1Fakultät für Informatik, University of Sussex, Großbritannien
2Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, Großbritannien
3Institut für Informatik und Technologie, Universität Cambridge, Großbritannien
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Abstrakt
Dieser Artikel basiert auf der Idee, Stabilisatorschaltungen durch Transformationen von {quadratischen Formentwicklungen} zu simulieren. Dies ist eine Darstellung eines Quantenzustands, die eine Formel für die Entwicklung in der Standardbasis angibt und reale und imaginäre relative Phasen unter Verwendung eines Polynoms 2. Grades über den ganzen Zahlen beschreibt. Wir zeigen, wie wir mit einer geschickten Verwaltung der quadratischen Formerweiterungsdarstellung einzelne Stabilisatoroperationen in $mathcal{O}(n^2)$-Zeit simulieren können, die der Gesamtkomplexität anderer Simulationstechniken entspricht [1,2,3]. Unsere Techniken bieten Skaleneffekte bei der Simulation simultaner Messungen aller (oder fast aller) Qubits auf Standardbasis. Unsere Techniken ermöglichen auch die Simulation von Einzel-Qubit-Messungen mit deterministischen Ergebnissen in konstanter Zeit. Wir beschreiben außerdem durchgehend, wie diese Grenzen verschärft werden können, wenn die Entwicklung des Zustands in der Standardbasis relativ wenige Terme hat (niedrigen „Rang“ hat) oder durch dünn besetzte Matrizen spezifiziert werden kann. Dies ermöglicht uns insbesondere die Simulation einer „lokalen“ Stabilisierungssyndrommessung in der Zeit $mathcal{O}(n)$ für einen Stabilisatorcode, der Pauli-Rauschen unterliegt – was mit den von Gidney entwickelten Techniken möglich ist [4], ohne dass gespeichert werden muss, welche Operationen bisher simuliert wurden.
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Zitiert von
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