来自深度量子电路的抗噪声基态能量估计

[1] Sepehr Ebadi、Tout T Wang、Harry Levine、Alexander Keesling、Giulia Semeghini、Ahmed Omran、Dolev Bluvstein、Rhine Samajdar、Hannes Pichler、Wen Wei Ho 等。 “256 个原子可编程量子模拟器上的物质量子相”。 自然 595, 227–232 (2021)。 网址：https://doi.org/10.1038/s41586-021-03582-4。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[2] 小米、Pedram Roushan、Chris Quintana、Salvatore Mandra、Jeffrey Marshall、Charles Neill、Frank Arute、Kunal Arya、Juan Atalaya、Ryan Babbush 等。 “量子电路中的信息置乱”。 科学 374, 1479–1483 (2021)。 网址：https://doi.org/10.1126/science.abg5029。
https:/ / doi.org/ 10.1126/ science.abg5029

[3] 加里·J·穆尼、格雷戈里·AL·怀特、查尔斯·D·希尔和劳埃德·CL·霍伦伯格。 “65 量子位超导量子计算机中的整个设备纠缠”。 先进量子技术 4, 2100061 (2021)。 网址：https://doi.org/10.1002/qute.202100061。
https：/ / doi.org/ 10.1002 / qute.202100061

[4] 菲利普·弗雷和斯蒂芬·雷切尔。 “在量子计算机的 57 个量子位上实现离散时间晶体”。 科学进展 8，eabm7652 (2022)。 网址：https://doi.org/10.1126/sciadv.abm7652。
https://doi.org/10.1126/sciadv.abm7652

[5] 阿什利·蒙塔纳罗。 “量子算法：概述”。 npj 量子信息 2, 1–8 (2016)。 网址：https://doi.org/10.1038/npjqi.2015.23。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.23

[6] 彼得·W·肖尔. “量子计算算法：离散对数和因式分解”。 第 35 届计算机科学基础年度研讨会论文集。 第 124-134 页。 IEEE（1994）。 网址：https://doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700。
https：///doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700

[7] 克雷格·吉德尼和马丁·埃克拉。 “如何使用 2048 万个噪声量子位在 8 小时内分解 20 位 RSA 整数”。 量子 5, 433 (2021)。 网址：https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-433。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[8] 艾伦·阿斯普鲁-古兹克、安东尼·D·杜托伊、彼得·J·洛夫和马丁·海德-戈登。 “分子能量的模拟量子计算”。 科学 309, 1704–1707 (2005)。 网址：https://doi.org/10.1126/science.1113479​​XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[9] 约翰·普雷斯基尔. “NISQ 时代及以后的量子计算”。 量子 2, 79 (2018)。 网址：https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[10] 杰·甘贝塔. “IBM 扩展量子技术的路线图”（2020 年）。

[11] M 莫加多和 S 惠特洛克。 “使用里德伯相互作用量子位进行量子模拟和计算”。 AVS 量子科学 3, 023501 (2021)。 网址：https://doi.org/10.1116/5.0036562。
https：/ / doi.org/10.1116/ 5.0036562

[12] Frank Arute、Kunal Arya、Ryan Babbush、Dave Bacon、Joseph C Bardin、Rami Barends、Rupak Biswas、Sergio Boixo、Fernando GSL Brandao、David A Buell 等。 “使用可编程超导处理器的量子霸权”。 自然 574, 505–510 (2019)。 网址：https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[13] 钟汉森、王辉、邓宇豪、陈明成、彭立超、罗一涵、勤勤、吴殿、丁兴、胡一等。 “使用光子的量子计算优势”。 科学 370, 1460–1463 (2020)。 网址：https://doi.org/10.1126/science.abe8770。
https：/ / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[14] 安德鲁·J·戴利、伊曼纽尔·布洛赫、克里斯蒂安·科凯尔、斯图尔特·弗兰尼根、娜塔莉·皮尔森、马蒂亚斯·特罗耶和彼得·佐勒。 “量子模拟中的实用量子优势”。 自然 607, 667–676 (2022)。 网址：https://doi.org/10.1038/s41586-022-04940-6。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04940-6

[15] 尤利亚·M·乔治斯库、萨赫勒·阿什哈布和弗朗哥·诺里。 “量子模拟”。 现代物理学评论 86, 153 (2014)。 网址：https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.153。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[16] Abhinav Kandala、Antonio Mezzacapo、Kristan Temme、Maika Takita、Markus Brink、Jerry M Chow 和 Jay M Gambetta。 “适用于小分子和量子磁体的硬件高效变分量子本征求解器”。 自然 549, 242–246 (2017)。 网址：https://doi.org/10.1038/nature23879。
https：/ / doi.org/10.1038/nature23879

[17] Yudong Cao、Jonathan Romero、Jonathan P Olson、Matthias Degroote、Peter D Johnson、Mária Kieferová、Ian D Kivlichan、Tim Menke、Borja Peropadre、Nicolas PD Sawaya 等。 “量子计算时代的量子化学”。 化学评论 119, 10856–10915 (2019)。 网址：https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803。
https：///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803

[18] Alberto Peruzzo、Jarrod McClean、Peter Shadbolt、Man-Hong Yung、周晓琪、Peter J Love、Alán Aspuru-Guzik 和 Jeremy L O'brien。 “光子量子处理器上的变分特征值求解器”。 自然通讯 5, 1–7 (2014)。 网址：https://doi.org/10.1038/ncomms5213。
https：///doi.org/10.1038/ncomms5213

[19] 德米特里·A·费多罗夫、彭博、尼兰詹·戈文德和尤里·阿列克谢耶夫。 “VQE 方法：简短的调查和最新进展”。 材料理论 6, 1–21 (2022)。 网址：https://doi.org/10.1186/s41313-021-00032-6。
https:/​/​doi.org/​10.1186/​s41313-021-00032-6

[20] 哈珀·R·格里姆斯利、索菲亚·E·伊科诺莫、埃德温·巴恩斯和尼古拉斯·J·梅霍尔。 “在量子计算机上进行精确分子模拟的自适应变分算法”。 自然通讯 10, 1–9 (2019)。 网址：https://doi.org/10.1038/s41467-019-10988-2。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-10988-2

[21] Ho Lun Tang、VO Shkolnikov、George S Barron、Harper R Grimsley、Nicholas J Mayhall、Edwin Barnes 和 Sophia E Economou。 “qubit-adapt-vqe：一种在量子处理器上构建硬件高效 ansätze 的自适应算法”。 PRX 量子 2, 020310 (2021)。 网址：https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020310。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020310

[22] 布莱恩·T·加德 (Bryan T Gard)、朱令华、乔治·S·巴伦 (George S Barron)、尼古拉斯·J·梅霍尔 (Nicholas J Mayhall)、索菲亚·E·伊科诺穆 (Sophia E Economou) 和埃德温·巴恩斯 (Edwin Barnes)。 “用于变分量子本征求解器算法的高效保对称状态准备电路”。 npj 量子信息 6, 1–9 (2020)。 网址：https://doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[23] 关一宏、白川智则、汤木诚二。 “对称性自适应变分量子本征求解器”。 物理评论 A 101, 052340 (2020)。 网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevA.101.052340。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052340

[24] 吉安-卢卡·R·安塞尔梅蒂、大卫·维里希、克里斯蒂安·戈戈林和罗伯特·M·帕里什。 “费米子系统的局部、富有表现力、量子数保持的 VQE ansätze”。 新物理学杂志 23, 113010 (2021)。 网址：https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2cb3。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2cb3

[25] Raffaele Santagati、王建伟、Antonio A Gentile、Stefano Paesani、Nathan Wiebe、Jarrod R McClean、Sam Morley-Short、Peter J Shadbolt、Damien Bonneau、Joshua W Silverstone 等。 “见证哈密顿光谱量子模拟的本征态”。 科学进展 4，eaap9646 (2018)。 网址：https://doi.org/10.1126/sciadv.aap9646。
https：/ / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aap9646

[26] 滨村一光和今道隆。 “使用纠缠测量有效评估量子可观测量”。 npj 量子信息 6, 1–8 (2020)。 网址：https://doi.org/10.1038/s41534-020-0284-2。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[27] 黄心源、理查德·库恩和约翰·普雷斯基尔。 “通过去随机化有效估计泡利可观测量”。 物理评论快报 127, 030503 (2021)。 网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.030503。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503

[28] 刘俊宇、弗雷德里克·王尔德、安东尼奥·安娜·梅勒、江亮和延斯·艾塞特。 “噪声对变分量子算法很有帮助”（2022）。 网址：https://doi.org/10.48550/arXiv.2210.06723。
https://doi.org/10.48550/arXiv.2210.06723

[29] Samson Wang、Enrico Fontana、Marco Cerezo、Kunal Sharma、Akira Sone、Lukasz Cincio 和 Patrick J Coles。 “变分量子算法中噪声引起的贫瘠高原”。 自然通讯 12, 1–11 (2021)。 网址：https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[30] 恩里科·丰塔纳、内森·菲茨帕特里克、大卫·穆尼奥斯·拉莫、罗斯·邓肯和伊万·朗格。 “评估变分量子算法的噪声恢复能力”。 物理评论 A 104, 022403 (2021)。 网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.022403。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022403

[31] 塞巴斯蒂安·布兰德霍夫、西蒙·德维特和伊利亚·波利安。 “变分量子本征求解器算法的误差分析”。 2021 年 IEEE/ACM 国际纳米级架构研讨会 (NANOARCH)。 第 1-6 页。 IEEE（2021）。 网址：https://doi.org/10.1109/NANOARCH53687.2021.9642249。
https://doi.org/10.1109/NANOARCH53687.2021.9642249

[32] Peter JJ O'Malley、Ryan Babbush、Ian D Kivlichan、Jonathan Romero、Jarrod R McClean、Rami Barends、Julian Kelly、Pedram Roushan、Andrew Tranter、Nan Ding 等。 “分子能量的可扩展量子模拟”。 物理评论 X 6, 031007 (2016)。 网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031007。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[33] 沉阳超、张翔、张帅宁、张静宁、容曼红和金基焕。 “用于模拟分子电子结构的酉耦合簇的量子实现”。 物理评论 A 95, 020501 (2017)。 网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.020501。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.020501

[34] Frank Arute、Kunal Arya、Ryan Babbush、Dave Bacon、Joseph C Bardin、Rami Barends、Sergio Boixo、Michael Broughton、Bob B Buckley 等。 “哈特里-福克在超导量子位量子计算机上”。 科学 369, 1084–1089 (2020)。 网址：https://doi.org/10.1126/science.abb9811。
https：/ / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[35] Seunghoon Lee、Joonho Lee、Huanchen Zhai、Yu Tong、Alexander M Dalzell、Ashutosh Kumar、Phillip Helms、Johnnie Gray、Zhi-Hao Cui、Wenyuan Liu 等。 “有证据表明量子化学具有指数量子优势吗？” （2022）。 网址：https://doi.org/10.48550/arXiv.2208.02199。
https://doi.org/10.48550/arXiv.2208.02199

[36] Harish J Vallury、迈克尔 A 琼斯、查尔斯 D 希尔和劳埃德 CL 霍伦伯格。 “对变分估计的量子计算矩校正”。 量子 4, 373 (2020)。 网址：https://doi.org/10.22331/q-2020-12-15-373。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-12-15-373

[37] 劳埃德·CL·霍伦伯格。 “格子哈密顿模型中的斑块展开”。 物理评论 D 47, 1640 (1993)。 网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevD.47.1640。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.47.1640

[38] 劳埃德·CL·霍伦伯格和 NS·维特。 “晶格哈密顿量能量密度的一般非微扰估计”。 物理评论 D 50, 3382 (1994)。 网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevD.50.3382。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.50.3382

[39] 劳埃德·CL·霍伦伯格和 NS·维特。 “广泛多体问题的基态能量的解析解”。 物理评论 B 54, 16309 (1996)。 网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevB.54.16309。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.54.16309

[40] 迈克尔·A·琼斯、哈里什·J·瓦鲁里、查尔斯·D·希尔和劳埃德·CL·霍伦伯格。 “通过量子计算矩超越哈特里-福克能量的化学”。 科学报告 12, 1–9 (2022)。 网址：https://doi.org/10.1038/s41598-022-12324-z。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-12324-z

[41] 爱德华·法尔希、杰弗里·戈德斯通和萨姆·古特曼。 “量子近似优化算法”（2014）。 网址：https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028。
https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028

[42] 段傲辰. “量子信息处理中的矩阵积态”。 硕士论文。 墨尔本大学物理学院。 （2015）。

[43] 迈克尔·A·琼斯. “对变分量子计算的基于矩的修正”。 硕士论文。 墨尔本大学物理学院。 （2019）。

[44] 卡罗尔·科瓦尔斯基和彭波。 “采用连接矩展开的量子模拟”。 化学物理杂志 153, 201102 (2020)。 网址：https://doi.org/10.1063/5.0030688。
https：/ / doi.org/10.1063/ 5.0030688

[45] 关一宏和汤木精二。 “通过时间演化状态叠加的量子功率方法”。 PRX 量子 2, 010333 (2021)。 网址：https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010333。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010333

[46] Philippe Suchsland、Francesco Tacchino、Mark H Fischer、Titus Neupert、Panagiotis Kl Barkoutsos 和 Ivano Tavernelli。 “当前量子处理器的算法错误缓解方案”。 量子 5, 492 (2021)。 网址：https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-492。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-01-492

[47] 约瑟夫·C·奥利西诺、特雷弗·基恩和彭波。 “量子计算中的状态准备和演化：哈密顿矩的视角”。 国际量子化学杂志 122，e26853 (2022)。 网址：https://doi.org/10.1002/qua.26853。
https：///doi.org/10.1002/qua.26853

[48] 劳埃德·CL·霍伦伯格、大卫·C·巴尔多斯和 NS·维特。 “针对非扩展系统的 Lanczos 集群扩展”。 Zeitschrift für Physik D 原子、分子和簇 38, 249–252 (1996)。 网址：https://doi.org/10.1007/s004600050089。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / s004600050089

[49] 大卫·霍恩和马文·韦恩斯坦。 “t 展开：哈密顿系统的非微扰分析工具”。 物理评论 D 30, 1256 (1984)。 网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevD.30.1256。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.30.1256

[50] 卡尔文·斯塔宾斯。 “t 展开级数的外推方法”。 物理评论 D 38，1942 年（1988 年）。 网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevD.38.1942。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.38.1942

[51] J·西奥斯洛夫斯基. “连接矩扩展：量子多体理论的新工具”。 物理评论快报 58, 83 (1987)。 网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.58.83。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.58.83

[52] 亚历山大·M·达尔泽尔、尼古拉斯·亨特-琼斯和费尔南多·GSL·布兰当。 “随机量子电路将局部噪声转换为全局白噪声”（2021）。 网址：https://doi.org/10.48550/arXiv.2111.14907。
https://doi.org/10.48550/arXiv.2111.14907

[53] NS Witte 和劳埃德 CL 霍伦伯格。 “解析 Lanczos 展开式中基态能量的精确计算”。 物理学杂志：凝聚态物质 9, 2031 (1997)。 网址：https://doi.org/10.1088/0953-8984/9/9/016。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-8984/​9/​9/​016

[54] Qiskit 贡献者。 “Qiskit：量子计算的开源框架”（2023）。

[55] Suguru Endo、Simon C Benjamin 和 Ying Li。 “近期应用的实用量子误差缓解”。 物理评论 X 8, 031027 (2018)。 网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031027。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027

[56] 都铎·乔治卡-蒂龙、尤瑟夫·辛迪、瑞安·拉罗斯、安德里亚·马里和威廉·J·曾。 “用于减轻量子误差的数字零噪声外推”。 2020 年 IEEE 量子计算与工程国际会议 (QCE)。 第 306-316 页。 IEEE（2020）。 网址：https://doi.org/10.1109/QCE49297.2020.00045。
https：/ / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00045

[57] 克里斯坦·特梅、谢尔盖·布拉维和杰伊·M·甘贝塔。 “短深度量子电路的错误缓解”。 物理评论快报 119, 180509 (2017)。 网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.180509。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509

[58] 谢尔盖·布拉维、莎拉·谢尔顿、阿比纳夫·坎达拉、大卫·C·麦凯和杰伊·M·甘贝塔。 “减少多量子位实验中的测量误差”。 物理评论 A 103, 042605 (2021)。 网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042605。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042605

[59] 亨德里克·魏默、奥古斯丁·克谢特里马尤姆和罗曼·奥鲁斯。 “开放量子多体系统的仿真方法”。 现代物理学评论 93, 015008 (2021)。 网址：https://doi.org/10.1103/RevModPhys.93.015008。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.015008

[60] Pranav Gokhale、Olivia Angiuli、Yongshan Ding、Kaiwen Gui、Teague Tomesh、Martin Suchara、Margaret Martonosi 和 Frederic T Chong。 “分子哈密顿量变分量子本征求解器的 $ O (N^{3}) $ 测量成本”。 IEEE 量子工程汇刊 1, 1–24 (2020)。 网址：https://doi.org/10.1109/TQE.2020.3035814。
https：///doi.org/10.1109/TQE.2020.3035814

[61] 劳埃德·CL·霍伦伯格和迈克尔·J·汤姆林森。 “海森堡反铁磁体中的交错磁化强度”。 澳大利亚物理学杂志 47, 137–144 (1994)。 网址：https://doi.org/10.1071/PH940137。
https：/ / doi.org/10.1071/PH940137