1柏林自由大学达勒姆复杂量子系统中心，14195柏林，德国
2奥地利林茨约翰内斯开普勒大学集成电路研究所
3澳大利亚悉尼科技大学量子计算和通信技术中心、量子软件和信息中心，2007 年，澳大利亚
4Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, Hahn-Meitner-Platz 1, 14109 柏林, 德国
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抽象
量子模拟，即在量子计算机上模拟量子过程，为高效模拟凝聚态物理、量子化学和材料科学中的问题提供了一条前进的道路。虽然大多数量子模拟算法都是确定性的，但最近的一系列想法表明，随机化可以极大地提高算法性能。在这项工作中，我们介绍了一种量子模拟方案，该方案结合了随机编译和高阶多积公式的优点，例如它们用于幺正线性组合（LCU）算法或量子误差另一方面，缓解措施。在此过程中，我们提出了一个随机采样框架，预计对可编程量子模拟器有用，并提出了两种为其量身定制的新的多产品公式算法。我们的框架通过避免使用标准 LCU 方法实现多乘积公式所需的明显幅度放大的需要来减少电路深度，这使得它对于用于估计量子系统动态而不是执行成熟的量子计算机特别有用量子相位估计。我们的算法实现了随着电路深度呈指数级缩小的模拟误差。为了证实它们的功能，我们证明了严格的性能界限以及随机抽样程序的集中度。我们在几个具有物理意义的哈密顿量示例中演示了该方法的功能，包括费米子系统和 Sachdev-Ye-Kitaev 模型，该方法为此提供了有利的扩展。
特色图片：引入的用于估计可观察量动态的随机抽样框架概述。 在准备好用于重要性抽样的多产品公式后，我们可以运行我们工作的算法 1 以简单、随机的方式实现它。 虽然此概述已经暗示其用于时间演化和估计可观察量的动态，但这些结果适用于一般的多产品公式。
热门摘要
但是有一个新的关键成分进入这里，使模拟量子多体系统的任务变得更容易：这就是随机性。 要求算法在每次运行中都产生正确的结果是太过分了。 相反，仅平均精确会更节省资源。
因此，我们建议随机应用门，平均生成高阶方案所需的所需叠加，从而产生更精确的实现。 我们发现这种随机编译避免了对复杂量子电路的需要，同时保持了更准确、更高阶方案的优势。
这项工作引入了新技术，使量子模拟器在可编程量子设备的中间机制中已经可行。 因此，它更适合近期和中期设备。 由于其相对简单，我们的方案也可以应用于可编程量子模拟器。 在开发的框架内，新方法有很大的潜力，例如，更有效的确定基态的方法。
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