Mối tương quan bị hạn chế bởi các phép đo tổng hợp

Mối tương quan bị hạn chế bởi các phép đo tổng hợp

Dấu thời gian: 10:2023 sáng ngày 7 tháng 59 năm XNUMX
Nút nguồn: 2817103

John H. Selby1, Ana Belén Sainz1, Victor Magron2, Łukasz Czekaj1và Michał Horodecki1

1Trung tâm quốc tế về lý thuyết công nghệ lượng tử, Đại học Gdańsk, 80-308 Gdańsk, Ba Lan
2LAAS-CNRS và Viện Toán học, Đại học Toulouse, LAAS, 7 Avenue du Colonel Roche, 31077 Toulouse Cédex 4, France

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Làm thế nào để hiểu được tập hợp các mối tương quan có thể chấp nhận được trong tự nhiên là một vấn đề mở nổi bật trong cốt lõi của nền tảng của lý thuyết lượng tử. Ở đây chúng tôi đưa ra quan điểm bổ sung cho cách tiếp cận không phụ thuộc vào thiết bị và khám phá các mối tương quan mà các lý thuyết vật lý có thể nêu ra khi bị hạn chế bởi một số ràng buộc cụ thể đối với các phép đo của chúng. Chúng tôi chỉ ra rằng việc yêu cầu một lý thuyết thể hiện một phép đo tổng hợp sẽ đặt ra một hệ thống phân cấp các ràng buộc đối với cấu trúc của các tập hợp trạng thái và hiệu ứng của nó, điều này chuyển thành một hệ thống phân cấp các ràng buộc đối với chính các mối tương quan được phép. Hơn nữa, chúng tôi tập trung vào trường hợp cụ thể trong đó người ta yêu cầu sự tồn tại của một phép đo tương quan để đọc ra tính chẵn lẻ của các phép đo chuẩn cục bộ. Bằng cách xây dựng Bài toán tối ưu hóa phi tuyến tính và phần giãn bán xác định của nó, chúng tôi khám phá hậu quả của sự tồn tại của phép đo số đọc chẵn lẻ như vậy đối với việc vi phạm bất đẳng thức Bell. Đặc biệt, chúng tôi chứng tỏ rằng trong một số tình huống nhất định, giả định này có những hậu quả mạnh mẽ đáng ngạc nhiên, cụ thể là giới hạn Tsirelson có thể được phục hồi.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] John S Bell. “Về nghịch lý Einstein-Podolsky-Rosen”. Vật lý 1, 195–200 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Vật lýPhương phápFizika.1.195

[2] Elie Wolfe, David Schmid, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal và Robert W. Spekkens. “Chuông định lượng: Lý thuyết tài nguyên về tính phi phân loại của các hộp nguyên nhân chung”. Lượng tử 4, 280 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-08-280

[3] Jonathan Barrett, Lucien Hardy và Adrian Kent. “Không có tín hiệu và phân phối khóa lượng tử”. vật lý. Mục sư Lett. 95, 010503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010503

[4] Antonio Acín, Nicolas Gisin và Lluis Masanes. “Từ định lý Bell đến phân phối khóa lượng tử an toàn”. vật lý. Mục sư Lett. 97, 120405 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120405

[5] Valerio Scarani, Nicolas Gisin, Nicolas Brunner, Lluis Masanes, Sergi Pino và Antonio Acín. “Khai thác bí mật từ các mối tương quan không có tín hiệu”. vật lý. Linh mục A 74, 042339 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.042339

[6] A. Acín $et$ $al.$ “Bảo mật độc lập với thiết bị của mật mã lượng tử chống lại các cuộc tấn công tập thể”. Vật lý. Linh mục Lett. 98, 230501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501

[7] Umesh Vazirani và Thomas Vidick. “Phân phối khóa lượng tử hoàn toàn độc lập với thiết bị”. vật lý. Mục sư Lett. 113, 140501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140501

[8] Jȩdrzej Kaniewski và Stephanie Wehner. “Mật mã hai bên độc lập với thiết bị an toàn trước các cuộc tấn công tuần tự”. J. Phys mới. 18, 055004 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​5/​055004

[9] Roger Colbeck và Renato Renner. “Tính ngẫu nhiên miễn phí có thể được khuếch đại”. tự nhiên vật lý. 8, 450 EP – (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2300

[10] S. Pironio $et$ $al.$ “Các số ngẫu nhiên được chứng nhận bởi định lý Bell”. Thiên nhiên 464, 1021 EP – (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên09008

[11] Matej Pivoluska và Martin Plesch. “Tạo số ngẫu nhiên độc lập với thiết bị”. Acta Physica Slovaca 64, 600–663 (2015).
https://​/​doi.org/​10.2478/​asprt-2014-0006

[12] Chirag Dhara, Giuseppe Prettico và Antonio Acín. “Tính ngẫu nhiên lượng tử tối đa trong các bài kiểm tra Bell”. vật lý. Linh mục A 88, 052116 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.052116

[13] Anne Broadbent và André Allan Méthot. “Về sức mạnh của các hộp không cục bộ”. Theo. Comp. Khoa học. 358, 3 – 14 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2005.08.035

[14] Carlos Palazuelos và Thomas Vidick. “Khảo sát về các trò chơi không cục bộ và lý thuyết không gian toán tử”. J. Toán. vật lý. 57, 015220 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4938052

[15] Nathaniel Johnston, Rajat Mittal, Vincent Russo và John Watrous. “Các trò chơi không phải địa phương mở rộng và các trò chơi rối rắm một vợ một chồng”. Proc. Roy. Sóc. A 472, 20160003 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2016.0003

[16] Sandu Popescu và Daniel Rohrlich. “Tính phi cục bộ lượng tử như một tiên đề”. Cơ sở Vật lý 24, 379–385 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098

[17] Gilles Brassard, Harry Buhrman, Noah Linden, André Allan Méthot, Alain Tapp và Falk Unger. “Giới hạn về tính phi định xứ trong bất kỳ thế giới nào mà độ phức tạp trong giao tiếp không phải là tầm thường”. Thư đánh giá vật lý 96, 250401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.250401

[18] Marcin Pawłowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter và Marek Żukowski. “Quan hệ nhân quả thông tin như một nguyên tắc vật lý”. Thiên nhiên 461, 1101–1104 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên08400

[19] Miguel Navascués và Harald Wunderlich. “Một cái nhìn xa hơn về mô hình lượng tử”. Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia A: Khoa học Toán học, Vật lý và Kỹ thuật 466, 881–890 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2009.0453

[20] Joe Henson và Ana Belén Sainz. “Tính phi ngữ cảnh vĩ mô như một nguyên tắc cho các mối tương quan gần như lượng tử”. Tạp chí Vật lý A 91, 042114 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042114

[21] Tobias Fritz, Ana Belén Sainz, Remigiusz Augusiak, Jonatan Bohr Brask, Rafael Chaves, Anthony Leverrier và Antonio Acín. “Tính trực giao cục bộ như một nguyên tắc đa phần cho các mối tương quan lượng tử”. Truyền thông thiên nhiên 4, 1–7 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3263

[22] Noah Linden, Sandu Popescu, Anthony J. Short và Andreas Winter. “Tính phi định xứ lượng tử và hơn thế nữa: Giới hạn từ tính toán phi định xứ”. Vật lý. Linh mục Lett. 99, 180502 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.180502

[23] L. Czekaj, M. Horodecki và T. Tylec. “Phép đo chuông loại trừ mối tương quan siêu lượng tử”. Vật lý. Mục sư A 98, 032117 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032117

[24] Jonathan Barrett. “Xử lý thông tin trong các lý thuyết xác suất tổng quát hóa”. Đánh giá Vật lý A 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304

[25] John F. Clauser, Michael A. Horne, Abner Shimony, và Richard A. Holt. “Thử nghiệm được đề xuất để kiểm tra các lý thuyết về biến ẩn cục bộ”. vật lý. Mục sư Lett. 23, 880–884 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[26] Lucien Hardy. “Lý thuyết lượng tử từ năm tiên đề hợp lý” (2001). arXiv:quant-ph/​0101012.
arXiv: quant-ph / 0101012

[27] G. Ludwig. “Một cơ sở tiên đề của cơ học lượng tử. 1. dẫn xuất không gian Hilbert”. Springer-Verlag. (1985).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-70029-3

[28] E Brian Davies và John T Lewis. “Một cách tiếp cận hoạt động đối với xác suất lượng tử”. Truyền thông trong Vật lý toán học 17, 239–260 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[29] CH Randall và DJ Foulis. “Một cách tiếp cận logic thực nghiệm”. Tạp chí Toán học Mỹ hàng tháng 77, 363–374 (1970).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2316143

[30] C. Piron. “Tiên đề lượng tử”. Helvetia Physica Acta 37, 439–468 (1964).

[31] GW Mackey. “Cơ sở toán học của cơ học lượng tử”. WA Benjamin. New York (1963).

[32] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano và Paolo Perinotti. "Các lý thuyết xác suất với sự thanh lọc". Đánh giá Vật lý A 81, 062348 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062348

[33] Lucien Hardy. “Cải cách và tái tạo lại lý thuyết lượng tử” (2011). arXiv: 1104.2066.
arXiv: 1104.2066

[34] David Schmid, John H Selby, Matthew F Pusey và Robert W Spekkens. “Một định lý cấu trúc cho các mô hình bản thể luận tổng quát hóa không liên văn bản” (2020). arXiv: 2005.07161.
arXiv: 2005.07161

[35] Antonio Acín, Serge Massar và Stefano Pironio. “Tính ngẫu nhiên so với tính phi định vị và sự vướng víu”. Vật lý. Linh mục Lett. 108, 100402 (2012). arXiv:1107.2754.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.100402
arXiv: 1107.2754

[36] Miguel Navascués, Yelena Guryanova, Matty J. Hoban và Antonio Acín. “Hầu như tương quan lượng tử”. Truyền thông Thiên nhiên 6, 6288 (2015). arXiv:1403.4621.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7288
arXiv: 1403.4621

[37] Daniel Collins và Nicolas Gisin. “Một bất đẳng thức chuông hai qubit có liên quan không tương đương với bất đẳng thức chsh”. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Đại cương 37, 1775 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​5/​021

[38] Marius Krumm và Markus P Müller. “Tính toán lượng tử là mô hình mạch đảo ngược duy nhất trong đó các bit là những quả bóng”. Thông tin lượng tử npj 5, 7 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0123-x

[39] Howard Barnum, Ciarán M Lee và John H Selby. "Oracles và truy vấn giới hạn thấp hơn trong các lý thuyết xác suất tổng quát". Cơ sở vật lý 48, 954–981 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0198-4

[40] Andrew JP Garner. “Tính toán giao thoa kế ngoài lý thuyết lượng tử”. Cơ sở Vật lý 48, 886–909 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0142-7

[41] Jonathan Barrett, Niel de Beaudrap, Matty J Hoban và Ciarán M Lee. “Bối cảnh tính toán của các lý thuyết vật lý nói chung”. Thông tin lượng tử npj 5, 41 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0156-9

[42] Ciarán M Lee và John H Selby. “Tìm ra giới hạn dưới của Grover từ các nguyên lý vật lý đơn giản”. Tạp chí Vật lý mới 18, 093047 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​9/​093047

[43] Ciarán M Lee và Matty J Hoban. “Giới hạn về sức mạnh của bằng chứng và lời khuyên trong các lý thuyết vật lý nói chung”. Proc. R. Sóc. A 472, 20160076 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2016.0076

[44] Ciarán M Lee và John H Selby. “Cú đánh ngược pha tổng quát: cấu trúc của các thuật toán tính toán từ các nguyên tắc vật lý”. Tạp chí Vật lý mới 18, 033023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​033023

[45] Ciarán M Lee và Jonathan Barrett. "Tính toán trong các lý thuyết xác suất tổng quát". Tạp chí Vật lý mới 17, 083001 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083001

[46] Ciarán M Lee và John H Selby. “Giao thoa bậc cao trong các phần mở rộng của lý thuyết lượng tử”. Cơ sở Vật lý 47, 89–112 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-016-0045-4

[47] Jamie Sikora và John Selby. “Bằng chứng đơn giản về sự bất khả thi của cam kết bit trong các lý thuyết xác suất tổng quát sử dụng lập trình hình nón”. Đánh giá vật lý A 97, 042302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042302

[48] John H Selby và Jamie Sikora. "Làm thế nào để kiếm tiền không thể kiểm soát được trong các lý thuyết xác suất tổng quát". Lượng tử 2, 103 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-11-02-103

[49] Ludovico Lami, Carlos Palazuelos và Andreas Winter. “Ẩn dữ liệu cuối cùng trong cơ học lượng tử và hơn thế nữa”. Truyền thông trong Toán học Vật lý 361, 661–708 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-018-3154-4

[50] Howard Barnum và Alexander Wilce. “Xử lý thông tin trong lý thuyết hoạt động lồi”. Ghi chú Điện tử trong Khoa học Máy tính Lý thuyết 270, 3–15 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.entcs.2011.01.002

[51] Howard Barnum, Oscar CO Dahlsten, Matthew Leifer và Ben Toner. “Tính phi lớp mà không vướng víu cho phép cam kết bit”. Trong Hội thảo Lý thuyết Thông tin, 2008. ITW'08. IEEE. Trang 386–390. IEEE (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ITW.2008.4578692

[52] Jonathan Barrett, Lucien Hardy và Adrian Kent. "Không có tín hiệu và phân phối khóa lượng tử". Các Thư Đánh giá Vật lý 95, 010503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010503

[53] Samuel Fiorini, Serge Massar, Manas K Patra và Hans Raj Tiwary. “Các lý thuyết xác suất tổng quát và phần mở rộng hình nón của các đa hình”. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết 48, 025302 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​2/​025302

[54] Anna Jenčová và Martin Plávala. “Các điều kiện về sự tồn tại của các phép đo hai kết quả không tương thích tối đa trong lý thuyết xác suất chung”. Ôn tập Vật lý A 96, 022113 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022113

[55] Joonwoo Bae, Dai-Gyoung Kim và Leong-Chuan Kwek. “Cấu trúc của phân biệt trạng thái tối ưu trong các lý thuyết xác suất tổng quát hóa”. Entropy 18, 39 (2016).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e18020039

[56] Bob Coecke và Aleks Kissinger. “Hình dung các quá trình lượng tử: Khóa học đầu tiên về lý thuyết lượng tử và lý luận bằng sơ đồ”. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316219317

[57] Stefano Gogioso và Carlo Maria Scandolo. “Lý thuyết xác suất phân loại”. EPTCS 266, 367 (2018).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.266.23

[58] John H. Selby, Carlo Maria Scandolo và Bob Coecke. “Tái tạo lý thuyết lượng tử từ các định đề sơ đồ”. Lượng tử 5, 445 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-28-445

[59] Peter Janotta và Raymond Lal. “Các lý thuyết xác suất tổng quát không có giả thuyết không hạn chế”. Đánh giá vật lý A 87, 052131 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.052131

[60] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani và Stephanie Wehner. "Chuông phi địa phương". Nhận xét Vật lý hiện đại 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[61] Bob Coecke. “Thiết bị đầu cuối ngụ ý không có tín hiệu”. EPTCS 172, 27 (2014).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.172.3

[62] Aleks Kissinger, Matty Hoban và Bob Coecke. “Sự tương đương giữa cấu trúc nhân quả tương đối tính và tính kết thúc của quá trình” (2017). arXiv:1708.04118.
arXiv: 1708.04118

[63] Borivoje Dakic và Caslav Brukner. “Lý thuyết lượng tử và xa hơn: Sự vướng víu có đặc biệt không?” (2009). arXiv:0911.0695.
arXiv: 0911.0695

[64] Jamie Sikora và John H. Selby. “Không thể tung đồng xu trong các lý thuyết xác suất tổng quát thông qua việc rời rạc hóa các chương trình bán vô hạn”. Vật lý. Mục sư Res. 2, 043128 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043128

[65] Jean B Lasserre. “Tối ưu hóa toàn cục với đa thức và bài toán mô men”. Tạp chí SIAM về tối ưu hóa 11, 796–817 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623400366802

[66] Peter Wittek. “Thuật toán 950: Ncpol2sdpa—các giải pháp lập trình bán xác định thưa thớt cho các bài toán tối ưu hóa đa thức của các biến không giao hoán”. Giao dịch ACM trên phần mềm toán học (2015). arXiv:1308.6029.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2699464
arXiv: 1308.6029

[67] “http://​/​sdpa.sourceforge.net/​”.
http://​/​sdpa.sourceforge.net/​

[68] Jie Wang, Victor Magron và Jean-Bernard Lasserre. “Tssos: Hệ thống phân cấp theo thời điểm khai thác sự thưa thớt của thuật ngữ”. Tạp chí SIAM về Tối ưu hóa 31, 30–58 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 19M1307871

[69] Victor Magron và Jie Wang. “Tối ưu hóa đa thức thưa thớt: lý thuyết và thực hành”. Loạt bài về Tối ưu hóa và Ứng dụng của nó, Nhà xuất bản Khoa học Thế giới. (2023).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2208.11158

[70] Erling D Andersen và Knud D Andersen. “Trình tối ưu hóa điểm bên trong mosek cho lập trình tuyến tính: triển khai thuật toán đồng nhất”. Tối ưu hóa hiệu suất caoTrang 197–232 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4757-3216-0_8

[71] Nghiên cứu Wolfram, Inc. “Toán học, Phiên bản 12.1”. Champaign, IL, 2020.

[72] Bob Coecke và Eric Oliver Paquette. “Các phân loại dành cho nhà vật lý thực hành”. Trong Cấu trúc mới cho vật lý. Trang 173–286. Mùa xuân (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-12821-9_3

[73] Saunders Mac Lane. “Các phân loại dành cho nhà toán học đang làm việc”. Tập 5. Khoa học Springer & Truyền thông Kinh doanh. (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4757-4721-8

Trích dẫn

[1] Martin Plávala, “Các lý thuyết xác suất chung: Lời giới thiệu”, arXiv: 2103.07469, (2021).

[2] Thomas D. Galley, Flaminia Giacomini, và John H. Selby, "Một định lý không đi đến bản chất của trường hấp dẫn ngoài lý thuyết lượng tử", Lượng tử 6, 779 (2022).

[3] John H. Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal và Robert W. Spekkens, “Những mảnh ghép có thể tiếp cận được của các lý thuyết xác suất tổng quát, sự tương đương hình nón và các ứng dụng để chứng kiến ​​tính phi cổ điển”, Đánh giá vật lý A 107 6, 062203 (2023).

[4] Giorgos Eftaxias, Mirjam Weilenmann và Roger Colbeck, “Các phép đo chung trong thế giới hộp và vai trò của chúng trong xử lý thông tin”, arXiv: 2209.04474, (2022).

[5] Paulo J. Cavalcanti, John H. Selby, Jamie Sikora và Ana Belén Sainz, “Phân tách tất cả các kênh không truyền tín hiệu nhiều phần thông qua hỗn hợp gần như xác suất của các kênh cục bộ trong lý thuyết xác suất tổng quát”, Tạp chí Vật lý A Toán học Đại cương 55 40, 404001 (2022).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 08-11 12:08:49). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2023 / 08-11 12:08:47).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử