תורת המשאבים של אי-קלאסיות של מכלולי ערוצים

תורת המשאבים של אי-קלאסיות של מכלולי ערוצים

חותמת זמן: 10 באוקטובר 2023 12:15
צומת המקור: 2936260

ביטה ז'אווין1, דיוויד שמיד1, מתי ג'יי הובאן2,3, ואנה בלן סינץ1

1המרכז הבינלאומי לתיאוריה של טכנולוגיות קוונטיות, אוניברסיטת גדנסק, 80-309 גדנסק, פולין
2קיימברידג 'מחשוב קוונטי בע"מ
3Quantinuum LLC

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

כאשר שני צדדים, אליס ובוב, חולקים מערכות קוונטיות מתואמות ואליס מבצעת מדידות מקומיות, התיאור המעודכן של אליס על מצבו של בוב יכול לספק עדות למתאמים לא קלאסיים. ניתן לשנות את התרחיש הפשוט הזה, שהוצג על ידי איינשטיין, פודולסקי ורוזן (EPR), על ידי מתן אפשרות לבוב לקבל גם מערכת קלאסית או קוונטית כקלט. במקרה זה, אליס מעדכנת את הידע שלה על הערוץ (ולא על מדינה) במעבדה של בוב. במאמר זה, אנו מספקים מסגרת אחידה לחקר האי-קלאסיות של הכללות שונות מסוג זה של תרחיש EPR. אנו עושים זאת באמצעות תיאוריית משאבים שבה הפעולות החינמיות הן פעולות מקומיות ואקראיות משותפת (LOSR). אנו מפיקים תוכנית חצי מוגדרת ללימוד ההזמנה מראש של משאבי EPR ומגלים המרות אפשריות בין האחרונים. יתרה מכך, אנו לומדים המרות בין משאבים פוסט-קוונטיים הן מבחינה אנליטית והן מבחינה מספרית.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] ג'ון ס בל. "על פרדוקס איינשטיין פודולסקי רוזן". Physics Physique Fizika 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] ניקולס ברונר, דניאל קוולקנטי, סטפנו פירוניו, ולריו סקאראני וסטפני ווהנר. "לא מקומיות של פעמון". ביקורות על פיזיקה מודרנית 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[3] אלברט איינשטיין, בוריס פודולסקי ונתן רוזן. "האם תיאור קוונטי-מכני של המציאות הפיזית יכול להיחשב שלם?". סקירה פיזית 47, 777 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[4] ארווין שרדינגר. "דיון ביחסי הסתברות בין מערכות מופרדות". הליכים מתמטיים של החברה הפילוסופית של קיימברידג' 31, 555–563 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100013554

[5] אריק גאמה קוולקנטי, סטיב ג'יי ג'ונס, הווארד מ. וויסמן ומרגרט די ריד. "קריטריונים ניסויים להיגוי והפרדוקס איינשטיין-פודולסקי-רוזן". סקירה פיזית A 80, 032112 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.032112

[6] הווארד מ. ויסמן, סטיב ג'יימס ג'ונס ואנדרו סי דוהרטי. "היגוי, הסתבכות, אי-מקומיות והפרדוקס של איינשטיין-פודולסקי-רוזן". מכתבי סקירה פיזית 98, 140402 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.140402

[7] Roope Uola, Ana CS Costa, H Chau Nguyen, ו-Otfried Gühne. "היגוי קוונטי". ביקורות על פיזיקה מודרנית 92, 015001 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015001

[8] סיריל ברנסיארד, אריק ג'י קוואלקנטי, סטיבן פ. וולבורן, ולריו סקאראני והווארד מ' ויסמן. "הפצה חד-צדדית של מפתח קוונטי ללא תלות במכשיר: אבטחה, היתכנות והקשר עם ההיגוי". סקירה פיזית A 85, 010301 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.010301

[9] יו שיאנג, יואניס קוגיאס, ג'ררדו אדסו וצ'יונגי ה. "היגוי גאוסי רב-צדדי: אילוצי מונוגמיה ויישומי הצפנה קוונטית". פיזי. ר' א 95, 010101 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.010101

[10] Daniel Cavalcanti, Paul Skrzypczyk, GH Aguilar, RV Nery, PH Souto Ribeiro ו-SP Walborn. "זיהוי הסתבכות ברשתות קוונטיות אסימטריות והיגוי קוונטי רב-חלקי". תקשורת טבע 6, 1–6 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms8941

[11] אלחנדרו מטאר, פול סקרזיפצ'יק, GH Aguilar, RV Nery, PH Souto Ribeiro, SP Walborn ודניאל קוולקנטי. "הסתבכות רב-צדדית נסיונית ואישור אקראיות של מצב w בתרחיש ההיגוי הקוונטי". Quantum Science and Technology 2, 015011 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa629b

[12] אלזה פסארו, דניאל קוולקנטי, פול סקז'יצ'יק ואנטוניו אסין. "הסמכת אקראיות אופטימלית בתרחישי ההיגוי הקוונטי וההכנה והמדידה". New Journal of Physics 17, 113010 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​11/​113010

[13] Yun Zhi Law, Jean-Daniel Bancal, Valerio Scarani, ועוד. "חילוץ אקראיות קוונטית עבור רמות שונות של אפיון של המכשירים". כתב עת לפיזיקה א': מתמטי ותיאורטי 47, 424028 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424028

[14] איבן שופיץ' ומתי ג'יי הובאן. "בדיקה עצמית באמצעות היגוי EPR". New Journal of Physics 18, 075006 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​7/​075006

[15] Suchetana Goswami, Bihalan Bhattacharya, Debarshi Das, Souradeep Sasmal, C Jebaratnam, and AS Majumdar. "בדיקה עצמית חד-צדדית בלתי תלויה במכשיר של כל מצב סבוך טהור של שני קיוביטים". סקירה פיזית A 98, 022311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022311

[16] Shin-Liang Chen, Huan-Yu Ku, Wenbin Zhou, Jordi Tura ו-Yeh-Nan Chen. "בדיקה עצמית איתנה של מכלולים קוונטיים ניתנים לכיוון ויישומיו על הסמכה קוונטית בלתי תלויה במכשיר". Quantum 5, 552 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-28-552

[17] מתיו פ פוסי. "שליליות והיגוי: השערה חזקה יותר של פרס". סקירה פיזית א 88, 032313 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.032313

[18] פול סקז'יצ'יק, מיגל נבאסקוס ודניאל קוואלקנטי. "כימת היגוי איינשטיין-פודולסקי-רוזן". מכתבי סקירה פיזית 112, 180404 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.180404

[19] מרקו פיאני וג'ון ווטרוס. "אפיון מידע קוונטי הכרחי ומספיק של היגוי איינשטיין-פודולסקי-רוזן". מכתבי סקירה פיזית 114, 060404 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.060404

[20] רודריגו גאלגו וליאנדרו אוליטה. "תורת המשאבים של היגוי". סקירה פיזית X 5, 041008 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041008

[21] Beata Zjawin, David Schmid, Matty J Hoban, ו-Ana Belén Sainz. "כימות EPR: תיאוריית המשאבים של אי-קלאסיות של מכלולי גורם משותף". קוונטים 7, 926 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-02-16-926

[22] אלי וולף, דיוויד שמיד, אנה בלן סיינץ, ראווי קונג'וואל ורוברט וו ספקנס. "כימת פעמון: תורת המשאבים של אי-קלאסיות של תיבות של סיבה נפוצה". Quantum 4, 280 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-08-280

[23] דיוויד שמיד, תומאס סי פרייזר, ראווי קונג'וואל, אנה בלן סינץ, אלי וולף ורוברט וו. ספקנס. "הבנת יחסי הגומלין בין הסתבכות ואי-לוקאליות: הנעה ופיתוח ענף חדש של תורת ההסתבכות" (2020). כתובת אתר: https://​/​arxiv.org/​abs/​2004.09194.
arXiv: 2004.09194

[24] דיוויד שמיד, דניס רוסט ופרנצ'סקו בושמי. "תורת המשאבים הבלתי תלויה בסוג של פעולות מקומיות ואקראיות משותפת". Quantum 4, 262 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-30-262

[25] מרקו פיאני. "היגוי ערוץ". JOSA B 32, A1–A7 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.32.0000A1

[26] אנה בלן סינץ, מאטי ג'יי הובאן, פול סקרזיפצ'יק, ולאנדרו אוליטה. "היגוי פוסט-קוונטי דו-צדדי בתרחישים מוכללים". מכתבי סקירה פיזית 125, 050404 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050404

[27] אריק G Cavalcanti, מייקל JW Hall, והווארד M Wiseman. "אימות הסתבכות והיגוי כאשר לא ניתן לסמוך על אליס ובוב". סקירה פיזית A 87, 032306 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032306

[28] דניס רוסט, דיוויד שמיד ופרנצ'סקו בושמי. "אפיון בלתי תלוי בסוג של משאבים מופרדים דמויי חלל". Physical Review Letters 125, 210402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210402

[29] אימאן מרוויאן ורוברט וו ספקנס. "כיצד לכמת קוהרנטיות: הבחנה בין מושגים שניתנים לדבר ובלתי ניתן לתיאור". סקירה פיזית א 94, 052324 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052324

[30] אימאן מרוויאן, רוברט וו ספקנס ופאולו זנרדי. "מגבלות מהירות קוונטיות, קוהרנטיות ואסימטריה". סקירה פיזית א 93, 052331 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052331

[31] אנדראס ווינטר ודונג יאנג. "תיאוריית המשאבים התפעוליים של קוהרנטיות". מכתבי סקירה פיזית 116, 120404 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.120404

[32] פרננדו GSL ברנדאו, מיכל הורודצקי, ג'ונתן אופנהיים, ג'וזף מ. רנס ורוברט וו. ספקנס. "תורת המשאבים של מצבים קוונטיים מחוץ לשיווי משקל תרמי". מכתבי סקירה פיזית 111, 250404 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.250404

[33] פול סקז'יצ'יק, אנתוני ג'יי שורט וסנדו פופסקו. "מיצוי עבודה ותרמודינמיקה עבור מערכות קוונטיות בודדות". תקשורת טבע 5, 1–8 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5185

[34] דומיניק ג'אנזינג, פאבל ווצ'אן, רוברט זייר, רובינו גייס ות' בת'. "עלות תרמודינמית של אמינות וטמפרטורות נמוכות: הידוק עיקרון לנדואר והחוק השני". International Journal of Theoretical Physics 39, 2717–2753 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1026422630734

[35] מיכל הורודצקי ויונתן אופנהיים. "מגבלות יסוד עבור תרמודינמיקה קוונטית וננומטרית". תקשורת טבע 4, 1–6 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3059

[36] גלעד גור, Markus P Müller, Varun Narasimhachar, Robert W Spekkens וניקול יונגר הלפרן. "תורת המשאבים של אי שיווי משקל מידע בתרמודינמיקה". דוחות פיזיקה 583, 1–58 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2015.04.003

[37] זואי הולמס, אריק הינדס מינגו, קלווין YR Chen ופלוריאן מינטרט. "כימת אטרמליות וסטיות שנגרמו על ידי קוונטים מיחסי תנודות קלאסיים". Entropy 22, 111 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22010111

[38] מייקל א נילסן. "תנאים לסוג של טרנספורמציות הסתבכות". Physical Review Letters 83, 436 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.436

[39] צ'ארלס ה' בנט, הרברט ג'יי ברנשטיין, סנדו פופסקו ובנג'מין שומאכר. "ריכוז הסתבכות חלקית על ידי פעולות מקומיות". Physical Review A 53, 2046 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2046

[40] יובל רישו סנדרס וגלעד גור. "תנאים הכרחיים לזרזי הסתבכות". סקירה פיזית א 79, 054302 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.054302

[41] פרנצ'סקו בושמי. "כל המצבים הקוונטיים המסובכים אינם מקומיים". מכתבי סקירה פיזית 108, 200401 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200401

[42] דיוויד שמיד, האושינג דו, מריאם מודאסר, ג'י קולטר-דה ויט, דניס רוסט ומתי ג'יי הובאן. "ערוצי גורם משותף פוסטקוונטי: תורת המשאבים של פעולות מקומיות והסתבכות משותפת". Quantum 5, 419 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-23-419

[43] ג'ונתן בארט, נואה לינדן, סרג' מסאר, סטפנו פירוניו, סנדו פופסקו ודיוויד רוברטס. "מתאמים לא מקומיים כמשאב תיאורטי מידע". סקירה פיזית א 71, 022101 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022101

[44] ניקולס ברונר ופול סקז'יצ'יק. "זיקוק לא מקומי ותיאוריות פוסטקוונטיות עם מורכבות תקשורת טריוויאלית". מכתבי סקירה פיזית 102, 160403 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.160403

[45] יהודה פנינה. "סִבָּתִיוּת". הוצאת אוניברסיטת קיימברידג'. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511803161

[46] כריסטופר ג'יי ווד ורוברט וו ספקנס. "הלקח של אלגוריתמים לגילוי סיבתי עבור מתאמים קוונטיים: הסברים סיבתיים של הפרות אי-שוויון פעמון דורשים כוונון עדין". New Journal of Physics 17, 033002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033002

[47] פאולו ג'יי קוואלקנטי, ג'ון ה' סלבי, ג'יימי סיקורה, תומאס די גאלי ואנה בלן סינץ. "היגוי פוסט-קוונטי הוא משאב חזק מהקוונטי לעיבוד מידע". npj Quantum Information 8, 1–10 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00574-8

[48] אנה בלן סינץ, ניקולס ברונר, דניאל קוולקנטי, פול סקרזיפצ'יק ותאמאס ורטסי. "היגוי פוסטקוונטי". מכתבי סקירה פיזית 115, 190403 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.190403

[49] סנדו פופסקו ודניאל רוהרליך. "אי-לוקאליות קוונטית כאקסיומה". יסודות הפיזיקה 24, 379–385 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098

[50] ניקולס גיסין. "דינמיקה קוונטית סטוכסטית ותורת היחסות". Helvetica Physica Acta 62, 363–371 (1989).
https: / / doi.org/ 10.5169 / seals-116034

[51] ליין פ יוסטון, ריצ'רד ג'וזה וויליאם ק ווטרס. "סיווג מלא של הרכבים קוונטיים בעלי מטריצת צפיפות נתונה". פיסיקה אותיות א 183, 14–18 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(93)90880-9

[52] מייקל א. נילסן ואייזק ל. צ'ואנג. "חישוב קוונטי ומידע קוונטי: מהדורת 10 שנים". הוצאת אוניברסיטת קיימברידג'. (2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[53] דיוויד שמיד, קטיה ריד ורוברט וו. ספקנס. "מדוע מתאמים ראשוניים של מערכת-סביבה אינם מרמזים על כישלון של חיוביות מלאה: פרספקטיבה סיבתית". פיזי. Rev. A 100, 022112 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022112

[54] מאן-דואן צ'וי. "מפות ליניאריות חיוביות לחלוטין על מטריצות מורכבות". אלגברה לינארית ויישומיה 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[55] אנדז'יי ג'מיולקובסקי. "טרנספורמציות ליניאריות המשמרות עקבות וחצי מוגדרות חיובית של אופרטורים". Reports on Mathematical Physics 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[56] גאס גוטוסקי וג'ון ווטרוס. "לקראת תיאוריה כללית של משחקי קוונטים". בהליכים של סימפוזיון ACM השנתי השלושים ותשע על תורת המחשוב. עמוד 565. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1250790.1250873

[57] ג'וליו צ'יריבלה, ג'אקומו מאורו ד'אריאנו ופאולו פרינוטי. "מסגרת תיאורטית לרשתות קוונטיות". סקירה פיזית A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[58] ארתור פיין. "משתנים נסתרים, הסתברות משותפת ואי-השוויון הפעמון". פיזי. הכומר לט. 48, 291–295 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.48.291

[59] "מטלב". כתובת אתר: https://www.mathworks.com/​.
https://www.mathworks.com/​

[60] מייקל גרנט וסטיבן בויד. "CVX: תוכנת MATLAB לתכנות קמור ממושמע". כתובת אתר: http://​/​cvxr.com/​cvx.
http://cvxr.com/ cvx

[61] מייקל גרנט וסטיבן בויד. "יישומי גרפים עבור תוכניות קמורות לא חלקות". ב-V. Blondel, S. Boyd, and H. Kimura, עורכים, Recent Advances in Learning and Control. עמודים 95–110. הערות הרצאה במדעי בקרה ומידע. Springer-Verlag Limited (2008).

[62] ג'וס פ שטורם. "שימוש ב-sedumi 1.02, ארגז כלים של מטלב לאופטימיזציה על פני קונוסים סימטריים". שיטות אופטימיזציה ותוכנות 11, 625–653 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805766

[63] נתנאל ג'ונסטון. "QETLAB: ארגז כלים של MATLAB להסתבכות קוונטית". כתובת אתר: http://​/​qetlab.com.
http://qetlab.com

[64] Beata Zjawin, David Schmid, Matty J. Hoban, ו-Ana Belén Sainz. קוד: beatazjawin/​Quantifying-EPR.
https://​/​github.com/​beatazjawin/​Quantifying-EPR

[65] דניאל קוולקנטי ופול סקז'יצ'יק. "היגוי קוונטי: סקירה עם התמקדות בתכנות למחצה מוגדר". דוחות על התקדמות בפיזיקה 80, 024001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​80/​2/​024001

[66] מיגל נבאסקוס, ילנה גוריאנובה, מתי ג'יי הובאן ואנטוניו אסין. "כמעט מתאמים קוונטיים". תקשורת טבע 6, 1 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7288

[67] מרסין פאלובסקי, תומאש פטרק, דגומיר קסליקובסקי, ולריו סקאראני, אנדראס וינטר ומארק ז'וקובסקי. "סיבתיות מידע כעיקרון פיזיקלי". טבע 461, 1101 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400

[68] מיגל נבאסקוס והאראלד וונדרליך. "מבט מעבר למודל הקוונטי". הליכים של החברה המלכותית א': מדעי המתמטיקה, הפיזיקה וההנדסה 466, 881 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2009.0453

[69] אנה בלן סינץ, טוביאס פריץ, רמיגיוש אוגוסיאק, ג'יי בוהר ברסק, רפאל צ'אבס, אנתוני לוורייר ואנטוניו אסין. "חקר את עקרון האורתוגונליות המקומית". סקירה פיזית A 89, 032117 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.032117

[70] אנטוניו אסין, טוביאס פריץ, אנתוני לוורייר ואנה בלן סינץ. "גישה קומבינטורית לאי-לוקאליות והקשריות". תקשורת בפיזיקה מתמטית 334, 533–628 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-2260-1

[71] ג'ו הנסון ואנה בלן סינץ. "אי-קונטקסטואליות מקרוסקופית כעיקרון לקורלציות כמעט קוונטיות". סקירה פיזית א 91, 042114 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042114

[72] ג'ון פ. קלוזר, מייקל א הורן, אבנר שמעוני וריצ'רד א הולט. "ניסוי מוצע לבדיקת תיאוריות מקומיות של משתנים נסתרים". מכתבי סקירה פיזית 23, 880 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[73] מאטי ג'יי הובאן ואנה בלן סינץ. "מסגרת מבוססת ערוצים להיגוי, לא מקומי ומעבר לכך". New Journal of Physics 20, 053048 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aabea8

[74] מיכל בנאצקי, רבישנקר רמנתן ופאוול הורודצקי. "מכלולי ערוצים מרובי צדדים" (2022). כתובת אתר: https://​/​arxiv.org/​pdf/​2205.05033.pdf.
https: / / arxiv.org/ pdf / 2205.05033.pdf

[75] מיגל נבאסקוס, סטפנו פירוניו ואנטוניו אסין. "תחמת קבוצת המתאמים הקוונטיים". מכתבי סקירה פיזית 98, 010401 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401

[76] מיגל נבאסקוס, סטפנו פירוניו ואנטוניו אסין. "היררכיה מתכנסת של תוכניות חצי מוגדרות המאפיינות את קבוצת המתאמים הקוונטיים". New Journal of Physics 10, 073013 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013

[77] טילו אגלינג, דירק שלינגמן וריינהרד פ. ורנר. "פעולות למחצה ניתנות למיקום למחצה". EPL (Europhysics Letters) 57, 782 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1209 / epl / i2002-00579-4

מצוטט על ידי

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים