Tính toán lượng tử dựa trên phép đo trong các hệ hữu hạn một chiều: thứ tự chuỗi ngụ ý sức mạnh tính toán

Tính toán lượng tử dựa trên phép đo trong các hệ hữu hạn một chiều: thứ tự chuỗi ngụ ý sức mạnh tính toán

Dấu thời gian: Ngày 28 tháng 2023 năm 4 48:XNUMX sáng
Nút nguồn: 3037145

Robert Raussendorf1,2, Vương Dương3, và Arnab Adhikary4,2

1Đại học Leibniz Hannover, Hannover, Đức
2Viện Vật chất Lượng tử Stewart Blusson, Đại học British Columbia, Vancouver, Canada
3Trường Vật lý, Đại học Nankai, Thiên Tân, Trung Quốc
4Khoa Vật lý và Thiên văn học, Đại học British Columbia, Vancouver, Canada

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Chúng tôi trình bày một khuôn khổ mới để đánh giá sức mạnh của tính toán lượng tử dựa trên phép đo (MBQC) trên các trạng thái tài nguyên đối xứng vướng víu trong phạm vi ngắn, ở một chiều không gian. Nó đòi hỏi ít giả định hơn những gì đã biết trước đây. Chủ nghĩa hình thức có thể xử lý các hệ thống mở rộng hữu hạn (ngược lại với giới hạn nhiệt động lực học) và không yêu cầu tính bất biến tịnh tiến. Hơn nữa, chúng tôi tăng cường kết nối giữa sức mạnh tính toán MBQC và thứ tự chuỗi. Cụ thể, chúng tôi thiết lập rằng bất cứ khi nào một tập hợp các tham số thứ tự chuỗi phù hợp khác 0, thì một tập hợp các cổng đơn nhất tương ứng có thể được thực hiện với độ trung thực gần với sự thống nhất một cách tùy ý.

Hình ảnh nổi bật: Các biểu diễn của nhóm đối xứng liên quan đến mô tả MBQC trên các trạng thái đối xứng: biểu diễn tuyến tính (màu xanh lam) và biểu diễn xạ ảnh (màu đỏ và màu xanh lá cây). Để biết thêm thông tin, xem chú thích của Hình 6.

Tóm tắt phổ biến

Các pha tính toán của vật chất lượng tử là các pha được bảo vệ đối xứng với sức mạnh tính toán thống nhất để tính toán lượng tử dựa trên phép đo. Là các pha, chúng chỉ được xác định cho các hệ thống vô hạn. Nhưng sau đó, sức mạnh tính toán bị ảnh hưởng như thế nào khi chuyển từ hệ thống vô hạn sang hệ thống hữu hạn? Động lực thực tế cho câu hỏi này là tính toán lượng tử liên quan đến hiệu quả, do đó tính toán tài nguyên. Trong bài báo này, chúng tôi phát triển một chủ nghĩa hình thức có thể xử lý các hệ thống spin một chiều hữu hạn và tăng cường mối quan hệ giữa thứ tự chuỗi và sức mạnh tính toán.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] R. Raussendorf và H.-J. Briegel, Máy tính lượng tử một chiều, Phys. Linh mục Lett. 86, 5188 (2001). doi: 10.1103/​PhysRevLett.86.5188.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[2] D. Gross, S. T. Flammia và J. Eisert, Hầu hết các trạng thái lượng tử đều quá vướng víu để có thể sử dụng làm tài nguyên tính toán, Phys. Linh mục Lett. 102, 190501 (2009). doi: 10.1103/​PhysRevLett.102.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.190501

[3] A. C. Doherty và S. D. Bartlett, Xác định các pha của hệ lượng tử nhiều vật phổ biến cho tính toán lượng tử, Phys. Linh mục Lett. 103, 020506 (2009). doi: 10.1103/​PhysRevLett.103.020506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.020506

[4] T. Chung, S. D. Bartlett và A. C. Doherty, Đặc trưng các cổng lượng tử dựa trên phép đo trong các hệ nhiều vật lượng tử sử dụng các hàm tương quan, Can. J. Vật lý. 87, 219 (2009). doi: 10.1139/​P08-112.
https://​/​doi.org/​10.1139/​P08-112

[5] A. Miyake, Tính toán lượng tử ở rìa của trật tự tôpô được bảo vệ đối xứng, Phys. Linh mục Lett. 105, 040501 (2010). doi: 10.1103/​PhysRevLett.105.040501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.040501

[6] BẰNG. Darmawan, G.K. Brennen, S.D. Bartlett, Tính toán lượng tử dựa trên phép đo trong pha hai chiều của vật chất, New J. Phys. 14, 013023 (2012). doi: 10.1088/​1367-2630/​14/​1/​013023.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​1/​013023

[7] D.V. Khác, I. Schwarz, S.D. Bartlett và A.C. Doherty, Các pha được bảo vệ đối xứng để tính toán lượng tử dựa trên phép đo, Phys. Linh mục Lett. 108, 240505 (2012). doi: 10.1103/​PhysRevLett.108.240505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.240505

[8] D.V. Ngược lại, S.D. Bartlett và A.C. Doherty, Bảo vệ tính đối xứng của tính toán lượng tử dựa trên phép đo ở trạng thái cơ bản, J. Phys mới. 14, 113016 (2012). doi: 10.1088/​1367-2630/​14/​11/​113016.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​11/​113016

[9] Z.C. Gu và X.G. Wen, Phương pháp tái chuẩn hóa lọc vướng víu kéo căng và trật tự tôpô được bảo vệ đối xứng, Phys. Mục sư B 80, 155131 (2009). doi: 10.1103/​PhysRevB.80.155131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131

[10] X. Chen, Z.C. Gu và X.G. Wen, Biến đổi đơn nhất cục bộ, vướng víu lượng tử tầm xa, tái chuẩn hóa hàm sóng và trật tự tôpô, Phys. Mục sư B 82, 155138 (2010). doi: 10.1103/​PhysRevB.82.155138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.155138

[11] Norbert Schuch, David Perez-Garcia và Ignacio Cirac, Phân loại các pha lượng tử bằng cách sử dụng trạng thái sản phẩm ma trận và trạng thái cặp vướng víu dự kiến, Phys. Mục sư B 84, 165139 (2011). doi: 10.1103/​PhysRevB.84.165139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139

[12] Yoshiko Ogata, Phân loại các pha tôpô được bảo vệ đối xứng trong chuỗi spin lượng tử, arXiv:2110.04671. doi: 10.48550/​arXiv.2110.04671.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2110.04671
arXiv: 2110.04671

[13] X. Chen, Z.C. Gu, Z.X. Lưu, X.G. Wen, Sự đối xứng đã bảo vệ các trật tự tôpô và đối đồng điều nhóm của nhóm đối xứng của họ, Phys. Mục sư B 87, 155114 (2013). doi: 10.1103/​PhysRevB.87.155114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.155114

[14] R. Raussendorf, J. Harrington, K. Goyal, Máy tính lượng tử một chiều có khả năng chịu lỗi, Ann. Vật lý. (NY) 321, 2242 (2006). doi: 10.1016/​j.aop.2006.01.012.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[15] J. Miller và A. Miyake, Chất lượng tài nguyên của Giai đoạn được sắp xếp theo cấu trúc liên kết được bảo vệ đối xứng cho tính toán lượng tử, Phys. Linh mục Lett. 114, 120506 (2015). doi: 10.1103/​PhysRevLett.114.120506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120506

[16] Robert Raussendorf, Dongsheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei, David Stephen, Các giai đoạn tôpô được bảo vệ đối xứng với sức mạnh tính toán thống nhất trong một chiều, Phys. Mục sư A 96, 012302 (2017). doi: 10.1103/​PhysRevA.96.012302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012302

[17] D.T. Stephen, D.-S. Wang, A. Prakash, T.-C. Wei, R. Raussendorf, Sức mạnh tính toán của các giai đoạn tôpô được bảo vệ đối xứng, Phys. Linh mục Lett. 119, 010504 (2017). doi: 10.1103/​PhysRevLett.119.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010504

[18] D.T. Stephen, Sức mạnh tính toán của các pha tôpô bảo vệ đối xứng một chiều, Luận văn ThS, Đại học British Columbia (2017). doi: 10.14288/​1.0354465.
https: / / doi.org/ 10.14288 / 1.0354465

[19] R. Raussendorf, C. Được rồi, D.-S. Wang, D. T. Stephen, và H. P. Nautrup, Pha phổ biến tính toán của vật chất lượng tử, Phys. Linh mục Lett. 122, 090501 (2019). doi: 10.1103/​PhysRevLett.122.090501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090501

[20] T. Devakul và D.J. Williamson, Tính toán lượng tử phổ quát sử dụng các pha cụm được bảo vệ đối xứng fractal, Phys. Linh mục A 98, 022332 (2018). doi: 10.1103/​PhysRevA.98.022332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022332

[21] David T. Stephen, Hendrik Poulsen Nautrup, Juani Bermejo-Vega, Jens Eisert, Robert Raussendorf, Đối xứng hệ thống phụ, ô tô lượng tử tế bào và các giai đoạn tính toán của vật chất lượng tử, Lượng tử 3, 142 (2019). doi: 10.22331/​q-2019-05-20-142.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-20-142

[22] Austin K. Daniel, Rafael N. Alexander, Akimasa Miyake, Tính phổ quát tính toán của các pha cụm theo thứ tự tôpô được bảo vệ đối xứng trên mạng Archimedean 2D, Lượng tử 4, 228 (2020). doi: 10.22331/​q-2020-02-10-228.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-10-228

[23] A. Miyake, Khả năng tính toán lượng tử của pha rắn liên kết hóa trị 2D, Ann. Vật lý. 326, 1656-1671 (2011). doi: 10.1016/​j.aop.2011.03.006.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006

[24] Tzu-Chieh Wei, Ian Affleck, Robert Raussendorf, Trạng thái Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki trên mạng tổ ong là một tài nguyên tính toán lượng tử phổ quát, Phys. Linh mục Lett. 106, 070501 (2011). doi: 10.1103/​PhysRevLett.106.070501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.070501

[25] Sam Roberts và Stephen D. Bartlett, Ký ức lượng tử tự sửa chữa được bảo vệ đối xứng, Phys. Mục sư X 10, 031041 (2020). doi: 10.1103/​PhysRevX.10.031041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031041

[26] D. Gross và J. Eisert, Các sơ đồ mới cho tính toán lượng tử dựa trên phép đo, Vật lý. Linh mục Lett. 98, 220503 (2007). doi: 10.1103/​PhysRevLett.98.220503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.220503

[27] Gabriel Wong, Robert Raussendorf, Bartlomiej Tiếng Séc Lý thuyết đo về tính toán lượng tử dựa trên phép đo, arXiv:2207.10098. doi: 10.48550/​arXiv.2207.10098.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2207.10098
arXiv: 2207.10098

[28] M. den Nijs và K. Rommelse, Gia công sơ bộ các chuyển tiếp trên bề mặt tinh thể và các pha liên kết hóa trị trong chuỗi spin lượng tử, Phys. Mục sư B 40, 4709 (1989). doi: 10.1103/​PhysRevB.40.4709.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709

[29] H. Tasaki, Chất lỏng lượng tử trong chuỗi phản sắt từ: Một cách tiếp cận hình học ngẫu nhiên đối với khe Haldane, Phys. Linh mục Lett. 66, 798 (1991). doi: 10.1103/​PhysRevLett.66.798.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.798

[30] D. Perez-Garcia, M.M. Wolf, M. Sanz, F. Verstraete và J.I. Cirac, Thứ tự chuỗi và Đối xứng trong Mạng spin lượng tử, Phys. Linh mục Lett. 100, 167202 (2008). doi: 10.1103/​PhysRevLett.100.167202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.167202

[31] A. Molnar, J. Garre-Rubio, D. Perez-Garcia, N. Schuch, J.I. Cirac, Các trạng thái cặp vướng víu được chiếu thông thường tạo ra cùng một trạng thái, New J. Phys. 20, 113017 (2018). doi: 10.1088/​1367-2630/​aae9fa.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aae9fa

[32] J.I. Cirac, D. Perez-Garcia, N. Schuch và F. Verstraete, Trạng thái sản phẩm ma trận và trạng thái cặp vướng víu dự kiến: Khái niệm, đối xứng, định lý, Rev. Mod. Vật lý. 93, 045003 (2021). doi: 10.1103/​RevModPhys.93.045003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[33] M.B. Hastings, Lieb-Schultz-Mattis ở các chiều không gian cao hơn, Phys. Mục sư B 69, 104431 (2004). doi: 10.1103/​PhysRevB.69.104431.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.69.104431

[34] Bei Zeng, Xie Chen, Duan-Lu Zhou, Xiao-Gang Wen, Thông tin lượng tử đáp ứng vật chất lượng tử - Từ sự vướng víu lượng tử đến giai đoạn tôpô trong các hệ thống nhiều vật thể, Springer (2019). doi: 10.48550/​arXiv.1508.02595.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1508.02595

[35] C. E. Agrapidis, J. van den Brink và S. Nishimoto, Các trạng thái có trật tự trong mô hình Kitaev-Heisenberg: Từ chuỗi 1D đến tổ ong 2D, Sci. Dân biểu 8, 1815 (2018). doi: 10.1038/​s41598-018-19960-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-19960-4

[36] W. Yang, A. Nocera, T. Tummuru, H.-Y. Kee và I. Affleck, Sơ đồ pha của Chuỗi Kitaev-Gamma Spin-1/​2 và Sự đối xứng SU(2) mới nổi, Vật lý. Linh mục Lett. 124, 147205 (2020). doi: 10.1103/​PhysRevLett.124.147205.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.147205

[37] W. Yang, A. Nocera và I. Affleck, Nghiên cứu toàn diện về sơ đồ pha của chuỗi spin-1/​2 Kitaev-Heisenberg-Gamma, Phys. Nghiên cứu Rev. 2, 033268 (2020). doi: 10.1103/​PhysRevResearch.2.033268.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033268

[38] Q. Luo, J. Zhao, X. Wang và H.-Y. Kee, Khám phá sơ đồ pha của chuỗi spin-$frac xen kẽ liên kết{1}{2}$ $K$-$Gamma$, Phys. Mục sư B 103, 144423 (2021). doi: 10.1103/​PhysRevB.103.144423.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.144423

[39] W. Yang, A. Nocera, P. Herringer, R. Raussendorf, I. Affleck, Phân tích đối xứng của chuỗi và thang spin Kitaev xen kẽ liên kết, Phys. Mục sư B 105, 094432 (2022). doi: 10.1103/​PhysRevB.105.094432.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.094432

[40] W. Yang, A. Nocera, C. Xu, H.-Y. Kee, I. Affleck, các lệnh xoắn ốc, ngoằn ngoèo và 120 $^vòng tròn $ từ phân tích chuỗi kết hợp của mô hình Kitaev-Gamma-Heisenberg và các mối quan hệ với iridates tổ ong, arXiv:2207.02188. doi: 10.48550/​arXiv.2207.02188.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2207.02188
arXiv: 2207.02188

[41] A. Kitaev, Anyons trong mô hình được giải chính xác và hơn thế nữa, Ann. Vật lý. (N.Y). 321, 2 (2006). doi: 10.1016/​j.aop.2005.10.005.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[42] C. Nayak, S. H. Simon, A. Stern, M. Freedman, và S. Das Sarma, Bất kỳ ai không phải Abelian và tính toán lượng tử tôpô, Rev. Mod. Vật lý. 80, 1083 (2008). doi: 10.1103/​RevModPhys.80.1083.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083

[43] G. Jackeli và G. Khaliullin, Chất cách điện Mott trong Giới hạn khớp nối quỹ đạo quay mạnh: Từ Heisenberg đến La bàn lượng tử và Mô hình Kitaev, Phys. Linh mục Lett. 102, 017205 (2009). doi: 10.1103/​PhysRevLett.102.017205.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.017205

[44] J. G. Rau, E. K. H. Lee, và H. Y. Kee, Mô hình quay chung cho iridates tổ ong vượt quá giới hạn Kitaev, Phys. Linh mục Lett. 112, 077204 (2014). doi: 10.1103/​PhysRevLett.112.077204.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.077204

[45] J. G. Rau, E. K.-H. Lee và H.-Y. Kee, Vật lý quỹ đạo quay tạo ra các pha mới trong các hệ tương quan: Iridates và các vật liệu liên quan, Annu. Linh mục Condens. Vấn đề vật lý. 7, 195 (2016). doi: 10.1146/​annurev-conmatphys-031115-011319.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031115-011319

[46] S. M. Winter, A. A. Tsirlin, M. Daghofer, J. van den Brink, Y. Singh, P. Gegenwart, và R. Valentí, Mô hình và vật liệu cho từ tính tổng quát Kitaev, J. Phys. Ngưng tụ. Vấn đề 29, 493002 (2017). doi: 10.1088/​1361-648X/​aa8cf5.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-648X/​aa8cf5

[47] M. Hermanns, I. Kimchi và J. Knolle, Vật lý của Mô hình Kitaev: Phân số, Tương quan động và Kết nối vật chất, Annu. Linh mục Condens. Vấn đề vật lý. 9, 17 (2018). doi: 10.1146/​annurev-conmatphys-033117-053934.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-033117-053934

[48] F. D. M. Haldane, Lý thuyết trường phi tuyến của phản sắt từ Heisenberg có spin lớn: soliton lượng tử hóa bán cổ điển của trạng thái Néel trục dễ một chiều, Phys. Linh mục Lett. 50, 1153 (1983). doi: 10.1103/​PhysRevLett.50.1153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153

[49] I. Affleck, T. Kennedy, E. H. Lieb, và H. Tasaki, Kết quả chính xác về trạng thái cơ bản liên kết hóa trị trong chất phản sắt từ, Phys. Linh mục Lett. 59, 799 (1987). doi: 10.1103/​PhysRevLett.59.799.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[50] X. Chen, Z.-C. Gu và X.-G. Wen, Phân loại các pha đối xứng có khe hở trong hệ spin một chiều, Phys. Mục sư B 83, 035107 (2011). doi: 10.1103/​PhysRevB.83.035107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107

[51] David T. Stephen, Wen Wei Ho, Tzu-Chieh Wei, Robert Raussendorf, Ruben Verresen, Tính toán lượng tử dựa trên phép đo phổ quát trong kiến ​​trúc một chiều được hỗ trợ bởi các mạch đơn nhất kép, arXiv:2209.06191. doi: 10.48550/​arXiv.2209.06191.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2209.06191
arXiv: 2209.06191

[52] R. Raussendorf và H.J. Briegel, Mô hình tính toán cơ bản của máy tính lượng tử một chiều, Quant. Thông tin Comp. 6, 443 (2002). doi: 10.48550/​arXiv.quant-ph/​0108067.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0108067
arXiv: quant-ph / 0108067

[53] D. Aharonov, A. Kitaev, N. Nisan, Mạch lượng tử với các trạng thái hỗn hợp, Proc. của Hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 30 về Lý thuyết máy tính và quant-ph/​9806029 (1998). doi: 10.48550/​arXiv.quant-ph/​9806029.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 9806029
arXiv: quant-ph / 9806029

[54] Austin K. Daniel và Akimasa Miyake, Lợi thế tính toán lượng tử với các tham số thứ tự chuỗi của thứ tự tôpô được bảo vệ đối xứng một chiều, Phys. Linh mục Lett. 126, 090505 (2021). doi: 10.1103/​PhysRevLett.126.090505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090505

[55] G. Brassard, A. Broadbent, và A. Tapp, Thần giao cách cảm giả lượng tử, Cơ sở vật lý 35, 1877 (2005). doi: 10.1007/​s10701-005-7353-4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-005-7353-4

[56] S. Kochen và E. P. Specker, Bài toán về các biến ẩn trong Cơ học lượng tử, J. Math. Máy móc. 17, 59 (1967). http://​/​www.jstor.org/​stable/​24902153.
http: / / www.jstor.org/ ổn định / 24902153

[57] Janet Anders, Dan E. Browne, Sức mạnh tính toán của mối tương quan, Phys. Linh mục Lett. 102, 050502 (2009). doi: 10.1103/​PhysRevLett.102.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.050502

[58] N. David Mermin, Biến ẩn và hai định lý của John Bell, Rev. Mod. Vật lý. 65, 803 (1993). doi: 10.1103/​RevModPhys.65.803.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803

[59] Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei, Trạng thái cơ bản của các pha tôpô được bảo vệ đối xứng 1D và tiện ích của chúng như trạng thái tài nguyên cho tính toán lượng tử, Phys. Mục sư A 92, 022310 (2015). doi: 10.1103/​PhysRevA.92.022310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.022310

[60] Robert Raussendorf, Bối cảnh trong tính toán lượng tử dựa trên phép đo, Phys. Linh mục A 88, 022322 (2013). doi: 10.1103/​PhysRevA.88.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022322

[61] Matthew Fishman, Steven R. White, E. Miles Stoudenmire, Thư viện phần mềm ITensor để tính toán mạng Tensor, SciPost Phys. Cơ sở mã 4 (2022). doi: 10.21468/​SciPostPhysCodeb.4.
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.4

[62] Arnab Adhikary, https://​/​github.com/​Quantumarnab/​SPT_Phase.
https://​/​github.com/​Quantumarnab/​SPT_Phase

Trích dẫn

[1] Chukwudubem Umeano, Annie E. Paine, Vincent E. Elfving và Oleksandr Kyriienko, “Chúng ta có thể học được gì từ mạng lưới thần kinh tích chập lượng tử?”, arXiv: 2308.16664, (2023).

[2] Hiroki Sukeno và Takuya Okuda, “Mô phỏng lượng tử dựa trên phép đo của lý thuyết máy đo mạng Abelian”, Vật lý SciPost 14 5, 129 (2023).

[3] Yifan Hong, David T. Stephen và Aaron J. Friedman, “Dịch chuyển tức thời lượng tử ngụ ý trật tự tôpô được bảo vệ đối xứng”, arXiv: 2310.12227, (2023).

[4] James Lambert và Erik S. Sørensen, “Hình học không gian trạng thái của chuỗi Heisenberg phản sắt từ spin-1”, Đánh giá vật lý B 107 17, 174427 (2023).

[5] Zhangjie Qin, Daniel Azses, Eran Sela, Robert Raussendorf và VW Scarola, “Sửa lỗi dựa trên đối xứng chuỗi dự phòng: Thí nghiệm trên thiết bị lượng tử”, arXiv: 2310.12854, (2023).

[6] Dawid Paszko, Dominic C. Rose, Marzena H. Szymańska và Arijeet Pal, “Chế độ cạnh và trạng thái tôpô được bảo vệ đối xứng trong các hệ lượng tử mở”, arXiv: 2310.09406, (2023).

[7] Arnab Adhikary, Wang Yang và Robert Raussendorf, “Các chế độ phản trực quan nhưng hiệu quả để tính toán lượng tử dựa trên phép đo trên chuỗi spin được bảo vệ đối xứng”, arXiv: 2307.08903, (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 12-28 09:51:46). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 12-28 09:51:44: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023 / 12-28-1215 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử