Chụp cắt lớp bóng tối cổ điển có thể mở rộng và linh hoạt với mạng Tensor

Chụp cắt lớp bóng tối cổ điển có thể mở rộng và linh hoạt với mạng Tensor

Dấu thời gian: ngày 1 tháng 2023 năm 6 22:XNUMX sáng
Nút nguồn: 2699822

Ahmed A. Akhtar1, Hong Ye Hu1,2, và Yi-Zhuang You1

1Khoa Vật lý, Đại học California San Diego, La Jolla, CA 92093, USA
2Khoa Vật lý, Đại học Harvard, 17 Oxford Street, Cambridge, MA 02138, USA

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Chụp cắt lớp bóng cổ điển là một giao thức đo lường ngẫu nhiên mạnh mẽ để dự đoán nhiều tính chất của trạng thái lượng tử với một vài phép đo. Hai giao thức bóng tối cổ điển đã được nghiên cứu rộng rãi trong tài liệu: phép đo Pauli đơn qubit (cục bộ), rất phù hợp để dự đoán các toán tử cục bộ nhưng không hiệu quả đối với các toán tử lớn; và phép đo Clifford toàn cầu, hiệu quả đối với các nhà khai thác cấp thấp nhưng không khả thi trên các thiết bị lượng tử ngắn hạn do chi phí cổng mở rộng. Trong công trình này, chúng tôi chứng minh một phương pháp chụp cắt lớp bóng cổ điển có thể mở rộng cho các phép đo ngẫu nhiên chung được thực hiện với các mạch đơn vị ngẫu nhiên Clifford cục bộ có độ sâu hữu hạn, nội suy giữa các giới hạn của phép đo Pauli và Clifford. Phương pháp này kết hợp khung chụp cắt lớp bóng cổ điển xáo trộn cục bộ được đề xuất gần đây với các kỹ thuật mạng tensor để đạt được khả năng mở rộng để tính toán bản đồ tái tạo bóng cổ điển và đánh giá các tính chất vật lý khác nhau. Phương pháp này cho phép thực hiện chụp cắt lớp bóng cổ điển trên các mạch lượng tử nông với hiệu suất lấy mẫu vượt trội và chi phí cổng tối thiểu và thân thiện với các thiết bị lượng tử quy mô trung gian (NISQ) ồn ào. Chúng tôi chỉ ra rằng giao thức đo lường mạch nông cung cấp các lợi thế tức thời, theo cấp số nhân so với giao thức đo lường Pauli để dự đoán các toán tử bán cục bộ. Nó cũng cho phép ước tính độ trung thực hiệu quả hơn so với phép đo Pauli.

Hình ảnh nổi bật: Chụp cắt lớp bóng tối cổ điển trong một hệ thống n qubit bằng phép đo ngẫu nhiên thông qua một mạch đơn vị ngẫu nhiên cục bộ, có độ sâu hữu hạn của các lớp L.

Tóm tắt phổ biến

Chụp cắt lớp bóng cổ điển là một giao thức đo lường ngẫu nhiên mạnh mẽ để dự đoán nhiều tính chất của trạng thái lượng tử với một vài phép đo. Giao thức đo lường được xác định dưới dạng một tập hợp đơn nhất được áp dụng cho trạng thái quan tâm trước khi đo và các lựa chọn khác nhau của tập hợp đơn nhất tạo ra các giao thức hiệu quả cho các loại nhà khai thác khác nhau. Trong công trình này, chúng tôi chứng minh một phương pháp chụp cắt lớp bóng cổ điển có thể mở rộng cho các phép đo ngẫu nhiên chung được thực hiện với các mạch Clifford ngẫu nhiên có độ sâu hữu hạn cục bộ. Bằng cách sử dụng khung này, chúng tôi cho thấy rằng giao thức đo lường mạch nông mang lại lợi thế tức thời, theo cấp số nhân so với các phép đo ngẫu nhiên, đơn qubit để dự đoán các toán tử gần như cục bộ và thực hiện ước tính độ chính xác.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Scott Aaronson. Chụp cắt lớp bóng tối của các trạng thái lượng tử. bản in điện tử arXiv, nghệ thuật. arXiv:1711.01053, tháng 2017 năm XNUMX.
arXiv: 1711.01053

[2] Scott Aaronson và Daniel Gottesman. Cải thiện mô phỏng mạch ổn định. vật lý. Rev. A, 70: 052328, tháng 2004 năm 10.1103. 70.052328/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​70.052328/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[3] Scott Aaronson và Guy N. Rothblum. Đo lường nhẹ nhàng các trạng thái lượng tử và quyền riêng tư khác biệt. bản in điện tử arXiv, nghệ thuật. arXiv:1904.08747, tháng 2019 năm XNUMX.
arXiv: 1904.08747

[4] AA Akhtar và Yi-Zhuang You. Sự vướng víu đa vùng trong động lực học lượng tử xáo trộn cục bộ. vật lý. Rev. B, 102 (13): 134203, tháng 2020 năm 10.1103. 102.134203/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.134203

[5] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth và Martin Kliesch. Biểu thức phân tích dạng đóng để ước tính bóng với mạch gạch, 2022. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2211.09835.
arXiv: 2211.09835

[6] Yimu Bao, Soonwon Choi, và Ehud Altman. Lý thuyết về sự chuyển pha trong các mạch đơn vị ngẫu nhiên với các phép đo. vật lý. Rev. B, 101 (10): 104301, tháng 2020 năm 10.1103. 101.104301/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[7] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, ​​Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert và Hakop Pashayan. Bóng nông: Ước tính kỳ vọng bằng cách sử dụng các mạch Clifford ngẫu nhiên có độ sâu thấp. bản in điện tử arXiv, nghệ thuật. arXiv:2209.12924, tháng 2022 năm XNUMX.
arXiv: 2209.12924

[8] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia, và Arthur Jaffe. Bóng cổ điển với quần thể đơn nhất bất biến pauli, 2022. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2202.03272.
arXiv: 2202.03272

[9] Carlton M. Caves, Christopher A. Fuchs và Rüdiger Schack. Các trạng thái lượng tử chưa biết: Biểu diễn lượng tử của Finetti. Tạp chí Vật lý Toán học, 43 (9): 4537–4559, tháng 2002 năm 10.1063. 1.1494475/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1494475

[10] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng và Steven T. Flammia. Ước tính bóng mạnh mẽ. PRX Quantum, 2: 030348, tháng 2021 năm 10.1103. 2.030348/PRXQuantum.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​2.030348/​PRXQuantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[11] Xiao Chen và Tianci Zhou. Động lực hỗn loạn lượng tử trong các hệ tương tác định luật lũy thừa tầm xa. vật lý. Rev. B, 100 (6): 064305, tháng 2019 năm 10.1103. 100.064305/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.064305

[12] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi và Ehud Altman. Sửa lỗi lượng tử trong động lực xáo trộn và chuyển pha do phép đo gây ra. vật lý. Rev. B, 125 (3): 030505, tháng 2020 năm 10.1103. 125.030505/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[13] Ze-Pei Cian, Hossein Dehghani, Andreas Elben, Benoı̂t Vermersch, Guanyu Zhu, Maissam Barkeshli, Peter Zoller và Mohammad Hafezi. Số lượng nhiều cơ thể từ các mối tương quan thống kê của các phép đo ngẫu nhiên. vật lý. Rev. Lett., 126: 050501, tháng 2021 năm 10.1103. 126.050501/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​126.050501/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.050501

[14] J. Ignacio Cirac, David Pé rez-García, Norbert Schuch và Frank Verstraete. Trạng thái tích ma trận và trạng thái cặp vướng dự kiến: Khái niệm, đối xứng, định lý. Reviews of Modern Physics, 93 (4), tháng 2021 năm 10.1103. 93.045003/​revmodphys.10.1103. URL https://​/​doi.org/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys, 93.045003

[15] G. M. D'Ariano và P. Perinotti. Xử lý dữ liệu tối ưu cho các phép đo lượng tử. Vật lý. Rev. B, 98 (2): 020403, tháng 2007 năm 10.1103. 98.020403/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.020403

[16] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoı̂t Vermersch và Peter Zoller. Hộp công cụ đo lường ngẫu nhiên. bản in điện tử arXiv, nghệ thuật. arXiv:2203.11374, tháng 2022 năm 10.1038. 42254/​s022-00535-2-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00535-2
arXiv: 2203.11374

[17] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath và Yi-Zhuang You. Tự tổ chức sửa lỗi trong các mạch đơn vị ngẫu nhiên với phép đo. vật lý. Rev. B, 103 (17): 174309, tháng 2021 năm 10.1103. 103.174309/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[18] Steven T. Flammia, David Gross, Yi-Kai Liu và Jens Eisert. Chụp cắt lớp lượng tử thông qua cảm biến nén: giới hạn lỗi, độ phức tạp của mẫu và công cụ ước tính hiệu quả. Tạp chí Vật lý mới, 14(9): 095022, tháng 2012 năm 10.1088. 1367/​2630-14/​9/​095022/​XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​9/​095022

[19] Chenhua Geng, Hong-Ye Hu, và Yijian Zou. Lập trình khả vi của các mạng tensor đẳng cự. Học máy: Khoa học và Công nghệ, 3 (1): 015020, tháng 2022 năm 10.1088. 2632/​2153-48/​ac2a10.1088. URL https://​/​doi.org/​2632/​2153-48/​ac2aXNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​ac48a2

[20] Hrant Gharibyan, Masanori Hanada, Stephen H. Shenker và Masaki Tezuka. Bắt đầu hành vi ma trận ngẫu nhiên trong các hệ thống xáo trộn. Tạp chí Vật lý năng lượng cao, 2018 (7): 124, tháng 2018 năm 10.1007. 07/​JHEP2018(124)XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124

[21] Daniel Gottman. Biểu diễn heisenberg của máy tính lượng tử. 1998. 10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​9807006. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​quant-ph/​9807006.
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.QUANT-PH / 9807006
arXiv: quant-ph / 9807006

[22] Tarun Grover và Matthew PA Fisher. Sự vướng víu và cấu trúc dấu hiệu của các trạng thái lượng tử. Đánh giá vật lý A, 92 (4), tháng 2015 năm 10.1103. 92.042308/​physreva.10.1103. URL https://​/​doi.org/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.92.042308

[23] Madalin Guta, Jonas Kahn, Richard Kueng và Joel A. Tropp. Chụp cắt lớp trạng thái nhanh với giới hạn lỗi tối ưu. bản in điện tử arXiv, nghệ thuật. arXiv:1809.11162, tháng 2018 năm XNUMX.
arXiv: 1809.11162

[24] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu và Nengkun Yu. Chụp cắt lớp tối ưu mẫu của các trạng thái lượng tử. bản in điện tử arXiv, nghệ thuật. arXiv:1508.01797, tháng 2015 năm 10.1109. 2017.2719044/​TIT.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044
arXiv: 1508.01797

[25] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond và Antonio Mezzacapo. Các phép đo của Hamilton lượng tử với bóng cổ điển thiên vị cục bộ. bản in điện tử arXiv, nghệ thuật. arXiv:2006.15788, tháng 2020 năm XNUMX.
arXiv: 2006.15788

[26] Quảng Hào Thấp. Bóng cổ điển của các fermion với sự đối xứng số hạt. bản in điện tử arXiv, nghệ thuật. arXiv:2208.08964, tháng 2022 năm XNUMX.
arXiv: 2208.08964

[27] Markus Hauru, Maarten Van Damme, và Jutho Haegeman. Tối ưu hóa Riemannian của các mạng tensor đẳng cự. SciPost Phys., 10: 40, 2021. 10.21468/​SciPostPhys.10.2.040. URL https://​/​scipost.org/​10.21468/​SciPostPhys.10.2.040.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.2.040

[28] Hong-Ye Hu và Yi-Zhuang You. Chụp cắt lớp bóng theo hướng Hamilton của các trạng thái lượng tử. Nghiên cứu đánh giá vật lý, 4 (1): 013054, tháng 2022 năm 10.1103. 4.013054/​PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013054

[29] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi và Yi-Zhuang You. Chụp cắt lớp bóng cổ điển với Động lực học lượng tử xáo trộn cục bộ. bản in điện tử arXiv, nghệ thuật. arXiv:2107.04817, tháng 2021 năm XNUMX.
arXiv: 2107.04817

[30] Hong-Ye Hu, Ryan LaRose, Yi-Zhuang You, Eleanor Rieffel và Zhihui Wang. Chụp cắt lớp bóng logic: Ước tính hiệu quả các vật quan sát được giảm thiểu lỗi. bản in điện tử arXiv, nghệ thuật. arXiv:2203.07263, tháng 2022 năm XNUMX.
arXiv: 2203.07263

[31] Hồng Diệp Hồ. Biểu diễn và học tập hiệu quả các trạng thái nhiều cơ thể lượng tử. Luận án tiến sĩ, UC San Diego, 2022.

[32] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng và John Preskill. Dự đoán nhiều tính chất của một hệ thống lượng tử từ rất ít phép đo Nature Physics, 16(10): 1050–1057, tháng 2020 năm 10.1038. 41567/​s020-0932-7-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[33] Matteo Ippoliti, Yaodong Li, Tibor Rakovszky, và Vedika Khemani. Thư giãn của người vận hành và độ sâu tối ưu của bóng tối cổ điển, 2023.

[34] Daniel FV James, Paul G. Kwiat, William J. Munro và Andrew G. White. Phép đo qubit. Đánh giá vật lý A, 64 (5): 052312, tháng 2001 năm 10.1103. 64.052312/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052312

[35] Dax Enshan Koh và Sabee Grewal. Bóng Cổ điển Với Tiếng Ồn. Lượng tử, 6: 776, tháng 2022 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2022/​q-08-16-776-10.22331. URL https://​/​doi.org/​2022/​q-08-16-776-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776

[36] Wei-Ting Kuo, AA Akhtar, Daniel P. Arovas và Yi-Zhuang You. Động lực học vướng víu Markovian dưới sự tiến hóa lượng tử được xáo trộn cục bộ. vật lý. Rev. B, 101 (22): 224202, tháng 2020 năm 10.1103. 101.224202/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224202

[37] Nima Lashkari, Douglas Stanford, Matthew Hastings, Tobias Osborne, và Patrick Hayden. Hướng tới phỏng đoán xáo trộn nhanh. Tạp chí Vật lý năng lượng cao, 2013: 22, tháng 2013 năm 10.1007. 04/​JHEP2013(022)XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2013) 022

[38] Ryan Levy, Di Luo và Bryan K. Clark. Bóng cổ điển cho chụp cắt lớp quá trình lượng tử trên máy tính lượng tử ngắn hạn. bản in điện tử arXiv, nghệ thuật. arXiv:2110.02965, tháng 2021 năm XNUMX.
arXiv: 2110.02965

[39] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay và Jeongwan Haah. Sự tăng trưởng vướng víu lượng tử trong Động lực học đơn nhất ngẫu nhiên. Đánh giá vật lý X, 7 (3): 031016, tháng 2017 năm 10.1103. 7.031016/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[40] Adam Nahum, Sagar Vijay và Jeongwan Haah. Toán Tử Lan Truyền Trong Các Mạch Đơn Vị Ngẫu Nhiên. Đánh giá vật lý X, 8 (2): 021014, tháng 2018 năm 10.1103. 8.021014/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014

[41] Simone Notarnicola, Andreas Elben, Thierry Lahaye, Antoine Browaeys, Simone Montangero và Benoit Vermersch. Hộp công cụ đo lường ngẫu nhiên cho công nghệ lượng tử rydberg, năm 2021. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2112.11046.
arXiv: 2112.11046

[42] Ryan O'Donnell và John Wright. Chụp cắt lớp lượng tử hiệu quả. bản in điện tử arXiv, nghệ thuật. arXiv:1508.01907, tháng 2015 năm XNUMX.
arXiv: 1508.01907

[43] M. Ohliger, V. Nesme, và J. Eisert. Chụp cắt lớp trạng thái hiệu quả và khả thi của các hệ thống nhiều cơ thể lượng tử. Tạp chí Vật lý mới, 15(1): 015024, tháng 2013 năm 10.1088. 1367/​2630-15/​1/​015024/​XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​015024

[44] Román Orús. Giới thiệu thực tế về mạng tensor: Trạng thái tích ma trận và trạng thái cặp vướng víu dự kiến. Biên niên sử Vật lý, 349: 117–158, tháng 2014 năm 10.1016. 2014.06.013/​j.aop.10.1016. URL https://​/​doi.org/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[45] Marco Paini và Amir Kalev. Một mô tả gần đúng của các trạng thái lượng tử. bản in điện tử arXiv, nghệ thuật. arXiv:1910.10543, tháng 2019 năm XNUMX.
arXiv: 1910.10543

[46] Adam Paszke, Sam Gross, Francisco Massa, Adam Lerer, James Bradbury, Gregory Chanan, Trevor Killeen, Zeming Lin, Natalia Gimelshein, Luca Antiga, Alban Desmaison, Andreas Köpf, Edward Yang, Zach DeVito, Martin Raison, Alykhan Tejani, Sasank Chilamkurthy , Benoit Steiner, Lu Fang, Junjie Bai, và Soumith Chintala. PyTorch: Thư viện học sâu hiệu suất cao, phong cách bắt buộc. Curran Associates Inc., Red Hook, NY, Hoa Kỳ, 2019.

[47] Ruth Pordes, Don Petravick, Bill Kramer, Doug Olson, Miron Livny, Alain Roy, Paul Avery, Kent Blackburn, Torre Wenaus, Frank Würthwein, Ian Foster, Rob Gardner, Mike Wilde, Alan Blatecky, John McGee và Rob Quick. Lưới khoa học mở. Trong J. Phys. Conf. Ser., tập 78 trên 78, trang 012057, 2007. 10.1088/​1742-6596/​78/​1/​012057.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​78/​1/​012057

[48] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng và Maksym Serbyn. Tránh các cao nguyên cằn cỗi bằng cách sử dụng bóng cổ điển. PRX Quantum, 3: 020365, tháng 2022 năm 10.1103. 3.020365/PRXQuantum.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​3.020365/​PRXQuantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365

[49] Alireza Seif, Ze-Pei Cian, Sisi Zhou, Senrui Chen và Liang Jiang. Chưng cất bóng: Giảm thiểu lỗi lượng tử với bóng cổ điển cho bộ xử lý lượng tử ngắn hạn. bản in điện tử arXiv, nghệ thuật. arXiv:2203.07309, tháng 2022 năm XNUMX.
arXiv: 2203.07309

[50] Igor Sfiligoi, Daniel C Bradley, Burt Holzman, Parag Mhashilkar, Sanjay Padhi và Frank Wurthwein. Cách thí điểm để tạo lưới tài nguyên bằng cách sử dụng Glideinwms. Trong 2009 WRI World Congress on Computer Science and Information Engineering, tập 2/2, trang 428–432, 2009. 10.1109/​CSIE.2009.950.
https://​/​doi.org/​10.1109/​CSIE.2009.950

[51] Shenglong Xu và Brian Swingle. Vị trí, dao động lượng tử và xáo trộn. Đánh giá vật lý X, 9 (3): 031048, tháng 2019 năm 10.1103. 9.031048/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031048

[52] Yi-Zhuang You và Yingfei Gu. Các tính năng vướng víu của động lực học Hamilton ngẫu nhiên. vật lý. Rev. B, 98 (1): 014309, tháng 2018 năm 10.1103. 98.014309/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.014309

[53] Yi-Zhuang You, Zhao Yang và Xiao-Liang Qi. Máy học hình học không gian từ các tính năng vướng víu. vật lý. Rev. B, 97 (4): 045153, tháng 2018 năm 10.1103. 97.045153/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.045153

[54] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin và Akimasa Miyake. Chụp cắt lớp một phần Fermionic qua bóng cổ điển. vật lý. Rev. Lett., 127: 110504, tháng 2021 năm 10.1103. 127.110504/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​127.110504/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504

[55] Tianci Zhou và Xiao Chen. Động lực học toán tử trong mạch lượng tử Brown. vật lý. Rev. B, 99 (5): 052212, tháng 2019 năm 10.1103. 99.052212/​PhysRevE.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.99.052212

[56] Tianci Zhou và Adam Nahum. Cơ chế thống kê mới nổi của sự vướng víu trong các mạch đơn vị ngẫu nhiên. vật lý. Rev. B, 99 (17): 174205, tháng 2019 năm 10.1103. 99.174205/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.174205

Trích dẫn

[1] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi và Yi-Zhuang You, "Chụp cắt lớp bóng cổ điển với động lực học lượng tử bị xáo trộn cục bộ", arXiv: 2107.04817, (2021).

[2] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, ​​Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert và Hakop Pashayan, "Bóng nông: Ước tính kỳ vọng sử dụng mạch Clifford ngẫu nhiên có độ sâu thấp", arXiv: 2209.12924, (2022).

[3] Gregory Boyd và Bálint Koczor, "Đào tạo mạch lượng tử biến thiên với CoVaR: Tìm nghiệm nghiệm hiệp phương sai với bóng cổ điển", Đánh giá vật lý X 12 4, 041022 (2022).

[4] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth và Martin Kliesch, "Các biểu thức phân tích dạng đóng để ước lượng bóng với các mạch xây gạch", arXiv: 2211.09835, (2022).

[5] Minh C. Tran, Daniel K. Mark, Wen Wei Ho và Soonwon Choi, "Đo các đặc tính vật lý tùy ý trong mô phỏng lượng tử tương tự", Đánh giá vật lý X 13 1, 011049 (2023).

[6] Matteo Ippoliti, "Bóng cổ điển dựa trên các phép đo vướng víu cục bộ", arXiv: 2305.10723, (2023).

[7] Katherine Van Kirk, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang và Mikhail D. Lukin, "Học các trạng thái nhiều vật thể lượng tử một cách hiệu quả bằng phần cứng", arXiv: 2212.06084, (2022).

[8] Arnaud Carignan-Dugas, Dar Dahlen, Ian Hincks, Egor Ospadov, Stefanie J. Beale, Samuele Ferracin, Joshua Skanes-Norman, Joseph Emerson và Joel J. Wallman, "Lỗi tái tạo và hiệu chỉnh tổng hợp các chu trình tính toán lượng tử ", arXiv: 2303.17714, (2023).

[9] Matthias C. Caro, "Tìm hiểu các quá trình lượng tử và người Hamilton thông qua Ma trận chuyển Pauli", arXiv: 2212.04471, (2022).

[10] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi và Yi-Zhuang You, "Chụp cắt lớp bóng cổ điển với động lực học lượng tử được xáo trộn cục bộ", Nghiên cứu đánh giá vật lý 5 2, 023027 (2023).

[11] Yusen Wu, Bujiao Wu, Yanqi Song, Xiao Yuan và Jingbo B. Wang, "Phân tích độ phức tạp của các trạng thái lượng tử nhiễu yếu thông qua học máy lượng tử", arXiv: 2303.17813, (2023).

[12] Matteo Ippoliti, Yaodong Li, Tibor Rakovszky và Vedika Khemani, "Sự thư giãn của người vận hành và độ sâu tối ưu của bóng cổ điển", arXiv: 2212.11963, (2022).

[13] Markus Heinrich, Martin Kliesch và Ingo Roth, "Đảm bảo chung cho việc đo điểm chuẩn ngẫu nhiên với các mạch lượng tử ngẫu nhiên", arXiv: 2212.06181, (2022).

[14] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Matthew L. Goh và Bálint Koczor, "Quang phổ bóng thuật toán", arXiv: 2212.11036, (2022).

[15] Haoxiang Wang, Maurice Weber, Josh Izaac và Cedric Yen-Yu Lin, "Dự đoán tính chất của hệ thống lượng tử với các mô hình sinh có điều kiện", arXiv: 2211.16943, (2022).

[16] Zi-Jian Zhang, Kouhei Nakaji, Matthew Choi và Alán Aspuru-Guzik, "Một sơ đồ đo tổng hợp để ước tính lượng tử hiệu quả có thể quan sát được", arXiv: 2305.02439, (2023).

[17] Zheng An, Jiahui Wu, Muchun Yang, D. L. Chu và Bei Zeng, "Chụp cắt lớp trạng thái lượng tử thống nhất và học tập Hamilton bằng mô hình máy biến áp: Phương pháp tiếp cận giống như dịch thuật ngôn ngữ cho các hệ thống lượng tử", arXiv: 2304.12010, (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 06-04 11:01:39). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ được trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2023 / 06-04 11:01:37).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử