Γρήγορη αποτίμηση εποχικών ανταλλαγών OIS

• Η μετάβαση LIBOR έχει μετατρέψει τα χαρτοφυλάκια ανταλλαγής LIBOR σε χαρτοφυλάκια OIS με τις νέες τιμές RFR.
• Οι αφελείς αποτιμήσεις των έμπειρων ανταλλαγών θα είναι αισθητά πιο αργές.
• Ο σκοτεινός δείκτης Chilean Camara παρέχει έμπνευση για μια γρήγορη τεχνική αποτίμησης.
• Η προσέγγιση γρήγορης αποτίμησης μπορεί να χρησιμοποιηθεί στους υπολογισμούς του πραγματικού ποσού διακανονισμού.

Οι ανταλλαγές OIS έχουν κουπόνια που καθορίζονται με σύνθετα ημερήσια επιτόκια που διακανονίζονται κάθε λίγους μήνες. Η αποτίμηση των μελλοντικών κουπονιών είναι υπολογιστικά παρόμοια με την αποτίμηση μιας πληρωμής LIBOR, καθώς η αποτίμηση περιλαμβάνει την αναλογία δύο παραγόντων έκπτωσης που σχετίζονται με την έναρξη και το τέλος της περιόδου δεδουλευμένων. Μπορεί να προκύψει πρόβλημα σε έμπειρες συναλλαγές την τρέχουσα περίοδο. Μια αφελής εφαρμογή θα για κάθε εμπόριο, αναζητήστε διορθώσεις για κάθε εργάσιμη ημέρα και υπολογίστε τη σύνθετη αύξηση αυτών των τιμών καθορισμού. Αυτός ο υπολογισμός πιθανώς να περιλαμβάνει εκατοντάδες πολλαπλασιασμούς, ο οποίος είναι πολύ πιο αργός από τον απλό υπολογισμό του ποσού του κουπονιού με μία μόνο διόρθωση LIBOR.

Πώς μπορεί να βοηθήσει ένας ασαφής χιλιανός δείκτης;

Ο Chris εξήγησε τη βασική ιδέα σε προηγούμενη ανάρτηση, Οι δείκτες είναι ο καλύτερος τρόπος υπολογισμού του σύνθετου τόκου.

Για να ανακουφίσουμε την υπολογιστική επιβάρυνση των ωριμασμένων ταμειακών ροών στο χαρτοφυλάκιο, ορίζουμε πρώτα την τιμή ενός δείκτη (I) την ημερομηνία αποτίμησης (T_0) ως (I_{T_0}=1.0). Στη συνέχεια, προχωρήστε προς τα πίσω για να σχηματίσετε (I_{T_{i-1}}=I_{T_{i}}(1.0+alpha_{i-1}R(T_{i-1}, T_{i}))), όπου (R(T_{i-1}, T_{i})) υποδηλώνει την τιμή του καθορισμού του ποσοστού που ισχύει για την περίοδο (T_{i-1}) έως (T_{i}) και (alpha_{i-1 }) υποδηλώνει τη διάρκεια του δεδουλευμένου της περιόδου (T_{i-1}) έως (T_{i}). Στη συνέχεια, για οποιεσδήποτε δύο ημερομηνίες περιόδων δεδουλευμένης χρήσης (T_S) και (T_E) η σύνθετη αύξηση είναι απλώς η αναλογία των δύο σχετικών τιμών του δείκτη. δηλαδή $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+1}))(1.0+alpha_{S+1}R(T_{S+1}, T_{S +2}))…(1.0+άλφα_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})δεξιά)=frac{I_{T_{S}}}{I_{T_{E}} }.$$ Επιπλέον, το αποτέλεσμα είναι ακριβές όταν η ημερομηνία λήξης είναι η ημερομηνία αποτίμησης, δηλαδή όταν (T_E=T_0) $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+ 1}))…(1.0+άλφα_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})δεξιά)=I_{S}$$ από (I_{E}=I_{T_0}=1 Αυτό το σημείο σχετικά με την ημερομηνία κατά την οποία ορίσαμε την τιμή του δείκτη σε (1.0) δεν έχει καμία συνέπεια για την αποτίμηση και τους υπολογισμούς κινδύνου. Ωστόσο, κατά τον προσδιορισμό των πραγματικών ποσών διακανονισμού θα ήταν καλύτερο να αποφύγουμε τον υπολογισμό του δείκτη για να αποφύγουμε τυχόν αριθμητικός θόρυβος που εισέρχεται στον υπολογισμό. Για το σκοπό αυτό, η ημερομηνία κατά την οποία ο δείκτης θα πρέπει να οριστεί σε (1.0) θα είναι η τελευταία ημερομηνία λήξης του τελευταίου καθορισμού στις ταμειακές ροές OIS που διακανονίζονται σήμερα (η οποία είναι συνήθως κατά ή γύρω από την ημερομηνία αποτίμησης Αυτή η επιλογή αποφεύγει οποιονδήποτε αριθμητικό θόρυβο που προκύπτει από την αναλογία δύο διπλών. Η δυνατότητα επιλογής αυτής της ημερομηνίας οφείλεται στο γεγονός ότι ο δείκτης μας είναι παροδικός, δημιουργείται στη μνήμη μόνο για την αποτίμηση του χαρτοφυλακίου σε μια συγκεκριμένη ημέρα, δεν διατηρείται όπως επίσημο δημοσιευμένο ευρετήριο, όπως το ευρετήριο Camara, και έτσι είμαστε ελεύθεροι να αλλάξουμε αυτήν την ημερομηνία κλειδιού κάθε μέρα και να υπολογίσουμε ξανά το ευρετήριο όποτε μας βολεύει.

Για να δείξουμε την ιδέα στο Excel, ας εξετάσουμε την κατασκευή του δείκτη για τις εξαρτήσεις SOFR σε μια ημερομηνία αποτίμησης 2023-03-27. Πρώτα τακτοποιούμε πρώτα όλες τις διορθώσεις και στη συνέχεια υπολογίζουμε τις τιμές του δείκτη, ξεκινώντας από την τιμή (1.0) στις 2023-03-27.

Στη συνέχεια, ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να υπολογίσουμε την αύξηση των εξαρτημάτων SOFR μεταξύ μιας μικρής περιόδου, ας πούμε, 2023-03-07 έως 2023-03-14. Αναζητούμε την τιμή του ευρετηρίου και στις δύο ημερομηνίες (στον πίνακα αναζητούμε τη στήλη ημερών στις 20 και 13) και βρίσκουμε τιμές ευρετηρίου 1.00255990277665 και 1.00167341198927 και η αναλογία είναι 1.00088500980137.

Για να επικυρώσουμε αυτόν τον υπολογισμό ανάπτυξης, μπορούμε στη συνέχεια να υπολογίσουμε την ανάπτυξη για κάθε περίοδο και μετά να υπολογίσουμε το προϊόν και βλέπουμε ότι έχουμε την ίδια τιμή!

Έχοντας υπολογίσει τον δείκτη μία φορά, χρειάζεται μόνο να αναζητήσουμε τις τιμές του δείκτη στις ημερομηνίες έναρξης και λήξης των έμπειρων κουπονιών σε όλες τις ανταλλαγές OIS, μειώνοντας δραστικά τον χρόνο αποτίμησης για το χαρτοφυλάκιο και επαναφέροντάς το σε ευθυγράμμιση με τους τρέχοντες χρόνους αποτίμησης για το LIBOR ανταλλαγές.

Μείνετε ενημερωμένοι με το ΔΩΡΕΑΝ ενημερωτικό δελτίο μας, εγγραφείτε
εδώ.

• SEO Powered Content & PR Distribution. Ενισχύστε σήμερα.
• PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence. Ενισχύθηκε η γνώση. Πρόσβαση εδώ.
• Minting the Future με την Adryenn Ashley. Πρόσβαση εδώ.
• πηγή: https://www.clarusft.com/fast-valuation-of-seasoned-ois-swaps/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=fast-valuation-of-seasoned-ois-swaps