1QSTAR, INO-CNR và LENS, Largo Enrico Fermi 2, 50125 Firenze, Ý
2Đại học Ruhr Bochum, 44801 Bochum, Đức
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Chúng tôi xây dựng giới hạn dưới của cấp tensor cho một lớp tensor mới mà chúng tôi gọi là $textit{persistent tensor}$. Chúng tôi trình bày ba họ cụ thể của tensor bền, trong đó giới hạn dưới là chặt chẽ. Chúng tôi chỉ ra rằng có một chuỗi thoái hóa giữa ba họ tenxơ bền bỉ cấp tối thiểu này có thể được sử dụng để nghiên cứu sự biến đổi vướng víu giữa chúng. Ngoài ra, chúng tôi cho thấy rằng ba họ tensor liên tục này thực sự là những dạng tổng quát khác nhau của các trạng thái đa qubit $rm{W}$ trong các hệ thống multiqudit và về mặt hình học nằm trong quỹ đạo đóng của các trạng thái multiqudit $rm{GHZ}$. Do đó, chúng tôi chứng minh rằng người ta có thể đạt được mọi khái quát hóa của trạng thái $rm{W}$ từ trạng thái multiqudit $rm{GHZ}$ thông qua Hoạt động cục bộ ngẫu nhiên tiệm cận và Truyền thông cổ điển (SLOCC) với tỷ lệ một. Cuối cùng, chúng tôi mở rộng giới hạn dưới thu được của cấp tensor thành tổng trực tiếp với các triệu hồi liên tục và thậm chí đến các tổ hợp tensor tổng quát hơn mà chúng tôi gọi là $textit{block tensor kim tự tháp}$. Kết quả là, chúng tôi chứng minh rằng hạng tensor có tính nhân theo Kronecker và tích tensor của các tensor ổn định cấp tối thiểu với tensor $rm{GHZ}$.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, và K. Horodecki, Rối lượng tử, Rev. Mod. vật lý. 81, 865 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865
[2] W. Dür, G. Vidal và JI Cirac, Ba qubit có thể bị vướng vào hai cách không tương đương nhau, Phys. Linh mục A 62, 062314 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062314
[3] A. Acín, D. Bruß, M. Lewenstein và A. Sanpera, Phân loại các trạng thái ba qubit hỗn hợp, Phys. Linh mục Lett. 87, 040401 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.040401
[4] AG Nurmiev, Quỹ đạo và bất biến của ma trận bậc ba, Sb. Toán học. 191, 717, (2000).
https://doi.org/10.1070/SM2000v191n05ABEH000478
[5] AG Nurmiev, Đóng các quỹ đạo linh năng của ma trận bậc ba, Russ. Toán học. Sống sót. 55, 347, (2000).
https:///doi.org/10.4213/rm279
[6] E. Briand, J.-G. Luque, J.-Y. Thibon, và F. Verstraete, Không gian mô đun của các trạng thái ba qutrit, J. Math. Vật lý. 45, 4855, (2004).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1809255
[7] F. Holweck và H. Jaffali, Sự vướng víu ba qutrit và những điểm kỳ dị đơn giản, J. Phys. Đáp: Toán. Lý thuyết. 49, 465301, (2016).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/46/465301
[8] M. Gharahi và S. Mancini, Đặc tính hình học đại số của sự vướng víu ba bên, Phys. Mục sư A 104, 042402 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042402
[9] P. Bürgisser, M. Clausen, và MA Shokrollahi, Lý thuyết phức tạp đại số (Springer-Verlag, Berlin, 1997). https:///doi.org/10.1007/978-3-662-03338-8.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-03338-8
[10] JM Landsberg, Tensors: Geometry and Application (Nghiên cứu sau đại học về Toán học, Tập 128) (Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ, Providence, RI, 2012). http:///www.ams.org/publications/authors /books/postpub/gsm-128.
