Thuật toán học máy lượng tử mới: mô hình Markov lượng tử ẩn được lấy cảm hứng từ phương trình tổng thể có điều kiện lượng tử

Thuật toán học máy lượng tử mới: mô hình Markov lượng tử ẩn được lấy cảm hứng từ phương trình tổng thể có điều kiện lượng tử

Dấu thời gian: ngày 24 tháng 2024 năm 7 38:XNUMX sáng
Nút nguồn: 3083772

Tiểu Ngọc Lý1, Tần-Sheng Zhu2, Yong Hu2, Hạo Vũ2,3, Quách Ngũ Dương4, Lian-Hui Yu2, và Geng Chen4

1Trường Kỹ thuật Thông tin và Phần mềm, Đại học Khoa học và Công nghệ Điện tử Trung Quốc, Cheng Du, 610054, Trung Quốc
2Trường Vật lý, Đại học Khoa học và Công nghệ Điện tử Trung Quốc, Cheng Du, 610054, Trung Quốc
3Viện Điện tử và Công nghệ Thông tin Kash, Kash, 844000, Trung Quốc
4Trường Khoa học và Kỹ thuật Máy tính, Đại học Khoa học và Công nghệ Điện tử Trung Quốc, Cheng Du, 610054, Trung Quốc

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Mô hình Markov lượng tử ẩn (HQMM) có tiềm năng đáng kể để phân tích dữ liệu chuỗi thời gian và nghiên cứu các quá trình ngẫu nhiên trong miền lượng tử như một tùy chọn nâng cấp với những lợi thế tiềm năng so với các mô hình Markov cổ điển. Trong bài báo này, chúng tôi đã giới thiệu HQMM phân tách (SHQMM) để thực hiện quy trình Markov lượng tử ẩn, sử dụng phương trình tổng thể có điều kiện với điều kiện cân bằng tinh tế để chứng minh mối liên kết giữa các trạng thái bên trong của hệ lượng tử. Các kết quả thử nghiệm cho thấy mô hình của chúng tôi vượt trội hơn các mô hình trước đó về phạm vi ứng dụng và độ tin cậy. Ngoài ra, chúng tôi thiết lập một thuật toán học mới để giải các tham số trong HQMM bằng cách liên hệ phương trình tổng thể có điều kiện lượng tử với HQMM. Cuối cùng, nghiên cứu của chúng tôi cung cấp bằng chứng rõ ràng rằng hệ thống vận chuyển lượng tử có thể được coi là đại diện vật lý của HQMM. SHQMM với các thuật toán đi kèm trình bày một phương pháp mới để phân tích các hệ lượng tử và chuỗi thời gian dựa trên việc triển khai vật lý.

Hình ảnh nổi bật: Sơ đồ tính toán mở rộng của $ρ^n(t)$ cho tập hợp các chuỗi $y_0$, $y_1$ · · · , $y_T$.

Tóm tắt phổ biến

Trong công trình này, bắt đầu từ khuôn khổ lý thuyết vật lý hệ thống mở và sử dụng phương trình tổng thể điều kiện lượng tử bắt nguồn từ việc đưa ra các điều kiện cân bằng chi tiết, về mặt lý thuyết, chúng tôi thiết lập mối liên hệ giữa phương trình tổng thể điều kiện lượng tử và mô hình Markov ẩn lượng tử. Đồng thời, chúng tôi đề xuất Mô hình Markov lượng tử phân chia mới (SHQMM). Thật thú vị, các kết quả thử nghiệm không chỉ xác nhận tính ưu việt của thuật toán lượng tử so với thuật toán cổ điển mà còn chứng minh rằng mô hình của chúng tôi vượt trội hơn các HQMM trước đây, cung cấp các ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu trạng thái bên trong của hệ lượng tử.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Juan I Cirac và Peter Zoller. “Tính toán lượng tử với các ion bị bẫy lạnh”. Thư đánh giá vật lý 74, 4091 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.74.4091

[2] Emanuel Knill, Raymond Laflamme và Gerald J Milburn. “Một sơ đồ tính toán lượng tử hiệu quả với quang học tuyến tính”. tính chất 409, 46–52 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35051009

[3] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe và Seth Lloyd. “Học máy lượng tử”. Thiên nhiên 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23474

[4] M Cerezo, Guillaume Verdon, Hsin-Yuan Huang, Lukasz Cincio và Patrick J Coles. “Những thách thức và cơ hội trong học máy lượng tử”. Khoa học tính toán tự nhiên 2, 567–576 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-022-00311-3

[5] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S Kottmann, Tim Menke, và những người khác. “Thuật toán lượng tử quy mô trung gian (nisq) ồn ào (2021)” (2021). arXiv:2101.08448v1.
arXiv: 2101.08448v1

[6] Alán Aspuru-Guzik, Roland Lindh và Markus Reiher. “Sự mô phỏng vật chất (r) tiến hóa”. Khoa học trung tâm ACS 4, 144–152 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acscentsci.7b00550

[7] Iulia M Georgescu, Sahel Ashhab và Franco Nori. “Mô phỏng lượng tử”. Các bài phê bình Vật lý hiện đại 86, 153 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[8] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker và Matthias Troyer. “Cơ chế phản ứng làm sáng tỏ trên máy tính lượng tử”. Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia 114, 7555–7560 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[9] Yudong Cao, Jhonathan Romero và Alán Aspuru-Guzik. “Tiềm năng của điện toán lượng tử để khám phá thuốc”. Tạp chí Nghiên cứu và Phát triển của IBM 62, 6–1 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1147/​JRD.2018.2888987

[10] Roman Orus, Samuel Mugel và Enrique Lizaso. “Điện toán lượng tử cho tài chính: Tổng quan và triển vọng”. Ôn tập môn Vật Lý 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[11] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Jonathan Romero, Libor Veis, Sukin Sim và Alán Aspuru-Guzik. “Ansatz mạch độ sâu thấp để chuẩn bị các trạng thái fermion tương quan trên máy tính lượng tử”. Khoa học và Công nghệ Lượng tử 4, 045005 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab3951

[12] Elizabeth Fons, Paula Dawson, Jeffrey Yau, Xiao-jun Zeng và John Keane. “Một hệ thống phân bổ tài sản động mới sử dụng các mô hình Markov ẩn tính năng nổi bật để đầu tư phiên bản beta thông minh”. Hệ thống chuyên gia với các ứng dụng 163, 113720 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.eswa.2020.113720

[13] PV Chandrika, K Visalakshmi và K Sakthi Srinivasan. “Ứng dụng mô hình Markov ẩn trong giao dịch chứng khoán”. Năm 2020, Hội nghị quốc tế lần thứ 6 về Hệ thống máy tính và truyền thông tiên tiến (ICACCS). Trang 1144–1147. (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICACCS48705.2020.9074387

[14] Dima Suleiman, Arafat Awajan và Wael Al Etaiwi. “Việc sử dụng mô hình Markov ẩn trong xử lý ngôn ngữ Ả Rập tự nhiên: Một cuộc khảo sát”. Khoa học máy tính Procedia 113, 240–247 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.procs.2017.08.363

[15] Hariz Zakka Muhammad, Muhammad Nasrun, Casi Setianingsih và Muhammad Ary Murti. “Nhận dạng giọng nói của người dịch tiếng Anh sang tiếng Indonesia sử dụng mô hình Markov ẩn”. Hội nghị quốc tế về tín hiệu và hệ thống (ICSigSys) năm 2018. Trang 255–260. IEEE (2018).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICSIGSYS.2018.8372768

[16] Erik LL Sonnhammer, Gunnar Von Heijne, Anders Krogh, và những người khác. “Một mô hình Markov ẩn để dự đoán các vòng xoắn xuyên màng trong chuỗi protein”. Trong LSMB 1998. Trang 175–182. (1998). url: https://​/​cdn.aaai.org/​ISMB/​1998/​ISMB98-021.pdf.
https://​/​cdn.aaai.org/​ISMB/​1998/​ISMB98-021.pdf

[17] Gary Xie và Jeanne M Fair. “Mô hình Markov ẩn: cách tiếp cận đại diện ngắn gọn và độc đáo nhất để phát hiện độc tố protein, các yếu tố độc lực và gen kháng kháng sinh”. Ghi chú nghiên cứu của BMC 14, 1–5 (2021).
https://​/​doi.org/​10.21203/​rs.3.rs-185430/​v1

[18] Sean R Eddy. “Mô hình markov ẩn là gì?”. Công nghệ sinh học tự nhiên 22, 1315–1316 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nbt1004-1315

[19] Paul M Baggenstoss. “Thuật toán baum-welch đã được sửa đổi cho các mô hình markov ẩn có nhiều không gian quan sát”. Giao dịch của IEEE về xử lý giọng nói và âm thanh 9, 411–416 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 89.917686

[20] Aleksandar Kavcic và Jose MF Moura. “Thuật toán viterbi và bộ nhớ nhiễu markov”. Giao dịch của IEEE về lý thuyết thông tin 46, 291–301 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.817531

[21] Todd K Moon. “Thuật toán tối đa hóa kỳ vọng”. Tạp chí xử lý tín hiệu IEEE 13, 47–60 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 79.543975

[22] Alex Monras, Almut Beige và Karoline Wiesner. “Các mô hình Markov lượng tử ẩn và khả năng đọc không thích ứng của nhiều trạng thái vật thể” (2010). arXiv:1002.2337.
arXiv: 1002.2337

[23] Siddarth Srinivasan, Geoff Gordon và Byron Boots. “Học các mô hình Markov lượng tử ẩn”. Trong Amos Storkey và Fernando Perez-Cruz, biên tập viên, Kỷ yếu của Hội nghị quốc tế lần thứ 84 về trí tuệ nhân tạo và thống kê. Tập 1979 của Kỷ yếu nghiên cứu học máy, trang 1987–2018. PMLR (84). url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v18/​srinivasanXNUMXa.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v84/​srinivasan18a.html

[24] Herbert Jaeger. “Các mô hình toán tử quan sát được cho chuỗi thời gian ngẫu nhiên rời rạc”. Tính toán thần kinh 12, 1371–1398 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976600300015411

[25] Qing Liu, Thomas J. Elliott, Felix C. Binder, Carlo Di Franco và Mile Gu. “Mô hình ngẫu nhiên tối ưu với động lực lượng tử đơn nhất”. Vật lý. Linh mục A 99, 062110 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062110

[26] Thomas J Elliott. “Nén bộ nhớ và hiệu suất nhiệt khi triển khai lượng tử của các mô hình markov ẩn không xác định”. Đánh giá vật lý A 103, 052615 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052615

[27] Sandesh Adhikary, Siddarth Srinivasan, Geoff Gordon và Byron Boots. “Khả năng biểu đạt và học hỏi của các mô hình Markov lượng tử ẩn”. Trong Hội nghị quốc tế về trí tuệ nhân tạo và thống kê. Trang 4151–4161. (2020). url: http://​/​proceedings.mlr.press/​v108/​adhikary20a/​adhikary20a.pdf.
http://​/​proceedings.mlr.press/​v108/​adhikary20a/​adhikary20a.pdf

[28] Bạc Giang và Yu-Hong Dai. “Một khung hạn chế duy trì các sơ đồ cập nhật để tối ưu hóa trên đa tạp Stiefel”. Lập trình toán học 153, 535–575 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-014-0816-7

[29] Vanio Markov, Vladimir Rastunkov, Amol Deshmukh, Daniel Fry và Charlee Stefanski. “Triển khai và học hỏi các mô hình markov ẩn lượng tử” (2022). arXiv:2212.03796v2.
arXiv: 2212.03796v2

[30] Tiên Đào Li và Chunhao Wang. “Mô phỏng các hệ lượng tử mở markovian bằng cách sử dụng tính năng mở rộng chuỗi bậc cao” (2022). arXiv:2212.02051v2.
arXiv: 2212.02051v2

[31] Yoshitaka Tanimura. “Stochastic Liouville, Langevin, Fokker–Planck và phương trình tổng thể tiếp cận các hệ tiêu tán lượng tử”. Tạp chí của Hiệp hội Vật lý Nhật Bản 75, 082001 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.75.082001

[32] Akihito Ishizaki và Graham R Fleming. “Xử lý thống nhất về động lực nhảy kết hợp và không kết hợp lượng tử trong truyền năng lượng điện tử: Phương pháp tiếp cận phương trình phân cấp giảm”. Tạp chí vật lý hóa học 130 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3155372

[33] Jinshuang Jin, Xiao Zheng và YiJing Yan. “Động lực chính xác của hệ thống điện tử tiêu tán và vận chuyển lượng tử: Phương trình phân cấp của phương pháp tiếp cận chuyển động”. Tạp chí vật lý hóa học 128 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2938087

[34] Lewis A Clark, Wei Huang, Thomas M Barlow và Almut Beige. “Các mô hình markov lượng tử ẩn và các hệ lượng tử mở có phản hồi tức thời”. Trong Hội nghị chuyên đề liên ngành ISCS 2014 về các hệ thống phức tạp. Trang 143–151. (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-10759-2$_$16

[35] Xin-Qi Li, JunYan Luo, Yong-Gang Yang, Ping Cui và YiJing Yan. “Phương pháp tiếp cận phương trình tổng thể lượng tử để vận chuyển lượng tử thông qua các hệ thống siêu âm”. Đánh giá vật lý B 71, 205304 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.205304

[36] Michael J Kastoryano, Fernando GSL Brandão, András Gilyén và những người khác. “Chuẩn bị trạng thái nhiệt lượng tử” (2023). arXiv:2303.18224.
arXiv: 2303.18224

[37] Ming-Jie Zhao và Herbert Jaeger. “Mô hình toán tử có thể quan sát được định mức”. Tính toán thần kinh 22, 1927–1959 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1162/​neco.2010.03-09-983

[38] Sandesh Adhikary, Siddarth Srinivasan và Byron Boots. “Học các mô hình đồ họa lượng tử bằng cách sử dụng độ dốc giảm dần bị ràng buộc trên đa tạp steefel” (2019). arXiv:2101.08448v1.
arXiv: 2101.08448v1

[39] MS Vijayabaskar David R. Westhead, biên tập viên. “Các mô hình markov ẩn”. Tập 2, trang 18. Humana New York, NY. (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4939-6753-7

Trích dẫn

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử