Cân nhắc độ trễ cho trình tối ưu hóa ngẫu nhiên trong thuật toán lượng tử biến phân

Cân nhắc độ trễ cho trình tối ưu hóa ngẫu nhiên trong thuật toán lượng tử biến phân

Dấu thời gian: Ngày 16 tháng 2023 năm 2 28:XNUMX CH
Nút nguồn: 2015562

Matt Menickelly1, Yunsoo Hà2và Matthew Otten3

1Phòng Toán học và Khoa học Máy tính, Phòng thí nghiệm Quốc gia Argonne, 9700 S. Cass Ave., Lemont, IL 60439
2Edward P. Fitts Khoa Kỹ thuật Hệ thống và Công nghiệp, Đại học Bang North Carolina, 915 Partners Way, Raleigh, NC 27601
3Phòng thí nghiệm HRL, LLC, 3011 Đường Malibu Canyon, Malibu, CA 90265

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Các thuật toán lượng tử biến đổi, đã trở nên nổi bật trong cài đặt lượng tử quy mô trung gian ồn ào, yêu cầu triển khai trình tối ưu hóa ngẫu nhiên trên phần cứng cổ điển. Cho đến nay, hầu hết các nghiên cứu đã sử dụng các thuật toán dựa trên phép lặp gradient ngẫu nhiên như một trình tối ưu hóa cổ điển ngẫu nhiên. Thay vào đó, trong công việc này, chúng tôi đề xuất sử dụng các thuật toán tối ưu hóa ngẫu nhiên mang lại các quy trình ngẫu nhiên mô phỏng tính năng động của các thuật toán xác định cổ điển. Cách tiếp cận này dẫn đến các phương pháp có độ phức tạp lặp lại trong trường hợp xấu nhất vượt trội về mặt lý thuyết, với chi phí là độ phức tạp của mẫu (lần bắn) trên mỗi lần lặp lại lớn hơn. Chúng tôi điều tra sự đánh đổi này cả về mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm và kết luận rằng các tùy chọn cho lựa chọn trình tối ưu hóa ngẫu nhiên phải phụ thuộc rõ ràng vào chức năng của cả độ trễ và thời gian thực hiện cảnh quay.

Hình ảnh nổi bật: Độ trễ và độ chính xác của mục tiêu ảnh hưởng đến việc lựa chọn trình tối ưu hóa ngẫu nhiên cho các thuật toán lượng tử biến thiên.

Tóm tắt phổ biến

Các thuật toán lượng tử biến thiên là những ứng cử viên đầy hứa hẹn để giải quyết các vấn đề thực tế trên các máy tính lượng tử ngắn hạn. Tuy nhiên, quá trình tối ưu hóa các thuật toán này có thể tốn kém về mặt tính toán do hai yêu cầu: 1) thực hiện các phép đo lặp lại (các lần chụp) trên máy tính lượng tử và 2) điều chỉnh các tham số mạch lượng tử. Ở đây, chúng tôi đề xuất một thuật toán tối ưu hóa ngẫu nhiên mới gọi là SHOALS (SHOt Adaptive Line Search) được thiết kế theo giả định rằng thời gian dành cho việc tối ưu hóa thực hiện các cảnh quay bị chi phối bởi thời gian dành cho việc tối ưu hóa thực hiện các điều chỉnh mạch. Chúng tôi chứng minh rằng SHOALS hoạt động tốt hơn các thuật toán tối ưu hóa ngẫu nhiên khác trong cài đặt này. Ngược lại, khi thời gian chụp tương đương với thời gian chuyển mạch, thuật toán giảm độ dốc ngẫu nhiên được cho là hiệu quả hơn. Bằng cách xem xét sự đánh đổi giữa thời gian bắn, thời gian chuyển mạch và hiệu quả của thuật toán tối ưu hóa, chúng tôi cho thấy rằng tổng thời gian chạy của thuật toán lượng tử biến phân có thể giảm đáng kể.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Benjamin P Lanyon, James D Whitfield, Geoff G Gillett, Michael E Goggin, Marcelo P Almeida, Ivan Kassal, Jacob D Biamonte, Masoud Mohseni, Ben J Powell, Marco Barbieri, và những người khác. “Hướng tới hóa học lượng tử trên máy tính lượng tử”. Hóa học tự nhiên 2, 106–111 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nchem.483

[2] Ian C Cloët, Matthew R Dietrich, John Arrington, Alexei Bazavov, Michael Bishof, Adam Freese, Alexey V Gorshkov, Anna Grassellino, Kawtar Hafidi, Zubin Jacob và những người khác. “Cơ hội về vật lý hạt nhân & khoa học thông tin lượng tử” (2019). arXiv:1903.05453.
arXiv: 1903.05453

[3] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann và Johannes Knolle. “Mô phỏng động lực học lượng tử nhiều vật trên máy tính lượng tử kỹ thuật số hiện nay”. Thông tin lượng tử npj 5, 1–13 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0217-0

[4] Benjamin Nachman, Davide Provasoli, Wibe A de Jong và Christian W Bauer. “Thuật toán lượng tử cho mô phỏng vật lý năng lượng cao”. Thư đánh giá vật lý 126, 062001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.062001

[5] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe và Seth Lloyd. “Học máy lượng tử”. Thiên nhiên 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23474

[6] Roman Orus, Samuel Mugel và Enrique Lizaso. “Điện toán lượng tử cho tài chính: Tổng quan và triển vọng”. Ôn tập môn Vật Lý 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[7] John Preskill. “Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên NISQ và hơn thế nữa”. Lượng tử 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[8] U Dorner, R Demkowicz-Dobrzanski, BJ Smith, JS Lundeen, W Wasilewski, K Banaszek và IA Walmsley. “Ước tính pha lượng tử tối ưu”. Thư đánh giá vật lý 102, 040403 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.040403

[9] John Preskill. “Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi”. Trong Giới thiệu về tính toán lượng tử và thông tin. Trang 213–269. Khoa học thế giới (1998).

[10] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio và những người khác. “Các thuật toán lượng tử biến thiên”. Tạp chí Tự nhiên Vật lý Trang 1–20 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[11] Peter JJ O'Malley, Ryan Babbush, Ian D Kivlichan, Jonathan Romero, Jarrod R McClean, Rami Barends, Julian Kelly, Pedram Roushan, Andrew Tranter, Nan Ding, và những người khác. “Mô phỏng lượng tử có thể mở rộng của năng lượng phân tử”. Đánh giá vật lý X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[12] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li và Simon C Benjamin. “Lý thuyết mô phỏng lượng tử biến phân”. Lượng tử 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[13] Matthew Otten, Cristian L Cortes và Stephen K Gray. “Động lực học lượng tử chống ồn sử dụng các ansatzes bảo toàn đối xứng” (2019). arXiv:1910.06284.
arXiv: 1910.06284

[14] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow và Jay M Gambetta. “Bộ phân tích lượng tử biến thiên hiệu quả về phần cứng cho các phân tử nhỏ và nam châm lượng tử”. Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23879

[15] Kosuke Mitarai, Makoto Negoro, Masahiro Kitagawa và Keisuke Fujii. “Học mạch lượng tử”. Tạp Chí Vật Lý A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[16] Matthew Otten, Imène R Goumiri, Benjamin W Priest, George F Chapline và Michael D Schneider. “Học máy lượng tử sử dụng quy trình gaussian với hạt lượng tử hiệu suất” (2020). arXiv:2004.11280.
arXiv: 2004.11280

[17] Robert M Parrish, Edward G Hohenstein, Peter L McMahon và Todd J Martínez. “Tính toán lượng tử của các chuyển đổi điện tử bằng cách sử dụng bộ giải riêng lượng tử biến thiên”. Thư đánh giá vật lý 122, 230401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.230401

[18] Kevin J Sung, Jiahao Yao, Matthew P Harrigan, Nicholas C Rubin, Zhang Jiang, Lin Lin, Ryan Babbush và Jarrod R McClean. “Sử dụng các mô hình để cải thiện trình tối ưu hóa cho các thuật toán lượng tử biến thiên”. Khoa học và Công nghệ Lượng tử 5, 044008 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abb6d9

[19] Jay Gambetta, WA Braff, A Wallraff, SM Girvin và RJ Schoelkopf. “Các giao thức để đọc qubit tối ưu bằng cách sử dụng phép đo không phá hủy lượng tử liên tục”. Đánh giá vật lý A 76, 012325 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012325

[20] Susan M Clark, Daniel Lobser, Melissa C Revelle, Christopher G Yale, David Bossert, Ashlyn D Burch, Matthew N Chow, Craig W Hogle, Megan Ivory, Jessica Pehr, và những người khác. “Kỹ thuật nền tảng thử nghiệm người dùng mở của máy tính khoa học lượng tử”. Các giao dịch của IEEE về Kỹ thuật lượng tử 2, 1–32 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3096480

[21] Colin D Bruzewicz, John Chiaverini, Robert McConnell và Jeremy M Sage. “Điện toán lượng tử bẫy ion: Tiến bộ và thách thức”. Tạp chí Vật lý Ứng dụng 6, 021314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5088164

[22] Jonas M Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio và Patrick J Coles. “Một trình tối ưu hóa thích ứng cho các thuật toán biến thiên đo lường tiết kiệm”. Lượng tử 4, 263 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

[23] Diederik P Kingma và Jimmy Ba. “Adam: Một phương pháp tối ưu hóa ngẫu nhiên” (2014). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

[24] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen và Jeppe Olsen. “Lý thuyết cấu trúc điện tử phân tử”. John Wiley & các con trai. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[25] Tom Schaul, Ioannis Antonoglou và David Silver. “Thử nghiệm đơn vị để tối ưu hóa ngẫu nhiên”. Trong Yoshua Bengio và Yann LeCun, các biên tập viên, Hội nghị Quốc tế lần thứ 2 về Đại diện Học tập, ICLR 2014, Banff, AB, Canada, ngày 14-16 tháng 2014 năm 2014, Kỷ yếu Theo dõi Hội nghị. (1312.6055). url: http://​/​arxiv.org/​abs/​XNUMX.
arXiv: 1312.6055

[26] Hilal Asi và John C Duchi. “Tầm quan trọng của các mô hình tốt hơn trong tối ưu hóa ngẫu nhiên”. Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia 116, 22924–22930 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1908018116

[27] Billy Jin, Katya Scheinberg và Miaolan Xie. “Giới hạn độ phức tạp có xác suất cao đối với tìm kiếm dòng dựa trên các phép lạ ngẫu nhiên” (2021). arXiv:2106.06454.
arXiv: 2106.06454

[28] Jose Blanchet, Coralia Cartis, Matt Menickelly và Katya Scheinberg. “Phân tích tỷ lệ hội tụ của phương pháp vùng tin cậy ngẫu nhiên thông qua supermartingales”. Tạp chí INFORMS về Tối ưu hóa 1, 92–119 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1287/​ijoo.2019.0016

[29] Courtney Paquette và Katya Scheinberg. “Phương pháp tìm kiếm dòng ngẫu nhiên với phân tích độ phức tạp dự kiến”. Tạp chí SIAM về Tối ưu hóa 30, 349–376 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1216250

[30] Albert S Berahas, Liyuan Cao và Katya Scheinberg. “Phân tích tốc độ hội tụ toàn cầu của thuật toán tìm kiếm dòng chung có nhiễu”. Tạp chí SIAM về Tối ưu hóa 31, 1489–1518 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 19M1291832

[31] Coralia Cartis, Nicholas IM Gould và Ph L Toint. “Về sự phức tạp của đường xuống dốc nhất, các phương pháp của Newton và Newton đã chính quy hóa cho các bài toán tối ưu không lồi không bị ràng buộc”. Tạp chí Siam về tối ưu hóa 20, 2833–2852 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090774100

[32] Coralia Cartis, Nicholas IM Gould và Philippe L Toint. “Về độ phức tạp tiên tri của các thuật toán bậc nhất và không có đạo hàm để giảm thiểu không lồi một cách trơn tru”. Tạp chí SIAM về Tối ưu hóa 22, 66–86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 100812276

[33] Yair Carmon, John C Duchi, Oliver Hinder và Aaron Sidford. “Giới hạn dưới để tìm điểm dừng I”. Lập trình toán học 184, 71–120 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10107-019-01406-y

[34] Yair Carmon, John C Duchi, Oliver Hinder và Aaron Sidford. ““lồi cho đến khi được chứng minh là có tội”: Gia tốc giảm độ dốc không có thứ nguyên trên các hàm không lồi”. Trong Hội nghị quốc tế về học máy. Trang 654–663. PMLR (2017).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 3305381.3305449

[35] Chi Jin, Praneeth Netrapalli và Michael I Jordan. “Giảm độ dốc được tăng tốc thoát khỏi các điểm yên ngựa nhanh hơn so với giảm độ dốc”. Trong Hội nghị về lý thuyết học tập. Trang 1042–1085. PMLR (2018). url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v75/​jin18a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v75/​jin18a.html

[36] Saeed Ghadimi và Guanhui Lan. “Các phương pháp ngẫu nhiên bậc nhất và bậc 23 ngẫu nhiên cho lập trình ngẫu nhiên không lồi”. Tạp chí SIAM về Tối ưu hóa 2341, 2368–2013 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 120880811

[37] Yossi Arjevani, Yair Carmon, John C. Duchi, Dylan J. Foster, Nathan Srebro và Blake Woodworth. “Giới hạn dưới cho tối ưu hóa ngẫu nhiên không lồi” (2019). arXiv:1912.02365.
arXiv: 1912.02365

[38] Cong Fang, Chris Junchi Li, Zhouchen Lin và Tong Zhang. “Spider: Tối ưu hóa không lồi gần như tối ưu thông qua công cụ ước tính vi phân tích hợp đường dẫn ngẫu nhiên”. Trong S. Bengio, H. Wallach, H. Larochelle, K. Grauman, N. Cesa-Bianchi và R. Garnett, các biên tập viên, Những tiến bộ trong Hệ thống xử lý thông tin thần kinh. Tập 31. Curran Associates, Inc. (2018). url: https://​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2018/​file/​1543843a4723ed2ab08e18053ae6dc5b-Paper.pdf.
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2018/​file/​1543843a4723ed2ab08e18053ae6dc5b-Paper.pdf

[39] Hiro Tamiya và Hayata Yamasaki. “Tối ưu hóa bayesian đường gradient ngẫu nhiên: Giảm số lần đo trong việc tối ưu hóa các mạch lượng tử được tham số hóa” (2021). arXiv:2111.07952.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00592-6
arXiv: 2111.07952

[40] Pascual Jordan và Eugene Paul Wigner. “über das paulische äquivalenzverbot”. Trong Tuyển tập các tác phẩm của Eugene Paul Wigner. Trang 109–129. Springer (1993).

[41] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac và Nathan Killoran. “Đánh giá độ dốc phân tích trên phần cứng lượng tử”. Tạp Chí Vật Lý A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[42] Joonho Lee, William J Huggins, Martin Head-Gordon và K Birgitta Whaley. “Các hàm sóng cụm kết hợp đơn nhất tổng quát hóa cho tính toán lượng tử”. Tạp chí Lý thuyết và Tính toán Hóa học 15, 311–324 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b01004

[43] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik và Jeremy L O'brien. “Bộ giải giá trị riêng đa dạng trên bộ xử lý lượng tử quang tử”. Truyền thông Tự nhiên 5, 1–7 (2014). url: https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[44] Ilya G Ryabinkin, Tzu-Ching Yen, Scott N Genin và Artur F Izmaylov. “Phương pháp cụm kết hợp Qubit: một cách tiếp cận có hệ thống đối với hóa học lượng tử trên máy tính lượng tử”. Tạp chí Lý thuyết và Tính toán Hóa học 14, 6317–6326 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00932

[45] Ho Lun Tang, VO Shkolnikov, George S Barron, Harper R Grimsley, Nicholas J Mayhall, Edwin Barnes và Sophia E Economou. “qubit-ADAPT-VQE: Một thuật toán thích ứng để xây dựng ansätze hiệu quả về phần cứng trên bộ xử lý lượng tử”. PRX Lượng tử 2, 020310 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020310

[46] Dmitry A. Fedorov, Yury Alexeev, Stephen K. Gray và Matthew Otten. “Phương pháp ghép cụm chọn lọc đơn nhất”. Lượng tử 6, 703 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-05-02-703

[47] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi và Frederic T Chong. “$ o (n^3) $ chi phí đo lường cho bộ giải riêng lượng tử biến phân trên người Hamilton phân tử”. Các giao dịch của IEEE về Kỹ thuật lượng tử 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[48] Ruobing Chen, Matt Menickelly và Katya Scheinberg. “Tối ưu hóa ngẫu nhiên bằng phương pháp vùng tin cậy và các mô hình ngẫu nhiên”. Lập trình toán học 169, 447–487 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-017-1141-8

[49] Léon Bottou, Frank E Curtis và Jorge Nocedal. “Các phương pháp tối ưu hóa cho học máy quy mô lớn”. Tạp chí Siam 60, 223–311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1080173

[50] Yoel Drori và Ohad Shamir. “Sự phức tạp của việc tìm kiếm các điểm dừng với độ dốc giảm dần ngẫu nhiên”. Trong Hội nghị quốc tế về học máy. Trang 2658–2667. PMLR (2020). url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v119/​drori20a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v119/​drori20a.html

[51] Cong Fang, Chu Thần Lâm và Đồng Chương. “Phân tích sắc nét cho SGD không lồi thoát khỏi điểm yên ngựa”. Trong Hội nghị về lý thuyết học tập. Trang 1192–1234. PMLR (2019). url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v99/​fang19a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v99/​fang19a.html

[52] S Reddi, Manzil Zaheer, Devendra Sachan, Satyen Kale và Sanjiv Kumar. “Các phương pháp thích ứng để tối ưu hóa không lồi”. Trong Kỷ yếu Hội nghị lần thứ 32 về Hệ thống xử lý thông tin thần kinh (NIPS 2018). (2018). url: https://​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2018/​file/​90365351ccc7437a1309dc64e4db32a3-Paper.pdf.
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2018/​file/​90365351ccc7437a1309dc64e4db32a3-Paper.pdf

[53] Léon Bottou và Olivier Bousquet. “Sự đánh đổi của việc học tập quy mô lớn”. Trong J. Platt, D. Koller, Y. Singer và S. Roweis, các biên tập viên, Những tiến bộ trong hệ thống xử lý thông tin thần kinh. Tập 20. Curran Associates, Inc. (2007). url: https://​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2007/​file/​0d3180d672e08b4c5312dcdafdf6ef36-Paper.pdf.
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2007/​file/​0d3180d672e08b4c5312dcdafdf6ef36-Paper.pdf

[54] Peter J Karalekas, Nikolas A Tezak, Eric C Peterson, Colm A Ryan, Marcus P da Silva và Robert S Smith. “Nền tảng đám mây lượng tử-cổ điển được tối ưu hóa cho các thuật toán lai biến thể”. Khoa học và Công nghệ Lượng tử 5, 024003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab7559

[55] HJ Briegel, Tommaso Calarco, Dieter Jaksch, Juan Ignacio Cirac và Peter Zoller. “Tính toán lượng tử với các nguyên tử trung tính”. Tạp chí quang học hiện đại 47, 415–451 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244052

[56] Sergey Bravyi, Jay M Gambetta, Antonio Mezzacapo và Kristan Temme. “Giảm dần các qubit để mô phỏng những người Hamilton fermionic” (2017). arXiv:1701.08213.
arXiv: 1701.08213

[57] MD SAJID ANIS, Héctor Abraham, AduOffei, Rochisha Agarwal, Gabriele Agliardi, Merav Aharoni, Ismail Yunus Akhalwaya, Gadi Aleksandrowicz, Thomas Alexander, Matthew Amy, Sashwat Anagolum, Eli Arbel, Abraham Asfaw, Anish Athalye, Artur Avkhadiev, và những người khác. “Qiskit: Khung nguồn mở cho điện toán lượng tử” (2021).

[58] Ciyou Zhu, Richard H Byrd, Peihuang Lu và Jorge Nocedal. “Thuật toán 778: L-BFGS-B: Chương trình con Fortran để tối ưu hóa giới hạn quy mô lớn”. Giao dịch ACM trên Phần mềm Toán học (TOMS) 23, 550–560 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 279232.279236

[59] Raghu Bollapragada, Richard Byrd và Jorge Nocedal. “Chiến lược lấy mẫu thích ứng để tối ưu hóa ngẫu nhiên”. Tạp chí SIAM về Tối ưu hóa 28, 3312–3343 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 17M1154679

[60] Raghu Bollapragada, Jorge Nocedal, Dheevatsa Mudigere, Hao-Jun Shi và Ping Tak Peter Tang. “Phương pháp L-BFGS theo đợt lũy tiến cho máy học”. Trong Hội nghị quốc tế về học máy. Trang 620–629. PMLR (2018). url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v80/​bollapragada18a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v80/​bollapragada18a.html

[61] Raghu Pasupathy, Peter Glynn, Soumyadip Ghosh và Fatemeh S Hashemi. “Về tốc độ lấy mẫu trong các phép đệ quy dựa trên mô phỏng”. Tạp chí SIAM về Tối ưu hóa 28, 45–73 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 140951679

[62] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma và Patrick J Coles. “Lấy mẫu của người vận hành để tối ưu hóa tiết kiệm chi phí trong các thuật toán biến đổi” (2020). arXiv:2004.06252.
arXiv: 2004.06252

[63] Yangyang Xu và Wotao Yin. “Chặn phép lặp gradient ngẫu nhiên để tối ưu hóa lồi và không lồi”. Tạp chí SIAM về Tối ưu hóa 25, 1686–1716 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 140983938

Trích dẫn

[1] Matt Menickelly, Stefan M. Wild và Miaolan Xie, “Phương pháp gần như Newton ngẫu nhiên khi không có các số ngẫu nhiên phổ biến”, arXiv: 2302.09128, (2023).

[2] Kosuke Ito, “Phân bổ cảnh quay thích ứng nhận biết độ trễ cho các thuật toán lượng tử biến thiên hiệu quả trong thời gian chạy”, arXiv: 2302.04422, (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 03-16 18:30:45). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 03-16 18:30:43: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023 / 03-16-949 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử