates
- Tổng Quát
- nói chung
- George
- Toàn cầu
- màu xám
- lớn nhất
- Mặt đất
- phần cứng
- harvard
- Có
- hữu ích
- tại đây
- Cao
- cao hơn
- người
- GIỜ LÀM VIỆC
- Độ đáng tin của
- Tuy nhiên
- HTTPS
- huang
- Hỗn hợp
- lai lượng tử-cổ điển
- IBM
- lượng tử ibm
- IEEE
- if
- thực hiện
- thực hiện
- cải thiện
- in
- Tăng
- tăng
- thông tin
- vốn có
- tổ chức
- thú vị
- Quốc Tế
- trong
- giới thiệu
- liên quan
- các vấn đề
- ivan
- JavaScript
- jeffrey
- nhà vệ sinh
- Johnnie
- Johnson
- jonathan
- jones
- joshua
- tạp chí
- John
- Keen
- Kim
- kumar
- Họ
- dẫn
- Rời bỏ
- Lee
- niveaux
- li
- Giấy phép
- Danh sách
- địa phương
- yêu
- Từ tính
- Nam châm
- duy trì
- Marco
- dấu
- một giống én
- chủ
- Trận đấu
- phù hợp
- nguyên vật liệu
- toán học
- chất
- matthias
- max-width
- Có thể..
- mcclean
- đo lường
- đo
- đo lường
- Melbourne
- phương pháp
- phương pháp
- Michael
- triệu
- giảm nhẹ
- kiểu mẫu
- mô hình
- hiện đại
- phân tử
- Khoảnh khắc
- tháng
- động cơ
- Thiên nhiên
- Cần
- Mới
- nicholas
- Nicolas
- Tiếng ồn
- bình thường
- of
- on
- ONE
- mở
- mã nguồn mở
- tối ưu hóa
- or
- đơn đặt hàng
- nguyên
- vfoXNUMXfipXNUMXhfpiXNUMXufhpiXNUMXuf
- ra
- tổng quan
- trang
- Giấy
- patrick
- pearson
- quan điểm
- Peter
- Các giai đoạn của vật chất
- Philippe
- Photon
- vật lý
- Vật lý
- plato
- Thông tin dữ liệu Plato
- PlatoDữ liệu
- chơi
- Điểm
- có khả năng
- quyền lực
- mạnh mẽ
- Thực tế
- chuẩn bị
- chuẩn bị
- chuẩn bị
- trình bày
- nhấn
- Vấn đề
- vấn đề
- Kỷ yếu
- xử lý
- Bộ xử lý
- bộ vi xử lý
- Sản phẩm
- tài sản
- cho
- công bố
- nhà xuất bản
- nhà xuất bản
- khí công
- Quantum
- lợi thế lượng tử
- thuật toán lượng tử
- Máy tính lượng tử
- máy tính lượng tử
- Tính toán lượng tử
- thông tin lượng tử
- công nghệ lượng tử
- qubit
- qubit
- câu hỏi
- Mau
- R
- RUMMY
- Giá
- thực
- thế giới thực
- hợp lý
- gần đây
- gần đây
- giảm
- tài liệu tham khảo
- chế độ
- đăng ký
- vẫn còn
- đáng chú ý
- Báo cáo
- yêu cầu
- khả năng phục hồi
- tài nguyên
- kết quả
- Kết quả
- xem xét
- Đánh giá
- Richard
- lộ trình
- ROBERT
- mạnh mẽ
- sự mạnh mẽ
- rsa
- Ryan
- s
- Sam
- Quy mô
- mở rộng quy mô
- Đề án
- Trường học
- Khoa học
- khoa học
- Loạt Sách
- định
- sharma
- ngắn
- thời gian ngắn
- hiển thị
- Silverstone
- Simon
- mô phỏng
- mô phỏng
- nhỏ
- giải pháp
- một số
- sophia
- Tiểu bang
- Bang
- số liệu thống kê
- Vẫn còn
- chiến lược
- cấu trúc
- Thành công
- như vậy
- phù hợp
- chồng chất
- Khảo sát
- Hội nghị chuyên đề
- hệ thống
- T
- tang
- kỹ thuật
- Công nghệ
- Công nghệ
- việc này
- Sản phẩm
- cung cấp their dịch
- lý thuyết
- lý thuyết
- Đó
- Kia là
- luận văn
- điều này
- Thông qua
- Tim
- thời gian
- Yêu sách
- đến
- khoan dung
- công cụ
- Tổng số:
- Giao dịch
- Chuyển đổi
- Trevor
- thử nghiệm
- hai
- thường
- Cuối cùng
- Dưới
- cơ bản
- trường đại học
- cập nhật
- trở lên
- URL
- sử dụng
- tiện ích
- thông qua
- khối lượng
- W
- muốn
- là
- Đường..
- we
- trọng lượng
- cái nào
- trong khi
- trắng
- sẽ
- william
- với
- Công việc
- thế giới
- sẽ
- wu
- X
- xiao
- năm
- YING
- zephyrnet
- không
- Zhong
