1Dipartimento di Informatica, Università del Sussex, Regno Unito
2Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, Regno Unito
3Dipartimento di Informatica e Tecnologia, Università di Cambridge, Regno Unito
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Astratto
Questo documento si basa sull'idea di simulare circuiti stabilizzatori attraverso trasformazioni di {espansioni in forma quadratica}. Questa è una rappresentazione di uno stato quantistico che specifica una formula per l'espansione nella base standard, descrivendo fasi relative reali e immaginarie utilizzando un polinomio di grado 2 sugli interi. Mostriamo come, con un'abile gestione della rappresentazione dell'espansione in forma quadratica, possiamo simulare singole operazioni di stabilizzazione in $matematiche{O}(n^2)$ tempo corrispondenti alla complessità complessiva di altre tecniche di simulazione [1,2,3]. Le nostre tecniche forniscono economie di scala nel tempo necessario per simulare misurazioni simultanee di tutti (o quasi tutti) i qubit nella base standard. Le nostre tecniche consentono inoltre di simulare misurazioni di singoli qubit con risultati deterministici in tempo costante. Descriviamo anche in dettaglio come questi limiti possano essere rafforzati quando l'espansione dello stato nella base standard ha relativamente pochi termini (ha un basso `rango'), o può essere specificata da matrici sparse. Nello specifico, questo ci consente di simulare una misurazione della sindrome dello stabilizzatore "locale" nel tempo $mathcal{O}(n)$, per un codice dello stabilizzatore soggetto al rumore di Pauli --- corrispondente a ciò che è possibile utilizzando le tecniche sviluppate da Gidney [4] senza la necessità di memorizzare quali operazioni sono state finora simulate.
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Citato da
[1] Matthew Amy, Owen Bennett-Gibbs e Neil J. Ross, "Sintesi simbolica dei circuiti di Clifford e oltre", arXiv: 2204.14205.
Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2022-09-15 21:50:22). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.
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