Mạch kênh lượng tử không gian và thời gian

Mạch kênh lượng tử không gian và thời gian

Dấu thời gian: 24:2023 sáng ngày 7 tháng 17 năm XNUMX
Nút nguồn: 2677489

Pavel Kos và Georgios Styliaris

Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Garching, Đức
Trung tâm Khoa học và Công nghệ Lượng tử Munich (MCQST), Schellingstr. 4, 80799 München, Đức

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Các giải pháp chính xác trong các hệ thống nhiều cơ thể tương tác là khan hiếm nhưng cực kỳ có giá trị vì chúng cung cấp cái nhìn sâu sắc về động lực học. Các mô hình đơn nguyên kép là những ví dụ trong một chiều không gian khi điều này có thể thực hiện được. Các mạch lượng tử tường gạch này bao gồm các cổng cục bộ, không chỉ đơn nhất trong thời gian mà còn khi được hiểu là sự tiến hóa dọc theo các hướng không gian. Tuy nhiên, cài đặt động lực học đơn nhất này không áp dụng trực tiếp cho các hệ thống trong thế giới thực do sự cô lập không hoàn hảo của chúng và do đó bắt buộc phải xem xét tác động của nhiễu đối với động lực học đơn vị kép và khả năng giải quyết chính xác của nó.
Trong công trình này, chúng tôi khái quát hóa các ý tưởng về đơn vị kép để thu được các giải pháp chính xác trong các mạch lượng tử ồn ào, trong đó mỗi cổng đơn vị được thay thế bằng một kênh lượng tử cục bộ. Các giải pháp chính xác thu được bằng cách yêu cầu các cổng ồn ào tạo ra kênh lượng tử hợp lệ không chỉ theo thời gian mà còn khi được hiểu là sự tiến hóa dọc theo một hoặc cả hai hướng không gian và có thể ngược thời gian. Điều này tạo ra các họ mô hình mới thỏa mãn các tổ hợp khác nhau của các ràng buộc đơn vị dọc theo các hướng không gian và thời gian. Chúng tôi cung cấp các giải pháp chính xác cho các hàm tương quan không gian-thời gian, tương quan không gian sau khi dập tắt lượng tử và cấu trúc trạng thái ổn định cho các họ mô hình này. Chúng tôi chỉ ra rằng tiếng ồn không thiên vị xung quanh họ đơn vị kép dẫn đến các mô hình có thể giải được chính xác, ngay cả khi đơn vị kép bị vi phạm mạnh mẽ. Chúng tôi chứng minh rằng bất kỳ đơn vị kênh nào theo cả hai hướng không gian và thời gian đều có thể được viết dưới dạng tổ hợp affine của một loại cổng đơn vị kép cụ thể. Cuối cùng, chúng tôi mở rộng định nghĩa về các trạng thái ban đầu có thể giải được cho các toán tử mật độ sản phẩm ma trận. Chúng tôi hoàn toàn phân loại chúng khi tensor của chúng thừa nhận một quá trình thanh lọc cục bộ.

Hình ảnh nổi bật: Trong công việc này, chúng tôi xem xét động lực học được cung cấp bởi một mạch các kênh lượng tử cục bộ. Các kênh này có thể có các điều kiện đơn vị đi ngang bổ sung, cho phép tính toán chính xác.

Tóm tắt phổ biến

Hiểu cách các hệ lượng tử của nhiều spin phát triển theo thời gian là một nhiệm vụ đầy thách thức. Trong hầu hết các trường hợp, các khía cạnh liên quan của quá trình tiến hóa phức tạp có thể được rút ra bằng cách kiểm tra các hàm tương quan. Tuy nhiên, vấn đề tính toán các hàm tương quan cho các mô hình thể hiện sự hỗn loạn nói chung là khó, vì vậy việc cung cấp các ví dụ để chúng ta có thể phân tích là rất quan trọng đối với sự hiểu biết của chúng ta.

Trong công việc của mình, chúng tôi khái quát hóa một ví dụ như vậy – các mạch đơn nguyên kép– cho các hệ thống nằm ngoài động lực học đơn nhất, được gọi là các kênh không-thời gian. Ở đây, sự kết hợp với môi trường dẫn đến động lực học lượng tử bao gồm các kênh lượng tử cục bộ, tức là sự tiến hóa của hệ thống mở. Các kênh lượng tử không-thời gian này được đặc trưng bởi thuộc tính rằng sự tiến hóa vẫn là vật chất khi thay đổi vai trò của không gian và thời gian, chính xác như trong trường hợp các mạch đơn nhất kép. Thuộc tính này xác định các họ mô hình phong phú khác nhau với động lực học có thể điều chỉnh được.

Công việc của chúng tôi mở ra những cánh cửa mới cho các mạch lượng tử mở có thể giải chính xác. Vì quá trình tiến hóa, mô phỏng hoặc tính toán lượng tử không bao giờ bị cô lập hoàn toàn khỏi môi trường nên kiến ​​thức này rất cần thiết. Ngoài ra, công trình của chúng tôi cũng giải thích tại sao dấu hiệu của đơn vị kép (tương quan biến mất bên trong hình nón ánh sáng), đã được chứng kiến ​​trong thí nghiệm, được bảo tồn dưới tiếng ồn điển hình.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay và Jeongwan Haah. “Tăng trưởng vướng víu lượng tử dưới các động lực đơn nhất ngẫu nhiên”. vật lý. Lm X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[2] Adam Nahum, Sagar Vijay và Jeongwan Haah. “Toán tử trải rộng trong các mạch đơn vị ngẫu nhiên”. vật lý. Lm X 8, 021014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.02101

[3] CW von Keyserlingk, Tibor Rakovszky, Frank Pollmann, và SL Sondhi. “Thủy động lực học của người vận hành, OTOC và sự phát triển vướng víu trong các hệ thống không có định luật bảo toàn”. vật lý. Lm X 8, 021013 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021013

[4] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann, và CW von Keyserlingk. “Sự tăng trưởng dưới dạng đạn đạo của các entropy Rényi do sự khuếch tán”. vật lý. Mục sư Lett. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[5] Amos Chan, Andrea De Luca và JT Chalker. “Giải pháp của một mô hình tối thiểu cho sự hỗn loạn lượng tử nhiều cơ thể”. vật lý. Lm X 8, 041019 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041019

[6] SJ Garratt và JT Phấn. “Ghép cục bộ lịch sử Feynman trong các mô hình Floquet nhiều thân”. vật lý. Rev X 11, 021051 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021051

[7] Tomaž Prosen. “Lượng tử hóa thứ ba: một phương pháp tổng quát để giải các phương trình tổng thể cho các hệ Fermi mở bậc hai”. Tạp chí Vật lý 10 mới, 043026 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​4/​043026

[8] Matthieu Vanicat, Lenart Zadnik, và Tomaž Prosen. “Quá trình trotterization có thể tích hợp: Luật bảo tồn cục bộ và thúc đẩy ranh giới”. vật lý. Mục sư Lett. 121, 030606 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.030606

[9] Lucas Sá, Pedro Ribeiro và Tomaž Prosen. “Các mạch lượng tử mở phi đơn vị có thể tích hợp được”. vật lý. Rev. B 103, 115132 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.115132

[10] Lôi Túc và Ivar Martin. “Các mạch lượng tử không đơn vị có thể tích hợp”. vật lý. Rev. B 106, 134312 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.134312

[11] Lucas Sá, Pedro Ribeiro, Tankut Can và Tomaž Prosen. “Chuyển đổi quang phổ và trạng thái ổn định phổ quát trong các bản đồ và mạch Kraus ngẫu nhiên”. vật lý. Rev. B 102, 134310 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.134310

[12] Marko Žnidarič. “Giải pháp chính xác cho trạng thái ổn định không cân bằng khuếch tán của chuỗi lượng tử mở”. Tạp chí Cơ học Thống kê: Lý thuyết và Thực nghiệm 2010, L05002 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2010/​05/​l05002

[13] Bruno Bertini, Pavel Kos, và Tomaž Prosen. “Các hàm tương quan chính xác cho các mô hình mạng đơn nguyên kép trong các chiều 1+1”. vật lý. Mục sư Lett. 123, 210601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.123.210601

[14] Lorenzo Piroli, Bruno Bertini, J. Ignacio Cirac và Tomaž Prosen. “Động lực học chính xác trong các mạch lượng tử đơn nguyên kép”. vật lý. Linh mục B 101, 094304 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevb.101.094304

[15] Pavel Kos, Bruno Bertini và Tomaž Prosen. “Mối tương quan trong các mạch đơn vị kép nhiễu loạn: Công thức tích phân đường dẫn hiệu quả”. vật lý. Rev X 11, 011022 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevx.11.011022

[16] Bruno Bertini, Pavel Kos, và Tomaž Prosen. “Hệ số dạng quang phổ chính xác trong một mô hình tối thiểu của hỗn loạn lượng tử nhiều vật thể”. vật lý. Mục sư Lett. 121, 264101 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.121.264101

[17] Bruno Bertini, Pavel Kos, và Tomaž Prosen. “Hệ số dạng phổ ma trận ngẫu nhiên của các mạch lượng tử đơn nguyên kép”. Truyền thông trong Vật lý Toán học (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04139-2

[18] Bruno Bertini, Pavel Kos, và Tomaž Prosen. “Sự vướng víu lan rộng trong một mô hình cực tiểu của hỗn loạn lượng tử nhiều vật cực đại”. vật lý. Rev X 9, 021033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevx.9.021033

[19] Sarang Gopalakrishnan và Austen Lamacraft. “Các mạch đơn nhất có độ sâu hữu hạn và chiều rộng vô hạn từ các kênh lượng tử”. vật lý. Linh mục B 100, 064309 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevb.100.064309

[20] Pieter W. Claeys và Austen Lamacraft. “Mạch lượng tử vận ​​tốc cực đại”. vật lý. Linh mục Res. 2, 033032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevresearch.2.033032

[21] Bruno Bertini và Lorenzo Piroli. “Xáo trộn trong các mạch đơn vị ngẫu nhiên: Kết quả chính xác”. vật lý. Rev. B 102, 064305 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevb.102.064305

[22] Bruno Bertini, Pavel Kos, và Tomaž Prosen. “Operator Entanglement in Local Quantum Circuits I: Chaotic Dual-Unitary Circuits”. SciPost Vật lý. 8, 67 (2020).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.8.4.067

[23] Suhail Ahmad Thay, S. Aravinda, và Arul Lakshminarayan. “Tạo ra các tập hợp các tiến hóa lượng tử đơn nhất và vướng víu tối đa”. vật lý. Mục sư Lett. 125, 070501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.070501

[24] Boris Gutkin, Petr Braun, Maram Akila, Daniel Waltner và Thomas Guhr. “Mối tương quan cục bộ chính xác trong chuỗi đá”. vật lý. Rev. B 102, 174307 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.174307

[25] Pieter W. Claeys và Austen Lamacraft. “Các mạch lượng tử đơn nguyên kép ergodic và phi ergodic với chiều không gian Hilbert cục bộ tùy ý”. vật lý. Mục sư Lett. 126, 100603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.126.100603

[26] S. Aravinda, Suhail Ahmad Rather, và Arul Lakshminarayan. “Từ mạch đơn nhất kép đến mạch Bernoulli lượng tử: Vai trò của năng lượng vướng víu trong việc xây dựng hệ thống phân cấp ergodic lượng tử”. vật lý. Rev. Nghiên cứu 3, 043034 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043034

[27] Tomaž Prosen. “Hỗn độn lượng tử nhiều vật thể và tính đơn nhất đối ngẫu”. Hỗn loạn: Tạp chí liên ngành về khoa học phi tuyến 31, 093101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0056970

[28] Márton Borsi và Balázs Pozsgay. “Cấu tạo và các tính chất ergodicity của các mạch lượng tử đơn nguyên kép”. vật lý. Rev. B 106, 014302 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.014302

[29] Văn Vĩ Hồ và Soonwon Choi. “Các thiết kế trạng thái lượng tử mới nổi chính xác từ động lực hỗn loạn lượng tử”. vật lý. Mục sư Lett. 128, 060601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[30] Pieter W. Claeys và Austen Lamacraft. “Các thiết kế trạng thái lượng tử mới nổi và tính lưỡng tính trong động lực học mạch đơn nguyên kép”. Lượng tử 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[31] Matteo Ippoliti và Wen Wei Ho. “Thanh lọc động và sự xuất hiện của các thiết kế trạng thái lượng tử từ quần thể dự kiến” (2022). arXiv:2204.13657.
arXiv: 2204.13657

[32] Felix Fritzsch và Tomaž Prosen. “Sự nhiệt hóa trạng thái riêng trong các mạch lượng tử đơn nguyên kép: Tính chất tiệm cận của các hàm quang phổ”. vật lý. Rev. E 103, 062133 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.103.062133

[33] Alessio Lerose, Michael Sonner và Dmitry A. Abanin. “Cách tiếp cận ma trận ảnh hưởng đối với động lực học Floquet nhiều cơ thể”. vật lý. Rev X 11, 021040 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021040

[34] Ryotaro Suzuki, Kosuke Mitarai, và Keisuke Fujii. “Sức mạnh tính toán của các mạch lượng tử đơn nguyên kép một và hai chiều”. Lượng tử 6, 631 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-631

[35] Cheryne Jonay, Vedika Khemani và Matteo Ippoliti. “Mạch lượng tử ba đơn vị”. vật lý. Rev. Nghiên cứu 3, 043046 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043046

[36] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus và Christian B. Mendl. “Mô hình và mạch mạng lượng tử đơn thể bậc ba trong các chiều $2+1$”. vật lý. Mục sư Lett. 130, 090601 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090601

[37] Matteo Ippoliti và Vedika Khemani. “Động lực vướng víu không có lựa chọn sau thông qua tính đối ngẫu của không thời gian”. vật lý. Mục sư Lett. 126, 060501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.060501

[38] Matteo Ippoliti, Tibor Rakovszky, và Vedika Khemani. “Các định luật fractal, logarit và khối lượng liên kết với các trạng thái ổn định phi nhiệt thông qua tính đối ngẫu của không thời gian”. vật lý. Lm X 12, 011045 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011045

[39] Tsung-Cheng Lu và Tarun Grover. “Tính đối ngẫu của không thời gian giữa các quá trình chuyển đổi nội địa hóa và các quá trình chuyển đổi do đo lường gây ra”. PRX Quantum 2, 040319 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040319

[40] Eli Chertkov, Justin Bohnet, David Francois, John Gaebler, Dan Gresh, Aaron Hankin, Kenny Lee, David Hayes, Brian Neyenhuis, Russell Stutz, et al. “Mô phỏng động lực học ba chiều với máy tính lượng tử bẫy ion”. Vật lý Tự nhiên 18, 1074–1079 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01689-7

[41] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandrà, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Joao Basso, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Alexandre Bourassa, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Zijun Chen, Benjamin Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Alan R. Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Edward Farhi , Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Julian Kelly, Seon Kim, Alexei Kitaev, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Erik Lucero, Orion Martin , Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Shirin Montazeri, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O' Brien, Alex Opremcak, Eric Ostby, Balint Pato, Andre Petukhov, Nicholas Redd, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vladimir Shvarts, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven, Igor Aleiner, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim Smelyanskiy và Yu Chen. “Xáo trộn thông tin trong các mạch lượng tử”. Khoa học 374, 1479–1483 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abg5029

[42] John Preskill. “Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên NISQ và hơn thế nữa”. Lượng tử 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[43] Pavel Kos, Bruno Bertini và Tomaž Prosen. “Sự hỗn loạn và tính linh hoạt trong các hệ thống lượng tử mở rộng với việc lái xe ồn ào”. vật lý. Mục sư Lett. 126, 190601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190601

[44] Michael A. Nielsen và Isaac L. Chuang. “Tính toán lượng tử và thông tin lượng tử: Phiên bản kỷ niệm 10 năm”. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[45] Ingemar Bengtsson và Karol Życzkowski. “Hình học của các trạng thái lượng tử: Giới thiệu về vướng víu lượng tử”. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048

[46] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch và Frank Verstraete. “Trạng thái tích ma trận và trạng thái cặp vướng dự kiến: Khái niệm, đối xứng, định lý”. Linh mục Mod. vật lý. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[47] Fernando Pastawski, Beni Yoshida, Daniel Harlow và John Preskill. “Mã sửa lỗi lượng tử ba chiều: mô hình đồ chơi cho sự tương ứng số lượng lớn/​ranh giới”. Tạp chí Vật lý năng lượng cao 2015 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149

[48] Dardo Goyeneche, Daniel Alsina, José I. Latorre, Arnau Riera và Karol Życzkowski. “Các trạng thái vướng víu tuyệt đối cực đại, thiết kế tổ hợp và ma trận đa đơn vị”. vật lý. Mục sư A 92, 032316 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032316

[49] John Watrous. “Lý thuyết thông tin lượng tử”. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[50] Mary Beth Ruskai, Stanislaw Szarek và Elisabeth Werner. “Một phân tích về các bản đồ lưu giữ dấu vết hoàn toàn tích cực trên $M_2$”. Đại số tuyến tính và các ứng dụng của nó 347, 159–187 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(01)00547-X

[51] Christian B. Mendl và Michael M. Wolf. “Kênh lượng tử đơn vị – Cấu trúc lồi và sự hồi sinh của định lý Birkhoff”. Truyền thông trong Toán học Vật lý 289, 1057–1086 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0824-2

[52] LJ Landau và RF Streater. “Về định lý Birkhoff cho các ánh xạ hoàn toàn dương ngẫu nhiên kép của đại số ma trận”. Đại số tuyến tính và các ứng dụng của nó 193, 107–127 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(93)90274-R

[53] Barbara Kraus và J. Ignacio Cirac. “Tạo ra sự vướng víu tối ưu bằng cách sử dụng cổng hai qubit”. Tạp chí Vật lý A 63, 062309 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.062309

[54] Lev Vidmar và Marcos Rigol. "Tập hợp các gibbs được tổng quát hóa trong các mô hình mạng có thể tích hợp". Tạp chí Cơ học Thống kê: Lý thuyết và Thực nghiệm 2016, 064007 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2016/​06/​064007

[55] Frank Verstraete, Juan J Garcia-Ripoll, và Juan Ignacio Cirac. “Toán tử mật độ sản phẩm ma trận: Mô phỏng các hệ thống tiêu tan và nhiệt độ hữu hạn”. Thư đánh giá vật lý 93, 207204 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.207204

[56] Gemma De las Cuevas, Norbert Schuch, David Pérez-García và J. Ignacio Cirac. “Thanh lọc các quốc gia đa bên: hạn chế và phương pháp xây dựng”. Tạp chí Vật lý mới 15, 123021 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​12/​123021

[57] Gemma De las Cuevas, TS Cubitt, J Ignacio Cirac, MM Wolf và David Pérez-García. “Những hạn chế cơ bản trong quá trình thanh lọc mạng tensor”. Tạp chí Vật lý Toán học 57, 071902 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4954983

[58] Mark Fannes, Bruno Nachtergaele và Reinhard F Werner. “Các trạng thái tương quan hữu hạn trên chuỗi spin lượng tử”. Truyền thông trong vật lý toán học 144, 443–490 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099178

[59] David Perez-García, Frank Verstraete, Michael M Wolf và J Ignacio Cirac. “Các đại diện trạng thái sản phẩm ma trận”. Thông tin lượng tử và tính toán 7, 401–430 (2007).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0608197
arXiv: quant-ph / 0608197

[60] Mikel Sanz, David Perez-Garcia, Michael M Wolf và J Ignacio Cirac. “Một phiên bản lượng tử của bất đẳng thức Wielandt”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết thông tin 56, 4668–4673 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2010.2054552

Trích dẫn

[1] Alessandro Foligno và Bruno Bertini, “Sự phát triển của sự vướng víu của các trạng thái chung dưới các động lực đơn nhất kép”, arXiv: 2208.00030, (2022).

[2] Katja Klobas, Cecilia De Fazio và Juan P. Garrahan, “Chính xác “tính kỵ nước” trong các mạch xác định: dao động động học trong mô hình Floquet-East”, arXiv: 2305.07423, (2023).

[3] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus, và Christian B. Mendl, “Mô hình và mạch mạng lượng tử đơn thể bậc ba trong 2 +1 chiều”, Thư đánh giá vật lý 130 9, 090601 (2023).

[4] Pieter W. Claeys, Austen Lamacraft và Jamie Vicary, “Từ đơn nguyên kép đến nhị nguyên: mô hình 2 loại cho động lực học lượng tử nhiều vật thể có thể giải chính xác”, arXiv: 2302.07280, (2023).

[5] Michael A. Rampp, Roderich Moessner và Pieter W. Claeys, “Từ đơn vị kép đến lan truyền toán tử lượng tử chung”, Thư đánh giá vật lý 130 13, 130402 (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 05-25 23:36:01). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2023 / 05-25 23:36:00).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử