1Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden, 2300 RA Leiden, Paesi Bassi
2QuTech, Delft University of Technology, PO Box 5046, 2600 GA Delft, Paesi Bassi e JARA Institute for Quantum Information, Forschungszentrum Juelich, D-52425 Juelich, Germania
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Astratto
La stima della fase quantistica è una pietra angolare nella progettazione di algoritmi quantistici, consentendo l'inferenza di autovalori di matrici sparse esponenzialmente grandi. La velocità massima alla quale questi autovalori possono essere appresi, nota come limite di Heisenberg, è vincolata dai limiti sul circuito complessità richiesta per simulare un hamiltoniano arbitrario. Le varianti di qubit a controllo singolo della stima della fase quantistica che non richiedono coerenza tra gli esperimenti hanno suscitato interesse negli ultimi anni a causa della minore profondità del circuito e del minimo sovraccarico di qubit. In questo lavoro mostriamo che questi metodi possono raggiungere il limite di Heisenberg, $anche$ quando non si è in grado di preparare autostati del sistema. Data una subroutine quantistica che fornisce campioni di una `funzione di fase' $g(k)=sum_j A_j e^{i phi_j k}$ con autofasi sconosciute $phi_j$ e sovrapposizioni $A_j$ al costo quantico $O(k)$, mostriamo come stimare le fasi ${phi_j}$ con errore (root-mean-square) $delta$ per il costo quantistico totale $T=O(delta^{-1})$. Il nostro schema combina l'idea della stima della fase quantistica multi-ordine limitata da Heisenberg per una singola fase di autovalore [Higgins et al (2009) e Kimmel et al (2015)] con subroutine con la cosiddetta stima della fase quantistica densa che utilizza l'elaborazione classica tramite analisi delle serie temporali per il problema QEEP [Somma (2019)] o metodo della matita a matrice. Per il nostro algoritmo che fissa in modo adattivo la scelta per $k$ in $g(k)$ dimostriamo il ridimensionamento limitato da Heisenberg quando usiamo la subroutine time-series/QEEP. Presentiamo prove numeriche che utilizzando la tecnica della matita a matrice l'algoritmo può ottenere anche il ridimensionamento limitato di Heisenberg.
Immagine di presentazione: uno schema limitato da Heisenberg per il rilevamento di più fasi $phi_j$. Per prima cosa, una stima iniziale di $phi_jin[0,2pi]$ è fatta da una serie temporale ${langle Urangle, langle U^2rangle ldots}$. Poi, viene fatta una stima di $kphi_j$ per qualche $k>1$, usando ${langle U^{k}rangle, langle U^{2k}rangle,ldots }$. Questo genera una stima più accurata di $phi_j$ (barre di errore più piccole), ma modulo $2pi/k$. I dati della prima stima vengono utilizzati per stabilizzare questa stima e rimuovere gli alias indesiderati (linee tratteggiate). Questo viene ripetuto per valori sempre più grandi di $k$ per raggiungere il limite di Heisenberg. Il moltiplicatore $k$ viene scelto in base alle stime precedenti per consentire una stima non ambigua.
Riepilogo popolare
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Citato da
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