1Dahlem-Zentrum für komplexe Quantensysteme, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin
2Institut für Integrierte Schaltungen, Johannes Kepler Universität Linz, Österreich
3Zentrum für Quantencomputation und Kommunikationstechnologie, Zentrum für Quantensoftware und -information, University of Technology Sydney, NSW 2007, Australien
4Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, Hahn-Meitner-Platz 1, 14109 Berlin, Deutschland
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Abstrakt
Quantensimulation, die Simulation von Quantenprozessen auf Quantencomputern, schlägt einen Weg für die effiziente Simulation von Problemen in der Physik der kondensierten Materie, der Quantenchemie und den Materialwissenschaften vor. Während die meisten Quantensimulationsalgorithmen deterministisch sind, hat eine jüngste Ideenwelle gezeigt, dass die Randomisierung die Algorithmenleistung erheblich verbessern kann. In dieser Arbeit stellen wir ein Schema zur Quantensimulation vor, das die Vorteile des randomisierten Kompilierens einerseits und von Mehrproduktformeln höherer Ordnung, wie sie beispielsweise in LCU-Algorithmen (Linear-Combination-of-Unitaries) oder Quantenfehlern verwendet werden, vereint Milderung hingegen. Dabei schlagen wir einen Rahmen für randomisierte Stichproben vor, der voraussichtlich für programmierbare Quantensimulatoren nützlich sein wird, und stellen zwei neue, darauf zugeschnittene Mehrproduktformelalgorithmen vor. Unser Framework reduziert die Schaltungstiefe, indem es die Notwendigkeit einer unbemerkten Amplitudenverstärkung umgeht, die bei der Implementierung von Mehrproduktformeln unter Verwendung von Standard-LCU-Methoden erforderlich ist. Dies macht es besonders nützlich für frühe Quantencomputer, die zur Abschätzung der Dynamik von Quantensystemen verwendet wurden, anstatt vollwertige Leistungen zu erbringen Quantenphasenschätzung. Unsere Algorithmen erreichen einen Simulationsfehler, der exponentiell mit der Schaltungstiefe abnimmt. Um ihre Funktionsweise zu bestätigen, weisen wir strenge Leistungsgrenzen sowie die Konzentration des randomisierten Stichprobenverfahrens nach. Wir demonstrieren die Funktionsweise des Ansatzes für mehrere physikalisch bedeutsame Beispiele von Hamiltonoperatoren, darunter fermionische Systeme und das Sachdev-Ye-Kitaev-Modell, für die die Methode eine günstige Skalierung des Aufwands ermöglicht.
Ausgewähltes Bild: Überblick über das eingeführte randomisierte Stichproben-Framework zur Schätzung der Dynamik von Observablen. Nachdem wir eine Mehrproduktformel für die Wichtigkeitsstichprobe erstellt haben, können wir Algorithmus 1 unserer Arbeit ausführen, um ihn auf einfache, randomisierte Weise zu implementieren. Während diese Übersicht bereits auf ihre Verwendung für die Zeitentwicklung und die Schätzung der Dynamik von Observablen hinweist, gelten diese Ergebnisse für allgemeine Mehrproduktformeln.
Populäre Zusammenfassung
Aber hier kommt eine neue Schlüsselzutat ins Spiel, die die Aufgabe der Simulation von Quanten-Vielteilchensystemen erleichtert: Das ist der Zufall. Es ist zu viel verlangt, dass der Algorithmus bei jedem Durchlauf zum richtigen Ergebnis führt. Stattdessen ist es viel ressourcenschonender, nur im Durchschnitt genau zu sein.
Folglich schlagen wir vor, Gatter zufällig anzuwenden, um im Durchschnitt die gewünschten Überlagerungen zu erzeugen, die für Schemata höherer Ordnung erforderlich sind, was zu präziseren Implementierungen führt. Wir stellen fest, dass diese zufällige Zusammenstellung die Notwendigkeit komplexer Quantenschaltkreise vermeidet, während die Vorteile genauerer Schemata höherer Ordnung erhalten bleiben.
Diese Arbeit stellt neue Techniken vor, die Quantensimulatoren bereits im Zwischenregime programmierbarer Quantengeräte realisierbar machen. Es ist daher eher für kurz- und mittelfristige Geräte geeignet. Aufgrund seiner vergleichsweisen Einfachheit könnte unser Schema auch auf programmierbare Quantensimulatoren angewendet werden. Innerhalb des entwickelten Frameworks gibt es viel Potenzial für neue Methoden, beispielsweise effizientere Wege zur Bestimmung von Grundzuständen.
► BibTeX-Daten
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