การประเมินมูลค่าอย่างรวดเร็วของการแลกเปลี่ยน OIS ตามฤดูกาล

การประเมินมูลค่าอย่างรวดเร็วของการแลกเปลี่ยน OIS ตามฤดูกาล

ประทับเวลา: 3 พฤษภาคม 2023 5:50 น
โหนดต้นทาง: 2625591
  • การเปลี่ยนแปลง LIBOR ได้เปลี่ยนพอร์ตการแลกเปลี่ยน LIBOR เป็นพอร์ต OIS ในอัตรา RFR ใหม่
  • การประเมินมูลค่าแบบไร้เดียงสาของสัญญาซื้อขายล่วงหน้าจะช้าลงอย่างเห็นได้ชัด
  • ดัชนี Chilean Camara ที่คลุมเครือให้แรงบันดาลใจสำหรับเทคนิคการประเมินมูลค่าอย่างรวดเร็ว
  • วิธีการประเมินมูลค่าที่รวดเร็วสามารถนำมาใช้ในการคำนวณจำนวนเงินที่ชำระจริงได้

การแลกเปลี่ยน OIS มีคูปองที่กำหนดโดยอัตราดอกเบี้ยรายวันแบบทบต้นที่ชำระทุกสองสามเดือน การประเมินมูลค่าของคูปองในอนาคตนั้นมีความคล้ายคลึงกับการประเมินมูลค่าของการชำระเงิน LIBOR โดยที่การประเมินนั้นเกี่ยวข้องกับอัตราส่วนของปัจจัยส่วนลดสองประการที่เกี่ยวข้องกับการเริ่มต้นและสิ้นสุดของระยะเวลาคงค้าง ปัญหาสามารถเกิดขึ้นได้กับการซื้อขายที่ช่ำชองในช่วงเวลาปัจจุบัน การดำเนินการที่ไร้เดียงสาจะ สำหรับการซื้อขายแต่ละครั้งค้นหาค่าคงที่สำหรับแต่ละวันทำการ และคำนวณการเติบโตแบบทบต้นของค่าคงที่เหล่านั้น การคำนวณนี้อาจเกี่ยวข้องกับการคูณหลายร้อยครั้ง ซึ่งช้ากว่าการคำนวณจำนวนคูปองด้วยการตรึง LIBOR เพียงครั้งเดียวมาก

ดัชนีชิลีที่ไม่ชัดเจนอาจช่วยได้อย่างไร

Chris ได้อธิบายแนวคิดพื้นฐานในโพสต์ที่แล้ว ดัชนีเป็นวิธีที่ดีที่สุดในการคำนวณดอกเบี้ยทบต้น.

เพื่อลดภาระการคำนวณของกระแสเงินสดตามฤดูกาลในพอร์ตโฟลิโอ ก่อนอื่นเราจะกำหนดค่าของดัชนี (I) ในวันที่ประเมินมูลค่า (T_0) เป็น (I_{T_0}=1.0) จากนั้นย้อนกลับไปในรูปแบบ (I_{T_{i-1}}=I_{T_{i}}(1.0+alpha_{i-1}R(T_{i-1}, T_{i}))) โดยที่ (R(T_{i-1}, T_{i})) หมายถึงค่าของการกำหนดอัตราที่ใช้กับช่วงเวลา (T_{i-1}) ถึง (T_{i}) และ (alpha_{i-1 }) หมายถึงระยะเวลาคงค้างของงวด (T_{i-1}) ถึง (T_{i}) จากนั้นสำหรับสองวันรอบระยะเวลาคงค้างใดๆ (T_S) และ (T_E) การเติบโตแบบทบต้นเป็นเพียงอัตราส่วนของค่าดัชนีที่เกี่ยวข้องสองค่า นั่นคือ $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+1}))(1.0+alpha_{S+1}R(T_{S+1}, T_{S +2}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=frac{I_{T_{S}}}{I_{T_{E}} }.$$ นอกจากนี้ ผลลัพธ์จะแน่นอนในวันที่สิ้นสุดคือวันที่ประเมินมูลค่า นั่นคือเมื่อ (T_E=T_0) $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+ 1}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=I_{S}$$ ตั้งแต่ (I_{E}=I_{T_0}=1 ) ประเด็นนี้เกี่ยวกับวันที่ที่เราตั้งค่าดัชนีเป็น (1.0) ไม่มีผลใด ๆ ต่อการประเมินมูลค่าและการคำนวณความเสี่ยง อย่างไรก็ตาม เมื่อพิจารณาจำนวนเงินที่ชำระจริงจะเป็นการดีที่สุดหากเราหลีกเลี่ยงการคำนวณอัตราส่วนเพื่อหลีกเลี่ยง เสียงตัวเลขเข้าสู่การคำนวณ ด้วยเหตุนี้ วันที่ที่ควรตั้งค่าดัชนีเป็น (1.0) จะเป็นวันครบกำหนดสุดท้ายของการแก้ไขล่าสุดในกระแสเงินสด OIS ที่ชำระในวันนี้ ) ตัวเลือกนี้ช่วยหลีกเลี่ยงสัญญาณรบกวนทางตัวเลขที่เกิดจากอัตราส่วนของ XNUMX เท่า ความสามารถในการเลือกวันที่นี้เป็นเพราะดัชนีของเราเป็นแบบชั่วคราว มันถูกสร้างขึ้นในหน่วยความจำสำหรับการประเมินมูลค่าพอร์ตโฟลิโอในวันที่กำหนดเท่านั้น มันไม่ได้คงอยู่เช่น ดัชนีที่เผยแพร่อย่างเป็นทางการ เช่น ดัชนี Camara ดังนั้นเราจึงมีอิสระที่จะเปลี่ยนวันที่ที่สำคัญนี้ในแต่ละวัน และคำนวณดัชนีใหม่ตามความสะดวกของเรา

เพื่อแสดงแนวคิดใน Excel ให้ใช้การพิจารณาการสร้างดัชนีสำหรับการแก้ไข SOFR ในวันที่ประเมินมูลค่า 2023-03-27 ขั้นแรก เราจัดการฟิกซ์เจอร์ทั้งหมดก่อน จากนั้นจึงคำนวณค่าดัชนี โดยเริ่มต้นที่ค่า (1.0) ในวันที่ 2023 พ.ย. 03-27

จากนั้นสมมติว่าเราต้องการคำนวณการเติบโตของการตรึง SOFR ระหว่างช่วงเวลาสั้นๆ เช่น 2023-03-07 จนถึง 2023-03-14 เราค้นหาค่าดัชนีของวันที่ทั้งสอง (ในตารางเราค้นหาคอลัมน์วันที่ 20 และ 13) และพบค่าดัชนีของ 1.00255990277665 และ 1.00167341198927 และอัตราส่วนคือ 1.00088500980137

เพื่อตรวจสอบความถูกต้องของการคำนวณการเติบโตนี้ เราสามารถคำนวณการเติบโตสำหรับแต่ละช่วงเวลา จากนั้นจึงคำนวณผลิตภัณฑ์และเราจะเห็นว่าเรามีค่าเท่ากัน!

เมื่อคำนวณดัชนีเพียงครั้งเดียว เราต้องการเพียงค้นหาค่าดัชนี ณ วันที่เริ่มต้นและวันที่สิ้นสุดของคูปองตามฤดูกาลในการแลกเปลี่ยน OIS ทั้งหมด ลดเวลาการประเมินมูลค่าสำหรับพอร์ตโฟลิโอลงอย่างมาก และนำกลับมาให้สอดคล้องกับเวลาการประเมินมูลค่าปัจจุบันสำหรับ LIBOR การแลกเปลี่ยน

รับข่าวสารด้วยจดหมายข่าวฟรีของเรา สมัครสมาชิก
โปรดคลิกที่นี่เพื่ออ่านรายละเอียดเพิ่มเติม.

ประทับเวลา:

เพิ่มเติมจาก Clarus