1Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, 14195 Berlino, Germania
2Istituto per i circuiti integrati, Università Johannes Kepler di Linz, Austria
3Centro per il calcolo quantistico e la tecnologia della comunicazione, Centro per il software e l'informazione quantistica, Università della tecnologia di Sydney, NSW 2007, Australia
4Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, Hahn-Meitner-Platz 1, 14109 Berlino, Germania
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Astratto
La simulazione quantistica, la simulazione di processi quantistici su computer quantistici, suggerisce un percorso da seguire per la simulazione efficiente di problemi nella fisica della materia condensata, nella chimica quantistica e nella scienza dei materiali. Sebbene la maggior parte degli algoritmi di simulazione quantistica siano deterministici, una recente ondata di idee ha dimostrato che la randomizzazione può apportare grandi vantaggi alle prestazioni degli algoritmi. In questo lavoro, introduciamo uno schema per la simulazione quantistica che unisce i vantaggi della compilazione randomizzata da un lato e le formule multiprodotto di ordine superiore, come vengono utilizzate ad esempio negli algoritmi di combinazione lineare di unitari (LCU) o nell'errore quantistico mitigazione, invece. In tal modo, proponiamo un quadro di campionamento randomizzato che dovrebbe essere utile per i simulatori quantistici programmabili e presentiamo due nuovi algoritmi di formule multiprodotto adattati ad esso. La nostra struttura riduce la profondità del circuito eludendo la necessità di un'inconsapevole amplificazione dell'ampiezza richiesta dall'implementazione di formule multi-prodotto utilizzando metodi LCU standard, rendendola particolarmente utile per i primi computer quantistici utilizzati per stimare la dinamica dei sistemi quantistici invece di eseguire operazioni complete stima della fase quantistica. I nostri algoritmi raggiungono un errore di simulazione che si riduce esponenzialmente con la profondità del circuito. Per corroborare il loro funzionamento, dimostriamo limiti prestazionali rigorosi e la concentrazione della procedura di campionamento randomizzato. Dimostriamo il funzionamento dell'approccio per diversi esempi fisicamente significativi di Hamiltoniani, inclusi i sistemi fermionici e il modello Sachdev-Ye-Kitaev, per i quali il metodo fornisce un ridimensionamento favorevole nello sforzo.
Immagine in primo piano: panoramica del quadro di campionamento randomizzato introdotto per la stima della dinamica degli osservabili. Dopo aver preparato una formula multiprodotto per il campionamento per importanza, possiamo eseguire l'algoritmo 1 del nostro lavoro per implementarlo in modo semplice e randomizzato. Sebbene questa panoramica suggerisca già il suo utilizzo per l’evoluzione temporale e la stima della dinamica degli osservabili, questi risultati si applicano alle formule generali multiprodotto.
Riepilogo popolare
Ma qui entra in gioco un nuovo ingrediente chiave che rende più semplice il compito di simulare sistemi quantistici a molti corpi: questa è la casualità. È troppo chiedere all'algoritmo di portare al risultato corretto in ogni esecuzione. Invece, essere esatti solo nella media è molto più efficiente in termini di risorse.
Di conseguenza, proponiamo di applicare porte in modo casuale, generando in media le sovrapposizioni desiderate richieste per schemi di ordine superiore, dando origine a implementazioni più precise. Troviamo che questa compilazione casuale evita la necessità di circuiti quantistici complessi pur mantenendo i vantaggi di schemi più accurati e di ordine superiore.
Questo lavoro introduce nuove tecniche che rendono fattibili i simulatori quantistici già nel regime intermedio dei dispositivi quantistici programmabili. È quindi più adatto per dispositivi a breve e medio termine. Grazie alla sua relativa semplicità, il nostro schema potrebbe applicarsi anche ai simulatori quantistici programmabili. All’interno del quadro sviluppato, c’è molto potenziale per nuovi metodi, ad esempio modi più efficienti per determinare gli stati fondamentali.
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