具有二次形式展开的快速稳定器仿真

由柏拉图重新发布

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尼尔·德·波德拉普（Niel de Beaudrap）¹ 和史蒂文·赫伯特^2,3

¹英国萨塞克斯大学信息学系
²Quantinuum（剑桥量子），Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, UK
³英国剑桥大学计算机科学与技术系

抽象

本文基于通过{二次形式展开}的变换来模拟稳定器电路的思想。这是量子态的表示，它指定了标准基展开式的公式，使用整数上的 2 次多项式描述实数和虚数相对相位。我们展示了如何通过对二次形式展开表示的巧妙管理，我们可以在 $mathcal{O}(n^2)$ 时间内模拟各个稳定器操作，从而与其他模拟技术的整体复杂性相匹配[1,2,3]。我们的技术提供了时间规模经济，以模拟标准基础上所有（或几乎所有）量子位的同时测量。我们的技术还允许在恒定时间内模拟具有确定性结果的单量子位测量。我们还自始至终描述了当标准基中的状态展开具有相对较少的项（具有较低的“秩”）时，或者可以通过稀疏矩阵指定时，如何收紧这些界限。具体来说，这使我们能够及时模拟“局部”稳定器综合症测量 $mathcal{O}(n)$，对于受泡利噪声影响的稳定器代码 --- 与使用 Gidney 开发的技术可能实现的结果相匹配4] 无需存储迄今为止已模拟的操作。

►BibTeX数据

@文章{Beaudrap2022faststabiliser，
  doi = {10.22331/q-2022-09-15-803}，
  网址 = {https://doi.org/10.22331/q-2022-09-15-803}，
  title = {Fast {S}tabiliser {S}imulation with {Q}uadratic {F}orm {E}xpansions},
  作者 = {Beaudrap, Niel de 和 Herbert, Steven},
  期刊 = {{量子}},
  issn = {2521-327X}，
  出版商 = {{Verein zur F{"{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}},
  音量 = {6}，
  页数 = {803}，
  月份 = 九月，
  年 = {2022}
}

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