$2T$-qutrit, một qutrit bosonic hai chế độ

$2T$-qutrit, một qutrit bosonic hai chế độ

Dấu thời gian: ngày 5 tháng 2023 năm 9 04:XNUMX sáng
Nút nguồn: 2702192

Aurélie Denys và Anthony Leverrier

Inria Paris, Pháp

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Máy tính lượng tử thường thao tác các qubit vật lý được mã hóa trên hệ lượng tử hai cấp. Mã qubit Bosonic bắt nguồn từ ý tưởng này bằng cách mã hóa thông tin trong không gian con được lựa chọn kỹ càng của không gian Fock vô hạn chiều. Không gian vật lý lớn hơn này cung cấp sự bảo vệ tự nhiên chống lại sự không hoàn hảo trong thử nghiệm và cho phép các mã bosonic tránh được các kết quả không thể áp dụng cho các trạng thái bị ràng buộc bởi không gian Hilbert 2 chiều. Một qubit bosonic thường được xác định ở một chế độ bosonic duy nhất nhưng sẽ hợp lý hơn nếu tìm kiếm các phiên bản đa chế độ có thể thể hiện hiệu suất tốt hơn.
Trong nghiên cứu này, dựa trên quan sát rằng mã mèo tồn tại trong khoảng trạng thái kết hợp được lập chỉ mục bởi một nhóm con hữu hạn của các số phức, chúng tôi xem xét khái quát hóa hai chế độ tồn tại trong khoảng 24 trạng thái kết hợp được lập chỉ mục bởi nhóm tứ diện nhị phân $2T$ của các quaternion. Kết quả $2T$-qutrit kế thừa một cách tự nhiên các đặc tính đại số của nhóm $2T$ và dường như khá mạnh trong chế độ tổn thất thấp. Chúng tôi bắt đầu nghiên cứu và xác định các chất ổn định cũng như một số toán tử logic cho mã bosonic này.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Victor V. Albert, Kyungjoo Noh, Kasper Duivenvoorden, Dylan J. Young, RT Brierley, Philip Reinhold, Christophe Vuillot, Linshu Li, Chao Shen, SM Girvin, Barbara M. Terhal và Liang Jiang. Hiệu suất và cấu trúc của mã bosonic đơn mode. Vật lý. Rev. A, 97: 032346, tháng 2018 năm 10.1103. 97.032346/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​doi.org/​97.032346/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032346

[2] Victor V Albert, Shantanu O Mundhada, Alexander Grimm, Steven Touzard, Michel H Devoret và Liang Jiang. Mã cặp mèo: tự động sửa lỗi với tính phi tuyến bậc thấp. Khoa học và Công nghệ Lượng tử, 4 (3): 035007, tháng 2019 năm 10.1088. 2058/​9565-1/​ab69e10.1088. URL https://​/​dx.doi.org/​2058/​9565-1/​ab69eXNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab1e69

[3] Marcel Bergmann và Peter van Loock. Hiệu chỉnh lỗi lượng tử chống mất photon bằng cách sử dụng trạng thái buổi trưa. Vật lý. Mục sư A, 94: 012311, tháng 2016 năm 10.1103a. 94.012311/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​doi.org/​94.012311/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012311

[4] Marcel Bergmann và Peter van Loock. Sửa lỗi lượng tử chống mất photon bằng cách sử dụng trạng thái mèo đa thành phần. Vật lý. Mục sư A, 94: 042332, tháng 2016 năm 10.1103b. 94.042332/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​doi.org/​94.042332/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042332

[5] Mario Berta, Francesco Borderi, Omar Fawzi và Volkher B Scholz. Hệ thống phân cấp lập trình bán xác định để tối ưu hóa song tuyến bị ràng buộc. Lập trình toán học, 194 (1): 781–829, 2022. 10.1007/​s10107-021-01650-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-021-01650-1

[6] Samuel L. Braunstein và Peter van Loock. Thông tin lượng tử với các biến liên tục. Mục sư Mod. Phys., 77: 513–577, tháng 2005 năm 10.1103. 77.513/​RevModPhys.10.1103. URL https://​/​doi.org/​77.513/​RevModPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513

[7] Bá tước T. Campbell. Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi nâng cao trong các hệ thống cấp $d$. Vật lý. Rev. Lett., 113: 230501, tháng 2014 năm 10.1103. 113.230501/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​doi.org/​113.230501/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.230501

[8] Bá tước T. Campbell, Hussain Anwar và Dan E. Browne. Chưng cất trạng thái ma thuật ở tất cả các kích thước nguyên tố sử dụng mã sậy lượng tử. Vật lý. Bản sửa đổi X, 2: 041021, tháng 2012 năm 10.1103. 2.041021/​PhysRevX.10.1103. URL https://​/​doi.org/​2.041021/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.041021

[9] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller, Gil Refael, John Preskill, Liang Jiang, Amir H. Safavi-Naeini, Họa sĩ Oskar và Fernando GSL Brandão. Xây dựng một máy tính lượng tử có khả năng chịu lỗi bằng cách sử dụng mã mèo được nối. PRX Quantum, 3: 010329, tháng 2022 năm 10.1103. 3.010329/​PRXQuantum.10.1103. URL https://​/​doi.org/​3.010329/​PRXQuantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] Isaac L. Chuang và Yoshihisa Yamamoto. Máy tính lượng tử đơn giản. Vật lý. Rev. A, 52: 3489–3496, tháng 1995 năm 10.1103. 52.3489/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​doi.org/​52.3489/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3489

[11] Isaac L. Chuang, Debbie W. Leung và Yoshihisa Yamamoto. Mã lượng tử Bosonic để giảm biên độ. Vật lý. Rev. A, 56: 1114–1125, tháng 1997 năm 10.1103. 56.1114/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​doi.org/​56.1114/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.1114

[12] PT Cochrane, GJ Milburn và WJ Munro. Các trạng thái chồng chất lượng tử khác biệt về mặt vĩ mô như một mã bosonic để giảm biên độ. Vật lý. Rev. A, 59: 2631–2634, tháng 1999 năm 10.1103. 59.2631/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​doi.org/​59.2631/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.2631

[13] Jonathan Conrad, Jens Eisert và Francesco Arzani. Mã Gottesman-Kitaev-Preskill: Phối cảnh mạng tinh thể. Lượng tử, 6: 648, 2022. 10.22331/​q-2022-02-10-648.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[14] HSM Coxeter. Polytopes phức tạp thường xuyên. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, Cambridge, 1991.

[15] Andrew S. Fletcher, Peter W. Shor và Moe Z. Win. Phục hồi lỗi lượng tử tối ưu bằng lập trình bán xác định. Vật lý. Rev. A, 75: 012338, tháng 2007 năm 10.1103. 75.012338/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​doi.org/​75.012338/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338

[16] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev và John Preskill. Mã hóa một qubit trong một bộ dao động. Thể chất. Rev. A, 64: 012310, Jun 2001. 10.1103 / PhysRevA.64.012310. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[17] Arne L. Grimsmo và Shruti Puri. Sửa lỗi lượng tử bằng mã Gottesman-Kitaev-Preskill. PRX Quantum, 2: 020101, tháng 2021 năm 10.1103. 2.020101/​PRXQuantum.10.1103. URL https://​/​doi.org/​2.020101/​PRXQuantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020101

[18] Arne L. Grimsmo, Joshua Combes và Ben Q. Baragiola. Điện toán lượng tử với mã boson đối xứng quay. Vật lý. Rev. X, 10: 011058, tháng 2020 năm 10.1103. 10.011058/​PhysRevX.10.1103. URL https://​/​doi.org/​10.011058/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

[19] Jérémie Guillaud và Mazyar Mirrahimi. Qubit mèo lặp lại để tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi. Vật lý. Rev. X, 9: 041053, tháng 2019 năm 10.1103. 9.041053/​PhysRevX.10.1103. URL https://​/​doi.org/​9.041053/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041053

[20] Jim Harrington và John Preskill. Tỷ lệ có thể đạt được cho kênh lượng tử Gaussian. Vật lý. Rev. A, 64: 062301, tháng 2001 năm 10.1103. 64.062301/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​doi.org/​64.062301/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[21] Shubham P Jain, Joseph T Iosue, Alexander Barg và Victor V Albert. Mã hình cầu lượng tử. bản in trước arXiv arXiv:2302.11593, 2023.
arXiv: 2302.11593

[22] Emanuel Knill, Raymond Laflamme và Gerald J Milburn. Sơ đồ tính toán lượng tử hiệu quả với quang học tuyến tính. Thiên nhiên, 409 (6816): 46–52, 2001. 10.1038/​35051009.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35051009

[23] Anirudh Krishna và Jean-Pierre Tillich. Hướng tới việc chưng cất trạng thái ma thuật ở mức chi phí thấp. Vật lý. Mục sư Lett., 123: 070507, tháng 2019 năm 10.1103. 123.070507/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​doi.org/​123.070507/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070507

[24] Felipe Lacerda, Joseph M. Renes và Volkher B. Scholz. Chòm sao trạng thái kết hợp và mã cực cho các kênh gaussian nhiệt. Vật lý. Rev. A, 95: 062343, tháng 2017 năm 10.1103. 95.062343/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​doi.org/​95.062343/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062343

[25] Ludovico Lami và Mark M Wilde. Giải pháp chính xác cho năng lực lượng tử và riêng tư của các kênh khử pha boson. Quang tử tự nhiên, 2023. 10.1038/​s41566-023-01190-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41566-023-01190-4

[26] Ulf Leonhardt. Vật lý lượng tử của các dụng cụ quang học đơn giản. Báo cáo về sự tiến bộ trong Vật lý, 66 (7): 1207, 2003. 10.1088/​0034-4885/​66/​7/​203.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​66/​7/​203

[27] Peter Leviant, Qian Xu, Liang Jiang và Serge Rosenblum. Công suất lượng tử và mã cho kênh giảm pha boson. Lượng tử, 6: 821, tháng 2022 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2022/​q-09-29-821-10.22331. URL https://​/​doi.org/​2022/​q-09-29-821-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-29-821

[28] H.-A. Loeliger. Bộ tín hiệu phù hợp với các nhóm. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin, 37 (6): 1675–1682, 1991. 10.1109/​18.104333.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.104333

[29] Marios H. Michael, Matti Silveri, RT Brierley, Victor V. Albert, Juha Salmilehto, Liang Jiang và SM Girvin. Lớp mã sửa lỗi lượng tử mới cho chế độ bosonic. Vật lý. Bản sửa đổi X, 6: 031006, tháng 2016 năm 10.1103. 6.031006/​PhysRevX.10.1103. URL https://​/​doi.org/​6.031006/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031006

[30] Mazyar Mirrahimi, Zaki Leghtas, Victor V Albert, Steven Touzard, Robert J Schoelkopf, Liang Jiang và Michel H Devoret. Qubit mèo được bảo vệ động: mô hình mới cho tính toán lượng tử phổ quát. Tạp chí Vật lý mới, 16 (4): 045014, tháng 2014 năm 10.1088. 1367/​2630-16/​4/​045014/​10.1088. URL https://​/​doi.org/​1367/​2630-16/​4/​045014/​XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​4/​045014

[31] J. Niset, UL Andersen và NJ Cerf. Mã hiệu chỉnh xóa lượng tử khả thi về mặt thực nghiệm cho các biến liên tục. Vật lý. Mục sư Lett., 101: 130503, tháng 2008 năm 10.1103. 101.130503/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​doi.org/​101.130503/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130503

[32] Murphy Yuezhen Niu, Isaac L. Chuang và Jeffrey H. Shapiro. Mã sửa lỗi lượng tử boson hiệu quả về phần cứng dựa trên các toán tử đối xứng. Vật lý. Rev. A, 97: 032323, tháng 2018 năm 10.1103. 97.032323/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​doi.org/​97.032323/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032323

[33] Kyungjoo Noh, Victor V. Albert và Liang Jiang. Giới hạn công suất lượng tử của các kênh tổn thất nhiệt Gaussian và tỷ lệ có thể đạt được bằng mã Gottesman-Kitaev-Preskill. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin, 65 (4): 2563–2582, 2019. 10.1109/​TIT.2018.2873764.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2873764

[34] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh và S. Boyd. Tối ưu hóa hình nón thông qua việc tách toán tử và nhúng tự kép đồng nhất. Tạp chí Lý thuyết và Ứng dụng Tối ưu hóa, 169 (3): 1042–1068, tháng 2016 năm XNUMX. URL http://​/​stanford.edu/​ boyd/​papers/​scs.html.
http://​/​stanford.edu/​~boyd/​papers/​scs.html

[35] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh và S. Boyd. SCS: Bộ giải hình nón, phiên bản 2.0.2. https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs, tháng 2017 năm XNUMX.
https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs

[36] Anh Khải Âu Dương và Thụy Siêu. Mã lượng tử kích thích không đổi hoán vị bất biến để giảm biên độ. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin, 66 (5): 2921–2933, 2020. 10.1109/​TIT.2019.2956142.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2956142

[37] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais, Steven T. Flammia và SM Girvin. Cổng bảo toàn sai lệch với qubit mèo ổn định. Những tiến bộ khoa học, 6 (34): eaay5901, 2020. 10.1126/​sciadv.aay5901. URL https://​/​www.science.org/​doi/​abs/​10.1126/​sciadv.aay5901.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciav.aay5901

[38] TC Ralph, A. Gilchrist, GJ Milburn, WJ Munro và S. Glancy. Tính toán lượng tử với các trạng thái kết hợp quang học. Thể chất. Rev. A, 68: 042319, tháng 2003 năm 10.1103. 68.042319 / PhysRevA.10.1103. URL https: / / doi.org/ 68.042319 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042319

[39] TC Ralph, AJF Hayes và Alexei Gilchrist. Qubit quang có khả năng chịu tổn hao. Vật lý. Mục sư Lett., 95: 100501, tháng 2005 năm 10.1103. 95.100501/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​doi.org/​95.100501/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[40] M. Reimpell và RF Werner. Tối ưu hóa lặp lại các mã sửa lỗi lượng tử. Vật lý. Mục sư Lett., 94: 080501, tháng 2005 năm 10.1103. 94.080501/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​doi.org/​94.080501/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501

[41] Alessio Serafini. Các biến liên tục lượng tử: một mồi của các phương pháp lý thuyết. Báo chí CRC, 2017.

[42] David Slepian. Mã nhóm cho kênh gaussian. Tạp chí Kỹ thuật Hệ thống Bell, 47 (4): 575–602, 1968. https://​/​doi.org/​10.1002/​j.1538-7305.1968.tb02486.x. URL https://​/​onlinelibrary.wiley.com/​doi/​abs/​10.1002/​j.1538-7305.1968.tb02486.x.
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1968.tb02486.x

[43] BM Terhal, J Conrad và C Vuillot. Hướng tới sửa lỗi lượng tử bosonic có thể mở rộng. Khoa học và Công nghệ Lượng tử, 5 (4): 043001, tháng 2020 năm 10.1088. 2058/​9565-98/​ab5a10.1088. URL https://​/​doi.org/​2058/​9565-98/​ab5aXNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab98a5

[44] Allan DC Tosta, Thiago O Maciel và Leandro Aolita. Sự thống nhất lớn của các mã biến liên tục. bản in trước arXiv arXiv:2206.01751, 2022.
arXiv: 2206.01751

[45] Christophe Vuillot, Hamed Asasi, Yang Wang, Leonid P. Pryadko và Barbara M. Terhal. Sửa lỗi lượng tử bằng mã toric Gottesman-Kitaev-Preskill. Vật lý. Rev. A, 99: 032344, tháng 2019 năm 10.1103. 99.032344/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​doi.org/​99.032344/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032344

[46] Yuchen Wang, Zixuan Hu, Barry C Sanders và Sabre Kais. Qudits và tính toán lượng tử chiều cao. Biên giới trong Vật lý, 8: 589504, 2020. 10.3389/​fphy.2020.589504.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2020.589504

[47] Wojciech Wasilewski và Konrad Banaszek. Bảo vệ một qubit quang học chống lại sự mất mát photon. Vật lý. Rev. A, 75: 042316, tháng 2007 năm 10.1103. 75.042316/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​doi.org/​75.042316/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.042316

[48] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro và Seth Lloyd. Thông tin lượng tử Gaussian. Mục sư Mod. Phys., 84: 621–669, tháng 2012 năm 10.1103. 84.621/​RevModPhys.10.1103. URL https://​/​doi.org/​84.621/​RevModPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

Trích dẫn

[1] Shubham P. Jain, Joseph T. Iosue, Alexander Barg và Victor V. Albert, “Mã hình cầu lượng tử”, arXiv: 2302.11593, (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 06-05 13:20:52). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 06-05 13:20:50: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023 / 06-05-1032 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử