1قسم المعلوماتية ، جامعة ساسكس ، المملكة المتحدة
2Quantinuum (Cambridge Quantum) ، Terrington House ، 13-15 Hills Rd ، Cambridge ، CB2 1NL ، المملكة المتحدة
3قسم علوم وتكنولوجيا الكمبيوتر ، جامعة كامبريدج ، المملكة المتحدة
تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.
ملخص
يعتمد هذا البحث على فكرة محاكاة دارات المثبت من خلال تحويلات {توسعات الشكل التربيعي}. هذا تمثيل لحالة كمومية تحدد صيغة للتوسع في الأساس القياسي ، وتصف المراحل النسبية الحقيقية والخيالية باستخدام كثير الحدود من الدرجة 2 على الأعداد الصحيحة. نوضح كيف ، من خلال الإدارة الذكية لتمثيل توسيع النموذج التربيعي ، يمكننا محاكاة عمليات المثبت الفردية في $ mathcal {O} (n ^ 2) $ time الذي يطابق التعقيد الكلي لتقنيات المحاكاة الأخرى [1,2,3]. توفر تقنياتنا وفورات الحجم في الوقت المناسب لمحاكاة القياسات المتزامنة لجميع البتات الكمومية (أو كلها تقريبًا) على الأساس القياسي. تسمح تقنياتنا أيضًا بمحاكاة قياسات أحادية البت ذات نتائج حتمية في وقت ثابت. كما نصف أيضًا كيف يمكن تشديد هذه الحدود عندما يكون لتوسع الحالة في الأساس القياسي عدد قليل نسبيًا من المصطلحات (ذو "رتبة" منخفضة)، أو يمكن تحديده بواسطة مصفوفات متفرقة. على وجه التحديد، يسمح لنا هذا بمحاكاة قياس متلازمة التثبيت "المحلي" في الوقت $mathcal{O}(n)$، لكود التثبيت الخاضع لضوضاء باولي --- مطابقة ما هو ممكن باستخدام التقنيات التي طورها Gidney [4] دون الحاجة إلى تخزين العمليات التي تمت محاكاتها حتى الآن.
► بيانات BibTeX
ferences المراجع
[1] S. Aaronson and D. Gottesman، ``تحسين محاكاة دوائر التثبيت'' Physical Review A، vol. 70، لا. 5 نوفمبر 2004. [على الانترنت]. متاح: https:///doi.org/10.1103/physreva.70.052328 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328
[2] S. Anders وHJ Briegel، ``محاكاة سريعة لدوائر التثبيت باستخدام تمثيل حالة الرسم البياني'' Physical Review A، vol. 73، لا. 2 فبراير 2006. [على الانترنت]. متاح: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022334 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022334
[3] S. Bravyi، G. Smith، and JA Smolin، ``تداول الموارد الحسابية الكلاسيكية والكمية،'' Physical Review X، المجلد. 6، لا. 2 يونيو 2016. [على الانترنت]. متاح: http:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[4] جيم جيدني، ``Stim: جهاز محاكاة دائرة استقرار سريع،'' الكم، المجلد. 5، ص. 497، يوليو 2021. [أون لاين]. متاح: https:///doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497
[5] بي شور، خوارزميات الحساب الكمي: اللوغاريتمات المنفصلة والتحليل، الصفحات 124-134، 1994. [على الانترنت]. متاح: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700
[6] إل كيه جروفر، ``خوارزمية ميكانيكية كمية سريعة للبحث في قاعدة البيانات''، في وقائع الندوة السنوية الثامنة والعشرين لـ ACM حول نظرية الحوسبة، سر. ستوك '96. نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية: جمعية آلات الحوسبة، 1996، ص. 212-219. [متصل]. متاح: https:///doi.org/10.1145/237814.237866pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
[7] د. جوتسمان، ``تمثيل هايزنبرج لأجهزة الكمبيوتر الكمومية''، مطبوعات arXiv الإلكترونية، يوليو 1998. [على الإنترنت]. متاح: https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006 0pt.
https: / / doi.org/10.48550 / ARXIV.QUANT-PH / 9807006
[8] إس جيه ديفيت، ودبليو جيه مونرو، وك. نيموتو، ``تصحيح الأخطاء الكمومية للمبتدئين''، تقارير عن التقدم في الفيزياء، المجلد. 76، لا. 7، ص. 076001، يونيو 2013. [أون لاين]. متاح: http:///doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001
[9] بي إم ترهال، ``تصحيح الخطأ الكمي للذكريات الكمومية''، مراجعات الفيزياء الحديثة، المجلد. 87، لا. 2، ص. 307-346، أبريل 2015. [على الانترنت]. متاح: http:///doi.org/10.1103/RevModPhys.87.307 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.307
[10] جيه روف، تصحيح الخطأ الكمي: دليل تمهيدي، الفيزياء المعاصرة، المجلد. 60، لا. 3، ص. 226–245، يوليو 2019. [على الانترنت]. متاح: http:///doi.org/10.1080/00107514.2019.1667078 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1667078
[11] S. Bravyi، D. Browne، P. Calpin، E. Campbell، D. Gosset، and M. Howard، ``محاكاة الدوائر الكمومية عن طريق تحلل المثبت منخفض الرتبة،'' Quantum، vol. 3، ص. 181، سبتمبر 2019. [أون لاين]. متاح: http:///doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181
[12] N. de Beaudrap، V. Danos، E. Kashefi، and M. Roetteler، ``توسعات الشكل التربيعي للوحدات الوحدوية'' في نظرية الحساب الكمي والاتصالات والتشفير، Y. Kawano وM. Mosca، Eds. برلين، هايدلبرغ: سبرينغر برلين هايدلبرغ، 2008، الصفحات من 29 إلى 46. [متصل]. متاح: https:///doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4 0pt.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4
[13] AR Calderbank وPW Shor، ``توجد رموز جيدة لتصحيح الأخطاء الكمومية،'' Physical Review A، vol. 54، لا. 2، ص. 1098-1105، أغسطس 1996. [على الانترنت]. متاح: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
[14] J. Dehaene and B. de Moor، ``مجموعة كليفورد، حالات التثبيت، والعمليات الخطية والتربيعية على GF(2)،'' المراجعة البدنية أ، المجلد. 68، لا. 4، ص. 042318، أكتوبر 2003. [على الانترنت]. متاح: https:///doi.org/10.1103/physreva.68.042318 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.68.042318
[15] إم فان دن نيست، ``المحاكاة الكلاسيكية للحساب الكمي، ونظرية جوتسمان نيل، وما بعدها قليلاً،'' معلومات الكم. حساب.، المجلد. 10، لا. 3 مارس 2010. [على الانترنت]. متاح: https:///doi.org/10.26421/QIC10.3-4-6 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.3-4-6
[16] J. Bermejo-Vega and M. Van Den Nest، ``المحاكاة الكلاسيكية لدوائر تطبيع المجموعة الأبيلية ذات القياسات المتوسطة،'' معلومات الكم والحساب، المجلد. 14، لا. 3 و 4، ص 181-0216، مارس 2014. [على الانترنت]. متاح: https:///doi.org/10.26421/QIC14.3-4-1 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.3-4-1
[17] إم. إيمي، نحو التحقق الوظيفي واسع النطاق للدوائر الكمومية العالمية، الإجراءات الإلكترونية في علوم الكمبيوتر النظرية، المجلد. 287، ص. 1-21 يناير 2019. [أون لاين]. متاح: http:///doi.org/10.4204/EPTCS.287.1 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.287.1
[18] د. جروس، «نظرية هدسون للأنظمة الكمية ذات الأبعاد المحدودة»، مجلة الفيزياء الرياضية، المجلد. 47، لا. 12، ص. 122107، ديسمبر 2006. [على الانترنت]. متاح: http:///doi.org/10.1063/1.2393152 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2393152
[19] N. de Beaudrap وS. Herbert، ``تشفير الشبكة الخطية الكمومية لتوزيع التشابك في البنى المقيدة'' Quantum، vol. 4، ص. 356، نوفمبر 2020. [أون لاين]. متاح: https:///doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[20] C. Guan وKW Regan، ``دوائر التثبيت، والأشكال التربيعية، ورتبة مصفوفة الحوسبة،'' 2019. [على الإنترنت]. متاح: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101 0pt.
https: / / doi.org/10.48550 / arxiv.1904.00101
[21] MA Nielsen و IL Chuang ، الحساب الكمي ومعلومات الكم: الطبعة العاشرة للذكرى السنوية العاشرة ، الطبعة العاشرة. الولايات المتحدة الأمريكية: مطبعة جامعة كامبريدج ، 10. [عبر الإنترنت]. متاح: https: / / doi.org/ 10 / CBO2011 10.1017pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[22] R. Jozsa وM. Van Den Nest، ``تعقيد المحاكاة الكلاسيكية لدوائر كليفورد الممتدة،'' معلومات الكم. حساب.، المجلد. 14، لا. 7 و 8، ص. 633-648، مايو 2014. [على الانترنت]. متاح: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190 0pt.
https: / / doi.org/10.48550 / arxiv.1305.6190
[23] S. Bravyi وD. Gosset، ``تحسين المحاكاة الكلاسيكية للدوائر الكمومية التي تهيمن عليها بوابات كليفورد،'' Physical Review Letters، المجلد. 116، لا. 25 يونيو 2016. [على الانترنت]. متاح: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.250501 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[24] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis, and AN Cleland, ``الرموز السطحية: نحو حساب كمي عملي واسع النطاق'' Physical Review A, vol. 86، لا. 3 سبتمبر 2012. [على الانترنت]. متاح: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[25] AJ Landahl، JT Anderson، and PR Rice، ``الحوسبة الكمومية المتسامحة مع الأخطاء مع رموز الألوان،'' 2011. [على الإنترنت]. متاح: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738 0pt.
https: / / doi.org/10.48550 / arxiv.1108.5738
[26] R. Chao وBW Reichardt، ``تصحيح الخطأ الكمي باستخدام اثنين فقط من الكيوبتات الإضافية'' Physical Review Letters، المجلد. 121، لا. 5 أغسطس 2018. [على الانترنت]. متاح: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.050502 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.050502
[27] بي دبليو شور، ``الحساب الكمي المتسامح مع الأخطاء،'' في وقائع الندوة السنوية السابعة والثلاثين حول أسس علوم الكمبيوتر، سر. فوكس '37. الولايات المتحدة الأمريكية: جمعية IEEE للكمبيوتر، 96، ص. 1996. [على الانترنت]. متاح: https:///doi.org/56/SFCS.10.1109 1996.548464pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464
[28] DP DiVincenzo and P. Aliferis، ``الحساب الكمي الفعال المتسامح مع الأخطاء مع القياسات البطيئة،'' Physical Review Letters، المجلد. 98، لا. 2 يناير 2007. [على الانترنت]. متاح: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.020501 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.020501
[29] CH Bennett، G. Brassard، S. Popescu، B. Schumacher، JA Smolin، and WK Wootters، "تنقية التشابك الصاخب والنقل الآني عبر القنوات الصاخبة"، فيز. القس ليت، المجلد. 76، ص 722-725، يناير 1996. [على الانترنت]. متاح: https:///doi.org/10.1103/physrevlett.76.722 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.76.722
[30] R. Nigmatullin، CJ Ballance، N. de Beaudrap، and SC Benjamin، ``الفخاخ الأيونية ذات الحد الأدنى من التعقيد كوحدات للاتصالات الكمومية والحوسبة،'' مجلة جديدة للفيزياء، المجلد. 18، لا. 10، ص. 103028، 2016. [أون لاين]. متاح: https:///doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028 0pt.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028
[31] W. Dür and HJ Briegel، ``تنقية التشابك وتصحيح الخطأ الكمي،'' تقارير عن التقدم في الفيزياء، المجلد. 70، لا. 8، ص. 1381–1424، يوليو 2007. [على الانترنت]. متاح: http:///doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03 0pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03
[32] سي إم داوسون، إيه بي هاينز، د. مورتيمر، إتش إل هاسيلجروف، إم إيه نيلسن، وتي جيه أوزبورن، ``الحوسبة الكمومية والمعادلات متعددة الحدود على المجال المحدود Z2،'' معلومات الكم. حساب.، المجلد. 5، لا. 2، ص. 102-112، مارس 2005. [على الانترنت]. متاح: https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129pt.
https: / / doi.org/10.48550 / arxiv.quant-ph / 0408129
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0408129
[33] M. Hein، J. Eisert، and HJ Briegel، ``التشابك المتعدد الأطراف في حالات الرسم البياني،'' Physical Review A، vol. 69، لا. 6 يونيو 2004. [على الانترنت]. متاح: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.062311 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311
[34] M. Hein، W. Dür، J. Eisert، R. Raussendorf، M. Nest، and H. Briegel، ``التشابك في حالات الرسم البياني وتطبيقاته،'' أجهزة الكمبيوتر الكمومية والخوارزميات والفوضى، المجلد. 162، 03 2006. [أون لاين]. متاح: https:///doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115 نقطة.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115
[35] LE Heyfron و ET Campbell، ``مترجم كمي فعال يقلل من عدد T،'' Quantum Science and Technology، المجلد. 4، لا. 1، ص. 015004، سبتمبر 2018. [أون لاين]. متاح: https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aad604 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aad604
[36] د. جوتسمان وإل تشوانغ، ``إظهار جدوى الحساب الكمي العالمي باستخدام النقل الآني وعمليات البت الكمي الواحد'' Nature، المجلد. 402، لا. 6760، ص 390-393، 1999. [على الانترنت]. متاح: https:///doi.org/10.1038/46503 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / 46503
[37] B. Zeng, X. Chen, and IL Chuang, ``عمليات شبه كليفورد، بنية التسلسل الهرمي ${mathcal{c}}_{k}$، وتعقيد البوابة للحساب الكمي المتسامح مع الأخطاء،'' فيز. القس أ، المجلد. 77، ص. 042313، أبريل 2008. [على الانترنت]. متاح: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.042313 0pt.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.042313
[38] إيدجنجتون، ``Simplex: جهاز محاكاة سريع لدوائر كليفورد.'' [على الإنترنت]. متاح: https:///github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0 0pt.
https: / / github.com/ CQCL / simplex / release / tag / v1.4.0
دليلنا يستخدم من قبل
[1] ماثيو إيمي وأوين بينيت جيبس ونيل ج. روس، "التوليف الرمزي لدوائر كليفورد وما بعدها"، أرخايف: 2204.14205.
الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2022-09-15 21:50:22). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.
On خدمة Crossref المستشهد بها لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2022-09-15 21:50:20).
نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.
