1Viện Công nghệ Ấn Độ, Roorkee, Ấn Độ.
2Trường Tin học, Đại học Edinburgh, EH8 9AB Edinburgh, Vương quốc Anh.
3LIP6, CNRS, Đại học Sorbonne, 4 chỗ Jussieu, 75005 Paris, Pháp.
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Tối ưu hóa tổ hợp gần đúng đã nổi lên như một trong những lĩnh vực ứng dụng hứa hẹn nhất cho máy tính lượng tử, đặc biệt là những ứng dụng trong tương lai gần. Trong công việc này, chúng tôi tập trung vào thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử (QAOA) để giải quyết vấn đề MaxCut. Cụ thể, chúng tôi giải quyết hai vấn đề trong QAOA, cách khởi tạo thuật toán và cách sau đó huấn luyện các tham số để tìm ra giải pháp tối ưu. Trước đây, chúng tôi đề xuất các mạng lưới thần kinh đồ thị (GNN) như một kỹ thuật khởi đầu cho QAOA. Chúng tôi chứng minh rằng việc hợp nhất GNN với QAOA có thể vượt trội hơn cả hai cách tiếp cận riêng lẻ. Ngoài ra, chúng tôi chứng minh cách thức các mạng lưới thần kinh đồ thị cho phép khái quát hóa khởi động không chỉ trên các trường hợp đồ thị mà còn để tăng kích thước đồ thị, một tính năng không có sẵn cho các phương pháp khởi động ấm khác. Để đào tạo QAOA, chúng tôi đã thử nghiệm một số trình tối ưu hóa cho vấn đề MaxCut lên đến 16 qubit và điểm chuẩn dựa trên độ dốc cố định. Chúng bao gồm nhận thức lượng tử/bất khả tri và dựa trên máy học/tối ưu hóa thần kinh. Ví dụ về cái sau bao gồm củng cố và siêu học. Với sự kết hợp của các bộ công cụ khởi tạo và tối ưu hóa này, chúng tôi chứng minh cách giải quyết các vấn đề tối ưu hóa bằng QAOA trong một quy trình có thể phân biệt từ đầu đến cuối.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] John Preskill. Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên NISQ và hơn thế nữa. Quantum, 2:79, tháng 2018 năm 2018. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-08-06-79-10.22331/, doi:2018/q-08-06- 79-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2018-08-06-79 /
[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik và Jeremy L. O'Brien. Một bộ giải giá trị riêng biến thiên trên bộ xử lý lượng tử quang tử. Nature Communications, 5(1):1–7, tháng 2014 năm 5213. URL: https:///www.nature.com/articles/ncomms10.1038, doi:5213/ncommsXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
https: / / www.nature.com/ Articles / ncomms5213
[3] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone và Sam Gutmann. Một thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử. arXiv:1411.4028 [quant-ph], tháng 2014 năm 1411.4028. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:1411.4028/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush và Alán Aspuru-Guzik. Lý thuyết về các thuật toán lượng tử lai biến phân. Tạp chí Vật lý mới, 18(2):023023, tháng 2016 năm XNUMX. URL:.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[5] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles. Các thuật toán lượng tử biến thiên. Nature Reviews Physics, 3(9):625–644, tháng 2021 năm 42254. URL: https:///www.nature.com/articles/s021-00348-9-10.1038, doi:42254/s021-00348 -9-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
https: / / www.nature.com/ Articles / s42254-021-00348-9
[6] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, và Alán Aspuru-Guzik. Các thuật toán lượng tử quy mô trung bình ồn ào. Linh mục Mod. Phys., 94(1):015004, tháng 2022 năm 10.1103. URL: https:///link.aps.org/doi/94.015004/RevModPhys.10.1103, doi:94.015004/RevModPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[7] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa, và K. Fujii. Học mạch lượng tử. vật lý. Rev. A, 98(3):032309, tháng 2018 năm 10.1103. URL: https:///link.aps.org/doi/98.032309/PhysRevA.10.1103, doi:98.032309/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[8] Edward Farhi và Hartmut Neven. Phân loại với Mạng nơ-ron lượng tử trên Bộ xử lý ngắn hạn. arXiv:1802.06002 [quant-ph], tháng 2018 năm 1802.06002. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:1802.06002/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1802.06002
arXiv: 1802.06002
[9] Marcello Benedetti, Erika Lloyd, Stefan Sack và Mattia Fiorentini. Các mạch lượng tử được tham số hóa như các mô hình học máy. Khoa học lượng tử Technol., 4(4):043001, tháng 2019 năm XNUMX. URL:.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4eb5
[10] Francisco Barahona, Martin Grötschel, Michael Jünger và Gerhard Reinelt. Một ứng dụng của tối ưu hóa tổ hợp cho vật lý thống kê và thiết kế bố trí mạch. Nghiên cứu Hoạt động, 36(3):493–513, 1988. URL: http:///jstor.org/stable/170992.
http:///jstor.org/stable/170992
[11] Jan Ba Lan và Thomas Zeugmann. Phân cụm khoảng cách theo cặp với dữ liệu bị thiếu: Cắt giảm tối đa so với cắt giảm chuẩn hóa. Trong Ljupco Todorovski, Nada Lavrac, và Klaus P. Jantke, biên tập viên, Khám phá Khoa học, Hội nghị Quốc tế lần thứ 9, DS 2006, Barcelona, Tây Ban Nha, ngày 7-10 tháng 2006 năm 4265, Kỷ yếu, tập 197 của Bài giảng Khoa học Máy tính, trang 208– 2006. Springer, 10.1007. URL: https:///doi.org/11893318/21_10.1007, doi:11893318/21_XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1007 / IDIA11893318_21
[12] Michael A. Nielsen và Isaac L. Chuang. Tính toán lượng tử và thông tin lượng tử. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, Cambridge ; New York, ấn bản kỷ niệm 10 năm, 2010. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[13] Matthew B. Hastings. Các thuật toán xấp xỉ độ sâu giới hạn cổ điển và lượng tử. Lượng tử Inf. Máy tính, 19(13&14):1116–1140, 2019. doi:10.26421/QIC19.13-14-3.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC19.13-14-3
[14] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann và Leo Zhou. Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử và Mô hình Sherrington-Kirkpatrick ở Kích thước vô hạn. Quantum, 6:759, tháng 2022 năm 2022. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-07-07-759-10.22331/, doi:2022/q-07-07- 759-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2022-07-07-759 /
[15] Daniel Stilck França và Raul García-Patrón. Hạn chế của các thuật toán tối ưu hóa trên các thiết bị lượng tử ồn ào. Nature Physics, 17(11):1221–1227, tháng 2021 năm 41567. URL: https:///www.nature.com/articles/s021-01356-3-10.1038, doi:41567/s021-01356- 3-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
https: / / www.nature.com/ Articles / s41567-021-01356-3
[16] V. Akshay, H. Philathong, MES Morales và JD Biamonte. Thiếu khả năng tiếp cận trong Tối ưu hóa gần đúng lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 124(9):090504, tháng 2020 năm 10.1103. URL: https:///link.aps.org/doi/124.090504/PhysRevLett.10.1103, doi:124.090504/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.090504
[17] Sami Boulebnane. Cải thiện thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử với hậu lựa chọn. arXiv:2011.05425 [quant-ph], tháng 2020 năm 2011.05425. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:2011.05425/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2011.05425
arXiv: 2011.05425
[18] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos và J. Biamonte. Nồng độ tham số trong Tối ưu hóa xấp xỉ lượng tử. Đánh giá vật lý A, 104(1):L010401, tháng 2021 năm 2103.11976. URL: http:///arxiv.org/abs/10.1103, doi:104/PhysRevA.010401.LXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.L010401
arXiv: 2103.11976
[19] D. Rabinovich, R. Sengupta, E. Campos, V. Akshay, và J. Biamonte. Tiến tới các góc tối ưu về mặt phân tích trong tối ưu hóa gần đúng lượng tử. arXiv:2109.11566 [toán-ph, vật lý:quant-ph], tháng 2021 năm 2109.11566. URL: http:///arxiv.org/abs/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.3390 / math10152601
arXiv: 2109.11566
[20] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga và Leo Zhou. Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử ở độ sâu cao cho MaxCut trên các đồ thị chính quy có chu vi lớn và Mô hình Sherrington-Kirkpatrick. Trong François Le Gall và Tomoyuki Morimae, biên tập viên, Hội nghị lần thứ 17 về Lý thuyết tính toán lượng tử, truyền thông và mã hóa (TQC 2022), tập 232 của Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), trang 7:1–7:21, Dagstuhl, Đức, 2022. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. URL: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2022/16514, doi:10.4230/LIPIcs.TQC.2022.7.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2022.7
https: / / drops.dagstuhl.de/ opus / volltexte / 2022/16514
[21] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli và Rupak Biswas. Từ thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử đến toán tử luân phiên lượng tử Ansatz. Thuật toán, 12(2):34, tháng 2019 năm 1999. URL: https:///www.mdpi.com/4893-12/2/34/10.3390, doi:12020034/aXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34
[22] Ryan LaRose, Eleanor Rieffel và Davide Venturelli. Mixer-Phaser Ansätze cho Tối ưu hóa lượng tử với các ràng buộc cứng. arXiv:2107.06651 [quant-ph], tháng 2021 năm 2107.06651. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:2107.06651/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2107.06651
arXiv: 2107.06651
[23] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S. Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes và Sophia E. Economou. Thuật toán tối ưu hóa xấp xỉ lượng tử thích ứng để giải các bài toán tổ hợp trên máy tính lượng tử. vật lý. Rev. Research, 4(3):033029, tháng 2022 năm 10.1103. URL: https:///link.aps.org/doi/4.033029/PhysRevResearch.10.1103, doi:4.033029/PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033029
[24] Stuart Hadfield, Tad Hogg và Eleanor G. Rieffel. Khung phân tích cho Toán tử luân phiên lượng tử Ansätze. arXiv:2105.06996 [quant-ph], tháng 2021 năm 2105.06996. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:2105.06996/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2105.06996
arXiv: 2105.06996
[25] Guillaume Verdon, Juan Miguel Arrazola, Kamil Brádler và Nathan Killoran. Một thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử cho các vấn đề liên tục. arXiv:1902.00409 [quant-ph], tháng 2019 năm 1902.00409. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:1902.00409/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1902.00409
arXiv: 1902.00409
[26] Panagiotis Kl Barkoutsos, Giacomo Nannicini, Anton Robert, Ivano Tavernelli, và Stefan Woerner. Cải thiện Tối ưu hóa Lượng tử Biến đổi bằng CVaR. Quantum, 4:256, tháng 2020 năm 2020. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-04-20-256-10.22331/, doi:2020/q-04-20- 256-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-256
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2020-04-20-256 /
[27] Ioannis Kolotouros và Petros Wallden. Hàm mục tiêu phát triển để tối ưu hóa lượng tử biến phân được cải thiện. vật lý. Rev. Research, 4(2):023225, tháng 2022 năm 10.1103. URL: https:///link.aps.org/doi/4.023225/PhysRevResearch.10.1103, doi:4.023225/PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023225
[28] David Amaro, Carlo Modica, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini, Marcello Benedetti và Michael Lubasch. Lọc các thuật toán lượng tử biến phân để tối ưu hóa tổ hợp. Khoa học và Công nghệ lượng tử, 7(1):015021, tháng 2022 năm 10.1088. doi:2058/9565-3/ac54eXNUMX.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac3e54
[29] Daniel J. Egger, Jakub Mareček và Stefan Woerner. Tối ưu hóa lượng tử khởi động ấm. Quantum, 5:479, tháng 2021 năm 10.22331. URL: http:///dx.doi.org/2021/q-06-17-479-10.22331, doi:2021/q-06-17-479- XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479
[30] Stefan H. Sack và Maksym Serbyn. Khởi tạo ủ lượng tử của thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử. Quantum, 5:491, tháng 2021 năm 10.22331. URL: http:///dx.doi.org/2021/q-07-01-491-10.22331, doi:2021/q-07-01-491- XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491
[31] Gian Giacomo Guerreschi và Mikhail Smelyanskiy. Tối ưu hóa thực tế cho các thuật toán cổ điển lượng tử lai. arXiv:1701.01450 [quant-ph], tháng 2017 năm 1701.01450. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:1701.01450/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1701.01450
arXiv: 1701.01450
[32] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S Bishop, Jerry M Chow, Andrew Cross, Daniel J Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M Gambetta, Marc Ganzhorn, và cộng sự. Tối ưu hóa lượng tử bằng thuật toán biến phân trên các thiết bị lượng tử ngắn hạn. Khoa học và Công nghệ Lượng tử, 3(3):030503, tháng 2018 năm 10.1088. URL: http:///dx.doi.org/2058/9565-822/aab10.1088, doi:2058/9565-822/ aabXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[33] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Lukasz Cincio, Yuri Alexeev và Prasanna Balaprakash. Tối ưu hóa mạch lượng tử biến đổi dựa trên học tập củng cố cho các vấn đề tổ hợp. arXiv:1911.04574 [quant-ph, stat], tháng 2019 năm 1911.04574. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:1911.04574/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1911.04574
arXiv: 1911.04574
[34] Michael Streif và Martin Leib. Đào tạo thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử mà không cần truy cập vào đơn vị xử lý lượng tử. Khoa học và Công nghệ lượng tử, 5(3):034008, tháng 2020 năm 10.1088. doi:2058/9565-8/ab2cXNUMXb.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b
[35] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler và Mikhail D. Lukin. Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử: Hiệu suất, Cơ chế và Triển khai trên các thiết bị ngắn hạn. vật lý. Rev. X, 10(2):021067, tháng 2020 năm 10.1103. URL: https:///link.aps.org/doi/10.021067/PhysRevX.10.1103, doi:10.021067/PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067
[36] David Amaro, Matthias Rosenkranz, Nathan Fitzpatrick, Koji Hirano và Mattia Fiorentini. Một nghiên cứu điển hình về các thuật toán lượng tử biến phân cho một vấn đề lập kế hoạch cửa hàng việc làm. EPJ Quantum Technology, 9(1):1–20, tháng 2022 năm 10.1140. URL: https:///epjquantumtechnology.springeropen.com/articles/40507/epjqt/s022-00123-4-10.1140, doi: 40507/epjqt/s022-00123-4-XNUMX.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4
[37] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell , Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putte rman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou , Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi và Ryan Babbush. Tối ưu hóa gần đúng lượng tử của các bài toán đồ thị không phẳng trên bộ xử lý siêu dẫn phẳng. Nature Physics, 17(3):332–336, tháng 2021 năm 41567. URL: https:///www.nature.com/articles/s020-01105-10.1038-y, doi:41567/s020-01105- XNUMX-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y
https: / / www.nature.com/ Articles / s41567-020-01105-y
[38] Johannes Weidenfeller, Lucia C. Valor, Julien Gacon, Caroline Tornow, Luciano Bello, Stefan Woerner và Daniel J. Egger. Thay đổi quy mô của thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử trên phần cứng dựa trên qubit siêu dẫn, tháng 2022 năm 2202.03459. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:2202.03459/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2202.03459
arXiv: 2202.03459
[39] Cheng Xue, Zhao-Yun Chen, Yu-Chun Wu, và Guo-Ping Guo. Ảnh hưởng của nhiễu lượng tử đối với thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử. Hán Lý Thư, 38(3):030302, tháng 2021 năm 10.1088. URL: https:///doi.org/0256/307-38x/3/030302/10.1088, doi:0256/307- 38X/3/030302/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302
[40] Jeffrey Marshall, Filip Wudarski, Stuart Hadfield và Tad Hogg. Đặc trưng nhiễu cục bộ trong mạch QAOA. IOP SciNotes, 1(2):025208, tháng 2020 năm 10.1088. doi:2633/1357-0/abb7dXNUMX.
https://doi.org/10.1088/2633-1357/abb0d7
[41] Ryan LaRose. Tổng quan và so sánh các nền tảng phần mềm lượng tử cấp cổng. Quantum, 3:130, tháng 2019 năm 2019. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-03-25-130-10.22331/, doi:2019/q-03-25- 130-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-25-130
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2019-03-25-130 /
[42] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush và Hartmut Neven. Cao nguyên cằn cỗi trong cảnh quan đào tạo mạng lưới thần kinh lượng tử. Nature Communications, 9(1):4812, tháng 2018 năm 41467. URL: https:///www.nature.com/articles/s018-07090-4-10.1038, doi:41467/s018-07090-4- XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
https: / / www.nature.com/ Articles / s41467-018-07090-4
[43] Roeland Wiersema, Cunlu Zhou, Yvette de Sereville, Juan Felipe Carrasquilla, Yong Baek Kim và Henry Yuen. Khám phá sự vướng víu và tối ưu hóa trong Ansatz biến thể Hamilton. PRX Quantum, 1(2):020319, tháng 2020 năm 10.1103. URL: https:///link.aps.org/doi/1.020319/PRXQuantum.10.1103, doi:1.020319/PRXQuantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319
[44] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles. Các cao nguyên cằn cỗi phụ thuộc vào chức năng chi phí trong các mạch lượng tử được tham số hóa nông. Nature Communications, 12(1):1791, tháng 2021 năm 41467. URL: https:///www.nature.com/articles/s021-21728-10.1038-w, doi:41467/s021-21728-XNUMX- w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w
[45] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles và M. Cerezo. Chẩn đoán các cao nguyên cằn cỗi bằng các công cụ từ điều khiển tối ưu lượng tử, tháng 2022 năm 2105.14377. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:2105.14377/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2105.14377
arXiv: 2105.14377
[46] Xuchen You và Xiaodi Wu. Theo cấp số nhân, nhiều cực tiểu cục bộ trong mạng lưới thần kinh lượng tử. Trong Marina Meila và Tong Zhang, biên tập viên, Kỷ yếu Hội nghị Quốc tế lần thứ 38 về Học máy, tập 139 của Kỷ yếu Nghiên cứu Học máy, trang 12144–12155. PMLR, tháng 2021 năm 139. URL: https:///proceedings.mlr.press/v21/you10.48550c.html, doi:2110.02479/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2110.02479
https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html
[47] Javier Rivera-Dean, Patrick Huembeli, Antonio Acín và Joseph Bowles. Tránh cực tiểu cục bộ trong Thuật toán lượng tử biến đổi với Mạng thần kinh. arXiv:2104.02955 [quant-ph], tháng 2021 năm 2104.02955. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:2104.02955/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2104.02955
arXiv: 2104.02955
[48] Andrew Arrasmith, Zoe Holmes, Marco Cerezo và Patrick J Coles. Sự tương đương của các cao nguyên cằn cỗi lượng tử với sự tập trung chi phí và các hẻm núi hẹp. Khoa học và Công nghệ Lượng tử, 2022. URL: http:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ac7d06, doi:10.1088/2058-9565/ac7d06.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
[49] James Dborin, Fergus Barratt, Vinul Wimalaweera, Lewis Wright và Andrew G. Green. Đào tạo trước trạng thái sản phẩm ma trận cho máy học lượng tử. Khoa học và Công nghệ lượng tử, 7(3):035014, tháng 2022 năm 10.1088. doi:2058/9565-7073/acXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088/2058-9565 / ac7073
[50] Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R. McClean, Kevin J. Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven và Masoud Mohseni. Học cách học với mạng nơ-ron lượng tử thông qua mạng nơ-ron cổ điển. arXiv:1907.05415 [quant-ph], tháng 2019 năm 1907.05415. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:1907.05415/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1907.05415
arXiv: 1907.05415
[51] Frederic Sauvage, Sukin Sim, Alexander A. Kunitsa, William A. Simon, Marta Mauri và Alejandro Perdomo-Ortiz. FLIP: Công cụ khởi tạo linh hoạt cho mạch lượng tử tham số hóa có kích thước tùy ý, tháng 2021 năm 2103.08572. arXiv:2103.08572 [quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:2103.08572/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2103.08572
arXiv: 2103.08572
[52] Alba Cervera-Lierta, Jakob S. Kottmann, và Alán Aspuru-Guzik. Bộ giải mã lượng tử siêu biến đổi: Hồ sơ năng lượng học tập của những người Hamilton được tham số hóa để mô phỏng lượng tử. PRX Quantum, 2(2):020329, tháng 2021 năm 10.1103. URL: https:///link.aps.org/doi/2.020329/PRXQuantum.10.1103, doi:2.020329/PRXQuantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020329
[53] Weichi Yao, Afonso S. Bandeira và Soledad Villar. Hiệu suất thử nghiệm của các mạng thần kinh đồ thị trên các trường hợp cắt tối đa ngẫu nhiên. Trong Wavelets and Sparsity XVIII, tập 11138, trang 111380S. Hiệp hội Quang học và Quang tử Quốc tế, tháng 2019 năm 11138. URL: https:///www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie/111380/10.1117S/Experimental-performance-of-graph-neural- mạng trên trường hợp ngẫu nhiên-của/12.2529608/10.1117.short, doi:12.2529608/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.2529608
[54] Quentin Cappart, Didier Chételat, Elias B. Khalil, Andrea Lodi, Christopher Morris, và Petar Veličković. Tối ưu hóa tổ hợp và suy luận với các mạng lưới thần kinh đồ thị. Trong Zhi-Hua Zhou, biên tập viên, Kỷ yếu của Hội nghị chung quốc tế lần thứ ba mươi về trí tuệ nhân tạo, IJCAI-21, trang 4348–4355. Hội nghị Chung Quốc tế về Tổ chức Trí tuệ Nhân tạo, tháng 2021 năm 10.24963. doi:2021/ijcai.595/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.24963 / ijcai.2021 / 595
[55] James Kotary, Ferdinando Fioretto, Pascal Van Hentenryck và Bryan Wilder. Học tối ưu hóa có ràng buộc từ đầu đến cuối: Một cuộc khảo sát. Trong Zhi-Hua Zhou, biên tập viên, Kỷ yếu của Hội nghị chung quốc tế lần thứ ba mươi về trí tuệ nhân tạo, IJCAI-21, trang 4475–4482. Hội nghị chung quốc tế về tổ chức trí tuệ nhân tạo, tháng 2021 năm 10.24963. doi:2021/ijcai.610/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.24963 / ijcai.2021 / 610
[56] Martin JA Schuetz, J. Kyle Brubaker và Helmut G. Katzgraber. Tối ưu hóa tổ hợp với các mạng thần kinh đồ thị lấy cảm hứng từ vật lý. Nature Machine Intelligence, 4(4):367–377, tháng 2022 năm 42256. URL: https:///www.nature.com/articles/s022-00468-6-10.1038, doi:42256/s022-00468 -6-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s42256-022-00468-6
https: / / www.nature.com/ Articles / s42256-022-00468-6
[57] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R . Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang và Nathan Killoran. PennyLane: Tự động vi phân các phép tính lượng tử-cổ điển lai, tháng 2022 năm 1811.04968. arXiv:1811.04968 [vật lý, vật lý:quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:1811.04968/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1811.04968
arXiv: 1811.04968
[58] Michael Broughton, Guillaume Verdon, Trevor McCourt, Antonio J. Martinez, Jae Hyeon Yoo, Sergei V. Isakov, Philip Massey, Ramin Halavati, Murphy Yuezhen Niu, Alexander Zlokapa, Evan Peters, Owen Lockwood, Andrea Skolik, Sofiene Jerbi, Vedran Dunjko , Martin Leib, Michael Streif, David Von Dollen, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Roeland Wiersema, Hsin-Yuan Huang, Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Sergio Boixo, Dave Bacon, Alan K. Ho, Hartmut Neven, và Masoud Mohseni . TensorFlow Quantum: Khung phần mềm cho máy học lượng tử, tháng 2021 năm 2003.02989. arXiv:2003.02989 [cond-mat, vật lý:quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:2003.02989/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2003.02989
arXiv: 2003.02989
[59] Xavier Glorot và Yoshua Bengio. Hiểu được sự khó khăn trong việc đào tạo các mạng lưới thần kinh chuyển tiếp sâu. Trong Yee Whye Teh và Mike Titterington, biên tập viên, Kỷ yếu Hội nghị Quốc tế lần thứ 9 về Trí tuệ Nhân tạo và Thống kê, tập 249 của Kỷ yếu Nghiên cứu Máy học, trang 256–2010, Chia Laguna Resort, Sardinia, Ý, tháng 9 năm 10. PMLR. URL: https:///proceedings.mlr.press/vXNUMX/glorotXNUMXa.html.
https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html
[60] Michael R. Garey và David S. Johnson. Máy tính và Khả năng điều trị; Hướng dẫn về Lý thuyết về tính đầy đủ của NP. WH Freeman & Co., Mỹ, 1990.
[61] Christos H. Papadimitriou và Mihalis Yannakakis. Các lớp tối ưu hóa, xấp xỉ và độ phức tạp. Tạp chí Khoa học Máy tính và Hệ thống, 43(3):425–440, tháng 1991 năm 002200009190023. URL: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/10.1016X, doi:0022/ 0000-91(90023)XNUMX-X.
https://doi.org/10.1016/0022-0000(91)90023-X
https: / / www.sciasedirect.com/ science / article / pii / 002200009190023X
[62] Subhash Khot. Về sức mạnh của các trò chơi 2 vòng 1 cấp độ độc đáo. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 34 về Lý thuyết máy tính, trang 767–775. ACM Press, 2002. URL: https:///doi.org/10.1145/509907.510017.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 509907.510017
[63] Subhash Khot, Guy Kindler, Elchanan Mossel, và Ryan O'Donnell. Kết quả không thể gần đúng tối ưu cho MAX-CUT và các CSP 2 biến khác? SIAM Journal on Computing, 37(1):319–357, tháng 2007 năm 10.1137. URL: https:///epubs.siam.org/doi/0097539705447372/S10.1137, doi:0097539705447372/SXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539705447372
[64] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig và Eugene Tang. Các thuật toán cổ điển lượng tử lai để tô màu đồ thị gần đúng. Quantum, 6:678, tháng 2022 năm 2022. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-03-30-678-10.22331/, doi:2022/q-03-30- 678-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-678
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2022-03-30-678 /
[65] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig và Eugene Tang. Trở ngại đối với Tối ưu hóa Lượng tử Biến đổi từ Bảo vệ Đối xứng. vật lý. Rev. Lett., 125(26):260505, tháng 2020 năm 10.1103. URL: https:///link.aps.org/doi/125.260505/PhysRevLett.10.1103, doi:125.260505/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505
[66] Michael Overton và Henry Wolkowicz. Lập trình bán xác định. Lập trình toán học, 77:105–109, tháng 1997 năm 10.1007. doi:02614431/BFXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02614431
[67] Tadashi Kadowaki và Hidetoshi Nishimori. Ủ lượng tử trong mô hình Ising ngang. Đánh giá vật lý E, 58(5):5355–5363, tháng 1998 năm 10.1103. URL: http:///dx.doi.org/58.5355/PhysRevE.10.1103, doi:58.5355/physreve.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355
[68] Philipp Hauke, Helmut G Katzgraber, Wolfgang Lechner, Hidetoshi Nishimori, và William D Oliver. Quan điểm của ủ lượng tử: phương pháp và triển khai. Reports on Progress in Physics, 83(5):054401, tháng 2020 năm 10.1088. URL: http:///dx.doi.org/1361/6633-85/ab8b10.1088, doi:1361/6633-85/ ab8bXNUMX.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8
[69] Adam Paszke, Sam Gross, Francisco Massa, Adam Lerer, James Bradbury, Gregory Chanan, Trevor Killeen, Zeming Lin, Natalia Gimelshein, Luca Antiga, Alban Desmaison, Andreas Kopf, Edward Yang, Zachary DeVito, Martin Raison, Alykhan Tejani, Sasank Chilamkurthy , Benoit Steiner, Lu Fang, Junjie Bai, và Soumith Chintala. PyTorch: Thư viện học sâu hiệu suất cao, phong cách bắt buộc. Trong Những tiến bộ trong Hệ thống Xử lý Thông tin Thần kinh 32, trang 8024–8035. Curran Associates, Inc., 2019. URL: http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf, doi: 10.48550/arXiv.1912.01703.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1912.01703
http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf
[70] Martín Abadi, Paul Barham, Jianmin Chen, Zhifeng Chen, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Geoffrey Irving, Michael Isard, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek G. Murray, Benoit Steiner, Paul Tucker, Vijay Vasudevan, Pete Warden, Martin Wicke, Yuan Yu và Xiaoqiang Zheng. TensorFlow: Một hệ thống dành cho máy học quy mô lớn, tháng 2016 năm 1605.08695. arXiv:1605.08695 [cs]. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:1605.08695/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1605.08695
arXiv: 1605.08695
[71] Franco Scarselli, Marco Gori, Ah Chung Tsoi, Markus Hagenbuchner, và Gabriele Monfardini. Mô hình mạng lưới thần kinh đồ thị. Giao dịch của IEEE trên Mạng nơ-ron, 20(1):61–80, tháng 2009 năm 10.1109. doi:2008.2005605/TNN.XNUMX.
https:///doi.org/10.1109/TNN.2008.2005605
[72] Michael M. Bronstein, Joan Bruna, Taco Cohen và Petar Veličković. Học sâu Hình học: Lưới, Nhóm, Đồ thị, Đo đạc và Máy đo, tháng 2021 năm 2104.13478. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:2104.13478/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2104.13478
arXiv: 2104.13478
[73] Guillaume Verdon, Trevor McCourt, Enxhell Luzhnica, Vikash Singh, Stefan Leichenauer và Jack Hidary. Mạng nơ-ron đồ thị lượng tử, tháng 2019 năm 1909.12264. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:1909.12264/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1909.12264
arXiv: 1909.12264
[74] Martín Larocca, Frédéric Sauvage, Faris M. Sbahi, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles và M. Cerezo. Máy học lượng tử bất biến theo nhóm. PRX Quantum, 3(3):030341, tháng 2022 năm 10.1103. Nhà xuất bản: Hiệp hội Vật lý Hoa Kỳ. URL: https:///link.aps.org/doi/3.030341/PRXQuantum.10.1103, doi:3.030341/PRXQuantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030341
[75] Andrea Skolik, Michele Cattelan, Sheir Yarkoni, Thomas Bäck và Vedran Dunjko. Mạch lượng tử tương đương để học trên đồ thị có trọng số, tháng 2022 năm 2205.06109. arXiv:2205.06109 [quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:2205.06109/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2205.06109
arXiv: 2205.06109
[76] Petar Veličković, Guillem Cucurull, Arantxa Casanova, Adriana Romero, Pietro Liò và Yoshua Bengio. Mạng chú ý đồ thị. Trong Hội thảo quốc tế về biểu diễn học tập, 2018. URL: https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ, doi:10.48550/arXiv.1710.10903.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1710.10903
https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ
[77] Si Zhang, Hanghang Tong, Jiejun Xu, và Ross Maciejewski. Đồ thị mạng tích chập: đánh giá toàn diện. Mạng xã hội điện toán, 6(1):11, tháng 2019 năm 10.1186. doi:40649/s019-0069-XNUMX-y.
https: / / doi.org/ 10.1186 / s40649-019-0069-y
[78] Jie Zhou, Ganqu Cui, Shengding Hu, Zhengyan Zhang, Cheng Yang, Zhiyuan Liu, Lifeng Wang, Changcheng Li và Maosong Sun. Vẽ đồ thị mạng lưới thần kinh: Đánh giá các phương pháp và ứng dụng. AI Open, 1:57–81, tháng 2020 năm 2666651021000012. URL: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S10.1016, doi:2021.01.001/j.aiopen.XNUMX .
https:///doi.org/10.1016/j.aiopen.2021.01.001
https: / / www.sciasedirect.com/ science / article / pii / S2666651021000012
[79] Zhengdao Chen, Lisha Li, và Joan Bruna. Phát hiện cộng đồng được giám sát với Mạng lưới thần kinh biểu đồ đường. Trong Hội nghị Quốc tế lần thứ 7 về Biểu diễn Học tập, ICLR 2019, New Orleans, LA, Hoa Kỳ, ngày 6-9 tháng 2019 năm 2019. OpenReview.net, 1. URL: https:///openreview.net/forum?id=H0g3Z9A10.48550Fm, doi:1705.08415/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1705.08415
https:///openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm
[80] Elias Khalil, Hanjun Dai, Yuyu Zhang, Bistra Dilkina, và Le Song. Học các thuật toán tối ưu hóa tổ hợp trên đồ thị. Trong I. Guyon, UV Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan, và R. Garnett, biên tập viên, Những tiến bộ trong Hệ thống xử lý thông tin thần kinh, tập 30. Curran Associates, Inc., 2017. URL : https:///proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf, doi:10.48550/arXiv.1704.01665.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1704.01665
https://proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf
[81] Michel Deudon, Pierre Cournut, Alexandre Lacoste, Yossiri Adulyasak, và Louis-Martin Rousseau. Tìm hiểu Heuristics cho TSP theo Chính sách Gradient. Trong Willem-Jan van Hoeve, chủ biên, Integration of Constraint Programming, Artificial Intelligence, and Operations Research, Bài giảng Khoa học Máy tính, trang 170–181, Cham, 2018. Springer International Publishing. doi:10.1007/978-3-319-93031-2_12.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-93031-2_12
[82] Wouter Kool, Herke van Hoof, và Max Welling. Chú ý, học cách giải quyết các vấn đề về định tuyến! Trong Hội nghị Quốc tế lần thứ 7 về Biểu diễn Học tập, ICLR 2019, New Orleans, LA, Hoa Kỳ, ngày 6-9 tháng 2019 năm 2019. OpenReview.net, 10.48550. URL: https:///openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm, doi:1803.08475/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1803.08475
https:///openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm
[83] Chaitanya K. Joshi, Quentin Cappart, Louis-Martin Rousseau và Thomas Laurent. Học TSP Yêu cầu Suy nghĩ lại về Khái quát hóa. Trong Laurent D. Michel, biên tập viên, Hội nghị quốc tế lần thứ 27 về nguyên tắc và thực hành lập trình ràng buộc (CP 2021), tập 210 của Kỷ yếu quốc tế về tin học Leibniz (LIPIcs), trang 33:1–33:21, Dagstuhl, Đức, 2021. Lâu đài Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. URL: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/15324, doi:10.4230/LIPIcs.CP.2021.33.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CP.2021.33
https: / / drops.dagstuhl.de/ opus / volltexte / 2021/15324
[84] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Jakob Meyer, Maria Schuld, Paul K. Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau và Jens Eisert. Giảm dần độ dốc ngẫu nhiên để tối ưu hóa cổ điển lượng tử lai. Quantum, 4:314, tháng 2020 năm 2020. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-08-31-314-10.22331/, doi:2020/q-08-31- 314-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2020-08-31-314 /
[85] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles. Trình tối ưu hóa thích ứng cho các thuật toán biến đổi tiết kiệm chi phí đo lường. Quantum, 4:263, tháng 2020 năm 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-05-11-263-10.22331/, doi:2020/q-05-11- 263-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2020-05-11-263 /
[86] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran và Giuseppe Carleo. Gradient tự nhiên lượng tử. Quantum, 4:269, tháng 2020 năm 2020. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-05-25-269-10.22331/, doi:2020/q-05-25- 269-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2020-05-25-269 /
[87] Diederik P. Kingma và Jimmy Ba. Adam: Phương pháp tối ưu hóa ngẫu nhiên. Trong Yoshua Bengio và Yann LeCun, biên tập viên, Hội nghị quốc tế lần thứ 3 về Biểu diễn học tập, ICLR 2015, San Diego, CA, Hoa Kỳ, ngày 7-9 tháng 2015 năm 2015, Kỷ yếu theo dõi hội nghị, 1412.6980. URL: http:///arxiv.org /abs/10.48550, doi:1412.6980/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1412.6980
arXiv: 1412.6980
[88] Matthew D. Zeiler. ADADELTA: Phương pháp tỷ lệ học tập thích ứng, tháng 2012 năm 1212.5701. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:1212.5701/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1212.5701
arXiv: 1212.5701
[89] MJD Powell. Phương pháp tối ưu hóa tìm kiếm trực tiếp mô hình hóa các hàm mục tiêu và ràng buộc bằng phép nội suy tuyến tính. Trong Susana Gomez và Jean-Pierre Hennart, người biên tập, Những tiến bộ trong Tối ưu hóa và Phân tích Số, trang 51–67. Springer Hà Lan, Dordrecht, 1994. doi:10.1007/978-94-015-8330-5_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-015-8330-5_4
[90] Kevin J. Sung, Jiahao Yao, Matthew P. Harrigan, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Lin Lin, Ryan Babbush và Jarrod R. McClean. Sử dụng các mô hình để cải thiện trình tối ưu hóa cho các thuật toán lượng tử biến thiên. Khoa học và Công nghệ lượng tử, 5(4):044008, tháng 2020 năm 10.1088. doi:2058/9565-6/abb9dXNUMX.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9
[91] Julien Gacon, Christa Zoufal, Giuseppe Carleo và Stefan Woerner. Xấp xỉ nhiễu loạn đồng thời Ngẫu nhiên xấp xỉ thông tin lượng tử Fisher. Quantum, 5:567, tháng 2021 năm 2021. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-10-20-567-10.22331/, doi:2021/q-10-20- 567-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-20-567
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2021-10-20-567 /
[92] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac và Nathan Killoran. Đánh giá độ dốc phân tích trên phần cứng lượng tử. vật lý. Rev. A, 99(3):032331, tháng 2019 năm 10.1103. URL: https:///link.aps.org/doi/99.032331/PhysRevA.10.1103, doi:99.032331/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[93] Ke Li và Jitendra Malik. Học cách tối ưu hóa, tháng 2016 năm 1606.01885. arXiv:1606.01885 [cs, math, stat]. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:1606.01885/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1606.01885
arXiv: 1606.01885
[94] John Schulman, Filip Wolski, Prafulla Dhariwal, Alec Radford và Oleg Klimov. Các thuật toán tối ưu hóa chính sách tiệm cận, tháng 2017 năm 1707.06347. arXiv:1707.06347 [cs]. URL: http:///arxiv.org/abs/10.48550, doi:1707.06347/arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1707.06347
arXiv: 1707.06347
[95] Max Wilson, Rachel Stromswold, Filip Wudarski, Stuart Hadfield, Norm M. Tubman và Eleanor G. Rieffel. Tối ưu hóa heuristic lượng tử với meta-learning. Quantum Machine Intelligence, 3(1):13, tháng 2021 năm 10.1007. doi:42484/s020-00022-XNUMX-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-020-00022-w
[96] Amira Abbas, David Sutter, Christa Zoufal, Aurelien Lucchi, Alessio Figalli và Stefan Woerner. Sức mạnh của mạng lưới thần kinh lượng tử. Khoa học tính toán tự nhiên, 1(6):403–409, tháng 2021 năm 43588. URL: https:///www.nature.com/articles/s021-00084-1-10.1038, doi:43588/s021-00084 -1-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00084-1
https: / / www.nature.com/ Articles / s43588-021-00084-1
[97] Florent Krzakala, Cristopher Moore, Elchanan Mossel, Joe Neeman, Allan Sly, Lenka Zdeborová và Pan Zhang. Mua lại quang phổ trong các mạng thưa thớt phân cụm. Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia, 110(52):20935–20940, 2013. URL: https:///www.pnas.org/content/110/52/20935, doi:10.1073/ pnas.1312486110.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1312486110
https: / / www.pnas.org/ content / 110/52/20935
Trích dẫn
[1] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Richard Kueng và Maksym Serbyn, “Các trạng thái chuyển đổi và khám phá tham lam về bối cảnh tối ưu hóa QAOA”, arXiv: 2209.01159.
[2] Samuel Duffield, Marcello Benedetti và Matthias Rosenkranz, “Học theo kiểu Bayes về các mạch lượng tử được tham số hóa”, arXiv: 2206.07559.
[3] Brian Coyle, “Ứng dụng học máy cho máy tính lượng tử quy mô trung bình ồn ào”, arXiv: 2205.09414.
[4] Ohad Amosy, Tamuz Danzig, Ely Porat, Gal Chechik và Adi Makmal, “Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử không lặp lại bằng cách sử dụng mạng thần kinh”, arXiv: 2208.09888.
[5] Ioannis Kolotouros, Ioannis Petrongonas và Petros Wallden, “Tính toán lượng tử đoạn nhiệt với các mạch lượng tử được tham số hóa”, arXiv: 2206.04373.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 11-17 14:50:28). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2022 / 11-17 14:50:26: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2022 / 11-17-861 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
