גבול לקבוצות הקטנות ביותר של מצבים קוונטיים עם אי-לוקאליות קוונטית מיוחדת

גבול לקבוצות הקטנות ביותר של מצבים קוונטיים עם אי-לוקאליות קוונטית מיוחדת

חותמת זמן: 7 בספטמבר 2023 10:10
צומת המקור: 2871748

מאו-שנג לי1 ויאן-לינג וואנג2

1בית הספר למתמטיקה, אוניברסיטת דרום סין לטכנולוגיה, גואנגג'ואו 510641, סין
2בית הספר למדעי המחשב וטכנולוגיה, אוניברסיטת דונגגוואן לטכנולוגיה, דונגגוואן, 523808, סין

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

קבוצה אורתוגונלית של מצבים במערכות רב-חלקיות נקראת אי-לוקאליות קוונטית חזקה אם היא בלתי ניתנת לצמצום מקומית תחת כל דו-חלוקה של תת-המערכות [46]. בעבודה זו אנו לומדים תת-מחלקה של קבוצות בלתי ניתנות לצמצום מקומי: המדידה היחידה האפשרית לשימור האורתוגונליות בכל תת-מערכת היא מדידות טריוויאליות. אנו מכנים את הסט עם מאפיין זה יציב מקומית. אנו מוצאים שבמקרה של שתי מערכות קיוביטים קבוצות יציבות מקומיות עולות בקנה אחד עם קבוצות בלתי ניתנות להבחנה מקומית. לאחר מכן אנו מציגים אפיון של סטים יציבים מקומית באמצעות הממדים של חלקים תלויי מדינות. יתר על כן, אנו בונים שני קבוצות אורתוגונליות במערכות קוונטיות מרובות-חלקיות כלליות שהן יציבות מקומית מתחת לכל דו-מחיצה של תת-המערכות. כתוצאה מכך, אנו משיגים גבול תחתון וגבול עליון לגודל הסט הקטן ביותר שהוא יציב מקומית עבור כל דו-חלוקה של תת-המערכות. התוצאות שלנו מספקות תשובה מלאה לשאלה פתוחה (כלומר, האם נוכל להראות אי-לוקאליות קוונטית חזקה ב-$mathbb{C}^{d_1} לפעמים mathbb{C}^{d_1}otimes cdots otimes mathbb{C}^{d_N} $ עבור כל $d_i geq 2$ ו-$1leq ileq N$?) שהועלו במאמר לאחרונה [54]. בהשוואה לכל ההוכחות הרלוונטיות הקודמות, ההוכחה שלנו כאן די תמציתית.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] MA Nielsen ו-IL Chuang. חישוב קוונטי ומידע קוונטי (הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', קיימברידג', בריטניה, 2004).

[2] CH Bennett, DP DiVincenzo, CA Fuchs, T. Mor, E. Rains, PW Shor, JA Smolin ו-WK Wootters. אי-לוקאליות קוונטית ללא הסתבכות. פיזי. Rev. A 59, 1070 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.1070

[3] BM Terhal, DP DiVincenzo ו-DW Leung. מחביאים ביטים במדינות הפעמון. פיזי. הכומר לט. 86, 5807 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5807

[4] DP DiVincenzo, DW Leung ו-BM Terhal. הסתרת נתונים קוונטיים. IEEE טרנס. אינפ. תיאוריה 48, 580 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.985948

[5] ד' מרקהאם וב.סי סנדרס. מדינות גרף לשיתוף סודות קוונטי. פיזי. ר' א 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[6] ר' רחמן ומ"ג פרקר. סכימה קוונטית לשיתוף סודי המבוססת על יכולת הבחנה מקומית. פיזי. ר' א 91, 022330 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022330

[7] J. Wang, L. Li, H. Peng, ו-Y. Yang. ערכת שיתוף קוונטי-סודי המבוססת על הבחנה מקומית של מצבים מסובכים אורתוגונליים מרובי-קוודיטים. פיזי. ר' א 95, 022320 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.022320

[8] ג'יי וולגייט ול' הרדי. אסימטריה לא-מקומית והבחנה בין מדינות דו-צדדיות. פיזי. הכומר לט. 89, 147901 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.147901

[9] J. Walgate, AJ Short, L. Hardy, ו-V. Vedral. הבחנה מקומית של מדינות קוונטיות אורתוגונליות רב-חלקיות. פיזי. הכומר לט. 85, 4972 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.4972

[10] S. Ghosh, G. Kar, A. Roy, A. Sen(De), and U. Sen. Distinguishability of Bell States. פיזי. הכומר לט. 87, 277902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.277902

[11] ח אוהד. הבחנה ואי-הבחנה לפי פעולות מקומיות ותקשורת קלאסית. פיזי. הכומר לט. 92, 177905 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.177905

[12] מ' נתנזון. הבחנה בין מצבים אורתוגונליים דו-חלקיים באמצעות LOCC: המקרים הטובים והגרועים ביותר. J. Math. פיזי. (NY) 46, 062103 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1914731

[13] ח אוהד. הבחנה בין מדינות דו-צדדיות לפי פעולות מקומיות ותקשורת קלאסית. פיזי. ר' א 75, 014305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.014305

[14] ש.מ כהן. הבחנה מקומית עם שימור הסתבכות. פיזי. ר' א 75, 052313 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.052313

[15] S. Bandyopadhyay, S. Ghosh, and G. Kar. יכולת הבחנה ב-LOCC של מצבים קוונטיים הניתנים לשינוי חד-צדדי. חדש J. Phys. 13 123013 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​12/​123013

[16] N. Yu, R. Duan, ו-M. Ying. ארבע מדינות קוואד-קוואד אורתוגונליות בלתי ניתנות להבחנה באופן מקומי באופן מקסימלי. פיזי. הכומר לט. 109, 020506 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.020506

[17] א.קוסנטינו. טרנספורמציה חלקית חיובית מצבים בלתי מובחנים באמצעות תכנות חצי מוגדר. פיזי. ר' א 87, 012321 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.012321

[18] גברת. לי, י.-ל. וואנג, S.-M. פיי וז'-י. ג'נג. $d$ לא ניתן להבחין באופן מקומי במצבים מסתבכים באופן מקסימלי ב-$mathbb{C}^dotimesmathbb{C}^d$. פיזי. ר' א 91, 042318 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042318

[19] SX Yu ו-CH הו, זיהוי חוסר ההבחנה המקומי של מצבים סבוכים בצורה מקסימלית. arXiv:1502.01274v1.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1502.01274
arXiv: 1502.01274v1

[20] י.-ל. וואנג, מ.-ס. לי, ו-Z.-X. שיונג. הבחנה מקומית חד-כיוונית של מצבי בל מוכללים בממד שרירותי. פיזי. Rev. A 99, 022307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022307

[21] Z.-X. שיונג, מ.-ס. לי, ז'-ג'. Zheng, C.-J. ז'ו, וס.-מ. פיי. הבחנה חיובית-חלקית-טרנספוזית למצבים מסובכים בצורה מקסימלית מסוג סריג. פיזי. Rev. A 99, 032346 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032346

[22] גברת. לי וי.-ל. וואנג. שיטה חלופית לגזירת מצבי מוצר רב-חלקית לא מקומיים. פיזי. ר' א 98, 052352 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052352

[23] גברת. לי, ש.-מ. פיי, ז.-X. שיונג, וי.-ל. וואנג. אפליה מקומית מבוססת טוויסט-טלפורטציה של מדינות שהסתבכו בצורה מקסימלית. SCIENCE CHINA פיזיקה, מכניקה $&$ Astronomy 63 8, 280312 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11433-020-1562-4

[24] M. Banik, T. Guha, M. Alimuddin, G. Kar, S. Halder, and SS Bhattacharya. אפליה מקומית אדפטיבית מרובת עותקים: הבסיסים הלא מקומיים החזקים ביותר האפשריים של שני קוויביט. פיזי. הכומר לט. 126, 210505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.210505

[25] S. De Rinaldis. הבחנה של בסיסי מוצרים שלמים ובלתי ניתנים להרחבה. פיזי. ר' א 70, 022309 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.022309

[26] M. Horodecki, A. Sen(De), U. Sen, and K. Horodecki. אי-הבחנה מקומית: יותר אי-לוקאליות עם פחות הסתבכות. פיזי. הכומר לט. 90, 047902 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.047902

[27] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, ו-BM Terhal. בסיסי מוצר בלתי ניתנים להרחבה והסתבכות כרוכה. פיזי. הכומר לט. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385

[28] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, ו-BM Terhal. בסיסי מוצרים בלתי ניתנים להרחבה, בסיסי מוצרים בלתי ניתנים להשלמה והסתבכות כרוכה. Comm. מתמטיקה. פיזי. 238, 379 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-003-0877-6

[29] י.פנג וי.-י. שי. אפיון מצבי מוצר אורתוגונלי בלתי ניתן להבחין באופן מקומי. IEEE טרנס. אינפ. תיאוריה 55, 2799 (2009).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2009.2018330

[30] י.-ה. Yang, F. Gao, G.-J. טיאן, T.-Q. קאו, ו-Q.-Y. וון. הבחנה מקומית של מצבים קוונטיים אורתוגונליים במערכת $2otimes 2otimes 2$. פיזי. ר' א 88, 024301 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.024301

[31] ז.-ג. Zhang, F. Gao, G.-J. טיאן, T.-Q. Cao ו-Q.-Y. וון. אי-לוקאליות של מצבים קוונטיים על בסיס מוצר אורתוגונלי. פיזי. ר' א 90, 022313 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022313

[32] ז.-ג. Zhang, F. Gao, S.-J. צ'ין, י.-ה. יאנג, ו-Q.-Y. וון. אי-לוקאליות של מצבי מוצר אורתוגונליים. פיזי. ר' א 92, 012332 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012332

[33] י.-ל. וואנג, מ.-ס. לי, ז'-ג'. ג'נג, ו-S.-M. פיי. אי-לוקאליות של מצבים קוונטיים על בסיס מוצר אורתוגונלי. פיזי. ר' א 92, 032313 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032313

[34] ז.-ג. Zhang, F. Gao, Y. Cao, S.-J. צ'ין, ו-Q.-Y. וון. אי הבחנה מקומית של מצבי תוצר אורתוגונליים. פיזי. ר' א 93, 012314 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012314

[35] ג.-ב. שו, י.-ה. יאנג, Q.-Y. Wen, S.-J. צ'ין, ופ.גאו. בסיסי מוצרים אורתוגונליים בלתי ניתנים להבחין מקומית במערכת קוונטית דו-חלקית שרירותית. Sci. רפ' 6, 31048 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep31048

[36] ג.-ב. שו, Q.-Y. Wen, S.-J. צ'ין, י.-ה. יאנג ופ.גאו. אי-לוקאליות קוונטית של מצבי תוצר אורתוגונלי רב-חלקי. פיזי. ר' א 93, 032341 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032341

[37] X.-Q. ג'אנג, X.-Q. Tan, J. Weng, ו-Y.-J. לי. LOCC לא ניתן להבחין בין מצבים קוונטיים של מוצר אורתוגונלי. Sci. רפ' 6, 28864 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep28864

[38] ז.-ג. Zhang, K.-J. Zhang, F. Gao, Q.-Y. Wen, ו-CH Oh. בניית מצבים קוונטיים רב-חלקיים לא מקומיים. פיזי. ר' א 95, 052344 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.052344

[39] ש' האלדר. מספר קבוצות לא מקומיות של מצבי תוצר אורתוגונלי טהור מרובה-חלקים. פיזי. ר' א 98, 022303 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022303

[40] S. Rout, AG Maity, A. Mukherjee, S. Halder, and M. Banik. בסיסי מוצרים לא מקומיים באמת: סיווג ואפליה בעזרת הסתבכות. פיזי. Rev. A 100, 032321 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032321

[41] ש' הלדר, וס' סריווסטבה. מצבים קוונטיים בעלי הבחנה מקומית עם תקשורת קלאסית מוגבלת. פיזי. Rev. A 101, 052313 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052313

[42] ד.-ה. Jiang, ו-G.-B. שו. קבוצות לא מקומיות של מצבי תוצר אורתוגונליים במערכת קוונטית שרירותית רב-חלקית. פיזי. Rev. A 102, 032211 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032211

[43] ג.-ב. שו, וד.-ה. ג'יאנג. שיטות חדשות לבניית קבוצות לא מקומיות של מצבי תוצר אורתוגונליים בכל מערכת דו-ממדית גבוהה. Quantum Inf. תהליך. 20, 128 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03062-8

[44] ש' האלדר, ר' סנגופטה. שיעורי הבחנה, שיתוף משאבים והפצה של הסתבכות קשורה. פיזי. Rev. A 101, 012311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012311

[45] גברת. לי, י.-ל. Wang, F. Shi, ו-M.-H. יונג. הבחנה מקומית המבוססת על אי-לוקאליות קוונטית אמיתית ללא הסתבכות. J. Phys. ת: מתמטיקה. אור. 54 445301 (2021).
https://doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac28cd

[46] S. Halder, M. Banik, S. Agrawal, and S. Bandyopadhyay. אי-לוקאליות קוונטית חזקה ללא הסתבכות. פיזי. הכומר לט. 122, 040403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040403

[47] P. Yuan, GJ Tian ו-XM Sun. אי-לוקאליות קוונטית חזקה ללא הסתבכות במערכות קוונטיות רב-חלקיות. פיזי. Rev. A 102, 042228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042228

[48] ז.-ג. ג'אנג ואיקס ג'אנג. אי-לוקאליות קוונטית חזקה במערכות קוונטיות רב-חלקיות. פיזי. Rev. A 99, 062108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062108

[49] F. Shi, M. Hu, L. Chen, ו-X. Zhang. אי-לוקאליות קוונטית חזקה עם הסתבכות. פיזי. Rev. A 102, 042202 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042202

[50] י.-ל. וואנג, מ.-ס. לי, ומ.-ה. יונג. אי-לוקאליות קוונטית חזקה המבוססת על גרפים עם הסתבכות אמיתית, Phys. Rev. A 104, 012424 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.012424

[51] פ.שי, מ.-ש. Li, M. Hu, L. Chen, M.-H. יונג, י.-ל. וואנג ואיקס ג'אנג. קיימים בסיסי מוצרים בלתי ניתנים להרחבה בעליל. Quantum 6, 619 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-05-619

[52] פ.שי, מ.-ש. Li, M. Hu, L. Chen, M.-H. יונג, י.-ל. וואנג ואיקס ג'אנג. אי-לוקאליות קוונטית חזקה מהיפרקוביות. arXiv:2110.08461.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2110.08461
arXiv: 2110.08461

[53] פ.שי, מ.-ש. לי, ל. צ'ן ואיקס ג'אנג. אי-לוקאליות קוונטית חזקה עבור בסיסי מוצרים בלתי ניתנים להרחבה במערכות הטרוגניות. J. Phys. ת: מתמטיקה. אור. 55, 015305 (2022).
https://doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac3bea

[54] F. Shi, Z. Ye, L. Chen, ו-X. Zhang. אי-לוקאליות קוונטית חזקה במערכות חלקיות של $N$. פיזי. Rev. A 105, 022209 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022209

[55] א.מיאקי והג'יי בריגל. זיקוק של הסתבכות רב-חלקית על ידי מדידות מייצבות משלימות. פיזי. הכומר לט. 95, 220501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.220501

[56] ש.מ כהן. קירוב מקומי להבחנה מושלמת של מצבים קוונטיים. פיזי. ר' א 107, 012401 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012401

[57] ח.-ש. קאו, מ.-ס. לי, וה.-ג'. זואו. סטים יציבים מקומיים עם מינימום קרדינליות. פיזי. ר' א 108, 012418 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012418

מצוטט על ידי

[1] Zong-Xing Xiong ויונגלי Zhang, "אי-לוקאליות אמיתית של מצבי GHZ מוכללים במערכות רבות-חלקיות", arXiv: 2308.07171, (2023).

[2] Zong-Xing Xiong, Mao-Sheng Li, Zhu-Jun Zheng ו-Lvzhou Li, "אי-לוקאליות אמיתית מבוססת-הבחנה עם הסתבכות רב-חלקית אמיתית", ביקורת גופנית A 108 2, 022405 (2023).

[3] Mengying Hu, Ting Gao ו-Fengli Yan, "אי-לוקאליות קוונטית חזקה עם הסתבכות אמיתית במערכת של $N$-קווטריט", arXiv: 2308.16409, (2023).

[4] Hai-Qing Cao ו-Hui-Juan Zuo, "הבחנה מקומית בין קבוצות לא מקומיות עם משאב הסתבכות", Physica A Statistic Mechanics ויישומיה 623, 128852 (2023).

[5] Huaqi Zhou, Ting Gao ו-Fengli Yan, "ערכות מוצרים אורתוגונליות עם אי-לוקאליות קוונטית חזקה על מבנה מישור", ביקורת גופנית A 106 5, 052209 (2022).

[6] יאן-לינג וואנג, ווי צ'ן ומאו-שנג לי, "סט קטן של מצבי מוצר אורתוגונליים עם אי-לוקאליות", עיבוד מידע קוונטי 22 1, 15 (2023).

[7] וואנג יאן-לינג, צ'ן ווי ולי מאו-שנג, "סט קטן של מצבי מוצר אורתוגונליים עם אי-לוקאליות", arXiv: 2207.04603, (2022).

[8] Yan-Ying Zhu, Dong-Huan Jiang, Guang-Bao Xu ו-Yu-Guang Yang, "סטים שלמים של מצבי מוצר אורתוגונליים עם אי-לוקאליות מינימלית", Physica A Statistic Mechanics ויישומיה 624, 128956 (2023).

[9] Ying-Hui Yang, Guang-Wei Mi, Shi-Jiao Geng, Qian-Qian Liu ו-Hui-Juan Zuo, "אי-לוקאליות חזקה עם הסתבכות אמיתית המבוססת על מצבים דמויי GHZ במערכות קוונטיות רב-חלקיות", Physica Scripta 98 ​​1, 015104 (2023).

[10] Hai-Qing Cao, Mao-Sheng Li, Hui-Juan Zuo, "סטים יציבים מקומיים עם מינימום קרדינליות", ביקורת גופנית A 108 1, 012418 (2023).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2023-09-10 02:28:31). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2023-09-10 02:28:29)

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים