پروگرامرز کے لیے 10 ریاضی کے تصورات – KDnuggets

مصنف کی طرف سے تصویر
 

جیسے جیسے پروگرامرز کی مانگ میں اضافہ ہوتا ہے، قدرتی طور پر سپلائی روزمرہ صنعت میں داخل ہونے والے زیادہ لوگوں کے ساتھ مل جائے گی۔ تاہم، یہ ایک مسابقتی صنعت ہے. اپنے آپ کو مسلسل بہتر بنانے کے لیے، مہارت کا تعین اور اپنی تنخواہ میں اضافہ کرنے کے لیے - آپ کو یہ ثابت کرنا ہوگا کہ آپ ایک ماہر پروگرامر ہیں۔ آپ ایسا کرنے کا ایک طریقہ ان چیزوں کو سیکھنا ہے جو لوگ عام طور پر نہیں جانتے ہیں۔ 

بہت سارے لوگ پروگرامنگ انڈسٹری میں اس مفروضے کے ساتھ داخل ہوتے ہیں کہ آپ کو اس کے پیچھے ریاضی کو جاننے کی ضرورت نہیں ہے۔ اگرچہ یہ کسی حد تک درست ہے، لیکن پروگرامنگ کے پیچھے منطقی ریاضیاتی تصور کو سمجھنے کے قابل ہونا آپ کو زیادہ ماہر پروگرامر بنا دے گا۔ 

وہ کیسا ہے؟ یہ سمجھنے سے کہ آپ کیا کر رہے ہیں اور کیا ہو رہا ہے۔ اس طرح۔

تو آئیے اس میں کودتے ہیں۔ پروگرامرز کے لیے سب سے اوپر 10 ریاضی کے تصورات کیا ہیں؟

بولین الجبرا الجبرا سے نکلتا ہے۔ مجھے لگتا ہے کہ یہ واضح تھا۔ اگر آپ ایک پروگرامر ہیں یا آپ ایک بننے کی جستجو میں ہیں، تو آپ کو شاید پہلے ہی معلوم ہو جائے گا کہ بولین کیا ہے۔ اگر نہیں، تو میں جلدی سے اس کی وضاحت کروں گا۔ 

بولین ایک ڈیٹا ٹائپ/بائنری متغیر ہے جس کی دو ممکنہ قدروں میں سے ایک ہے، مثال کے طور پر 0 (غلط) یا 1 (سچ)۔ بولین ڈیٹا کی قسم کو بولین الجبرا کی حمایت حاصل ہے، جس میں متغیر کی قدروں کو سچ اور غلط کے نام سے جانا جاتا ہے۔ بولین الجبرا کے ساتھ کام کرتے وقت، تین آپریٹرز ہیں جو آپ استعمال کر سکتے ہیں: 

• کنکشن یا اور آپریشن
• ڈسکشن یا یا آپریشن
• نفی یا ناٹ آپریشن

آپ کو آؤٹ پٹ کی بہتر تفہیم دینے کے لیے ان کو بصری طور پر وین ڈایاگرام کے طور پر دکھایا جا سکتا ہے۔ بولین الجبرا 6 قوانین پر مشتمل ہے:

• تبدیلی قانون
• ایسوسی ایٹیو قانون
• تقسیم کا قانون
• اور قانون
• یا قانون
• الٹا قانون

کمپیوٹر اعداد کو سمجھتے ہیں، اور اسی لیے انہیں ایک عددی نظام کی ضرورت ہے۔ ایک عددی نظام کو تحریری نظام کے طور پر جانا جاتا ہے جو اعداد کے اظہار کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، آپ کے پاس یہ چار سب سے عام نمبر سسٹم کی اقسام ہیں:

1. اعشاریہ نمبر کا نظام (بیس -10)
2. بائنری نمبر سسٹم (بیس-2)
3. اوکٹل نمبر سسٹم (بیس-8)
4. ہیکساڈیسیمل نمبر سسٹم (بیس-16)

کمپیوٹر بیس-2 عددی نظام سے کام کرتے ہیں، جہاں ممکنہ ہندسے 0 اور 1 ہوتے ہیں۔ Base64 کو سٹرنگ فارمیٹ میں بائنری ڈیٹا کو انکوڈ کرنے کے لیے بھی استعمال کیا جاتا ہے۔

نمبرز کے بارے میں مزید جاننے کے لیے، ہمارے پاس فلوٹنگ پوائنٹ ہے۔ ایک فلوٹنگ پوائنٹ ایک متغیر ڈیٹا کی قسم ہے جو حقیقی اعداد کو تخمینہ کے طور پر ظاہر کرتا ہے۔ ایک فلوٹنگ پوائنٹ نمبر ایک ایسا نمبر ہے جس میں اعشاریہ کی پوزیشن ایک مقررہ پوزیشن میں ہونے کے بجائے گھوم سکتی ہے یا "فلوٹ" کر سکتی ہے۔ یہ ڈویلپرز کو حد اور درستگی کے درمیان تجارت کرنے کی اجازت دیتا ہے۔

لیکن ایک قربت کیوں؟ کمپیوٹرز میں صرف ایک محدود جگہ ہوتی ہے، یا تو 32 بٹس (سنگل پریزیشن) یا 64 بٹس (ڈبل پریزیشن)۔ Python اور JavaScript جیسی پروگرامنگ زبانوں کے لیے 64 بٹ ڈیفالٹ ہے۔ فلوٹنگ پوائنٹ نمبرز کی ایک مثال 1.29، 87.565، اور 9038724.2 ہیں۔ یہ یا تو اعشاریہ کے ساتھ مثبت یا منفی مکمل نمبر ہو سکتا ہے۔ 

لاگ کے نام سے بھی جانا جاتا ہے ایک ریاضیاتی تصور ہے جو سوال کا جواب دینے کے لیے استفہامیہ کے الٹا استعمال کرتا ہے۔ تو پروگرامرز کے لیے لوگارتھمز کیوں اہم ہیں> کیونکہ یہ پیچیدہ ریاضیاتی حسابات کو آسان بناتا ہے۔ مثال کے طور پر، 1000 = 10^4 کو 4 = log101000 کے طور پر بھی لکھا جا سکتا ہے۔

بیس نمبر ایک ریاضیاتی چیز ہے جسے خود سے ضرب کرنے کی ضرورت ہے۔ ایکسپوننٹ ایک عدد ہے جو اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ بیس نمبر کو خود سے کتنی بار ضرب کرنے کی ضرورت ہے۔ لہٰذا، لوگارتھم ایک ایکسپونٹ ہے جو اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ دی گئی تعداد کو پیدا کرنے کے لیے بیس کو کس طاقت سے بڑھایا جانا چاہیے۔

جب لاگ بیس-2 کا استعمال کرتا ہے تو یہ ایک بائنری لوگارتھم ہے، اور اگر یہ بیس-10 ہے تو یہ ایک عام لوگارتھم ہے۔ 

ایک سیٹ اقدار کا ایک غیر ترتیب شدہ منفرد مجموعہ ہے، جس کا ایک دوسرے سے کوئی تعلق ہونا ضروری نہیں ہے۔ وہ صرف منفرد آئٹمز پر مشتمل ہو سکتے ہیں، اور ایک ہی آئٹم کو دو بار یا زیادہ نہیں رکھ سکتے۔

مثال کے طور پر ایکسل فائلز یا ڈیٹا بیس میں ٹیبلز ہوتے ہیں جن میں منفرد قطاروں کا سیٹ ہوتا ہے۔ یہ مجرد ریاضی کی ایک قسم ہے کیونکہ ان ڈھانچے میں عناصر کی ایک محدود تعداد ہوسکتی ہے۔ سیٹ تھیوری کا مقصد اقدار کے مجموعوں اور ایک دوسرے کے درمیان تعلقات کو سمجھنا ہے۔ یہ عام طور پر ڈیٹا تجزیہ کاروں، SQL ماہرین اور ڈیٹا سائنسدانوں کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ 

آپ یہ استعمال کرکے کر سکتے ہیں:

• اندرونی جوائن یا انٹرسیکشن - عناصر پر مشتمل ایک سیٹ لوٹاتا ہے جو دونوں سیٹوں میں موجود ہیں۔
• بیرونی شمولیت یا یونین - دونوں سیٹوں سے عناصر لوٹاتا ہے۔
• یونین آل - بیرونی جوائن آپریٹر کی طرح، لیکن اس میں تمام ڈپلیکیٹس ہوں گے۔
• سوائے یا مائنس - A مائنس B ایک سیٹ ہے جس میں سیٹ A کے عناصر شامل ہیں جو سیٹ B کے عناصر نہیں ہیں۔ 

Combinatorics نتائج حاصل کرنے کے لیے چیزوں کو گننے کا فن ہے، اور پیٹرن کے ذریعے محدود ساختوں کی مخصوص خصوصیات کو سمجھنا ہے۔ پروگرامنگ مسائل کو حل کرنے کے بارے میں ہے، اور combinatorics وہ طریقہ ہے جس سے ہم ان محدود مجرد ڈھانچے کا مطالعہ کرنے کے لیے اشیاء کو ترتیب دے سکتے ہیں۔

Combinatorics فارمولہ Permutation اور Combination کا مجموعہ ہے۔

• Permutation ایک سیٹ کو کسی ترتیب یا ترتیب میں ترتیب دینے کا عمل ہے۔
• مجموعہ سیٹ کی اقدار کا انتخاب ہے جہاں ترتیب کو مدنظر نہیں رکھا جاتا ہے۔

جیسا کہ آپ پہلے ہی جانتے ہیں، گراف قدروں کے سیٹ کی ایک بصری نمائندگی ہے اور ان اقدار کو جوڑا جا سکتا ہے۔ جب اعداد و شمار کی بات آتی ہے، تو یہ اقدار متغیرات کی وجہ سے جڑی ہوتی ہیں - جنہیں گراف تھیوری میں لنکس کے نام سے جانا جاتا ہے۔ 

گراف تھیوری پوائنٹس کے جڑے ہوئے سیٹوں کے کناروں اور چوٹیوں کے درمیان تعلق سے متعلق گراف کا مطالعہ ہے۔ یہ ہمیں عمودی اشیاء کا استعمال کرتے ہوئے اشیاء کے درمیان جوڑے کے لحاظ سے تعلق پیدا کرنے کی اجازت دیتا ہے، جسے نوڈس بھی کہا جاتا ہے جو کناروں سے جڑے ہوتے ہیں، جنہیں لکیروں کے نام سے جانا جاتا ہے۔ ایک گراف کو ایک جوڑے G(V, E) کے طور پر دکھایا جاتا ہے، جہاں V محدود سیٹ کی چوٹیوں کی نمائندگی کرتا ہے اور E محدود سیٹ کناروں کی نمائندگی کرتا ہے۔

پیچیدگی نظریہ وقت اور میموری کی مقدار کا مطالعہ ہے جو ایک الگورتھم کو ان پٹ سائز کے فنکشن کے طور پر چلانے میں لیتا ہے۔ پیچیدگیوں کی دو قسمیں ہیں:

• خلائی پیچیدگی - میموری کی مقدار جو ایک الگورتھم کو چلانے کی ضرورت ہے۔
• وقت کی پیچیدگی - ایک الگورتھم کو چلانے کے لیے درکار وقت کی مقدار۔

زیادہ لوگ وقت کی پیچیدگی کے بارے میں فکر مند ہیں کیونکہ ہم الگورتھم کی میموری کو دوبارہ استعمال کر سکتے ہیں۔ جب وقت کی پیچیدگی کی بات آتی ہے، تو اس کی پیمائش کرنے کا بہترین طریقہ یہ ہے کہ الگورتھم کے انجام دینے والے آپریشنز کی تعداد پر غور کریں۔ الگورتھم if-statements اور loops کا استعمال کرتے ہوئے بنائے گئے ہیں، اس لیے خرچ کیے گئے وقت کو کم کرنے کے لیے آپ ایسا کوڈ استعمال کرنا چاہتے ہیں جس میں زیادہ سے زیادہ if-statements اور loops ہوں۔

الگورتھم کے لیے پیچیدگی کا نظریہ الگورتھم کے محدود رویے کی وضاحت اور بہتر تفہیم فراہم کرنے کے لیے بگ-او اشارے کا استعمال کرتا ہے۔ اس کا استعمال الگورتھم کی درجہ بندی کرنے کے لیے کیا جاتا ہے کہ وہ ان پٹ سائز میں ہونے والی تبدیلیوں کا کیا جواب دیتے ہیں۔

آہ اعدادوشمار۔ اگر آپ مصنوعی ذہانت میں جانا چاہتے ہیں تو آپ کو اعدادوشمار کے بارے میں جاننے کی ضرورت ہے۔ AI اور مشین لرننگ اچھے نام ہیں جو شماریات کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ شماریاتی پروگرامنگ کا استعمال ڈیٹا سے بھرے مسائل کو حل کرنے کے لیے کیا جاتا ہے، جیسے ChatGPT۔ چیٹ جی پی ٹی کا جواب صارف کے فراہم کردہ پرامپٹ سے ملنے کے امکان پر مبنی ہے۔ 

جب شماریاتی پروگرامنگ کی بات آتی ہے تو آپ کو اوسط، میڈین اور موڈ سے زیادہ سیکھنے کی ضرورت ہوگی۔ آپ کو تعصب، ہم آہنگی، اور بائیز تھیوریم کے بارے میں جاننے کی ضرورت ہوگی۔ ایک پروگرامر کے طور پر، آپ کو ٹاسک سیٹ کیے جائیں گے اور آپ کو احساس ہوگا کہ آپ پوچھیں گے کہ یہ لکیری ریگریشن کا مسئلہ ہے یا لاجسٹک ریگریشن کا مسئلہ۔ دونوں کے درمیان فرق کو سمجھنے سے آپ کو یہ شناخت کرنے میں مدد ملے گی کہ آپ کے ہاتھ میں کس قسم کا کام ہے۔ 

آپ نے اسکول میں لکیری الجبرا کو دیکھا ہوگا – یا آپ نے نہیں دیکھا ہوگا۔ لکیری الجبرا بہت اہم ہے اور کمپیوٹر گرافکس اور گہری سیکھنے میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے۔ لکیری الجبرا کو سمجھنے کے لیے، آپ کو ان تین الفاظ کو سمجھنے کی ضرورت ہوگی:

• اسکیلر - ایک عددی قدر
• ویکٹر - نمبروں کی فہرست یا 1 جہتی صف
• میٹرکس - ایک گرڈ یا 2 جہتی صف

ویکٹر 3D اسپیس میں پوائنٹس اور سمت کی نمائندگی کر سکتے ہیں، جبکہ میٹرکس ان تبدیلیوں کی نمائندگی کر سکتے ہیں جو ان ویکٹرز میں ہوتی ہیں۔ 

یہ مضمون آپ کو ریاضی کے سرفہرست 10 تصورات کا فوری جائزہ فراہم کرتا ہے جو آپ کے پروگرامنگ کیریئر کو بہتر بنائیں گے۔ پیچیدگیوں کو سیکھنا نہ صرف آپ کے روزمرہ کے کاموں کو ہموار اور سمجھنے میں آسان بنائے گا، بلکہ یہ آپ کے آجر کو آپ کی صلاحیت کے مطابق ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ 

اگر آپ اپنی مدد کے لیے مفت کتاب تلاش کر رہے ہیں، تو چیک کریں: مشین لرننگ کے لیے ریاضی: مفت ای بک
 
 
نشا آریہ KDnuggets میں ڈیٹا سائنٹسٹ، فری لانس ٹیکنیکل رائٹر اور کمیونٹی مینیجر ہیں۔ وہ خاص طور پر ڈیٹا سائنس کیریئر کے مشورے یا سبق اور ڈیٹا سائنس کے بارے میں تھیوری پر مبنی علم فراہم کرنے میں دلچسپی رکھتی ہے۔ وہ مختلف طریقوں کو بھی دریافت کرنا چاہتی ہیں جن سے مصنوعی ذہانت انسانی زندگی کی لمبی عمر کو فائدہ پہنچا سکتی ہے۔ ایک شوقین سیکھنے والا، اپنے تکنیکی علم اور تحریری مہارتوں کو وسیع کرنے کی کوشش کر رہا ہے، جبکہ دوسروں کی رہنمائی میں مدد کرتا ہے۔
 

• SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
• پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
• پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
• پلیٹو ای ایس جی۔ آٹوموٹو / ای وی، کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
• پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
• چارٹ پرائم۔ ChartPrime کے ساتھ اپنے ٹریڈنگ گیم کو بلند کریں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
• بلاک آفسیٹس۔ ماحولیاتی آفسیٹ ملکیت کو جدید بنانا۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
• ماخذ: https://www.kdnuggets.com/10-math-concepts-for-programmers?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=10-math-concepts-for-programmers