Viện Vật lý và Khoa học Máy tính Ứng dụng, Khoa Vật lý và Toán Ứng dụng, Đại học Công nghệ Gdańsk, Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Ba Lan
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Chúng tôi đưa ra một cấu trúc đơn giản của các không gian con thực sự vướng víu – các không gian con chỉ hỗ trợ các trạng thái vướng víu nhiều bên thực sự – với bất kỳ kích thước cho phép nào đối với bất kỳ số lượng bên và kích thước cục bộ nào. Phương pháp này sử dụng các cơ sở tích không trực giao, được xây dựng từ các ma trận hoàn toàn không đơn điệu với một cấu trúc nhất định. Chúng tôi đưa ra một cơ sở rõ ràng cho các không gian con được xây dựng. Một hệ quả tức thời từ kết quả của chúng tôi là khả năng xây dựng trong kịch bản đa đảng nói chung các quốc gia hỗn hợp thực sự vướng víu nhiều đảng với cấp bậc lên đến chiều tối đa của một không gian con thực sự vướng víu.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] M. Seevinck và J. Uffink, Điều kiện đủ cho sự vướng víu ba hạt và các thử nghiệm của chúng trong các thí nghiệm gần đây, Phys. Rev. A 65, 012107 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012107
[2] Y. Yeo và WK Chua, Dịch chuyển tức thời và mã hóa dày đặc với sự vướng víu nhiều bên thực sự, Phys. Mục sư Lett. 96, 060502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060502
[3] G. Tóth, Sự vướng víu nhiều bên và đo lường độ chính xác cao, Phys. Linh mục A 85, 022322 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322
[4] M. Epping, H. Kampermann, Ch. Macchiavello và Dagmar Bruß, Sự vướng víu nhiều bên có thể tăng tốc độ phân phối khóa lượng tử trong mạng, New J. Phys. 19, 093012 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa8487
[5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann và D. Bruß, Giới hạn Entropy cho Mật mã độc lập với thiết bị đa bên, PRX Quantum 2, 010308 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010308
[6] T. Cubitt, A. Montanaro, và A. Winter, Về chiều của không gian con có hạng Schmidt bị chặn, J. Math. vật lý. 49, 022107 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2862998
[7] M. Demianowicz và R. Augusiak, Từ cơ sở sản phẩm không thể mở rộng đến thực sự vướng víu, Phys. Linh mục A 98, 012312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012313
[8] K. Parthasarathy, Trên chiều cực đại của một không gian con hoàn toàn vướng víu cho các hệ lượng tử mức hữu hạn, Kỷ yếu Khoa học Toán học 114, 365 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02829441
[9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, Không gian con thực sự rối rắm với sự vướng víu có thể chưng cất được bao trùm khắp mọi phân vùng, Phys. Linh mục A 99, 032335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032335
[10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 $times$ 4 cơ sở sản phẩm không thể mở rộng và không gian vướng víu thực sự, Quantum Inf. Quá trình. 18, 202 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
[11] AH Shenoy và R. Srikanth, Các không gian con cực đại không cục bộ, J. Phys. Đáp: Toán. lý thuyết. 52, 095302 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab0046
[12] F. Huber và M. Grassl, Mã lượng tử của khoảng cách cực đại và các không gian con có độ rối cao, Lượng tử 4, 284 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
[13] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić và A. Acín, Chứng nhận không phụ thuộc vào thiết bị của các không gian con thực sự vướng víu, Phys. Mục sư Lett. 125, 260507 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260507
[14] M. Demianowicz, G. Rajchel–Mieldzioć, và R. Augusiak, Điều kiện đủ đơn giản để không gian con bị vướng víu hoàn toàn hoặc thực sự, New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, và BM Terhal, Cơ sở sản phẩm không thể mở rộng và sự vướng víu ràng buộc, Phys. Mục sư Lett. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385
[16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, Unextendible Product Bases, Uncompletable Product Bases and Bound Entanglement, Comm. Môn Toán. vật lý. 238, 379 (2003).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
[17] AO Pittenger, Cơ sở sản phẩm không thể mở rộng và việc xây dựng các trạng thái không thể tách rời, Linear Alg. ứng dụng 359, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
[18] M. Demianowicz và R. Augusiak, Một cách tiếp cận để xây dựng các không gian con thực sự vướng víu có chiều cực đại, Quant. thông tin liên lạc Proc. 19, 199 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
[19] M. Waegell và J. Dressel, Điểm chuẩn của tính phi cổ điển cho mảng qubit, npj Quantum Inf. 5, 66 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
[20] O. Makuta và R. Augusiak, Tự kiểm tra các không gian con vướng mắc thực sự theo chiều tối đa trong chủ nghĩa hình thức ổn định, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
[21] O. Makuta, B. Kuzaka, và R. Augusiak, Các không gian con hoàn toàn không tích cực-chuyển vị một phần thực sự rối rắm, arXiv:2203.16902v1 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2203.16902
arXiv: 2203.16902v1
[22] KV Antipin, Xây dựng các không gian con thực sự vướng víu và các giới hạn liên quan đến các biện pháp vướng víu cho các trạng thái hỗn hợp, J. Phys. Đáp: Toán. lý thuyết. 54, 505303 (2021).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
[23] KV Antipin, Xây dựng các không gian con nhiều bên thực sự vướng víu từ các không gian con hai bên bằng cách giảm tổng số các bên bị tách rời, Phys. Hãy để. A 445, 128248 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2022.128248
[24] BVR Bhat, Một không gian con hoàn toàn vướng víu có chiều cực đại, Int. J. Quantum Inf. 4, 325 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001797
[25] J. Walgate và AJ Scott, Khả năng phân biệt cục bộ chung và các không gian con hoàn toàn vướng víu, J. Phys. A 41, 375305 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
[26] N. Alon và L. Lovasz, Cơ sở sản phẩm không thể mở rộng, J. Comb. Lý thuyết Ser. A95, 169 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcta.2000.3122
[27] N. Johnston, Cấu trúc của các cơ sở sản phẩm không thể mở rộng của qubit J. Phys. Đáp: Toán. lý thuyết. 47, 424034 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
[28] M. Demianowicz, Kết quả tiêu cực về việc xây dựng các không gian con thực sự vướng víu từ các cơ sở sản phẩm không thể mở rộng, Phys. Rev. A 106, 012442 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012442
[29] Ł. Skowronek, Sự vướng víu ràng buộc ba phần ba với cơ sở sản phẩm chung không thể mở rộng, J. Math. vật lý. 52, 122202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663836
[30] NG Chebotarev, Uspekhi Mat. Nauk 3(4), 3 (1948).
[31] T. Tao, Một nguyên lý bất định cho nhóm tuần hoàn bậc nguyên tố, Math. độ phân giải Hãy để. 12, 121 (2005).
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
[32] N. Macon và A. Spitzbart, Nghịch đảo của ma trận Vandermonde, Amer. Môn Toán. Tháng 65, 95 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00029890.1958.11989147
[33] O. Gühne và M. Seevinck, Các tiêu chí có thể tách rời đối với sự vướng víu của nhiều hạt chính hãng, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
[34] B. Jungnitsch, T. Moroder, và O. Gühne, Taming Multiparticle Entanglement, Phys. Mục sư Lett. 106, 190502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190502
[35] F. Clivaz, M. Huber, L. Lami và G. Murta, Tiêu chí vướng víu của nhiều bên thực sự dựa trên bản đồ tích cực, J. Math. vật lý. 58, 082201 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4998433
[36] J.-B. Zhang, T. Li, Q.-H. Zhang, S.-M. Fei và Z.-X. Wang, Tiêu chí vướng mắc nhiều bên thông qua các mối quan hệ không chắc chắn cục bộ tổng quát, Sci. Dân biểu 11, 9640 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-89067-w
[37] L. Hughston, R. Jozsa, và W. Wootters, Một sự phân loại đầy đủ các tập hợp lượng tử có ma trận mật độ cho trước, Phys. Hãy để. A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Demianowicz và R. Augusiak, Sự vướng víu của các không gian con thực sự vướng víu và phát biểu: Kết quả chính xác, gần đúng và bằng số, Phys. Rev. A 100, 062318 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062318
[39] JM Leinaas, J. Myrheim và P. Ø. Các trạng thái chuyển vị một phần dương, cực trị cấp thấp và các cơ sở sản phẩm không thể mở rộng, Phys. Linh mục A 81, 062330 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062330
[40] L. Chen và D. Ž. Ðokovič, Mô tả trạng thái rối bậc bốn của hai qutrit có chuyển vị từng phần dương, J. Math. vật lý. 52, 122203 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663837
[41] F. Shi, M.-S. Li, X. Zhang và Q. Zhao, Cơ sở sản phẩm không thể mở rộng và không thể hoàn thành ở mọi phân vùng, arXiv:2207.04763 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763
Trích dẫn
[1] Maciej Demianowicz, “Kết quả tiêu cực về việc xây dựng các không gian con vướng víu thực sự từ các cơ sở tích không thể mở rộng”, Đánh giá vật lý A 106 1, 012442 (2022).
[2] Owidiusz Makuta, Błażej Kuzaka và Remigiusz Augusiak, “Các không gian con vướng víu thực sự không dương-một phần”, arXiv: 2203.16902.
[3] KV Antipin, “Xây dựng các không gian con nhiều bên thực sự vướng víu từ các không gian con lưỡng đảng bằng cách giảm tổng số các bên tách biệt”, Vật lý Chữ A 445, 128248 (2022).
[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home và AS Majumdar, “Phương pháp tiếp cận của Wigner cho phép phát hiện tính phi định vị nhiều bên thực sự và mô tả đặc tính tốt hơn của nó bằng cách sử dụng tất cả các phân vùng khác nhau”, arXiv: 2202.11475.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 11-11 01:58:00). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2022 / 11-11 01:57:58).
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