http:///www.ams.org/publications/authors/books/postpub/gsm-128
[11] E. Chitambar, R. Duan, và Y. Shi, Biến đổi vướng víu ba bên và Xếp hạng Tensor, Phys. Linh mục Lett. 101, 140502 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.140502
[12] N. Yu, E. Chitambar, C. Guo và R. Duan, Xếp hạng Tensor của trạng thái ba bên $|rm{W}rangle^{otimes n}$, Phys. Mục sư A 81, 014301 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.014301
[13] E. Chitambar, R. Duan và Y. Shi, Các phép biến đổi vướng víu từ nhiều bên thành hai bên và kiểm tra nhận dạng đa thức, Phys. Mục sư A 81, 052310 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.052310
[14] L. Chen, E. Chitambar, R. Duan, Z. Ji và A. Winter, Tensor Rank và Stochastic Entanglement Xúc tác cho các trạng thái thuần túy nhiều bên, Phys. Linh mục Lett. 105, 200501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200501
[15] N. Yu, C. Guo và R. Duan, Đạt được trạng thái W từ trạng thái Greenberger-Horne-Zeilinger thông qua các hoạt động địa phương ngẫu nhiên và giao tiếp cổ điển với tỷ lệ đạt đến sự thống nhất, Phys. Linh mục Lett. 112, 160401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.160401
[16] P. Vrana và M. Christandl, Sự biến đổi vướng víu tiệm cận giữa trạng thái W và GHZ, J. Math. Vật lý. 56, 022204 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4908106
[17] P. Vrana và M. Christandl, Chưng cất vướng víu từ Greenberger–Horne–Zeilinger Shares, Commun. Toán học. Vật lý. 352, 621 (2017).
https://doi.org/10.1007/s00220-017-2861-6
[18] M. Gharahi, S. Mancini và G. Ottaviani, Phân loại cấu trúc tinh tế của sự vướng víu đa qubit bằng hình học đại số, Phys. Nghiên cứu Rev. 2, 043003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043003
[19] P. Walther, KJ Resch và A. Zeilinger, Chuyển đổi cục bộ các bang Greenberger-Horne-Zeilinger sang các bang W gần đúng, Phys. Linh mục Lett. 94, 240501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.240501
[20] J. Håstad, Xếp hạng Tensor là NP-đầy đủ, J. Thuật toán 11, 644 (1990).
https://doi.org/10.1016/0196-6774(90)90014-6
[21] L. Chen và S. Friedland, Cấp tensor của tích tensor của hai trạng thái W ba qubit là 543, Ứng dụng Đại số tuyến tính. 1, 2018 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2017.12.015
[22] N. Bourbaki, Đại số I (Các yếu tố của Toán học) (Springer-Verlag, Berlin, 1989). https:///doi.org/10.1007/978-3-540-35339-3.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-35339-3
[23] P. Comon, G. Golub, LH. Lim, và B. Mourrain, Tensors đối xứng và Xếp hạng tensor đối xứng, SIAM J. Matrix Anal. ứng dụng. 30, 1254 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 060661569
[24] JM Landsberg và Z. Teitler, Về thứ hạng và thứ hạng biên giới của các tenxơ đối xứng, đã tìm thấy. Máy tính. Toán học. 10, 339 (2010).
https://doi.org/10.1007/s10208-009-9055-3
[25] Y. Shitov, Một phản ví dụ cho giả thuyết của Comon, SIAM J. Appl. Đại số Hình học 2, 428 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 17M1131970
[26] M. Christandl, AK Jensen và J. Zuiddam, Xếp hạng Tensor không nhân lên trong tích tensor, Ứng dụng Đại số Tuyến tính. 543, 125 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2017.12.020
[27] M. Nielsen và I. Chuang, Tính toán lượng tử và Thông tin lượng tử (Nhà xuất bản Đại học Cambridge, Cambridge, 2010). https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[28] B. Alexeev, MA Forbes và J. Tsimerman, Xếp hạng Tensor: Một số giới hạn dưới và trên, Trong CCC '11: Kỷ yếu của Hội nghị IEEE thường niên lần thứ 26 về Độ phức tạp tính toán, tr. 283-291 (Hiệp hội máy tính IEEE, NW Washington, DC, 2011). https:///doi.org/10.1109/CCC.2011.28.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2011.28
[29] D. Li, X. Li, H. Huang và X. Li, Tiêu chí đơn giản để phân loại SLOCC, Phys. Lett. A 359, 428 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2006.07.004
[30] D. Coppersmith và S. Winograd, Phép nhân ma trận thông qua cấp số cộng, J. Symb. Máy tính. 9 (251).
https://doi.org/10.1016/S0747-7171(08)80013-2
[31] M. Christandl, F. Gesmundo, DS França và AH Werner, Tối ưu hóa ở ranh giới của mạng tensor, Phys. Mục sư B 103, 195139 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.195139
[32] J. Alman, VV Williams, Giới hạn đối với tất cả các phương pháp tiếp cận đã biết (và một số chưa biết) đối với phép nhân ma trận, Trong Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 59 của IEEE về nền tảng của khoa học máy tính, tr. 580–591 (Hiệp hội máy tính IEEE, NW Washington, DC, 2018). https:///doi.org/10.1109/FOCS.2018.00061.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00061
[33] E. Schmidt, Zur Theorie der Linearen und NichtTuyến tính Integralgleichungen, Math. Ann. 63, 433 (1907).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01449770
[34] A. Alder, V. Strassen, Về độ phức tạp thuật toán của đại số kết hợp, Lý thuyết. Máy tính. Khoa học. 15, 201 (1981).
https://doi.org/10.1016/0304-3975(81)90070-0
[35] J. Buczyński, E. Postinghel và F. Rupniewski, Về khả năng bổ sung xếp hạng của Strassen đối với các tenxơ ba chiều nhỏ, SIAM J. Matrix Anal. ứng dụng. 41, 106 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 19M1243099
[36] JM Landsberg, M. Michałek, tensor Abelian, J. Math. Ứng dụng Pures 108, 333 (2017).
https:///doi.org/10.1016/j.matpur.2016.11.004
[37] Y. Wand, Z. Hu, BC Sanders và S. Kais, Qudits và Máy tính lượng tử chiều cao, Front. Vật lý. 8, 589504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2020.589504
[38] NJ Cerf, M. Bourennane, A. Karlsson và N. Gisin, Bảo mật phân phối khóa lượng tử bằng hệ thống d-Level, Phys. Linh mục Lett. 88, 127902 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.127902
[39] J. Daboul, X. Wang và BC Sanders, Cổng lượng tử trên các qudits lai, J. Phys. Đáp: Toán. Tướng 36, 2525 (2003).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/36/10/312
[40] L. Sheridan và V. Scarani, Bằng chứng bảo mật cho việc phân phối khóa lượng tử bằng hệ thống qudit, Phys. Mục sư A 82, 030301(R) (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.030301
[41] C. Cafaro, F. Maiolini và S. Mancini, Mã ổn định lượng tử nhúng qubit vào qudits, Phys. Mục sư A 86, 022308 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.022308
[42] D. Zhang, Y. Zhang, X. Li, D. Zhang, L. Cheng, C. Li và Y. Zhang, Tạo ra các cặp photon vướng víu thời gian-năng lượng cao, Phys. Mục sư A 95, 053849 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.053849
[43] LE Fischer, A. Chiesa, F. Tacchino, DJ Egger, S. Carretta và I. Tavernelli, Tổng hợp Cổng Qudit phổ quát cho Transmon, PRX Quantum 4, 030327 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030327
Trích dẫn
Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2024 / 01-31 14:39:14: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2024-01-31-1238 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây. Trên SAO / NASA ADS không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2024 / 01-31 14:39:15).
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
- Phân phối nội dung và PR được hỗ trợ bởi SEO. Được khuếch đại ngay hôm nay.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Trao quyền cho chính mình. Truy cập Tại đây.
- PlatoAiStream. Thông minh Web3. Kiến thức khuếch đại. Truy cập Tại đây.
- Trung tâmESG. Than đá, công nghệ sạch, Năng lượng, Môi trường Hệ mặt trời, Quản lý chất thải. Truy cập Tại đây.
- PlatoSức khỏe. Tình báo thử nghiệm lâm sàng và công nghệ sinh học. Truy cập Tại đây.
- nguồn: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-31-1238/
- :là
- :không phải
- ][P
- 07
- 08
- 1
- 10
- 11
- 12
- 125
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 19
- 1981
- 20
- 2000
- 2001
- 2005
- 2006
- 2008
- 2009
- 2010
- 2011
- 2012
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2020
- 2021
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 26th
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35%
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 45
- 49
- 7
- 8
- 87
- 9
- 90
- a
- TÓM TẮT
- truy cập
- Ngoài ra
- đảng phái
- tuổi tác
- thuật toán
- thuật toán
- Tất cả
- American
- và
- ann
- hàng năm
- ứng dụng
- các ứng dụng
- cách tiếp cận
- tiếp cận
- gần đúng
- LÀ
- AS
- At
- nỗ lực
- tác giả
- tác giả
- b
- BE
- berlin
- giữa
- biên giới
- ràng buộc
- giới hạn
- Nghỉ giải lao
- by
- cuộc gọi
- cambridge
- CAN
- ccc
- chuỗi
- chen
- Cheng
- trích dẫn
- tốt nghiệp lớp XNUMX
- phân loại
- đóng cửa
- mã số
- kết hợp
- bình luận
- Dân chúng
- Giao tiếp
- phức tạp
- tính toán
- tính toán
- máy tính
- Khoa học Máy tính
- máy tính
- Hội nghị
- phỏng đoán
- hậu quả là
- xây dựng
- Chuyển đổi
- quyền tác giả
- có thể
- tiêu chuẩn
- dữ liệu
- dc
- Nó
- khác nhau
- trực tiếp
- thảo luận
- phân phối
- suốt trong
- e
- tám
- các yếu tố
- nhúng
- Ether (ETH)
- Ngay cả
- Mỗi
- thêm
- gia đình
- Cuối cùng
- Trong
- Forbes
- tìm thấy
- Foundations
- từ
- trước mặt
- cửa khẩu
- Gates
- Gen
- Tổng Quát
- thế hệ
- hình học
- tốt nghiệp
- harvard
- người
- http
- HTTPS
- huang
- Hỗn hợp
- i
- Bản sắc
- IEEE
- if
- in
- thực sự
- thông tin
- tổ chức
- thú vị
- Quốc Tế
- trong
- Tháng
- JavaScript
- tạp chí
- Key
- nổi tiếng
- Họ
- Rời bỏ
- ống kính
- li
- Giấy phép
- giới hạn
- tuyến tính
- địa phương
- thấp hơn
- toán học
- toán học
- toán học
- Matrix
- hỗn hợp
- tháng
- chi tiết
- mạng
- Mới
- Không
- bình thường
- được
- thu được
- có được
- of
- on
- ONE
- mở
- Hoạt động
- tối ưu hóa
- or
- Orbit
- gọi món
- nguyên
- trang
- cặp
- Giấy
- plato
- Thông tin dữ liệu Plato
- PlatoDữ liệu
- trình bày
- nhấn
- Kỷ yếu
- Sản phẩm
- Sản phẩm
- bằng chứng
- công bố
- nhà xuất bản
- tinh khiết
- Quantum
- Tính toán lượng tử
- rối lượng tử
- thông tin lượng tử
- qubit
- R
- xếp hạng
- hàng ngũ
- Tỷ lệ
- gần đây
- tài liệu tham khảo
- đăng ký
- vẫn còn
- nghiên cứu
- kết quả
- s
- máy đánh bóng
- SCI
- Khoa học
- an ninh
- cổ phiếu
- hiển thị
- siam
- Đơn giản
- nhỏ
- Xã hội
- một số
- Không gian
- riêng
- Tiểu bang
- Bang
- nghiên cứu
- Học tập
- như vậy
- khoản tiền
- Hội nghị chuyên đề
- tổng hợp
- hệ thống
- Kiểm tra
- việc này
- Sản phẩm
- cung cấp their dịch
- Them
- lý thuyết
- Đó
- Kia là
- điều này
- số ba
- Yêu sách
- đến
- Chuyển đổi
- biến đổi
- hai
- Dưới
- thống nhất
- phổ cập
- trường đại học
- không xác định
- URL
- đã sử dụng
- sử dụng
- nhiều
- thông qua
- khối lượng
- W
- đũa phép
- wang
- muốn
- là
- Washington
- cách
- we
- cái nào
- Williams
- Mùa đông
- với
- ở trong
- công trinh
- X
- năm
- zephyrnet
- zhang