量子规范网络：一种新型张量网络

由柏拉图重新发布

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莱斯大学电气与计算机工程系，休斯顿，德克萨斯州 77005 美国
加州理工学院物理系，帕萨迪纳，加利福尼亚州 91125，美国
加州理工学院量子信息与物质研究所和沃尔特·伯克理论物理研究所，帕萨迪纳，加利福尼亚州 91125，美国

抽象

尽管张量网络是模拟低维量子物理的强大工具，但张量网络算法在更高的空间维度中计算成本非常高。我们引入 $textit{量子规范网络}$：一种不同类型的张量网络 ansatz，对于较大的空间维度，模拟的计算成本不会明显增加。我们从量子动力学的规范图像中获得灵感，它由每个空间斑块的局部波函数组成，相邻的斑块通过单一连接相关联。量子规范网络 (QGN) 具有类似的结构，只是局部波函数和连接的希尔伯特空间维度被截断。我们描述了如何从通用波函数或矩阵乘积状态 (MPS) 获得 QGN。 $M$ 个算子的任何波函数的所有 $2k$ 点相关函数都可以由键维数为 $O(M^k)$ 的 QGN 精确编码。相比之下，对于 $k=1$，量子位的 MPS 通常需要指数级更大的键维数 $2^{M/6}$。我们提供了一个简单的 QGN 算法，用于在任何空间维度上近似模拟量子动力学。近似动力学可以实现与时间无关的哈密顿量的精确能量守恒，并且也可以精确地保持空间对称性。我们通过在最多三个空间维度上模拟费米子哈密顿量的量子淬灭来对算法进行基准测试。

特色图像：在仪表图中，不同的空间块（图中的椭圆形）与其自己的希尔伯特空间和波函数相关联，这些空间和波函数通过时间演化的酉变换相关联。对于 $n$ 量子位系统，每个希尔伯特空间的通常维数为 $2^n$。量子规范网络通过使用线性截断图有效地将每个希尔伯特空间截断为与相关补丁的局部物理最相关的更小的状态子空间，从而利用这些多个希尔伯特空间。

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►BibTeX数据

@article{Slagle2023quantumgauge，doi = {10.22331/q-2023-09-14-1113}，url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-14-1113}，标题= {Quantum { G}auge {N}网络：{A} {N}ew {K}ind of {T}ensor {N}网络}，作者 = {Slagle，Kevin}，期刊 = {{Quantum}}，issn = {2521 -327X}，出版商 = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}，卷 = {7}，页数 = {1113}，月份 = 九月，年份 = {2023} }

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