Ước tính dấu vết đa biến ở độ sâu lượng tử không đổi

Ước tính dấu vết đa biến ở độ sâu lượng tử không đổi

Dấu thời gian: ngày 10 tháng 2024 năm 7 56:XNUMX sáng
Nút nguồn: 3061136

Yihui Quek1,2,3, Eneet Kaur4,5và Mark M. Wilde6,7

1Khoa Toán, Viện Công nghệ Massachusetts, Cambridge MA 02139
2Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Đức
3Phòng thí nghiệm Hệ thống Thông tin, Đại học Stanford, Palo Alto, CA 94305, Hoa Kỳ
4Phòng thí nghiệm lượng tử của Cisco, Los Angeles, Hoa Kỳ
5Viện Điện toán lượng tử và Khoa Vật lý và Thiên văn học, Đại học Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada N2L 3G1
6Trường Kỹ thuật Điện và Máy tính, Đại học Cornell, Ithaca, New York 14850, Hoa Kỳ
7Viện Vật lý Lý thuyết Hearne, Khoa Vật lý và Thiên văn học, và Trung tâm Tính toán và Công nghệ, Đại học Bang Louisiana, Baton Rouge, Louisiana 70803, Hoa Kỳ

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Có một niềm tin dân gian rằng cần có mạch lượng tử độ sâu-$Theta(m)$ để ước tính dấu vết của tích của ma trận mật độ $m$ (tức là dấu vết đa biến), một chương trình con quan trọng đối với các ứng dụng trong vật chất ngưng tụ và lượng tử khoa học thông tin. Chúng tôi chứng minh rằng niềm tin này quá bảo thủ bằng cách xây dựng một mạch có độ sâu lượng tử không đổi cho nhiệm vụ, lấy cảm hứng từ phương pháp sửa lỗi Shor. Hơn nữa, mạch của chúng tôi chỉ yêu cầu các cổng cục bộ trong mạch hai chiều – chúng tôi trình bày cách triển khai nó theo cách song song cao trên kiến ​​trúc tương tự như kiến ​​trúc của bộ xử lý $Sycamore$ của Google. Với những tính năng này, thuật toán của chúng tôi mang nhiệm vụ trọng tâm là ước tính dấu vết đa biến đến gần hơn với khả năng của bộ xử lý lượng tử trong thời gian ngắn. Chúng tôi khởi tạo ứng dụng thứ hai bằng định lý ước tính các hàm phi tuyến của các trạng thái lượng tử với các phép tính gần đúng đa thức “hoạt động tốt”.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Artur K. Ekert, Carolina Moura Alves, Daniel K. L. Oi, Michał Horodecki, Paweł Horodecki và L. C. Kwek. “Ước tính trực tiếp các hàm tuyến tính và phi tuyến của trạng thái lượng tử”. Thư đánh giá vật lý 88, 217901 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.217901

[2] Todd A. Brun. “Đo hàm đa thức của các trạng thái”. Thông tin và tính toán lượng tử 4, 401–408 (2004).
https: / â € trận / â € doi.org/â $$$ 10.26421 / â € QIC4.5-6

[3] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous và Ronald de Wolf. “Dấu vân tay lượng tử”. Thư đánh giá vật lý 87, 167902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.87.167902

[4] Sonika Johri, Damian S. Steiger và Matthias Troyer. “Quang phổ vướng víu trên máy tính lượng tử”. Đánh giá vật lý B 96, 195136 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195136

[5] A. Elben, B. Vermersch, M. Dalmonte, J. I. Cirac và P. Zoller. “Entropies Rényi từ các quá trình dập tắt ngẫu nhiên trong các mô hình Hubbard và spin nguyên tử”. Thư đánh giá vật lý 120, 050406 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050406

[6] B. Vermersch, A. Elben, M. Dalmonte, J. I. Cirac và P. Zoller. “Các thiết kế $n$ đơn nhất thông qua việc làm nguội ngẫu nhiên trong các mô hình spin và Hubbard nguyên tử: Ứng dụng để đo entropies Rényi”. Đánh giá vật lý A 97, 023604 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.023604

[7] Paweł Horodecki và Artur Ekert. “Phương pháp phát hiện trực tiếp sự vướng víu lượng tử”. Thư đánh giá vật lý 89, 127902 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.127902

[8] Matthew S. Leifer, Noah Linden và Andreas Winter. “Đo lường các bất biến đa thức của các trạng thái lượng tử đa bên”. Đánh giá vật lý A 69, 052304 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.052304

[9] Tiff Brydges, Andreas Elben, Petar Jurcevic, Benoît Vermersch, Christine Maier, Ben P. Lanyon, Peter Zoller, Rainer Blatt và Christian F. Roos. “Thăm dò entropy vướng víu Rényi thông qua các phép đo ngẫu nhiên”. Khoa học 364, 260–263 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[10] Michał Oszmaniec, Daniel J. Brod và Ernesto F. Galvão. “Đo lường thông tin quan hệ giữa các trạng thái lượng tử và ứng dụng” (2021) arXiv:2109.10006.
arXiv: 2109.10006

[11] Daniel Gottesman và Isaac Chuang. “Chữ ký số lượng tử”. chưa được xuất bản (2001) arXiv:quant-ph/​0105032.
arXiv: quant-ph / 0105032

[12] Tuan-Yow Chiến và Shayne Waldron. “Một đặc tính của sự tương đương đơn nhất xạ ảnh của các khung và ứng dụng hữu hạn”. Tạp chí SIAM về Toán rời rạc 30, 976–994 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 15M1042140

[13] Valentine Bargmann. “Lưu ý về định lý Wigner về phép toán đối xứng”. Tạp chí Vật lý Toán học 5, 862–868 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704188

[14] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim và Seth Lloyd. “Thuật toán lượng tử cho hệ phương trình tuyến tính”. Thư đánh giá vật lý 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[15] András Gilyén, Yuan Su, Quang Hạo Low và Nathan Wiebe. “Biến đổi giá trị lượng tử số ít và hơn thế nữa: cải tiến theo cấp số nhân cho số học ma trận lượng tử”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề lần thứ 51 về Lý thuyết máy tính. Trang 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[16] András Gilyén, Seth Lloyd, Iman Marvian, Yihui Quek và Mark M. Wilde. “Thuật toán lượng tử cho các kênh phục hồi Petz và các phép đo khá tốt”. Thư đánh giá vật lý 128, 220502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.220502

[17] Frank Pollmann, Ari M. Turner, Erez Berg và Masaki Oshikawa. “Phổ vướng víu của một pha tôpô trong một chiều”. Đánh giá vật lý B 81, 064439 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439

[18] Hồng Diệu và Tiểu Lương Kỳ. “Entropy vướng víu và phổ vướng víu của mô hình Kitaev”. Thư đánh giá vật lý 105, 080501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.080501

[19] Lukasz Fidkowski. “Phổ vướng víu của chất cách điện tôpô và chất siêu dẫn”. Thư đánh giá vật lý 104, 130502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.130502

[20] Hui Li và F. D. M. Haldane. “Phổ vướng víu như một sự khái quát hóa của entropy vướng víu: Xác định trật tự tôpô trong các trạng thái hiệu ứng Hall lượng tử phân số không Abelian”. Thư đánh giá vật lý 101, 010504 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504

[21] Claudio Chamon, Alioscia Hamma và Eduardo R. Mucciolo. “Thống kê phổ vướng víu và không thể đảo ngược mới nổi”. Thư đánh giá vật lý 112, 240501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501

[22] G. De Chiara, L. Lepori, M. Lewenstein và A. Sanpera. “Phổ vướng víu, số mũ tới hạn và tham số thứ tự trong chuỗi spin lượng tử”. Thư đánh giá vật lý 109, 237208 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.237208

[23] Jens Eisert, Marcus Cramer và Martin B. Plenio. “Hội thảo: Các định luật diện tích cho entropy vướng víu”. Các bài phê bình Vật lý hiện đại 82, 277–306 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[24] M. Mezard, G. Parisi và M. Virasoro. “Lý thuyết thủy tinh quay và hơn thế nữa”. Khoa học thế giới. (1986).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 0271

[25] Justin Yirka và Yiğit Subaşı. “Quang phổ vướng víu hiệu quả Qubit bằng cách sử dụng thiết lập lại qubit”. Lượng tử 5, 535 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-02-535

[26] Yiğit Subaşı, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles. “Quang phổ vướng víu với mạch lượng tử có độ sâu hai”. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết 52, 044001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aaf54d

[27] Frank Arute, Kunal Arya và cộng sự. “Ưu thế lượng tử sử dụng bộ xử lý siêu dẫn có thể lập trình”. Thiên nhiên 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[28] Peter W. Shor. “Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 37 về Cơ sở Khoa học Máy tính. Trang 56. FOCS ’96USA (1996). Hiệp hội máy tính IEEE.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464

[29] Wassily Hoeffding. "Bất bình đẳng xác suất cho các khoản tiền của các biến ngẫu nhiên bị chặn". Tạp chí của Hiệp hội Thống kê Hoa Kỳ 58, 13–30 (1963).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2282952

[30] Daniel Gottesman. “Giới thiệu về sửa lỗi lượng tử và tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi”. Khoa học thông tin lượng tử và những đóng góp của nó cho toán học, Kỷ yếu Hội nghị chuyên đề về Toán ứng dụng 68, 13–58 (2010). arXiv:0904.2557.
arXiv: 0904.2557

[31] Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer và Avishay Tal. “Sự phân tách theo cấp số nhân giữa các mạch lượng tử nông và các mạch cổ điển nông có quạt không giới hạn”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM SIGACT thường niên lần thứ 51 về Lý thuyết máy tính. Trang 515–526. STOC 2019New York, NY, Hoa Kỳ (2019). Hiệp hội máy tính máy tính
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[32] Lưu Trấn Ninh và Alexandru Gheorghiu. “Bằng chứng hiệu quả về độ sâu của lượng tử”. Lượng tử 6, 807 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-807

[33] Markus Grassl và Thomas Beth. “Mã sửa lỗi lượng tử theo chu kỳ và các thanh ghi dịch chuyển lượng tử”. Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia A 456, 2689–2706 (2000). arXiv:quant-ph/​991006.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2000.0633
arXiv: quant-ph / 9

[34] Seth Lloyd, Masoud Mohseni và Patrick Rebentrost. “Phân tích thành phần chính lượng tử”. Tự nhiên Vật lý 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[35] Shelby Kimmel, Cedric Yen Yu Lin, Guan Hao Low, Maris Ozols và Theodore J. Yoder. “Mô phỏng Hamilton với độ phức tạp mẫu tối ưu”. Thông tin lượng tử npj 3, 1–7 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0013-7

[36] S. J. van Enk và C. W. J. Beenakker. “Đo $mathrm{Tr}{{rho}}^{n}$ trên các bản sao đơn lẻ của ${rho}$ bằng cách sử dụng các phép đo ngẫu nhiên”. Thư đánh giá vật lý 108, 110503 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.110503

[37] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng và John Preskill. “Dự đoán nhiều tính chất của hệ lượng tử từ rất ít phép đo”. Vật lý Tự nhiên 16, 1050–1057 (2020). arXiv:2002.08953.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7
arXiv: 2002.08953

[38] Aniket Rath, Cyril Branciard, Anna Minguzzi và Benoı̂t Vermersch. “Thông tin lượng tử Fisher từ các phép đo ngẫu nhiên”. Thư đánh giá vật lý 127, 260501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.260501

[39] Fedja. “Trả lời bài viết trao đổi ngăn xếp”. https://​/​tinyurl.com/​3b9v7pum (2021).
https://​/​tinyurl.com/​3b9v7pum

[40] Jiantao Jiao, Kartik Venkat, Yanjun Han và Tsachy Weissman. “Ước tính tối đa các hàm của phân phối rời rạc”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 61, 2835–2885 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2412945

[41] Yihong Wu và Pengkun Yang. “Tỷ lệ ước lượng entropy tối thiểu trên các bảng chữ cái lớn thông qua phép tính gần đúng đa thức tốt nhất”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 62, 3702–3720 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2548468

[42] Jiantao Jiao, Kartik Venkat, Yanjun Han và Tsachy Weissman. “Ước tính khả năng tối đa của các hàm phân phối rời rạc”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 63, 6774–6798 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2733537

[43] Jayadev Acharya, Alon Orlitsky, Ananda Theertha Suresh và Himanshu Tyagi. “Ước tính entropy Rényi của phân bố rời rạc”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 63, 38–56 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2620435

[44] Jayadev Acharya, Ibrahim Issa, Nirmal V. Shende và Aaron B. Wagner. “Ước tính entropy lượng tử”. Tạp chí IEEE về các lĩnh vực được chọn trong Lý thuyết thông tin 1, 454–468 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.3015235

[45] András Gilyén và Tongyang Li. “Thử nghiệm tài sản phân phối trong thế giới lượng tử”. Trong Thomas Vidick, biên tập viên, Hội nghị khoa học máy tính lý thuyết lần thứ 11 (ITCS 2020). Tập 151 của Kỷ yếu Tin học Quốc tế Leibniz (LIPIcs), trang 25:1–25:19. Dagstuhl, Đức (2020). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2020.25

[46] Alessandro Luongo và Changpeng Shao. “Thuật toán lượng tử cho tổng quang phổ”. chưa xuất bản (2020) arXiv:2011.06475.
arXiv: 2011.06475

[47] Sathyawageeswar Subramanian và Min-Hsiu Hsieh. “Thuật toán lượng tử để ước tính entropy ${alpha}$-Rényi của trạng thái lượng tử”. Đánh giá vật lý A 104, 022428 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022428

[48] Youle Wang, Benchi Zhao và Xin Wang. “Các thuật toán lượng tử để ước tính entropy lượng tử”. Đánh giá vật lý Áp dụng 19, 044041 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.19.044041

[49] Tom Gur, Min-Hsiu Hsieh và Sathyawageeswar Subramanian. “Các thuật toán lượng tử cận tuyến tính để ước tính entropy von Neumann” (2021) arXiv:2111.11139.
arXiv: 2111.11139

[50] Tongyang Li, Xinzhao Wang và Shengyu Zhang. “Khung thuật toán lượng tử thống nhất để ước tính các thuộc tính của phân bố xác suất rời rạc” (2022) arXiv:2212.01571.
arXiv: 2212.01571

[51] Qisheng Wang, Zhi Cheng Zhang, Kean Chen, Ji Guan, Wang Fang, Junyi Liu và Mingsheng Ying. “Thuật toán lượng tử để ước tính độ chính xác”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 69, 273–282 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3203985

[52] András Gilyén và Alexander Poremba. “Các thuật toán lượng tử được cải tiến để ước tính độ trung thực” (2022) arXiv:2203.15993.
arXiv: 2203.15993

[53] David Pérez-García, Michael M. Wolf, Denes Petz và Mary Beth Ruskai. “Mức độ tương phản của bản đồ dương và bản đồ lưu giữ dấu vết theo định mức $L_p$”. Tạp chí Vật lý Toán 47, 083506 (2006). arXiv:math-ph/​0601063.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2218675
arXiv: math-ph / 06

[54] Umesh Vazirani. “Thăm dò tính toán của không gian Hilbert”. Buổi trò chuyện có sẵn tại https://​/​www.youtube.com/​watch?v=ajKoO5RFtwo (2019). Trích dẫn từ quý 2 năm 2019, do một người không rõ nguồn gốc.
https://​/​www.youtube.com/​watch?v=ajKoO5RFtwo

[55] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T. Sornborger và Patrick J. Coles. “Biên dịch lượng tử có hỗ trợ lượng tử”. Lượng tử 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[56] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo và Patrick J. Coles. “Khả năng phục hồi tiếng ồn của quá trình biên dịch lượng tử biến thiên”. Tạp chí Vật lý mới 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088/1367-2630 / ab784c

[57] Sang Min Lee, Jinhyoung Lee và Jeongho Bang. “Học các trạng thái lượng tử thuần túy chưa biết”. Đánh giá vật lý A 98, 052302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052302

[58] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Yuanqiang Zhao và Xin Wang. “Các thuật toán lượng tử biến thiên để ước tính khoảng cách theo dõi và độ chính xác”. Khoa học và Công nghệ Lượng tử 7, 015019 (2022). arXiv:2012.05768.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac38ba
arXiv: 2012.05768

[59] Jin-Min Liang, Qiao-Qiao Lv, Zhi-Xi Wang và Shao-Ming Fei. “Ước tính dấu vết đa biến thống nhất và giảm thiểu lỗi lượng tử”. Đánh giá vật lý A 107, 012606 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012606

[60] Y. Ding, P. Gokhale, S. Lin, R. Rines, T. Propson và F. T. Chong. “Giảm thiểu nhiễu xuyên âm có hệ thống cho các qubit siêu dẫn thông qua quá trình biên dịch nhận biết tần số”. Năm 2020, Hội nghị chuyên đề quốc tế thường niên lần thứ 53 của IEEE/​ACM về vi kiến ​​trúc (MICRO). Trang 201–214. Los Alamitos, CA, Hoa Kỳ (2020). Hiệp hội máy tính IEEE.
https: / / doi.org/ 10.1109 / MICRO50266.2020.00028

[61] Ashley Montanaro. “Tăng tốc lượng tử của phương pháp monte carlo”. Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia A 471, 20150301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301

[62] Tudor Giurgica-Tiron, Iordanis Kerenidis, Farrokh Labib, Anupam Prakash và William Zeng. “Thuật toán độ sâu thấp để ước tính biên độ lượng tử”. Lượng tử 6, 745 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-27-745

[63] Kirill Plekhanov, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini và Michael Lubasch. “Ước tính biên độ lượng tử biến đổi”. Lượng tử 6, 670 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-17-670

[64] Dénes Petz. “Quasi-entropies cho các trạng thái của đại số von Neumann”. Công bố RIMS, Đại học Kyoto 21, 787–800 (1985).
https://​/​doi.org/​10.2977/​PRIMS/​1195178929

[65] Dénes Petz. “Quasi-entropies cho các hệ lượng tử hữu hạn”. Các báo cáo trong Toán Vật lý 23, 57–65 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(86)90067-4

Trích dẫn

[1] Kevin C. Smith, Eleanor Crane, Nathan Wiebe và S. M. Girvin, “Chuẩn bị độ sâu không đổi xác định của trạng thái AKLT trên bộ xử lý lượng tử bằng phép đo tổng hợp”, PRX lượng tử 4 2, 020315 (2023).

[2] Rafael Wagner, Zohar Schwartzman-Nowik, Ismael L. Paiva, Amit Te'eni, Antonio Ruiz-Molero, Rui Soares Barbosa, Eliahu Cohen và Ernesto F. Galvão, “Mạch lượng tử để đo các giá trị yếu, Kirkwood–Dirac phân bố xác suất gần đúng và phổ trạng thái”, arXiv: 2302.00705, (2023).

[3] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang, và Mingsheng Ying, "Thuật toán lượng tử song song cho mô phỏng Hamilton", arXiv: 2105.11889, (2021).

[4] Qisheng Wang và Zhi Cheng Zhang, “Thuật toán lượng tử nhanh để ước tính khoảng cách theo dõi”, arXiv: 2301.06783, (2023).

[5] Soorya Rethinasamy, Rochisha Agarwal, Kunal Sharma và Mark M. Wilde, “Ước tính các biện pháp phân biệt trên máy tính lượng tử”, Đánh giá vật lý A 108 1, 012409 (2023).

[6] Nouédyn Baspin, Omar Fawzi và Ala Shayeghi, “Giới hạn dưới của chi phí sửa lỗi lượng tử ở các chiều thấp”, arXiv: 2302.04317, (2023).

[7] Filipa C. R. Peres và Ernesto F. Galvão, “Biên dịch mạch lượng tử và tính toán lai sử dụng tính toán dựa trên Pauli”, Lượng tử 7, 1126 (2023).

[8] Zachary P. Bradshaw, Margarite L. LaBorde và Mark M. Wilde, “Đa thức chỉ số chu kỳ và các bài kiểm tra khả năng phân tách lượng tử tổng quát”, Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia Luân Đôn Series A 479 2274, 20220733 (2023).

[9] J. Knörzer, D. Malz và J. I. Cirac, “Xác minh đa nền tảng trong mạng lượng tử”, Đánh giá vật lý A 107 6, 062424 (2023).

[10] Ziv Goldfeld, Dhrumil Patel, Sreejith Sreekumar và Mark M. Wilde, “Ước tính thần kinh lượng tử của Entropies”, arXiv: 2307.01171, (2023).

[11] Filipa CR Peres, “Mô hình tính toán lượng tử dựa trên Pauli với các hệ thống có chiều cao hơn”, Đánh giá vật lý A 108 3, 032606 (2023).

[12] T. J. Volkoff và Yiğit Subaşı, “Thử nghiệm SWAP biến liên tục không có Ancilla”, Lượng tử 6, 800 (2022).

[13] Michael de Oliveira, Luís S. Barbosa và Ernesto F. Galvão, “Lợi thế lượng tử trong tính toán lượng tử dựa trên phép đo phẳng tạm thời”, arXiv: 2212.03668, (2022).

[14] Margarite L. LaBorde, “Một loạt các thuật toán lượng tử kiểm tra tính đối xứng”, arXiv: 2305.14560, (2023).

[15] Jue Xu và Qi Zhao, “Hướng tới việc phát hiện sự vướng víu chung và hiệu quả bằng học máy”, arXiv: 2211.05592, (2022).

[16] Jin-Min Liang, Qiao-Qiao Lv, Zhi-Xi Wang và Shao-Ming Fei, “Ước lượng vết đa biến thống nhất và giảm thiểu lỗi lượng tử”, Đánh giá vật lý A 107 1, 012606 (2023).

[17] Sreejith Sreekumar và Mario Berta, “Lý thuyết phân phối giới hạn cho sự phân kỳ lượng tử”, arXiv: 2311.13694, (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2024 / 01-14 01:12:18). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2024 / 01-14 01:12:17).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử