1Khoa Vật lý, Đại học Massachusetts Boston, 02125, Hoa Kỳ
2Dipartimento di Fisica `Ettore Pancini', Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Napoli, Ý
3INFN, Sezione di Napoli, Ý
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Sự vướng víu là đặc tính xác định của cơ học lượng tử. Sự vướng víu lưỡng cực được đặc trưng bởi entropy von Neumann. Tuy nhiên, sự vướng víu không chỉ được mô tả bằng một con số; nó cũng được đặc trưng bởi mức độ phức tạp của nó. Sự phức tạp của sự vướng víu là gốc rễ của sự khởi đầu của sự hỗn loạn lượng tử, sự phân bố phổ quát của thống kê phổ vướng víu, độ cứng của thuật toán gỡ rối và của máy lượng tử học một mạch ngẫu nhiên chưa biết và các dao động vướng víu phổ quát theo thời gian. Trong bài báo này, chúng tôi chỉ ra bằng số cách thức giao thoa từ một mẫu vướng víu đơn giản sang một mẫu phổ biến, phức tạp có thể được điều khiển bằng cách pha tạp một mạch Clifford ngẫu nhiên với các cổng $T$. Công trình này cho thấy độ phức tạp lượng tử và sự vướng víu phức hợp bắt nguồn từ sự kết hợp của sự vướng víu và các tài nguyên không ổn định, còn được gọi là ma thuật.
Hình ảnh nổi bật: Bản đồ màu thể hiện trạng thái 16 qubit sau $10N^2$ cổng Clifford ngẫu nhiên, sau đó là $n_T$ cổng $T$ ngẫu nhiên $($Hàng trên cùng: $n_T{=}5$. Hàng dưới cùng: $n_T {=}20)$, thì các cổng Clifford ngẫu nhiên khác $10N^2$ sẽ được áp dụng, bắt đầu với trạng thái ban đầu $left|psi_0right>{=}left|0right>^{otimes N}$. Hình ảnh được sắp xếp bằng cách phân vùng trạng thái thành hai hệ thống con bằng nhau và mở rộng một hệ thống dọc theo mỗi trục. Một pixel ở vị trí nào đó $(x, y)$ được ánh xạ từ độ lớn của biên độ cho trạng thái cơ sở tính toán $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $ ($ví dụ: pixel tại $(0, 0)$ tương ứng với trạng thái $left|sigma_{00}right>{=}left|0right>^{otimes N/2}{otimes}left|0right>^ {otimes N/2})$. Hoạt động của một cổng $T$, là một cổng pha, hoàn toàn không thay đổi biểu diễn bản đồ màu. Tuy nhiên, sau khi được lan truyền xung quanh bởi mạch Clifford thứ hai, biểu diễn bản đồ màu trở nên hỗn hợp hơn cho mạch với số lượng cổng $T$ được chèn nhiều hơn, cho thấy sự tương tác giữa các tài nguyên không phải của Clifford và người vận hành lan truyền qua điều khiển của Clifford vướng víu trong sự khởi đầu của hỗn loạn lượng tử.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] JP Eckmann và D. Ruelle, Lý thuyết Ergodic về sự hỗn loạn và các lực hút lạ, Rev. Mod. vật lý. 57, 617 (1985), 10.1103/RevModPhys.57.617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.57.617
[2] D. Rickles, P. Hawe và A. Shiell, Hướng dẫn đơn giản về sự hỗn loạn và phức tạp, Tạp chí Dịch tễ học & Sức khỏe Cộng đồng 61(11), 933 (2007), 10.1136/jech.2006.054254.
https:///doi.org/10.1136/jech.2006.054254
[3] G. Boeing, Phân tích trực quan các hệ động lực phi tuyến tính: Hỗn loạn, phân dạng, tính tự tương đồng và giới hạn của dự đoán, Hệ thống 4(4) (2016), 10.3390/systems4040037.
https:///doi.org/10.3390/systems4040037
[4] SH Strogatz, Động lực học phi tuyến tính và sự hỗn loạn: Với các ứng dụng cho Vật lý, Sinh học, Hóa học và Kỹ thuật, Westview Press, 10.1201/9780429492563 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429492563
[5] F. Haake, S. Gnutzmann và M. Kuś, Chữ ký lượng tử của sự hỗn loạn, Nhà xuất bản quốc tế Springer, 10.1007/978-3-319-97580-1 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97580-1
[6] JS Cotler, D. Ding và GR Penington, Toán tử trật tự ngoài thời gian và hiệu ứng cánh bướm, Biên niên sử Vật lý 396, 318 (2018), 10.1016/j.aop.2018.07.020.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.07.020
[7] A. Bhattacharyya, W. Chemissany và cộng sự, Hướng tới trang web chẩn đoán hỗn loạn lượng tử, Tạp chí Vật lý Châu Âu C 82(1) (2022), 10.1140/epjc/s10052-022-10035-3.
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10035-3
[8] S. Chaudhury, A. Smith và cộng sự, Chữ ký lượng tử của sự hỗn loạn trong một đỉnh đá, Nature 461(7265), 768 (2009), 10.1038/nature08396.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên08396
[9] DA Roberts và B. Yoshida, Sự hỗn loạn và phức tạp do thiết kế, Tạp chí Vật lý Năng lượng Cao 2017(4) (2017), 10.1007/jhep04(2017)121.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep04 (2017) 121
[10] DA Roberts và B. Swingle, liên kết Lieb-robinson và hiệu ứng cánh bướm trong lý thuyết trường lượng tử, Phys. Mục sư Lett. 117, 091602 (2016), 10.1103/PhysRevLett.117.091602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.091602
[11] YY Atas, E. Bogomolny và cộng sự, Phân phối tỷ lệ của các khoảng cách mức liên tiếp trong quần thể ma trận ngẫu nhiên, Phys. Mục sư Lett. 110, 084101 (2013), 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.084101
[12] J. Cotler, N. Hunter-Jones và cộng sự, Ma trận hỗn loạn, phức tạp và ngẫu nhiên, Tạp chí Vật lý năng lượng cao (Trực tuyến) 2017(11) (2017), 10.1007/jhep11(2017)048.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep11 (2017) 048
[13] JS Cotler, G. Gur-Ari và cộng sự, Lỗ đen và ma trận ngẫu nhiên, Tạp chí Vật lý năng lượng cao 2017(5), 118 (2017), 10.1007/JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118
[14] H. Gharibyan, M. Hanada và cộng sự, Khởi đầu hành vi ma trận ngẫu nhiên trong các hệ xáo trộn, Tạp chí Vật lý Năng lượng Cao 2018(7), 124 (2018), 10.1007/JHEP07(2018)124.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124
[15] SFE Oliviero, L. Leone và cộng sự, Lý thuyết Ma trận Ngẫu nhiên về sự xoay vòng Isospectral, SciPost Phys. 10, 76 (2021), 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076
[16] L. Leone, SFE Oliviero và A. Hamma, Xoay quang phổ đẳng lượng và hỗn loạn lượng tử, Entropy 23(8) (2021), 10.3390/e23081073.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23081073
[17] W.-J. Rao, Khoảng cách mức bậc cao hơn trong lý thuyết ma trận ngẫu nhiên dựa trên phỏng đoán của Wigner, Phys. Mục lục B 102, 054202 (2020), 10.1103/PhysRevB.102.054202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.054202
[18] X. Wang, S. Ghose và cộng sự, Sự vướng víu như một dấu hiệu của hỗn loạn lượng tử, Phys. Rev. E 70, 016217 (2004), 10.1103/PhysRevE.70.016217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.016217
[19] X. Chen và AWW Ludwig, Các tương quan phổ trong hàm sóng hỗn loạn và sự phát triển của hỗn loạn lượng tử, Phys. Rev. B 98, 064309 (2018), 10.1103/PhysRevB.98.064309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.064309
[20] P. Hosur, X.-L. Qi và cộng sự, Hỗn loạn trong các kênh lượng tử, Tạp chí Vật lý năng lượng cao 2016, 4 (2016), 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004
[21] Z.-W. Liu, S. Lloyd và cộng sự, Sự vướng víu, tính ngẫu nhiên lượng tử và độ phức tạp không thể xáo trộn, Tạp chí Vật lý Năng lượng Cao 2018(7) (2018), 10.1007/jhep07(2018)041.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep07 (2018) 041
[22] M. Kumari và S. Ghose, Tháo gỡ rối rắm và hỗn độn, Phys. Rev. A 99, 042311 (2019), 10.1103/PhysRevA.99.042311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042311
[23] A. Hamma, S. Santra và P. Zanardi, Rối lượng tử trong các trạng thái vật lý ngẫu nhiên, Phys. Mục sư Lett. 109, 040502 (2012), 10.1103/PhysRevLett.109.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.040502
[24] A. Hamma, S. Santra và P. Zanardi, Tập hợp các trạng thái vật lý và mạch lượng tử ngẫu nhiên trên đồ thị, Phys. Rev. A 86, 052324 (2012), 10.1103/PhysRevA.86.052324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052324
[25] R. Jozsa, Sự vướng víu và tính toán lượng tử, 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034 (1997).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.QUANT-PH / 9707034
[26] J. Preskill, Điện toán lượng tử và ranh giới vướng víu, 10.48550/ARXIV.1203.5813 (2012).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.1203.5813
[27] Y. Sekino và L. Susskind, Máy xáo trộn nhanh, Tạp chí Vật lý năng lượng cao 2008(10), 065 (2008), 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
[28] P. Hayden và J. Preskill, Lỗ đen như gương: thông tin lượng tử trong các hệ con ngẫu nhiên, Tạp chí Vật lý Năng lượng Cao 2007(09), 120 (2007), 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[29] KA Landsman, C. Figgatt và cộng sự, Xáo trộn thông tin lượng tử đã được xác minh, Nature 567(7746), 61–65 (2019), 10.1038/s41586-019-0952-6.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[30] B. Yoshida và A. Kitaev, Giải mã hiệu quả cho giao thức hayden-preskill, 10.48550/ARXIV.1710.03363 (2017).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.1710.03363
[31] D. Ding, P. Hayden và M. Walter, Thông tin lẫn nhau có điều kiện của các đơn vị lưỡng phân và sự xáo trộn, Tạp chí Vật lý Năng lượng Cao 2016 (12), 145 (2016), 10.1007 / JHEP12 (2016) 145.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2016) 145
[32] B. Swingle, G. Bentsen và cộng sự, Đo lường sự xáo trộn của thông tin lượng tử, Đánh giá Vật lý A 94, 040302 (2016), 10.1103/PhysRevA.94.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.040302
[33] D. Gottesman, Biểu diễn heisenberg của máy tính lượng tử (1998), 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006.
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.QUANT-PH / 9807006
[34] MA Nielsen và IL Chuang, Lý thuyết thông tin lượng tử, tr. 528–607, Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 10.1017/CBO9780511976667.016 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667.016
[35] AW Harrow và A. Montanaro, Ưu thế tính toán lượng tử, Nature 549(7671), 203–209 (2017), 10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23458
[36] RP Feynman, Mô phỏng vật lý bằng máy tính, Tạp chí Vật lý Lý thuyết Quốc tế 21(6), 467 (1982), 10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[37] L. Leone, SFE Oliviero và cộng sự, Hỗn loạn lượng tử là lượng tử, Lượng tử 5, 453 (2021), 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453
[38] SF Oliviero, L. Leone và A. Hamma, Chuyển đổi độ phức tạp vướng víu trong các mạch lượng tử ngẫu nhiên bằng phép đo, Physics Letters A 418, 127721 (2021), 10.1016/j.physleta.2021.127721.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2021.127721
[39] S. Bravyi và D. Gosset, Mô phỏng cổ điển được cải thiện của các mạch lượng tử bị chi phối bởi các cổng Clifford, Các Thư Đánh giá Vật lý 116, 250501 (2016), 10.1103 / PhysRevLett.116.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[40] J. Haferkamp, F. Montealegre-Mora và cộng sự, Vi lượng đồng lượng tử hoạt động: Các thiết kế đơn nhất hiệu quả với số lượng cổng không vách đá độc lập ở quy mô hệ thống, 10.48550/ARXIV.2002.09524 (2020).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.2002.09524
[41] P. Boykin, T. Mor và cộng sự, Cơ sở lượng tử phổ quát và chịu lỗi mới, Thư xử lý thông tin 75(3), 101 (2000), 10.1016/S0020-0190(00)00084-3.
https://doi.org/10.1016/S0020-0190(00)00084-3
[42] D. Gottesman, Giới thiệu về sửa lỗi lượng tử và tính toán lượng tử chịu lỗi, 10.48550/ARXIV.0904.2557 (2009).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.0904.2557
[43] NJ Ross và P. Selinger, Phép tính gần đúng của các chuyển động quay z không có ancilla tối ưu, Thông tin lượng tử. Điện toán. 16(11–12), 901–953 (2016), 10.26421/QIC16.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.11-12-1
[44] D. Litinski, Trò chơi mã bề mặt: Điện toán lượng tử quy mô lớn với giải phẫu mạng, Lượng tử 3, 128 (2019), 10.22331/q-2019-03-05-128.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[45] T. Bækkegaard, LB Kristensen và cộng sự, Hiện thực hóa các cổng lượng tử hiệu quả bằng mạch qubit-qutrit siêu dẫn, Báo cáo khoa học 9(1) (2019), 10.1038/s41598-019-49657-1.
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49657-1
[46] Q. Wang, M. Li và cộng sự, Mô phỏng fermionic cục bộ-hamilton được tối ưu hóa tài nguyên trên máy tính lượng tử cho hóa học lượng tử, Quantum 5, 509 (2021), 10.22331/q-2021-07-26-509.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-26-509
[47] V. Gheorghiu, M. Mosca và P. Mukhopadhyay, T-count và t-depth của bất kỳ đơn vị nhiều qubit nào, 10.48550/ARXIV.2110.10292 (2021).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.2110.10292
[48] C. Chamon, A. Hamma và ER Mucciolo, Thống kê phổ vướng víu và không thể đảo ngược nổi bật, Thư đánh giá vật lý 112, 240501 (2014), 10.1103 / PhysRevLett.112.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501
[49] D. Shaffer, C. Chamon và cộng sự, Thống kê phổ vướng víu và không thể đảo ngược trong các mạch lượng tử, Tạp chí Cơ học Thống kê: Lý thuyết và Thí nghiệm 2014(12), P12007 (2014), 10.1088/1742-5468/2014/12 /p12007.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/p12007
[50] S. Zhou, Z. Yang và cộng sự, Cổng T đơn trong mạch Clifford thúc đẩy quá trình chuyển đổi sang thống kê phổ vướng víu phổ quát, SciPost Phys. 9, 87 (2020), 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087
[51] Z. Yang, A. Hamma và cộng sự, Độ phức tạp vướng víu trong động lực học nhiều vật thể lượng tử, quá trình nhiệt hóa và bản địa hóa, Đánh giá vật lý B 96, 020408 (2017), 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.020408
[52] A. Nahum, J. Ruhman và cộng sự, Sự phát triển vướng víu lượng tử dưới động lực học đơn nguyên ngẫu nhiên, Physical Review X 7(3) (2017), 10.1103/physrevx.7.031016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevx.7.031016
[53] A. Nahum, S. Vijay và J. Haah, Toán tử lan truyền trong các mạch đơn lẻ ngẫu nhiên, Tạp chí Vật lý X 8, 021014 (2018), 10.1103 / PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014
[54] X. Mi, P. Roushan và cộng sự, Xáo trộn thông tin trong các mạch lượng tử, Science 374(6574), 1479–1483 (2021), 10.1126/Science.abg5029.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abg5029
[55] DA Roberts, D. Stanford và L. Susskind, Cú sốc cục bộ, Tạp chí Vật lý năng lượng cao 2015(3), 51 (2015), 10.1007/JHEP03(2015)051.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP03 (2015) 051
[56] S. Moudgalya, T. Devakul và cộng sự, Toán tử trải rộng trong bản đồ lượng tử, Physical Review B 99(9) (2019), 10.1103/physrevb.99.094312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevb.99.094312
[57] L. Amico, F. Baroni và cộng sự, Sự phân kỳ của phạm vi vướng víu trong các hệ lượng tử chiều thấp, Phys. Rev. A 74, 022322 (2006), 10.1103/PhysRevA.74.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.022322
[58] N. Linden, S. Popescu và cộng sự, Sự tiến hóa cơ học lượng tử hướng tới trạng thái cân bằng nhiệt, Tạp chí Vật lý E 79, 061103 (2009), 10.1103/PhysRevE.79.061103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103
[59] JR McClean, S. Boixo và cộng sự, Cao nguyên cằn cỗi trong cảnh quan đào tạo mạng thần kinh lượng tử, Nature Communications 9(1), 4812 (2018), 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[60] Z. Holmes, A. Arrasmith và cộng sự, Cao nguyên cằn cỗi ngăn cản việc học các đĩa mã hóa, Phys. Mục sư Lett. 126, 190501 (2021), 10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[61] M. Cerezo, A. Sone và cộng sự, Cao nguyên cằn cỗi phụ thuộc vào hàm chi phí trong các mạch lượng tử được tham số hóa nông, Nature Communications 12(1), 1791 (2021), 10.1038/s41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[62] RJ Garcia, C. Zhao và cộng sự, Bình nguyên cằn cỗi từ việc học các đĩa mã hóa với các hàm chi phí cục bộ, 10.48550/ARXIV.2205.06679 (2022).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.2205.06679
[63] L. Leone, SFE Oliviero và A. Hamma, Chất ổn định Rényi Entropy, Phys. Mục sư Lett. 128(5), 050402 (2022), 10.1103/PhysRevLett.128.050402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050402
[64] ET Campbell, Xúc tác và kích hoạt trạng thái ma thuật trong kiến trúc chịu lỗi, Đánh giá vật lý A 83(3) (2011), 10.1103/physreva.83.032317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.83.032317
[65] K. Goto, T. Nosaka và M. Nozaki, Sự hỗn loạn do ma thuật, 10.48550/ARXIV.2112.14593 (2021).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.2112.14593
[66] AW Harrow, L. Kong và cộng sự, Sự tách biệt của mối tương quan không được sắp xếp theo thứ tự thời gian và sự vướng víu, PRX Quantum 2, 020339 (2021), 10.1103/PRXQuantum.2.020339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020339
[67] L. Leone, SFE Oliviero và cộng sự, To learn a mocking-black hole, 10.48550/ARXIV.2206.06385 (2022).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.2206.06385
Trích dẫn
[1] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero và Alioscia Hamma, "Phép thuật cản trở chứng nhận lượng tử", arXiv: 2204.02995.
[2] Tobias Haug và M. S. Kim, "Các biện pháp ma thuật có thể mở rộng cho máy tính lượng tử", arXiv: 2204.10061.
[3] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True và Alioscia Hamma, "Học một hố đen chế nhạo", arXiv: 2206.06385.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 09-22 16:45:47). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2022 / 09-22 16:45:45: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2022 / 09-22-818 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
