Nhấp để tìm hiểu thêm về tác giả Maarit Widmann.
Một ứng dụng phân tích chuỗi thời gian hoàn chỉnh bao gồm các bước trong một Khoa học dữ liệu chu kỳ từ truy cập đến chuyển đổi, lập mô hình, đánh giá và triển khai dữ liệu chuỗi thời gian. Tuy nhiên, đối với dữ liệu chuỗi thời gian, các tác vụ cụ thể trong các bước này khác so với dữ liệu cắt ngang. Ví dụ: dữ liệu cắt ngang được thu thập dưới dạng ảnh chụp nhanh của một đối tượng tại một thời điểm, trong khi dữ liệu chuỗi thời gian được thu thập bằng cách quan sát cùng một đối tượng trong một khoảng thời gian. Các mẫu thông thường trong dữ liệu chuỗi thời gian có thuật ngữ cụ thể của chúng và chúng xác định quá trình tiền xử lý cần thiết trước khi chuyển sang mô hình hóa chuỗi thời gian. Chuỗi thời gian có thể được mô hình hóa bằng nhiều loại mô hình, nhưng các mô hình chuỗi thời gian cụ thể, chẳng hạn như mô hình ARIMA, sử dụng cấu trúc thời gian giữa các quan sát.
Trong bài viết này, chúng tôi giới thiệu các tác vụ phổ biến nhất trong hành trình xây dựng một ứng dụng chuỗi thời gian. Cuối cùng, chúng tôi đưa lý thuyết vào thực tế bằng cách xây dựng một ứng dụng mẫu trong Nền tảng phân tích.
Truy cập chuỗi thời gian
Chuỗi thời gian có nhiều nguồn và ứng dụng khác nhau: dữ liệu bán hàng hàng ngày để dự đoán nhu cầu, dữ liệu kinh tế vĩ mô hàng năm để lập kế hoạch chính trị dài hạn, dữ liệu cảm biến từ đồng hồ thông minh để phân tích phiên tập luyện, v.v. Tất cả các chuỗi thời gian này đều khác nhau, ví dụ, về mức độ chi tiết, tính đều đặn và tính rõ ràng của chúng: Chúng tôi có thể chắc chắn rằng chúng tôi có giá trị GDP cho đất nước của chúng tôi trong năm nay và trong 10 năm tới, nhưng chúng tôi không thể đảm bảo rằng cảm biến của đồng hồ thông minh của chúng tôi hoạt động ổn định trong mọi bài tập và ở mọi nhiệt độ. Cũng có thể là do dữ liệu chuỗi thời gian không có sẵn theo các khoảng thời gian đều đặn mà chỉ có thể được thu thập từ các điểm sự kiện ngẫu nhiên, chẳng hạn như dịch bệnh lây nhiễm hoặc lượt khách hàng ghé thăm tự phát. Tuy nhiên, điểm chung của tất cả các loại dữ liệu chuỗi thời gian này là chúng được thu thập từ cùng một nguồn theo thời gian.
Chuỗi thời gian chuẩn hóa và làm sạch
Sau khi chúng tôi có dữ liệu chuỗi thời gian, bước tiếp theo là làm cho dữ liệu được sắp xếp cách đều nhau ở mức độ chi tiết phù hợp, liên tục và rõ ràng. Các nhiệm vụ được yêu cầu phụ thuộc vào hình dạng ban đầu của dữ liệu và cả phân tích mục đích. Ví dụ: nếu chúng tôi đang lập kế hoạch quảng cáo một sản phẩm trong một tuần, chúng tôi có thể quan tâm đến dữ liệu chi tiết hơn nếu chúng tôi muốn có được tổng quan về doanh số bán hàng của một số sản phẩm.
Phân loại
Chuỗi thời gian cần được sắp xếp theo thời gian. Khi bạn phân vùng dữ liệu thành tập huấn luyện và kiểm tra, hãy nhớ duy trì cấu trúc thời gian giữa các bản ghi bằng cách lấy dữ liệu từ trên/dưới để kiểm tra/huấn luyện. Nếu dữ liệu của bạn chứa nhiều bản ghi trên mỗi dấu thời gian thì bạn cần tổng hợp chúng theo dấu thời gian. Ví dụ: khi bạn có nhiều đơn đặt hàng mỗi ngày và bạn quan tâm đến doanh số hàng ngày, bạn cần tính tổng doanh số cho mỗi ngày. Hơn nữa, nếu bạn quan tâm đến chuỗi thời gian ở mức độ chi tiết khác với dữ liệu bạn hiện có trong dữ liệu (ví dụ: doanh số hàng tháng thay vì doanh số hàng ngày), bạn có thể tổng hợp thêm dữ liệu ở mức độ chi tiết ưa thích.
Giá trị bị mất
Nếu một số dấu thời gian bị thiếu, bạn cần đưa chúng vào chuỗi thời gian để làm cho nó cách đều nhau. Đôi khi các bản ghi bị thiếu là một phần của tính năng động của chuỗi thời gian (ví dụ: thị trường chứng khoán đóng cửa vào Thứ Sáu và mở cửa vào Thứ Hai).
Khi bạn giới thiệu các dấu thời gian bị thiếu cho dữ liệu, tất nhiên các giá trị tương ứng sẽ bị thiếu. Ví dụ, bạn có thể quy những giá trị còn thiếu này bằng phép nội suy tuyến tính hoặc giá trị trung bình động. Tuy nhiên, hãy nhớ rằng kỹ thuật tốt nhất để gán các giá trị bị thiếu phụ thuộc vào động lực thông thường trong dữ liệu. Ví dụ: nếu bạn kiểm tra tính thời vụ hàng tuần trong dữ liệu hàng ngày và thiếu một giá trị vào Thứ Bảy, thì giá trị của Thứ Bảy tuần trước có thể là giá trị thay thế tốt nhất. Nếu các giá trị bị thiếu không bị thiếu một cách ngẫu nhiên, chẳng hạn như giá đóng cửa thị trường chứng khoán bị thiếu vào cuối tuần, bạn có thể thay thế chúng bằng một giá trị cố định, trong trường hợp này sẽ là 0. Mặt khác, nếu các giá trị bị thiếu là ngẫu nhiên và chúng xảy ra đủ xa trong quá khứ, thì bạn có thể sử dụng dữ liệu sau giá trị bị thiếu và bỏ qua dữ liệu cũ hơn.
hoa văn không đều
Một cách tốt để xử lý các biến động nhanh và ngoại lệ là làm mịn dữ liệu. Một số kỹ thuật có thể được sử dụng, chẳng hạn như Đường Trung bình Động Đơn giản và làm mịn theo cấp số nhân. Ngoài ra, việc cắt các giá trị nằm bên ngoài râu của biểu đồ hộp sẽ làm mịn dữ liệu. Hãy nhớ rằng tính thời vụ mạnh mẽ trong dữ liệu có thể dẫn đến biểu đồ hộp phổ biến và sau đó tốt hơn là sử dụng biểu đồ hộp có điều kiện để phát hiện các giá trị ngoại lệ.
Tuy nhiên, đôi khi chuỗi thời gian chỉ hiển thị một hiện tượng rất bất thường! Trong trường hợp như vậy, bạn có thể cố gắng làm cho chuỗi thời gian đều đặn hơn bằng cách trích xuất một tập hợp con của nó, chẳng hạn như bằng cách chỉ xem xét doanh số bán hàng của một sản phẩm thay vì doanh số bán hàng của toàn bộ siêu thị hoặc bằng cách phân cụm dữ liệu.
Khám phá và biến đổi chuỗi thời gian
Tại thời điểm này, chúng tôi có dữ liệu chuỗi thời gian ở dạng phù hợp để khám phá dữ liệu đó một cách trực quan và bằng số. Các biểu đồ và số liệu thống kê khác nhau tiết lộ các mô hình dài hạn và ngắn hạn cũng như các mối quan hệ thời gian trong chuỗi thời gian mà chúng ta có thể sử dụng để hiểu rõ hơn về động lực của nó và dự đoán sự phát triển trong tương lai của nó.
Khám phá trực quan về chuỗi thời gian
Biểu đồ cơ bản để khám phá chuỗi thời gian là biểu đồ đường thẳng (Hình 3) cho thấy hướng khả thi, các dao động thường xuyên và không theo quy luật, các ngoại lệ, khoảng trống hoặc các điểm ngoặt trong chuỗi thời gian. Nếu bạn quan sát thấy một mẫu thông thường trong chuỗi thời gian của mình, chẳng hạn như tính thời vụ hàng năm trong việc bán đồ uống, thì bạn có thể kiểm tra riêng từng chu kỳ thời vụ (năm) trong một biểu đồ thời vụ (Hình 3). Ví dụ, trong biểu đồ theo mùa, bạn có thể dễ dàng nhận thấy liệu tháng XNUMX năm nay có doanh số bán hàng cao hơn năm ngoái hay doanh số hàng tháng đang tăng dần theo từng năm.
Nếu bạn quan tâm đến những gì xảy ra trong các mùa, chẳng hạn như doanh số bán hàng trung bình trong các tháng mùa hè là bao nhiêu và doanh số bán hàng thay đổi theo hướng nào và theo hướng nào mỗi tháng, bạn có thể kiểm tra các loại động lực này trong một biểu đồ hình hộp có điều kiện (Hình 3). Một biểu đồ hữu ích khác để khám phá chuỗi thời gian là biểu đồ trễ (Hình 3). Biểu đồ trễ cho thấy mối quan hệ giữa giá trị hiện tại và giá trị trong quá khứ, ví dụ: doanh số bán hàng hôm nay và doanh số bán hàng tuần trước.
Sự phân rã cổ điển của chuỗi thời gian
Phân tách cổ điển, nghĩa là phân tách chuỗi thời gian thành xu hướng, tính thời vụ và phần dư của nó, cung cấp một chuẩn mực tốt cho dự báo. Phần còn lại của chuỗi thời gian, phần dư, được cho là đứng imvà có thể được dự báo bằng mô hình ARIMA chẳng hạn. Tuy nhiên, hãy nhớ rằng nếu chuỗi thặng dư không dừng, thì một số phép biến đổi bổ sung có thể được yêu cầu, chẳng hạn như vi phân bậc một hoặc phép biến đổi log của chuỗi thời gian ban đầu.
Đầu tiên, nếu chuỗi thời gian cho thấy một hướng, một xu hướng, thì chuỗi thời gian có thể bị giảm xu hướng, ví dụ, bằng cách điều chỉnh mô hình hồi quy thông qua dữ liệu hoặc bằng cách tính giá trị trung bình động.
Thứ hai, nếu chuỗi thời gian cho thấy sự dao động thường xuyên - tính thời vụ - thì chuỗi thời gian có thể được điều chỉnh cho nó. Bạn có thể tìm thấy độ trễ khi tính thời vụ chính xảy ra trong biểu đồ tự tương quan của chuỗi thời gian. Ví dụ: nếu bạn quan sát thấy mức cao nhất ở độ trễ 7 và bạn có dữ liệu hàng ngày, thì dữ liệu sẽ có tính thời vụ hàng tuần. Tính thời vụ có thể được điều chỉnh bằng cách phân biệt dữ liệu ở độ trễ nơi xảy ra đợt tăng đột biến lớn. Nếu bạn muốn điều chỉnh tính thời vụ thứ hai trong dữ liệu, bạn có thể thực hiện bằng cách lặp lại quy trình cho chuỗi thời gian (khác biệt) đã điều chỉnh.
Cuối cùng, khi bạn đã đạt đến chuỗi thời gian cố định sẵn sàng để được mô hình hóa bằng mô hình ARIMA chẳng hạn, bạn có thể thực hiện kiểm tra cuối cùng với, chẳng hạn như: Kiểm tra hộp Ljung cho sự tĩnh tại.
Lập mô hình và đánh giá chuỗi thời gian
Bây giờ chúng ta chuyển sang lập mô hình phần còn lại của chuỗi thời gian chứa các động lực bất thường của nó. Chúng ta có thể làm điều này với các mô hình ARIMA, học máy mô hình, mạng lưới thần kinh, và nhiều biến thể của chúng. Chúng tôi thường lập mô hình phần còn lại của chuỗi thời gian bằng các mô hình này, bởi vì nó không đổi. Tuy nhiên, việc phân tách chuỗi thời gian không phải lúc nào cũng cần thiết, bởi vì một số mô hình, chẳng hạn như mô hình ARIMA theo mùa, cũng hoạt động để lập mô hình chuỗi thời gian không cố định.
Trong phần tiếp theo, chúng tôi thu thập một số thuộc tính của các kỹ thuật lập mô hình khác nhau này, điểm tương đồng và khác biệt của chúng, để bạn có thể chọn một thuộc tính tốt nhất cho trường hợp sử dụng của mình. Cũng nên nhớ rằng sẽ rất hữu ích khi đào tạo nhiều mô hình và thậm chí xây dựng một nhóm gồm chúng!
Mô hình ARIMA
ARIMA Mô hình (Trung bình di chuyển tích hợp tự hồi quy) là mô hình hồi quy tuyến tính giữa các giá trị hiện tại và quá khứ (phần AR), cũng như giữa các lỗi dự báo hiện tại và quá khứ (phần MA). Nếu mô hình có phần I khác không, thì dữ liệu được phân biệt để làm cho nó đứng yên. Các mô hình ARIMA cơ bản giả định rằng chuỗi thời gian là cố định và chuỗi thời gian cố định không có các mẫu có thể dự đoán được trong thời gian dài. Độ chính xác giảm dần trong các dự báo dài hạn có thể được nhìn thấy trong khoảng tin cậy ngày càng tăng của các dự báo. Có nhiều dữ liệu hơn không phải lúc nào cũng tốt hơn cho việc đào tạo mô hình ARIMA: Bộ dữ liệu lớn có thể khiến việc ước tính các tham số mô hình của mô hình ARIMA tốn thời gian, cũng như phóng đại sự khác biệt giữa quy trình thực và quy trình mô hình.
Mô hình học máy
Các mô hình máy học sử dụng các giá trị bị trễ làm cột dự đoán và chúng bỏ qua cấu trúc thời gian giữa cột mục tiêu và cột dự đoán. Các mô hình học máy cũng có thể xác định các mẫu dài hạn và các bước ngoặt trong dữ liệu, miễn là dữ liệu đào tạo cung cấp đủ dữ liệu để thiết lập các mẫu này. Nói chung, dữ liệu càng cho thấy nhiều bất thường thì càng cần nhiều dữ liệu để huấn luyện mô hình. Khi áp dụng mô hình máy học, bạn nên lập mô hình phần dư. Mặt khác, bạn có thể xây dựng một mô hình phức tạp hơn mô hình phân tách cổ điển, nhưng thực tế là không học được bất cứ điều gì mới trên đó!
Lời khuyên về lựa chọn mô hình
Thứ nhất, một số hiện tượng rất khó dự báo, và trong trường hợp như vậy, việc sử dụng một mô hình đơn giản hơn và không đầu tư nguồn lực vào việc lập mô hình cho một thứ không thể dự báo chính xác thường hợp lý.
Thứ hai, hiệu suất của mô hình không phải là tiêu chí duy nhất. Nếu các quyết định quan trọng dựa trên kết quả của mô hình, khả năng diễn giải của nó có thể quan trọng hơn hiệu suất tốt hơn một chút. Điều đó nói rằng, một mạng thần kinh có thể thua một mô hình phân tách cổ điển đơn giản mặc dù nó dự báo tốt hơn một chút.
Thứ ba, việc thêm các biến giải thích vào mô hình của bạn có thể cải thiện độ chính xác của dự báo. Tuy nhiên, trong một mô hình như vậy, các biến giải thích cũng cần phải được dự đoán và độ phức tạp ngày càng tăng của mô hình không phải lúc nào cũng xứng đáng với độ chính xác cao hơn. Đôi khi ước tính sơ bộ là đủ để hỗ trợ các quyết định: Nếu số tiền vận chuyển được tính bằng hàng chục và hàng trăm, thì nhu cầu dự báo cũng không cần phải có mức độ chi tiết cao hơn.
Đánh giá mô hình
Sau khi đào tạo một mô hình, bước tiếp theo là đánh giá nó. Đối với dự báo trong mẫu, tập kiểm tra chính là tập huấn luyện, do đó, quy trình mô hình được khớp với dữ liệu được sử dụng để huấn luyện mô hình. Đối với dự báo ngoài mẫu, tập kiểm tra nằm sau tập huấn luyện về thời gian.
Một số liệu lỗi được đề xuất để đánh giá mô hình chuỗi thời gian là lỗi phần trăm tuyệt đối trung bình (BẢN ĐỒ), vì nó cung cấp sai số theo tỷ lệ chung, dưới dạng phần trăm của giá trị thực. Tuy nhiên, nếu giá trị thực bằng XNUMX, thì số liệu này không được xác định và sau đó là các số liệu lỗi khác, chẳng hạn như lỗi bình phương trung bình gốc (RMSE), sẽ làm. Tuy nhiên, điều thường được khuyến nghị là KHÔNG sử dụng Bình phương R. Số liệu R bình phương không phù hợp với bối cảnh phân tích chuỗi thời gian vì trọng tâm là dự đoán tính biến thiên có hệ thống trong tương lai của cột mục tiêu thay vì lập mô hình tất cả các biến thiên trong quá khứ.
Dự báo và xây dựng lại chuỗi thời gian
Chúng ta gần đến rồi! Bước cuối cùng là dự báo các giá trị trong tương lai và tái tạo lại tín hiệu.
Dự báo động
Nếu bạn có một mô hình không thể cung cấp dự báo chính xác trong thời gian dài, thì triển khai động thường cải thiện độ chính xác của dự báo ngoài mẫu. Trong triển khai động, mỗi lần chỉ có một điểm trong tương lai được dự báo và dữ liệu trong quá khứ được cập nhật theo giá trị dự báo này để tạo dự báo tiếp theo (Hình 5).
Khôi phục xu hướng và tính thời vụ
Cuối cùng, nếu chúng ta phân tách chuỗi thời gian trước khi dự báo, thì chúng ta cần khôi phục xu hướng và/hoặc tính thời vụ cho các dự báo. Nếu chúng tôi điều chỉnh tính thời vụ bằng cách phân biệt dữ liệu, thì chúng tôi bắt đầu xây dựng lại tín hiệu bằng cách thêm các giá trị ở độ trễ nơi tính thời vụ xảy ra. Ví dụ: nếu chúng tôi có dữ liệu hàng ngày y trong đó chúng tôi áp dụng chênh lệch theo mùa ở độ trễ 7 (thời vụ hàng tuần), việc khôi phục tính thời vụ này sẽ yêu cầu tính toán sau cho các giá trị dự báo yt+1, yt+2,…, yt+h :
Ở đâu tlà điểm thời gian cuối cùng trong dữ liệu đào tạo và h là chân trời dự báo.
Để khôi phục tính thời vụ thứ hai, chúng tôi sẽ lặp lại bước được mô tả ở trên cho chuỗi thời gian đã khôi phục. Nếu chúng tôi muốn khôi phục thành phần xu hướng cho chuỗi thời gian, chúng tôi sẽ áp dụng mô hình hồi quy biểu thị xu hướng cho chuỗi thời gian được khôi phục.
Ứng dụng chuỗi thời gian hoàn chỉnh trong Nền tảng phân tích
Cuối cùng, hãy xem cách biến các bước này thành thực tế bằng cách sử dụng Nền tảng phân tích của chúng tôi. quy trình làm việc Truy cập chuỗi thời gian chuyển đổi và mô hình hóa (có sẵn trên Hub) trong Hình 6 cho thấy các bước từ truy cập đến làm sạch, khám phá trực quan, phân tách và lập mô hình chuỗi thời gian. Đối với một số nhiệm vụ này, chúng tôi sử dụng thành phần chuỗi thời gian đóng gói các quy trình công việc dưới dạng các chức năng dành riêng cho chuỗi thời gian: tổng hợp dữ liệu ở mức độ chi tiết đã chọn, thực hiện phân tách cổ điển, v.v.
Trong ví dụ này, chúng tôi sử dụng Hàng mẫu – Siêu thị dữ liệu được cung cấp bởi Cảnh vật trên sân khấu. Trong phân tích của mình, chúng tôi tập trung vào đơn đặt hàng của tất cả các sản phẩm từ năm 2014 đến 2017 – tổng cộng 9994 bản ghi. Chúng tôi bắt đầu quá trình tiền xử lý bằng cách định hình lại dữ liệu thành dữ liệu chuỗi thời gian bằng cách tính tổng doanh số bán hàng mỗi ngày. Bây giờ, chúng tôi chỉ có một giá trị mỗi ngày, nhưng một số ngày bị thiếu vì không có đơn đặt hàng nào được gửi vào những ngày này. Do đó, chúng tôi đưa những ngày này vào chuỗi thời gian và thay thế các giá trị doanh số bán hàng bị thiếu bằng một giá trị cố định 0. Sau đó, chúng tôi tổng hợp dữ liệu ở cấp độ hàng tháng và xem xét doanh số bán hàng trung bình trong mỗi tháng trong phân tích sâu hơn.
Để khám phá trực quan, chúng tôi cũng tổng hợp dữ liệu ở cấp độ hàng năm và chúng tôi phát hiện ra rằng có một bước ngoặt vào đầu năm 2015, như biểu đồ đường bên phải trong Hình 7 cho thấy. Biểu đồ đường bên trái hiển thị tính thời vụ hàng năm trong dữ liệu: có hai đỉnh đều đặn vào cuối mỗi năm và một đỉnh thấp hơn vào đầu mỗi năm. Chúng tôi cũng phát hiện tính thời vụ hàng năm trong dữ liệu, thể hiện qua mức tăng đột biến chính ở độ trễ 12 trong biểu đồ ACF ở bên trái. Chúng tôi phân tách chuỗi thời gian thành xu hướng, tính thời vụ và phần dư của nó và các thành phần này được hiển thị trong biểu đồ đường ở giữa trong Hình 7. Biểu đồ ACF ở bên phải cho thấy không có tự tương quan đáng kể trong chuỗi phần dư.
Tiếp theo, chúng tôi lập mô hình chuỗi còn lại của doanh số bán hàng trung bình hàng tháng bằng mô hình ARIMA. Sau khi khác biệt ở độ trễ 12, độ dài của chuỗi thời gian là 36 quan sát. Chúng tôi tìm kiếm mô hình tốt nhất với thành phần Auto ARIMA Learner với thứ tự tối đa là 4 cho phần AR và MA và thứ tự tối đa là 1 cho phần I. Mô hình hoạt động tốt nhất dựa trên Tiêu chí thông tin Akaike là ARIMA (0, 1, 4) và kết quả MAPE dựa trên dự báo trong mẫu là 1.153.
Cuối cùng, chúng tôi đánh giá độ chính xác dự báo ngoài mẫu của mô hình. quy trình làm việc Dự báo và xây dựng lại chuỗi thời gian (có sẵn trên Hub) trong Hình 8 cho thấy cách dự báo doanh số bán hàng hàng ngày trong năm 2017 dựa trên dữ liệu hàng tháng trong các năm 2014 đến 2016 (24 quan sát) và mô hình ARIMA (0,1,4) chiến thắng bằng cách sử dụng triển khai động tiếp cận. Sau đó, chúng tôi xây dựng lại tín hiệu, trong trường hợp này, khôi phục xu hướng và tính thời vụ hàng năm về các giá trị dự báo (12 giá trị doanh số bán hàng trung bình hàng tháng). Chúng tôi so sánh các giá trị thực tế và giá trị dự đoán và thu được MAPE là 0.336.
Tổng kết
Chuỗi thời gian, có thể là dữ liệu cảm biến thể hiện hành vi của một vật thể nhỏ xíu sau nano giây, dữ liệu kinh tế vĩ mô cho thế kỷ 20 hoặc thứ gì đó ở giữa, có các kỹ thuật phân tích cụ thể áp dụng cho các bước truy cập, thao tác và lập mô hình.
Trong bài viết này, chúng tôi đã giới thiệu cho bạn những kiến thức cơ bản về kỹ thuật phân tích cho chuỗi thời gian giúp bạn bắt đầu khi làm việc với dữ liệu chuỗi thời gian.
dự án
[1] Chambers, John C., Satinder K. Mullick, và Donald D. Smith. Cách chọn kỹ thuật dự báo phù hợp. Đại học Harvard, Cao học Quản trị Kinh doanh, 1971.
[2] Hyndman, Rob J., và George Athanasopoulos. Dự báo: Nguyên tắc và Thực hành. OText, 2018.
Nguồn: https://www.dataversity.net/building-a-time-series-analysis-application/
- Tuyệt đối
- thêm vào
- phân tích
- phân tích
- Các Ứng Dụng
- các ứng dụng
- AR
- bài viết
- tự động
- Khái niệm cơ bản
- điểm chuẩn
- BEST
- Đồ uống
- thân hình
- Hộp
- xây dựng
- Xây dựng
- kinh doanh
- Làm sạch
- Cột
- Chung
- thành phần
- sự tự tin
- nước
- Current
- dữ liệu
- ngày
- Nhu cầu
- Phát triển
- Bệnh
- dự toán
- Sự kiện
- Tập thể dục
- thăm dò
- Hình
- Cuối cùng
- Tên
- phù hợp với
- Tập trung
- Thứ Sáu
- tương lai
- GDP
- Tổng Quát
- George
- tốt
- tốt nghiệp
- Xử lý
- harvard
- đại học Harvard
- Độ đáng tin của
- Hướng dẫn
- HTTPS
- Hàng trăm
- xác định
- hình ảnh
- Nhiễm trùng
- thông tin
- IT
- Tháng Bảy
- lớn
- dẫn
- LEARN
- người học
- học tập
- Cấp
- Dòng
- dài
- học máy
- chính
- thị trường
- Metrics
- kiểu mẫu
- người mẫu
- Thứ Hai
- dữ liệu hàng tháng
- tháng
- di chuyển
- mạng
- mạng
- Thần kinh
- mạng lưới thần kinh
- mạng thần kinh
- mở ra
- gọi món
- đơn đặt hàng
- Nền tảng khác
- Họa tiết
- hiệu suất
- lập kế hoạch
- nền tảng
- dự đoán
- Sản phẩm
- Sản phẩm
- xúc tiến
- hồ sơ
- hồi quy
- Mối quan hệ
- Thông tin
- Kết quả
- bán hàng
- Quy mô
- Trường học
- chọn
- ý nghĩa
- Loạt Sách
- định
- Giao Hàng
- Đơn giản
- nhỏ
- thông minh
- Ảnh chụp
- So
- Bắt đầu
- bắt đầu
- số liệu thống kê
- cổ phần
- thị trường chứng khoán
- trình
- mùa hè
- hỗ trợ
- Cảnh vật trên sân khấu
- Mục tiêu
- thử nghiệm
- Khái niệm cơ bản
- Tương lai
- thời gian
- hàng đầu
- Hội thảo
- Chuyển đổi
- phổ cập
- trường đại học
- giá trị
- Đồng hồ đeo tay
- tuần
- hàng tuần
- Là gì
- Wikipedia
- ở trong
- Công việc
- quy trình làm việc
- workout
- giá trị
- năm
- năm
- không