تقديرات طاقة الحالة الأرضية القوية من الضوضاء من الدوائر الكمومية العميقة

تقديرات طاقة الحالة الأرضية القوية من الضوضاء من الدوائر الكمومية العميقة

الطابع الزمني: 11 سبتمبر 2023 11:17 صباحًا
عقدة المصدر: 2874564

هاريش ج. فاليوري1, مايكل أ. جونز1, غريغوري آل وايت1, فلويد م. كريفي1, تشارلز دي هيل1,2و لويد سي إل هولينبيرج1

1كلية الفيزياء، جامعة ملبورن، باركفيل، VIC 3010، أستراليا
2كلية الرياضيات والإحصاء، جامعة ملبورن، باركفيل، VIC 3010، أستراليا

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

في الفترة التي تسبق التسامح مع الخطأ، سيتم تحديد فائدة الحوسبة الكمومية من خلال مدى إمكانية التحايل على تأثيرات الضوضاء في الخوارزميات الكمومية. تم تصميم الخوارزميات الهجينة الكلاسيكية الكمومية مثل eigensolver الكمي المتغير (VQE) للنظام قصير المدى. ومع ذلك، مع تزايد المشكلات، يتم عادةً خلط نتائج VQE بسبب الضوضاء الموجودة على الأجهزة الحالية. في حين أن تقنيات تخفيف الأخطاء تخفف من هذه المشكلات إلى حد ما، إلا أن هناك حاجة ملحة لتطوير أساليب خوارزمية ذات قوة أعلى للضوضاء. هنا، نستكشف خصائص المتانة لنهج اللحظات الكمومية (QCM) الذي تم تقديمه مؤخرًا لمشاكل طاقة الحالة الأرضية، ونظهر من خلال مثال تحليلي كيف يقوم تقدير الطاقة الأساسي بتصفية الضوضاء غير المتماسكة بشكل واضح. بدافع من هذه الملاحظة، قمنا بتطبيق QCM لنموذج المغناطيسية الكمومية على أجهزة IBM Quantum لفحص تأثير تصفية الضوضاء مع زيادة عمق الدائرة. لقد وجدنا أن QCM يحافظ على درجة عالية بشكل ملحوظ من قوة الخطأ حيث يفشل VQE تمامًا. في حالات نموذج المغناطيسية الكمومية التي تصل إلى 20 بتًا كميًا لدوائر الحالة التجريبية فائقة العمق التي تصل إلى 500 CNOTs، لا يزال QCM قادرًا على استخلاص تقديرات معقولة للطاقة. يتم دعم هذه الملاحظة من خلال مجموعة واسعة من النتائج التجريبية. لمطابقة هذه النتائج، سيحتاج VQE إلى تحسين الأجهزة بحوالي ضعفين من حيث معدلات الخطأ.

ملخص شعبي

الضوضاء هي التحدي الأكبر في الحوسبة الكمومية في الوقت الحاضر. مع زيادة عمق الدائرة في مشاكل العالم الحقيقي، فإن الخطأ التراكمي في الحساب الكمي يطغى بسرعة على النتائج. توجد استراتيجيات لتصحيح الأخطاء وتخفيفها، ولكنها إما كثيفة الاستخدام للموارد أو ليست قوية بما يكفي للتعويض عن هذه المستويات العالية من الاضطراب. والسؤال هو، هل توجد خوارزميات كمومية قوية بطبيعتها للضوضاء التي حتى في الملعب؟ تعد خوارزميات الكم المتغيرة طريقة شائعة لحل المشكلات في الكيمياء وفيزياء المادة المكثفة، وتتضمن إعداد وقياس طاقة الحالة التجريبية على الكمبيوتر الكمي. في حين أن الضوضاء عادةً ما تعطل هذه النتيجة، فقد قمنا بتطوير تقنية يمكن من خلالها قياس الوزن الزائد الإضافي الذي يمكن ملاحظته (لحظات هاميلتون) التي يمكن تصحيحها للعيوب الناجمة عن الضوضاء في الحالة التجريبية المعدة على الكمبيوتر الكمي. في هذا العمل، نقوم بتحليل قوة الضوضاء في طريقتنا من خلال نموذج نظري، وعمليات محاكاة صاخبة، وفي النهاية من خلال تنفيذ دوائر كمومية عميقة على أجهزة حقيقية (ما يزيد عن 500 بوابة CNOT إجمالية). من النتائج التجريبية، نحن قادرون على تحديد طاقات الحالة الأرضية لمجموعة من المشاكل في المغناطيسية الكمومية إلى درجة تتطلب، لكي تتم مطابقتها بالطرق التباينية التقليدية، تخفيضًا بمقدار أمرين من الحجم في معدلات خطأ الجهاز.
تظهر نتائجنا أن تأثير الترشيح الرائع للتقنية المبنية على اللحظات يبدو أنه يتحايل على تأثيرات الضوضاء في قلب الحوسبة الكمومية الحالية، ويشير إلى الطريق لتحقيق ميزة كمية عملية على الأجهزة على المدى القريب.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] سيبهر عبادي، توت تي وانج، هاري ليفين، ألكسندر كيسلينج، جوليا سيميجيني، أحمد عمران، دوليف بلوفشتاين، راين ساماجدار، هانز بيشلر، وين وي هو، وآخرون. “الأطوار الكمومية للمادة في جهاز محاكاة كمي قابل للبرمجة مكون من 256 ذرة”. طبيعة 595، 227-232 (2021). عنوان URL: https://​/doi.org/10.1038/​s41586-021-03582-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[2] شياو مي، بيدرام روشان، كريس كوينتانا، سلفاتوري ماندرا، جيفري مارشال، تشارلز نيل، فرانك أروت، كونال آريا، خوان أتالايا، ريان بابوش، وآخرون. “تدافع المعلومات في الدوائر الكمومية”. العلوم 374، 1479-1483 (2021). رابط: https://​/doi.org/10.1126/​science.abg5029.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abg5029

[3] غاري جي موني، وجريجوري آل وايت، وتشارلز دي هيل، ولويد سي إل هولينبيرج. “تشابك الجهاز بالكامل في كمبيوتر كمي فائق التوصيل بسعة 65 كيوبت”. تقنيات الكم المتقدمة 4، 2100061 (2021). رابط: https://​/doi.org/10.1002/​qute.202100061.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100061

[4] فيليب فراي وستيفان راشيل. “تحقيق بلورة زمنية منفصلة على 57 بتًا للكمبيوتر الكمومي”. تقدم العلوم 8، eabm7652 (2022). رابط: https://​/doi.org/10.1126/​sciadv.abm7652.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.abm7652

[5] اشلي مونتانارو. “خوارزميات الكم: نظرة عامة”. معلومات الكم npj 2، 1-8 (2016). رابط: https://​/doi.org/10.1038/​npjqi.2015.23.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.23

[6] بيتر دبليو شور. “خوارزميات الحساب الكمي: اللوغاريتمات المنفصلة والتحليل”. في وقائع الندوة السنوية الخامسة والثلاثين حول أسس علوم الكمبيوتر. الصفحات 35-124. معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (134). عنوان URL: https://​/​doi.org/​1994/​SFCS.10.1109.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[7] كريج جيدني ومارتن إيكيرا. “كيفية تحليل أعداد صحيحة RSA 2048 بت في 8 ساعات باستخدام 20 مليون كيوبت صاخبة”. الكم 5، 433 (2021). رابط: https://​/doi.org/10.22331/​q-2021-04-15-433.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[8] آلان أسبورو-جوزيك، وأنتوني دي دوتوي، وبيتر جيه لوف، ومارتن هيد-جوردون. “محاكاة الحساب الكمي للطاقات الجزيئية”. العلوم 309، 1704-1707 (2005). رابط: https://​/doi.org/10.1126/​science.1113479.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[9] جون بريسكيل. “الحوسبة الكمومية في عصر NISQ وما بعده”. الكم 2، 79 (2018). رابط: https://​/doi.org/10.22331/​q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[10] جاي جامبيتا. “خارطة طريق IBM لتوسيع نطاق تكنولوجيا الكم” (2020).

[11] إم مورجادو وإس ويتلوك. “المحاكاة الكمومية والحوسبة باستخدام الكيوبتات المتفاعلة مع ريدبيرج”. AVS علوم الكم 3، 023501 (2021). رابط: https://​/doi.org/10.1116/5.0036562.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0036562

[12] فرانك أروت، كونال آريا، ريان بابوش، ديف بيكون، جوزيف سي باردين، رامي باريندز، روباك بيسواس، سيرجيو بويكسو، فرناندو جي إس إل برانداو، ديفيد إيه بويل، وآخرون. “التفوق الكمي باستخدام معالج فائق التوصيل قابل للبرمجة”. طبيعة 574، 505-510 (2019). رابط: https://​/doi.org/10.1038/​s41586-019-1666-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[13] هان سين تشونغ، هوي وانغ، يو هاو دينغ، مينغ تشينغ تشن، لي تشاو بينغ، يي هان لوه، جيان تشين، ديان وو، شينغ دينغ، يي هو، وآخرون. “الميزة الحسابية الكمومية باستخدام الفوتونات”. العلوم 370، 1460-1463 (2020). رابط: https://​/doi.org/10.1126/science.abe8770.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[14] أندرو جيه دالي، وإيمانويل بلوخ، وكريستيان كوكايل، وستيوارت فلانيجان، وناتالي بيرسون، وماتياس تروير، وبيتر زولر. “الميزة الكمومية العملية في المحاكاة الكمومية”. طبيعة 607، 667-676 (2022). رابط: https://​/doi.org/10.1038/​s41586-022-04940-6.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04940-6

[15] يوليا إم جورجيسكو، وسهل أشهب، وفرانكو نوري. “المحاكاة الكمومية”. مراجعات الفيزياء الحديثة 86، 153 (2014). رابط: https://​/doi.org/10.1103/​RevModPhys.86.153.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[16] أبهيناف كاندالا، وأنطونيو ميزاكابو، وكريستان تيمي، ومايكا تاكيتا، وماركوس برينك، وجيري إم تشاو، وجاي إم غامبيتا. "المحلول الذاتي الكمي المتغير ذو الكفاءة في الأجهزة للجزيئات الصغيرة والمغناطيس الكمومي". طبيعة 549، 242-246 (2017). عنوان URL: https://​/doi.org/10.1038/​nature23879.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[17] يودونغ كاو، جوناثان روميرو، جوناثان بي أولسون، ماتياس ديغروت، بيتر دي جونسون، ماريا كيفيروفا، إيان دي كيفليتشان، تيم مينكي، بورخا بيروبادر، نيكولاس بي دي ساوايا، وآخرون. “كيمياء الكم في عصر الحوسبة الكمومية”. المراجعات الكيميائية 119، 10856-10915 (2019). عنوان URL: https://​/doi.org/10.1021/​acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[18] ألبرتو بيروزو، وجارود ماكلين، وبيتر شادبولت، ومان هونغ يونغ، وشياو تشي تشو، وبيتر جيه لوف، وألان أسبورو جوزيك، وجيريمي إل أوبراين. “حلال القيمة الذاتية المتغيرة على معالج الكم الضوئي”. اتصالات الطبيعة 5، 1-7 (2014). عنوان URL: https://​/doi.org/10.1038/​ncomms5213.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[19] ديمتري أ. فيدوروف، بو بينغ، نيرانجان جوفيند، ويوري أليكسيف. "طريقة VQE: مسح قصير والتطورات الأخيرة". نظرية المواد 6، 1–21 (2022). رابط: https://​/doi.org/10.1186/​s41313-021-00032-6.
https:/​/​doi.org/​10.1186/​s41313-021-00032-6

[20] هاربر آر غريمسلي، صوفيا إي إيكونومو، إدوين بارنز، ونيكولاس جي مايهال. “خوارزمية تباينية تكيفية للمحاكاة الجزيئية الدقيقة على جهاز كمبيوتر كمي”. اتصالات الطبيعة 10، 1–9 (2019). رابط: https://​/doi.org/10.1038/​s41467-019-10988-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-10988-2

[21] هو لون تانغ، في أو شكولنيكوف، جورج إس بارون، هاربر آر غريمسلي، نيكولاس جي مايهال، إدوين بارنز، وصوفيا إي إيكونومو. “qubit-adapt-vqe: خوارزمية تكيفية لبناء حلول فعالة للأجهزة على معالج كمي”. بي آر إكس كوانتوم 2، 020310 (2021). رابط: https://​/doi.org/10.1103/​PRXQuantum.2.020310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020310

[22] بريان تي جارد، ولينجهوا تشو، وجورج إس بارون، ونيكولاس جيه مايهال، وصوفيا إي إيكونومو، وإدوين بارنز. “دوائر إعداد حالة فعالة للحفاظ على التماثل لخوارزمية eigensolver الكم المتغيرة”. npj معلومات الكم 6، 1-9 (2020). رابط: https://​/doi.org/10.1038/​s41534-019-0240-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[23] كازوهيرو سيكي، تومونوري شيراكاوا، وسيجي يونوكي. “المحلول الذاتي الكمي المتغير المتكيف مع التماثل”. المراجعة البدنية أ 101، 052340 (2020). رابط: https://​/doi.org/10.1103/​PhysRevA.101.052340.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052340

[24] جيان لوكا آر أنسلميتي، وديفيد ويريشس، وكريستيان جوجولين، وروبرت إم باريش. “محل VQE محلي ومعبر ومحافظ على الرقم الكمي للأنظمة الفيرميونية”. المجلة الجديدة للفيزياء 23، 113010 (2021). رابط: https://​/doi.org/10.1088/1367-2630/ac2cb3.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2cb3

[25] رافاييل سانتاغاتي، جيانوي وانغ، أنطونيو أ جنتيلي، ستيفانو بيساني، ناثان ويبي، جارود آر ماكلين، سام مورلي شورت، بيتر جيه شادبولت، داميان بونو، جوشوا دبليو سيلفرستون، وآخرون. “مشاهدة الحالات الذاتية للمحاكاة الكمومية لأطياف هاميلتون”. تقدم العلوم 4، eaap9646 (2018). رابط: https://​/doi.org/10.1126/​sciadv.aap9646.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aap9646

[26] إيكو هامامورا وتاكاشي إماميتشي. “التقييم الفعال للأشياء الكمومية الملحوظة باستخدام القياسات المتشابكة”. npj معلومات الكم 6، 1-8 (2020). رابط: https://​/doi.org/10.1038/​s41534-020-0284-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[27] هسين يوان هوانغ، وريتشارد كوينج، وجون بريسكيل. “التقدير الفعال لملاحظات باولي عن طريق التوزيع العشوائي”. رسائل المراجعة البدنية 127، 030503 (2021). عنوان URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.030503.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503

[28] جونيو ليو، فريدريك وايلد، أنطونيو آنا ميلي، ليانغ جيانغ، وجينس إيزيرت. "يمكن أن تكون الضوضاء مفيدة لخوارزميات الكم المتغيرة" (2022). رابط: https://​/doi.org/10.48550/arXiv.2210.06723.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2210.06723

[29] سامسون وانغ، وإنريكو فونتانا، وماركو سيريزو، وكونال شارما، وأكيرا سون، ولوكاس سينسيو، وباتريك جيه كولز. “الهضاب القاحلة الناجمة عن الضوضاء في خوارزميات الكم المتغيرة”. اتصالات الطبيعة 12، 1-11 (2021). عنوان URL: https://​/doi.org/10.1038/​s41467-021-27045-6.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[30] إنريكو فونتانا، ناثان فيتزباتريك، ديفيد مونيوز رامو، روس دنكان، وإيفان رونجر. “تقييم مرونة الضوضاء لخوارزميات الكم المتغيرة”. المراجعة البدنية أ 104، 022403 (2021). رابط: https://​/doi.org/10.1103/​PhysRevA.104.022403.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022403

[31] سيباستيان براندهوفر، سيمون ديفيت، وإيليا بوليان. “تحليل الخطأ في خوارزمية التباين الذاتي الكمي”. في عام 2021، سيتم عقد الندوة الدولية IEEE/ACM حول البنى النانوية (NANOARCH). الصفحات 1-6. معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (2021). رابط: https://​/​doi.org/​10.1109/​NANOARCH53687.2021.9642249.
https://​/doi.org/​10.1109/​NANOARCH53687.2021.9642249

[32] بيتر جي جي أومالي، ريان بابوش، إيان دي كيفليتشان، جوناثان روميرو، جارود آر ماكلين، رامي باريندز، جوليان كيلي، بيدرام روشان، أندرو ترانتر، نان دينغ، وآخرون. “المحاكاة الكمومية القابلة للتطوير للطاقات الجزيئية”. المراجعة البدنية X 6، 031007 (2016). رابط: https://​/doi.org/10.1103/​PhysRevX.6.031007.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[33] يانغشاو شين، شيانغ تشانغ، شواينينغ تشانغ، جينغ نينغ تشانغ، مان هونغ يونغ، وكيهوان كيم. "التنفيذ الكمي للكتلة المزدوجة الوحدوية لمحاكاة البنية الإلكترونية الجزيئية". المراجعة البدنية أ 95، 020501 (2017). عنوان URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.020501.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.020501

[34] فرانك أروت، كونال آريا، ريان بابوش، ديف بيكون، جوزيف سي باردين، رامي باريندز، سيرجيو بويكسو، مايكل بروتون، بوب بي باكلي، وآخرون. “Hartree-Fock على كمبيوتر كمي فائق التوصيل”. العلوم 369، 1084-1089 (2020). رابط: https://​/doi.org/10.1126/science.abb9811.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[35] سيونغهون لي، جونهو لي، هوانشن تشاي، يو تونغ، ألكسندر إم دالزيل، أشوتوش كومار، فيليب هيلمز، جوني غراي، تشي هاو كوي، وينيوان ليو، وآخرون. "هل هناك دليل على وجود ميزة كمية هائلة في كيمياء الكم؟" (2022). رابط: https://​/doi.org/10.48550/​arXiv.2208.02199.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2208.02199

[36] هاريش جيه فالوري، ومايكل إيه جونز، وتشارلز دي هيل، ولويد سي إل هولينبرج. “تصحيح اللحظات الكمومية المحسوبة للتقديرات المتغيرة”. الكم 4، 373 (2020). رابط: https://​/doi.org/10.22331/​q-2020-12-15-373.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-12-15-373

[37] لويد سي إل هولينبرج. “توسيع البلاكيت في النماذج الهاملتونية الشبكية”. المراجعة البدنية د 47، 1640 (1993). رابط: https://​/doi.org/10.1103/​PhysRevD.47.1640.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.47.1640

[38] لويد سي إل هولينبيرج وإن إس ويت. “التقدير العام غير المضطرب لكثافة الطاقة في شعرية هاميلتون”. المراجعة البدنية د 50، 3382 (1994). رابط: https://​/doi.org/10.1103/​PhysRevD.50.3382.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.50.3382

[39] لويد سي إل هولينبيرج وإن إس ويت. "حل تحليلي لطاقة الحالة الأرضية لمشكلة الجسم المتعددة الواسعة". المراجعة البدنية ب 54، 16309 (1996). رابط: https://​/doi.org/10.1103/​PhysRevB.54.16309.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.54.16309

[40] مايكل إيه جونز، وهاريش جيه فالوري، وتشارلز دي هيل، ولويد سي إل هولينبرج. “الكيمياء وراء طاقة هارتري-فوك عبر اللحظات الكمومية المحسوبة”. التقارير العلمية 12، 1-9 (2022). رابط: https://​/doi.org/10.1038/​s41598-022-12324-z.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-12324 زي

[41] إدوارد فارحي وجيفري غولدستون وسام جوتمان. "خوارزمية التحسين الكمي التقريبي" (2014). url: https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1411.4028.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1411.4028

[42] أوتشين دوان. “حالات منتج المصفوفة في معالجة المعلومات الكمومية”. رسالة الماجستير. كلية الفيزياء، جامعة ملبورن. (2015).

[43] مايكل أ. جونز. “التصحيحات القائمة على اللحظات لحسابات الكم المتغيرة”. رسالة الماجستير. كلية الفيزياء، جامعة ملبورن. (2019).

[44] كارول كوالسكي وبو بينغ. “المحاكاة الكمومية التي تستخدم توسعات اللحظات المتصلة”. مجلة الفيزياء الكيميائية 153، 201102 (2020). رابط: https://​/doi.org/10.1063/5.0030688.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0030688

[45] كازوهيرو سيكي وسيجي يونوكي. “طريقة الطاقة الكمومية من خلال تراكب الحالات المتطورة بمرور الوقت”. بي آر إكس كوانتوم 2، 010333 (2021). رابط: https://​/doi.org/10.1103/​PRXQuantum.2.010333.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010333

[46] فيليب سوكسلاند، وفرانشيسكو تاتشينو، ومارك إتش فيشر، وتيتوس نيوبرت، وباناجيوتيس كل باركوتسوس، وإيفانو تافيرنيللي. “مخطط تخفيف الأخطاء الخوارزمية للمعالجات الكمومية الحالية”. الكم 5، 492 (2021). رابط: https://​/doi.org/10.22331/​q-2021-07-01-492.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-01-492

[47] جوزيف سي أوليسينو، وتريفور كين، وبو بينغ. “إعداد الدولة وتطورها في الحوسبة الكمومية: منظور من لحظات هاميلتون”. المجلة الدولية لكيمياء الكم 122، e26853 (2022). رابط: https://​/doi.org/10.1002/​qua.26853.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1002 / qua.26853

[48] لويد سي إل هولينبيرج، ديفيد سي باردوس، وإن إس ويت. “توسيع مجموعة Lanczos للأنظمة غير الموسعة”. Zeitschrift für Physik D Atoms, Molecules and Clusters 38, 249–252 (1996). رابط: https://​/doi.org/10.1007/​s004600050089.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s004600050089

[49] ديفيد هورن ومارفن وينشتاين. “التوسيع t: أداة تحليلية غير مضطربة للأنظمة الهاملتونية”. المراجعة البدنية د 30، 1256 (1984). رابط: https://​/doi.org/10.1103/​PhysRevD.30.1256.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.30.1256

[50] كالفين ستابينز. "طرق استقراء سلسلة التمدد t". المراجعة البدنية د 38، 1942 (1988). رابط: https://​/doi.org/10.1103/​PhysRevD.38.1942.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.38.1942

[51] جي سيوسلوسكي. “توسيع اللحظات المتصلة: أداة جديدة لنظرية الأجسام المتعددة الكمومية”. رسائل المراجعة البدنية 58، 83 (1987). عنوان URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.58.83.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.58.83

[52] ألكسندر إم دالزيل، ونيكولاس هانتر جونز، وفرناندو جي إس إل برانداو. "الدوائر الكمومية العشوائية تحول الضوضاء المحلية إلى ضوضاء بيضاء عالمية" (2021). رابط: https://​/doi.org/10.48550/​arXiv.2111.14907.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2111.14907

[53] إن إس ويت ولويد سي إل هولينبيرج. “الحساب الدقيق لطاقات الحالة الأرضية في توسع لانكزوس التحليلي”. مجلة الفيزياء: المادة المكثفة 9، 2031 (1997). عنوان URL: https://​/doi.org/10.1088/0953-8984/9/9/016.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-8984/​9/​9/​016

[54] المساهمين كيسكيت. "Qiskit: إطار مفتوح المصدر للحوسبة الكمومية" (2023).

[55] سوجورو إندو، سيمون سي بنيامين، ويينغ لي. "التخفيف العملي من الأخطاء الكمومية لتطبيقات المستقبل القريب". المراجعة البدنية X 8، 031027 (2018). رابط: https://​/doi.org/10.1103/​PhysRevX.8.031027.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027

[56] تيودور جيورجيكا-تيرون، ويوسف هندي، وريان لاروز، وأندريا ماري، وويليام جيه تسنغ. “استقراء الضوضاء الرقمية الصفرية للتخفيف من الأخطاء الكمومية”. في مؤتمر IEEE الدولي لعام 2020 حول الحوسبة الكمومية والهندسة (QCE). الصفحات 306-316. معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (2020). رابط: https://​/doi.org/10.1109/​QCE49297.2020.00045.
https: / / doi.org/10.1109 / QCE49297.2020.00045

[57] كريستان تيمي، وسيرجي برافي، وجاي إم غامبيتا. "تخفيف الأخطاء في الدوائر الكمومية قصيرة العمق". رسائل المراجعة البدنية 119، 180509 (2017). رابط: https://​/doi.org/10.1103/​PhysRevLett.119.180509.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509

[58] سيرجي برافي، وسارة شيلدون، وأبيناف كاندالا، وديفيد سي ماكاي، وجاي إم غامبيتا. “تخفيف أخطاء القياس في تجارب متعددة الكيبات”. المراجعة البدنية أ 103، 042605 (2021). رابط: https://​/doi.org/10.1103/​PhysRevA.103.042605.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042605

[59] هندريك فايمر، أوغسطين كشترمايوم، ورومان أوروس. "طرق محاكاة الأنظمة الكمومية المتعددة الأجسام". تقييمات الفيزياء الحديثة 93، 015008 (2021). رابط: https://​/doi.org/10.1103/​RevModPhys.93.015008.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.015008

[60] براناف جوكهالي، وأوليفيا أنجيولي، ويونجشان دينج، وكايوين جوي، وتيج توميش، ومارتن سوشارا، ومارجريت مارتونوسي، وفريدريك تي تشونغ. “$ O (N ^ {3}) $ تكلفة القياس لـ Eigensolver الكمي المتغير على الهاملتونيين الجزيئيين”. معاملات IEEE حول هندسة الكم 1، 1–24 (2020). عنوان URL: https://​/​doi.org/10.1109/​TQE.2020.3035814.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[61] لويد سي إل هولينبيرج ومايكل جي توملينسون. “المغنطة المتداخلة في المغناطيس المضاد لهايزنبرغ”. المجلة الأسترالية للفيزياء 47، 137-144 (1994). رابط: https://​/doi.org/10.1071/PH940137.
https: / / doi.org/ 10.1071 / PH940137

دليلنا يستخدم من قبل

[1] فلويد م. كريفي، وتشارلز د. هيل، ولويد سي إل هولينبيرج، "GASP: خوارزمية جينية لإعداد الحالة على أجهزة الكمبيوتر الكمومية"، التقارير العلمية 13 ، 11956 (2023).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2023-09-11 15:35:44). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

لا يمكن أن تجلب استشهد تبادل البيانات أثناء آخر محاولة 2023-09-11 15:35:43: لا يمكن جلب البيانات المستشهد بها من 10.22331 / q-2023-09-11-1109 من Crossref. هذا أمر طبيعي إذا تم تسجيل DOI مؤخرًا.

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم