1המחלקה לפיזיקה, אוניברסיטת מסצ'וסטס בוסטון, 02125, ארה"ב
2Dipartimento di Fisica `Ettore Pancini', Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, נאפולי, איטליה
3INFN, סציונה די נאפולי, איטליה
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
הסתבכות היא המאפיין המגדיר של מכניקת הקוונטים. הסתבכות דו-חלקית מאופיינת באנטרופיית פון נוימן. עם זאת, הסתבכות אינה מתוארת רק במספר; הוא מאופיין גם ברמת המורכבות שלו. המורכבות של ההסתבכות היא השורש של תחילתו של כאוס קוונטי, התפלגות אוניברסלית של סטטיסטיקות ספקטרום הסתבכות, קשיות של אלגוריתם מפרק ולמידת מכונה קוונטית של מעגל אקראי לא ידוע, ותנודות סבכות זמניות אוניברסליות. במאמר זה, אנו מראים מספרית כיצד הצלבה מדפוס פשוט של הסתבכות לדפוס אוניברסלי ומורכב יכול להיות מונע על ידי סימום מעגל קליפורד אקראי עם שערים של $T$. עבודה זו מראה שמורכבות קוונטית והסתבכות מורכבת נובעים מהשילוב של משאבי הסתבכות ומשאבים שאינם מייצבים, הידוע גם בשם קסם.
תמונה מוצגת: ייצוג מפה צבעונית של מצב של 16 קיוביטים לאחר שערי קליפורד אקראיים של $10N^2$, ולאחר מכן $n_T$ שערים אקראיים $T$ $($שורה עליונה: $n_T{=}5$. שורה תחתונה: $n_T {=}20)$, ואז מופעלים שערי קליפורד אקראיים נוספים של $10N^2$, החל מהמצב ההתחלתי $left|psi_0right>{=}left|0right>^{לפעמים N}$. התמונה מסודרת על ידי חלוקת המצב לשתי תת-מערכות שוות והרחבת אחת לאורך כל ציר. פיקסל במיקום כלשהו $(x, y)$ ממופה מגודל המשרעת עבור מצב הבסיס החישובי $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $ (לדוגמה, הפיקסל ב-$(0, 0)$ מתאים למצב $left|sigma_{00}right>{=}left|0right>^{otimes N/2}{otimes}left|0right>^ {לעיתים N/2})$. הפעולה של שער $T$, בהיותו שער פאזה, אינה משנה כלל את ייצוג מפת הצבע. עם זאת, לאחר הפצה על ידי מעגל קליפורד השני, ייצוג מפת הצבעים הופך מעורב יותר עבור המעגל עם המספר הגדול יותר של שערים של $T$ שהוכנסו, ומראה את משחק הגומלין בין המשאבים שאינם של קליפורד לבין המפעיל המתפשט דרך קליפורד הסתבכות בהופעת הכאוס הקוונטי.
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] JP Eckmann and D. Ruelle, תיאוריה ארגודית של כאוס ומושכים מוזרים, Rev. Mod. פיזי. 57, 617 (1985), 10.1103/RevModPhys.57.617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.57.617
[2] D. Rickles, P. Hawe and A. Siell, A simple to chaos and complexity, Journal of Epidemiology & Community Health 61(11), 933 (2007), 10.1136/jech.2006.054254.
https://doi.org/10.1136/jech.2006.054254
[3] G. Boeing, ניתוח חזותי של מערכות דינמיות לא ליניאריות: כאוס, פרקטלים, דמיון עצמי וגבולות החיזוי, Systems 4(4) (2016), 10.3390/systems4040037.
https://doi.org/10.3390/systems4040037
[4] SH Strogatz, דינמיקה לא ליניארית וכאוס: עם יישומים לפיזיקה, ביולוגיה, כימיה והנדסה, Westview Press, 10.1201/9780429492563 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429492563
[5] F. Haake, S. Gnutzmann and M. Kuś, Quantum Signatures of Chaos, Springer International Publishing, 10.1007/978-3-319-97580-1 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97580-1
[6] JS Cotler, D. Ding ו-GR Penington, אופרטורים מחוץ לזמן ואפקט הפרפר, Annals of Physics 396, 318 (2018), 10.1016/j.aop.2018.07.020.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.07.020
[7] A. Bhattacharyya, W. Chemissany et al., Towards the web of quantum chaos diagnostics, The European Physical Journal C 82(1) (2022), 10.1140/epjc/s10052-022-10035-3.
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10035-3
[8] S. Chaudhury, A. Smith et al., Quantum signatures of chaos in a kicked top, Nature 461(7265), 768 (2009), 10.1038/nature08396.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08396
[9] DA Roberts and B. Yoshida, כאוס ומורכבות על ידי עיצוב, Journal of High Energy Physics 2017(4) (2017), 10.1007/jhep04(2017)121.
https://doi.org/10.1007/jhep04(2017)121
[10] DA Roberts and B. Swingle, Lieb-robinson bound and the butterfly effect in theory fields quantum, Phys. הכומר לט. 117, 091602 (2016), 10.1103/PhysRevLett.117.091602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.091602
[11] YY Atas, E. Bogomolny וחב', התפלגות היחס בין מרווחי רמות עוקבים בהרכבי מטריקס אקראיים, Phys. הכומר לט. 110, 084101 (2013), 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.084101
[12] J. Cotler, N. Hunter-Jones וחב', כאוס, מורכבות ומטריצות אקראיות, Journal of High Energy Physics (Online) 2017(11) (2017), 10.1007/jhep11(2017)048.
https://doi.org/10.1007/jhep11(2017)048
[13] JS Cotler, G. Gur-Ari et al., Blackholes and Random matrices, Journal of High Energy Physics 2017(5), 118 (2017), 10.1007/JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118
[14] H. Gharibyan, M. Hanada וחב', התחלה של התנהגות מטריקס אקראית במערכות ערבול, Journal of High Energy Physics 2018(7), 124 (2018), 10.1007/JHEP07(2018)124.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124
[15] SFE Oliviero, L. Leone et al., Random Matrix Theory of the Isospectral twirling, SciPost Phys. 10, 76 (2021), 10.21468/SciPostPhys.10.3.076.
https: / doi.org/â € ‹10.21468 / SciPostPhys.10.3.076
[16] L. Leone, SFE Oliviero and A. Hamma, סחרור איזוספקטרלי וכאוס קוונטי, Entropy 23(8) (2021), 10.3390/e23081073.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23081073
[17] W.-J. Rao, מרווחים ברמה גבוהה יותר בתורת המטריצה האקראית המבוססת על השערה של ויגנר, Phys. Rev. B 102, 054202 (2020), 10.1103/PhysRevB.102.054202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.054202
[18] X. Wang, S. Ghose et al., Entanglement as a signature of quantum chaos, Phys. Rev. E 70, 016217 (2004), 10.1103/PhysRevE.70.016217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.016217
[19] X. Chen ו- AWW Ludwig, מתאמים ספקטרליים אוניברסליים בפונקציית הגל הכאוטי והתפתחות הכאוס הקוונטי, Phys. Rev. B 98, 064309 (2018), 10.1103/PhysRevB.98.064309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.064309
[20] פ' חוסור, X.-L. Qi et al., Chaos in quantum channels, Journal of High Energy Physics 2016, 4 (2016), 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004
[21] ז.-וו. Liu, S. Lloyd וחב', הסתבכות, אקראיות קוונטית ומורכבות מעבר לטרוף, Journal of High Energy Physics 2018(7) (2018), 10.1007/jhep07(2018)041.
https://doi.org/10.1007/jhep07(2018)041
[22] M. Kumari and S. Ghose, Untangling detangling and chaos, Phys. Rev. A 99, 042311 (2019), 10.1103/PhysRevA.99.042311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042311
[23] A. Hamma, S. Santra and P. Zanardi, הסתבכות קוונטית במצבים פיזיקליים אקראיים, Phys. הכומר לט. 109, 040502 (2012), 10.1103/PhysRevLett.109.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.040502
[24] A. Hamma, S. Santra and P. Zanardi, אנסמבלים של מצבים פיזיקליים ומעגלים קוונטיים אקראיים על גרפים, Phys. Rev. A 86, 052324 (2012), 10.1103/PhysRevA.86.052324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052324
[25] R. Jozsa, Entanglement and Quantum Computation, 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034 (1997).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034
[26] J. Preskill, Quantum computing and the entanglement frontier, 10.48550/ARXIV.1203.5813 (2012).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1203.5813
[27] Y. Sekino and L. Susskind, Fast scramblers, Journal of High Energy Physics 2008(10), 065 (2008), 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
[28] P. Hayden and J. Preskill, Black Holes as mirrors: Quantum Information in Random Subsystems, Journal of High Energy Physics 2007(09), 120 (2007), 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[29] KA Landsman, C. Figgatt et al., Verified Information quantum scrambling, Nature 567(7746), 61–65 (2019), 10.1038/s41586-019-0952-6.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[30] B. Yoshida and A. Kitaev, פענוח יעיל עבור פרוטוקול hayden-preskill, 10.48550/ARXIV.1710.03363 (2017).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1710.03363
[31] D. Ding, P. Hayden and M. Walter, Conditional mutual information of bipartite unitaries and scrambling, Journal of High Energy Physics 2016(12), 145 (2016), 10.1007/JHEP12(2016)145.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2016) 145
[32] B. Swingle, G. Bentsen et al., Measuring the scrambling of Quantum Information, Physical Review A 94, 040302 (2016), 10.1103/PhysRevA.94.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.040302
[33] D. Gottesman, הייזנברג הייצוג של מחשבים קוונטיים (1998), 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[34] MA Nielsen ו-IL Chuang, תורת המידע הקוונטית, עמ'. 528–607, Cambridge University Press, 10.1017/CBO9780511976667.016 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667.016
[35] AW Harrow ו-A. Montanaro, עליונות חישובית קוונטית, Nature 549(7671), 203–209 (2017), 10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[36] RP Feynman, סימולציה של פיזיקה עם מחשבים, International Journal of Theoretical Physics 21(6), 467 (1982), 10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[37] L. Leone, SFE Oliviero et al., Quantum Chaos is Quantum, Quantum 5, 453 (2021), 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453
[38] SF Oliviero, L. Leone and A. Hamma, Transitions in entanglement complexity in circulations quantum אקראיים על ידי מדידות, Physics Letters A 418, 127721 (2021), 10.1016/j.physleta.2021.127721.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2021.127721
[39] S. Bravyi ו-D. Gosset, סימולציה קלאסית משופרת של מעגלים קוונטיים הנשלטים על ידי שערי Clifford, Physical Review Letters 116, 250501 (2016), 10.1103/PhysRevLett.116.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[40] J. Haferkamp, F. Montealegre-Mora et al., Quantum homeopathy works: עיצובים יחידתיים יעילים עם מספר עצמאי בגודל מערכת של שערים שאינם קליפורד, 10.48550/ARXIV.2002.09524 (2020).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2002.09524
[41] P. Boykin, T. Mor וחב', בסיס קוונטי אוניברסלי וסובלני תקלות חדש, מכתבי עיבוד מידע 75(3), 101 (2000), 10.1016/S0020-0190(00)00084-3.
https://doi.org/10.1016/S0020-0190(00)00084-3
[42] ד. גוטסמן, מבוא לתיקון שגיאות קוונטי וחישוב קוונטי סובלני לתקלות, 10.48550/ARXIV.0904.2557 (2009).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.0904.2557
[43] NJ Ross ו-P. Selinger, קירוב אופטימלי של קליפורד+t ללא אנציליות של סיבובי z, מידע קוונטי. מחשוב. 16(11–12), 901–953 (2016), 10.26421/QIC16.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.11-12-1
[44] ד.ליטינסקי, משחק של קודי שטח: מחשוב קוונטי בקנה מידה גדול עם ניתוח סריג, קוונטים 3, 128 (2019), 10.22331/q-2019-03-05-128.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[45] T. Bækkegaard, LB Kristensen וחב', מימוש שערים קוונטיים יעילים עם מעגל קוביט-קווטריט מוליך-על, דוחות מדעיים 9(1) (2019), 10.1038/s41598-019-49657-1.
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49657-1
[46] Q. Wang, M. Li וחב', סימולציה פרמיונית מקומית-המילטונית מותאמת למשאבים במחשב קוונטי לכימיה קוונטית, Quantum 5, 509 (2021), 10.22331/q-2021-07-26-509.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-26-509
[47] V. Gheorghiu, M. Mosca ו-P. Mukhopadhyay, T-count ו-t-depth of all multi-qubit unitary, 10.48550/ARXIV.2110.10292 (2021).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2110.10292
[48] C. Chamon, A. Hamma and ER Mucciolo, Emergent irreversibility and entanglement spectrum statistics, Physical Review Letters 112, 240501 (2014), 10.1103/PhysRevLett.112.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501
[49] D. Shaffer, C. Chamon et al., Irreversibility and Entanglement Spectrum Statistics in quantum circuits, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014(12), P12007 (2014), 10.1088/1742-5468/2014/12 /p12007.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/p12007
[50] S. Zhou, Z. Yang וחב', שער T יחיד במעגל קליפורד מניע את המעבר לסטטיסטיקה של ספקטרום הסתבכות אוניברסלית, SciPost Phys. 9, 87 (2020), 10.21468/SciPostPhys.9.6.087.
https: / doi.org/â € ‹10.21468 / SciPostPhys.9.6.087
[51] Z. Yang, A. Hamma et al., Entanglement complexity in quantum many-body dynamics, thermalization, and localization, Physical Review B 96, 020408 (2017), 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.020408
[52] A. Nahum, J. Ruhman et al., Quantum entanglement growth under random unitary dynamics, Physical Review X 7(3) (2017), 10.1103/physrevx.7.031016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.7.031016
[53] A. Nahum, S. Vijay and J. Haah, Operator spreading in Random Unitary Circles, Physical Review X 8, 021014 (2018), 10.1103/PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014
[54] X. Mi, P. Roushan et al., Information scrambling in quantum circuits, Science 374(6574), 1479–1483 (2021), 10.1126/science.abg5029.
https://doi.org/ 10.1126/science.abg5029
[55] DA Roberts, D. Stanford and L. Susskind, Localized shocks, Journal of High Energy Physics 2015(3), 51 (2015), 10.1007/JHEP03(2015)051.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP03 (2015) 051
[56] S. Moudgalya, T. Devakul et al., Operator spreading in Quantum Maps, Physical Review B 99(9) (2019), 10.1103/physrevb.99.094312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.99.094312
[57] L. Amico, F. Baroni et al., Divergence of the Entanglement in systems quantum low-dimensional, Phys. Rev. A 74, 022322 (2006), 10.1103/PhysRevA.74.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.022322
[58] N. Linden, S. Popescu et al., Quantum mechanical evolution into equilibrium termal, Physical Review E 79, 061103 (2009), 10.1103/PhysRevE.79.061103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103
[59] JR McClean, S. Boixo et al., Barren plateaus in Quantum Neural Training landscapes, Nature Communications 9(1), 4812 (2018), 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[60] Z. Holmes, A. Arrasmith et al., Barren plateaus מונעים למידה של סקרמבלים, Phys. הכומר לט. 126, 190501 (2021), 10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[61] M. Cerezo, A. Sone et al., Cost function dependent barren plateaus in shallow parametrized circuits quantum circuits, Nature Communications 12(1), 1791 (2021), 10.1038/s41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[62] RJ Garcia, C. Zhao et al., Barren plateaus from learning scramblers with functions cost local, 10.48550/ARXIV.2205.06679 (2022).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2205.06679
[63] L. Leone, SFE Oliviero and A. Hamma, Stabilizer Rényi Entropy, Phys. הכומר לט. 128(5), 050402 (2022), 10.1103/PhysRevLett.128.050402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050402
[64] ET Campbell, קטליזה והפעלה של מצבי קסם בארכיטקטורות סובלניות לתקלות, Physical Review A 83(3) (2011), 10.1103/physreva.83.032317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.83.032317
[65] K. Goto, T. Nosaka and M. Nozaki, Chaos by magic, 10.48550/ARXIV.2112.14593 (2021).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2112.14593
[66] AW Harrow, L. Kong et al., Separation of out-of-time-ordered correlation and entanglement, PRX Quantum 2, 020339 (2021), 10.1103/PRXQuantum.2.020339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020339
[67] L. Leone, SFE Oliviero et al., To learn a mocking-black hole, 10.48550/ARXIV.2206.06385 (2022).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2206.06385
מצוטט על ידי
[1] לורנצו ליאונה, סלווטורה פ.אי. אוליביירו, ואליושיה חממה, "קסם מעכב הסמכה קוונטית", arXiv: 2204.02995.
[2] טוביאס הוג ו-MS Kim, "מדדי קסם ניתנים להרחבה עבור מחשבים קוונטיים", arXiv: 2204.10061.
[3] לורנצו ליאונה, סלבטורה פ.אי. אוליביירו, סטפנו פיימונטזה, שרה טרו ואליושיה חממה, "ללמוד חור שחור מלגלג", arXiv: 2206.06385.
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-09-22 16:45:47). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך ניסיון אחרון 2022-09-22 16:45:45: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2022-09-22-818 מקרוסרף. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה.
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
