Mã truy cập ngẫu nhiên thông qua dự phòng theo ngữ cảnh lượng tử

Mã truy cập ngẫu nhiên thông qua dự phòng theo ngữ cảnh lượng tử

Dấu thời gian: ngày 13 tháng 2023 năm 6 16:XNUMX sáng
Nút nguồn: 1898879

Giancarlo Gatti1,2,3, Daniel Huerga1, Enrique Solano1,4,5,6và Mikel Sanz1,2,5,7

1Khoa Hóa lý, Đại học Basque Country UPV / EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Tây Ban Nha
2Trung tâm lượng tử EHU, Đại học Basque Country UPV / EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Bilbao, Tây Ban Nha
4Trung tâm Trí tuệ Nhân tạo Lượng tử Quốc tế cho Khoa học và Công nghệ (QuArtist) và Khoa Vật lý, Đại học Thượng Hải, 200444 Thượng Hải, Trung Quốc
5IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, Tây Ban Nha
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 Berlin, Đức
7Trung tâm Toán ứng dụng Basque (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 Bilbao, Basque Country, Tây Ban Nha

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Chúng tôi đề xuất một giao thức để mã hóa các bit cổ điển trong thống kê đo lường của nhiều vật thể quan sát Pauli, tận dụng các mối tương quan lượng tử cho mã truy cập ngẫu nhiên. Các ngữ cảnh đo lường được xây dựng bằng các thiết bị quan sát này mang lại kết quả với độ dư thừa nội tại, thứ mà chúng tôi khai thác bằng cách mã hóa dữ liệu thành một tập hợp các trạng thái riêng của ngữ cảnh thuận tiện. Điều này cho phép truy cập ngẫu nhiên dữ liệu được mã hóa với ít tài nguyên. Các trạng thái riêng được sử dụng rất phức tạp và có thể được tạo ra bởi một mạch lượng tử có tham số riêng biệt ở độ sâu thấp. Các ứng dụng của giao thức này bao gồm các thuật toán yêu cầu lưu trữ dữ liệu lớn chỉ truy xuất một phần, như trường hợp của cây quyết định. Sử dụng các trạng thái $n$-qubit, Mã truy cập ngẫu nhiên lượng tử này có xác suất thành công cao hơn so với đối tác cổ điển của nó với giá $nge 14$ và so với các Mã truy cập ngẫu nhiên lượng tử trước đó với giá $n ge 16$. Hơn nữa, với $nge 18$, nó có thể được khuếch đại thành một giao thức nén gần như không mất dữ liệu với xác suất thành công là $0.999$ và tỷ lệ nén $O(n^2/2^n)$. Dữ liệu mà nó có thể lưu trữ tương đương với dung lượng máy chủ Google-Drive với giá $n= 44$ và giải pháp vũ phu cho cờ vua (việc cần làm trên bất kỳ cấu hình bàn cờ nào) với giá $n= 100$.

Hình ảnh nổi bật: Trực quan hóa Mã truy cập ngẫu nhiên lượng tử. Dữ liệu cổ điển được mã hóa thành trạng thái lượng tử và một đoạn được truy xuất bằng cách đo trên cơ sở thích hợp. Các cơ sở đo lường được sử dụng trong bài báo này được xác định bởi các tập hợp các vật quan sát Pauli nhiều vật thể đi lại.

Tóm tắt phổ biến

Mã truy cập ngẫu nhiên lượng tử (QRAC) lưu trữ một số bit thành ít qubit hơn, cho thấy xác suất truy xuất thành công tốt hơn so với đối tác cổ điển của chúng. Để làm điều này, các bit được ánh xạ vào trạng thái lượng tử và mỗi bit được liên kết với một loại phép đo lượng tử, sau này có thể được thực hiện để truy xuất nó. Các cơ sở đo lường này thường được chọn để không thiên vị lẫn nhau.

Thay vào đó, trong bài báo này, chúng tôi đề xuất sử dụng các cơ sở đo lường thiên vị lẫn nhau, sao cho mỗi bit xuất hiện trong nhiều cơ sở đo lường. Thay vì đặt ra một nhược điểm, điều này cho phép chúng tôi mã hóa từng bit bằng cách sử dụng cơ sở thuận tiện nhất, tiết kiệm tài nguyên cho các hệ thống lượng tử quy mô lớn. Chúng tôi sử dụng các thiết bị quan sát Pauli nhiều cơ thể để truyền tải các bit của mình và mỗi bộ thiết bị quan sát chuyển động có thể được xây dựng sẽ xác định một cơ sở đo lường. Sử dụng các hệ thống $n$ qubit, phương pháp này cho thấy tỷ lệ nén tiệm cận là $O(n^2/2^n)$ và xác suất thành công cao hơn so với các QRAC trước đó cho $n ge 16$.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] CE Shannon, Một lý thuyết toán học về giao tiếp, Tạp chí kỹ thuật hệ thống Bell 27, 379–423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] WC Huffman và V. Pless, Nguyên tắc cơ bản của mã sửa lỗi (Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2012).

[3] H. Al-Bahadili, Một sơ đồ nén dữ liệu không mất dữ liệu mới dựa trên mã Hamming sửa lỗi, Máy tính & Toán học với Ứng dụng 56, 143–150 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] AR Calderbank và PW Shor, Tồn tại mã sửa lỗi lượng tử tốt, Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[5] AM Steane, Mã sửa lỗi trong lý thuyết lượng tử, Phys. Mục sư Lett. 77, 793–797 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[6] LA Rozema, DH Mahler, A. Hayat, PS Turner và AM Steinberg, Nén dữ liệu lượng tử của một tập hợp qubit, Phys. Mục sư Lett. 113, 160504 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.160504

[7] D. Gottesman, Lớp mã sửa lỗi lượng tử bão hòa giới hạn Hamming lượng tử, Phys. Linh mục A 54, 1862–1868 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[8] AY Kitaev, Tính toán lượng tử chịu lỗi của bất kỳ ai, Biên niên sử Vật lý 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] A. Peres, Thuyết lượng tử: Khái niệm và Phương pháp (Springer Science & Business Media, 2006).

[10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres và WK Wootters, Dịch chuyển tức thời một trạng thái lượng tử chưa biết thông qua các kênh kép cổ điển và Einstein-Podolsky-Rosen, Phys. Mục sư Lett. 70, 1895 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[11] CH Bennett và SJ Wiesner, Truyền thông qua các toán tử một và hai hạt ở các trạng thái Einstein-Podolsky-Rosen, Phys. Mục sư Lett. 69, 2881 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2881

[12] CH Bennett, PW Shor, JA Smolin, và AV Thapliyal, Khả năng hỗ trợ vướng víu của kênh lượng tử và định lý Shannon ngược, IEEE giao dịch trên Lý thuyết thông tin 48.10, 2637–2655 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.802612

[13] S. Wiesner, Mã hóa liên hợp, ACM Sigact News 15(1), 78–88 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1008908.1008920

[14] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma, và U. Vazirani, Mã hóa lượng tử dày đặc và giới hạn dưới cho máy tự động lượng tử 1 chiều, trong Kỷ yếu của hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 1999 về Lý thuyết Điện toán (376) trang 383–XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301347

[15] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma, và U. Vazirani, Mã hóa lượng tử dày đặc và máy tự động hữu hạn lượng tử, Tạp chí ACM (JACM) 49(4), 496–511 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 581771.581773

[16] M. Pawłowski và M. Żukowski, Mã truy cập ngẫu nhiên hỗ trợ vướng víu, Phys. Linh mục A 81, 042326 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.042326

[17] A. Casaccino, EF Galvão, và S. Severini, Cực trị của các hàm và ứng dụng Wigner rời rạc, Phys. Linh mục A 78, 022310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.022310

[18] A. Tavakoli, A. Hameedi, B. Marques, và M. Bourennane, Mã truy cập ngẫu nhiên lượng tử sử dụng các hệ thống cấp d đơn, Phys. Mục sư Lett. 114, 170502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.170502

[19] J. Pauwels, S. Pironio, E. Woodhead, và A. Tavakoli, Hầu hết mọi thứ trong kịch bản chuẩn bị và đo lường, Phys. Mục sư Lett. 129, 250504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.250504

[20] WK Wootters, và Trường BD, Xác định trạng thái tối ưu bằng các phép đo không thiên vị lẫn nhau, Biên niên sử Vật lý 191(2), 363–381 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska, và M. Ozols, Mã truy cập ngẫu nhiên lượng tử với tính ngẫu nhiên được chia sẻ, arXiv 0810.2937 (2009).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.0810.2937

[22] MA Nielsen và IL Chuang, Tính toán lượng tử và Thông tin lượng tử (Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2010).

[23] S. Cheng, J. Chen và L. Wang, Quan điểm thông tin đối với mô hình xác suất: Máy Boltzmann so với Máy bẩm sinh, Entropy 20, 583 (2018).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20080583

[24] F. Lardinois, Google drive sẽ đạt một tỷ người dùng trong tuần này, TechCrunch (2018).
https://​/​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/​

[25] J. Tromp, Sân chơi cờ vua của John, (2010).
https://​/​tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] A. Levinovitz, Bí ẩn của cờ vây, trò chơi cổ xưa mà máy tính vẫn không thể thắng, Wired Business (2014).
https://​/​www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/​

Trích dẫn

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử