Універсальна конструкція декодерів з кодування чорних ящиків

Перевидано Платоном

читають: 0

Сатоші Йосіда¹, Акіхіто Соеда^1,2,3 та Міо Мурао^1,4

¹Факультет фізики, Вища школа науки, Токійський університет, Hongo 7-3-1, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Японія
²Відділ досліджень принципів інформатики, Національний інститут інформатики, 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Japan
³Департамент інформатики, Школа мультидисциплінарних наук, SOKENDAI (Університет передових досліджень), 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Japan
⁴Trans-scale Quantum Science Institute, The University of Tokyo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japan

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Ізометричні операції кодують квантову інформацію вхідної системи у більшу вихідну систему, тоді як відповідна операція декодування була б операцією, оберненою до ізометричної операції кодування. Враховуючи операцію кодування як чорну скриньку від $d$-вимірної системи до $D$-вимірної системи, ми пропонуємо універсальний протокол для інверсії ізометрії, який створює декодер із кількох викликів операції кодування. Це ймовірнісний, але точний протокол, імовірність успіху якого не залежить від $D$. Для кубіта ($d=2$), закодованого в $n$ кубітів, наш протокол досягає експоненціального покращення в порівнянні з будь-яким методом на основі томографії або унітарного вбудовування, який не може уникнути $D$-залежності. Ми представляємо квантову операцію, яка перетворює кілька паралельних викликів будь-якої заданої ізометричної операції на випадкові паралелізовані унітарні операції, кожна з розмірністю $d$. Застосований до нашої установки, він універсально стискає закодовану квантову інформацію до $D$-незалежного простору, зберігаючи початкову квантову інформацію недоторканою. Ця операція стиснення поєднується з унітарним протоколом інверсії для завершення інверсії ізометрії. Ми також виявили фундаментальну різницю між нашим протоколом інверсії ізометрії та відомими протоколами унітарної інверсії, аналізуючи комплексне спряження ізометрії та транспозицію ізометрії. Загальні протоколи, включаючи невизначений причинно-наслідковий порядок, шукаються за допомогою напіввизначеного програмування для будь-якого покращення ймовірності успіху порівняно з паралельними протоколами. Ми знаходимо послідовний протокол «успіх або нічия» універсальної інверсії ізометрії для $d = 2$ і $D = 3$, таким чином, чия ймовірність успіху експоненціально покращується порівняно з паралельними протоколами за кількістю викликів операції введення ізометрії для згаданий випадок.

Рекомендоване зображення: ця робота представляє квантову схему, яка перетворює кодер чорної скриньки на відповідний декодер.

► Дані BibTeX

@article{Yoshida2023universal, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, title = {Універсальна конструкція декодерів із кодування чорних ящиків}, автор = {Йосіда, Сатоші та Соеда, Акіхіто та Мурао, Міо}, журнал = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, видавець = {{Verein zur F{“{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, том = {7}, сторінки = {957}, місяць = березень, рік = {2023} }

► Список літератури

[1] MA Nielsen та IL Chuang, Квантові обчислення та квантова інформація, 10-е видання. (Видавництво Кембриджського університету, 2010).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[2] G. Chiribella, GM D'Ariano, and MF Sacchi, Phys. Rev. A 72, 042338 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.042338

[3] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini та P. Perinotti, Phys. Rev. A 81, 032324 (2010a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032324

[4] M. Sedlák, A. Bisio, and M. Ziman, Phys. Преподобний Летт. 122, 170502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.170502

[5] Y. Yang, R. Renner, and G. Chiribella, Phys. Преподобний Летт. 125, 210501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210501

[6] M. Sedlák і M. Ziman, Phys. Rev. A 102, 032618 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032618

[7] G. Chiribella, GM D'Ariano, P. Perinotti, Phys. Преподобний Летт. 101, 180504 (2008a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180504

[8] A. Bisio, GM D'Ariano, P. Perinotti та M. Sedlak, Phys. Lett. A 378, 1797 (2014).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2014.04.042

[9] W. Dür, P. Sekatski, and M. Skotiniotis, Phys. Преподобний Летт. 114, 120503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120503

[10] G. Chiribella, Y. Yang, and C. Huang, Phys. Преподобний Летт. 114, 120504 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120504

[11] M. Soleimanifar і V. Karimipour, Phys. Rev. A 93, 012344 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012344

[12] M. Mičuda, R. Starek, I. Straka, M. Miková, M. Sedlák, M. Ježek, and J. Fiurášek, Phys. Rev. A 93, 052318 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052318

[13] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini та P. Perinotti, Phys. Преподобний Летт. 102, 010404 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010404

[14] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, and P. Perinotti, Phys. Rev. A 82, 062305 (2010b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.062305

[15] J. Miyazaki, A. Soeda, and M. Murao, Phys. Дослідження 1, 013007 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.013007

[16] Г. Чірібелла та Д. Еблер, New J. Phys. 18, 093053 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093053

[17] M. Navascués, Phys. Ред. X 8, 031008 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031008

[18] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda та M. Murao, Phys. Преподобний Летт. 123, 210502 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210502

[19] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda та M. Murao, Phys. Rev. A 100, 062339 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062339

[20] М. Т. Квінтіно та Д. Еблер, Квант 6, 679 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-31-679

[21] SD Bartlett, T. Rudolph, RW Spekkens і PS Turner, New J. Phys. 11, 063013 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063013

[22] М. Араухо, А. Фейкс, Ф. Коста та Ч. Brukner, New J. Phys. 16, 093026 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093026

[23] A. Bisio, M. Dall'Arno, and P. Perinotti, Phys. Rev. A 94, 022340 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022340

[24] Q. Dong, S. Nakayama, A. Soeda та M. Murao, arXiv:1911.01645 (2019).
arXiv: 1911.01645

[25] Мілц С., Поллок Ф.А., Моді К. // Phys. Rev. A 98, 012108 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012108

[26] С. Мілц, Ф. А. Поллок, Т. П. Ле, Г. Чірібелла, К. Моді, New J. Phys. 20, 033033 (2018б).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aaafee

[27] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro та K. Modi, Phys. Преподобний Летт. 120, 040405 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

[28] FA Pollock і K. Modi, Quantum 2, 76 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-11-76

[29] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro та K. Modi, Phys. Rev. A 97, 012127 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[30] Ф. Сакулді, С. Мільц, Ф. А. Поллок і К. Моді, J. Phys. А 51, 414014 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aabb1e

[31] MR Jørgensen і FA Pollock, Phys. Преподобний Летт. 123, 240602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.240602

[32] P. Taranto, FA Pollock, S. Milz, M. Tomamichel і K. Modi, Phys. Преподобний Летт. 122, 140401 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140401

[33] P. Taranto, S. Milz, FA Pollock і K. Modi, Phys. Rev. A 99, 042108 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042108

[34] S. Milz, MS Kim, FA Pollock і K. Modi, Phys. Преподобний Летт. 123, 040401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401

[35] S. Milz, D. Egloff, P. Taranto, T. Theurer, MB Plenio, A. Smirne та SF Huelga, Phys. Ред. X 10, 041049 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041049

[36] С. Мільц і К. Моді, PRX Quantum 2, 030201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030201

[37] К. Джармаці та Ф. Коста, Квант 5, 440 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-440

[38] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang і MB Plenio, Phys. Преподобний Летт. 122, 190405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405

[39] E. Chitambar and G. Gour, Reviews of Modern Physics 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[40] G. Gour and A. Winter, Phys. Преподобний Летт. 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

[41] З.-В. Лю та А. Вінтер, arXiv:1904.04201 (2019).
arXiv: 1904.04201

[42] G. Gour і CM Scandolo, arXiv:2101.01552 (2021a).
arXiv: 2101.01552

[43] G. Gour і CM Scandolo, Phys. Преподобний Летт. 125, 180505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.180505

[44] G. Gour і CM Scandolo, Physical Review A 103, 062422 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062422

[45] Y. Liu and X. Yuan, Phys. Rev. Research 2, 012035(R) (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

[46] X. Yuan, P. Zeng, M. Gao та Q. Zhao, arXiv:2012.02781 (2020).
arXiv: 2012.02781

[47] T. Theurer, S. Satyajit і MB Plenio, Phys. Преподобний Летт. 125, 130401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.130401

[48] B. Regula і R. Takagi, Nat. Комун. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0

[49] С. Чен і Е. Читамбар, Квант 4, 299 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-16-299

[50] H. Kristjánsson, G. Chiribella, S. Salek, D. Ebler, and M. Wilson, New J. Phys. 22, 073014 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8ef7

[51] C.-Y. Hsieh, PRX Quantum 2, 020318 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020318

[52] G. Gour, PRX Quantum 2, 010313 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010313

[53] T. Altenkirch і J. Grattage, 20-й щорічний симпозіум IEEE з логіки в інформатиці (LICS' 05), 249 (2005).
https:///doi.org/10.1109/LICS.2005.1

[54] М. Ін, Основи квантового програмування (Морган Кауфманн, 2016).

[55] G. Chiribella, GM D'Ariano, and P. Perinotti, EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008b).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[56] G. Chiribella, GM D'Ariano, P. Perinotti, Phys. Rev. A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[57] Д. Кречманн, Р. Ф. Вернер, Phys. Rev. A 72, 062323 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.062323

[58] G. Gutoski та J. Watrous, у матеріалах тридцять дев’ятого щорічного симпозіуму ACM з теорії обчислень (2007) стор. 565–574.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1250790.1250873

[59] AW Harrow, A. Hassidim і S. Lloyd, Phys. Преподобний Летт. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[60] D. Gottesman, Phys. Rev. A 61, 042311 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.042311

[61] MM Wilde, Квантова теорія інформації (Cambridge University Press, 2013).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139525343

[62] CH Bennett, IBM Journal of Research and Development 17, 525 (1973).
https:///doi.org/10.1147/rd.176.0525

[63] С. Ааронсон, Д. Грір і Л. Шеффер, arXiv:1504.05155 (2015).
arXiv: 1504.05155

[64] M. Horodecki, PW Shor та MB Ruskai, Rev. Math. фіз. 15, 629 (2003).
https:///doi.org/10.1142/S0129055X03001709

[65] M. Mohseni, AT Rezakhani і DA Lidar, Phys. Rev. A 77, 032322 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.032322

[66] D. Gottesman and IL Chuang, Nature 402, 390 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[67] S. Ishizaka і T. Hiroshima, Phys. Преподобний Летт. 101, 240501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.240501

[68] M. Studziński, S. Strelchuk, M. Mozrzymas, and M. Horodecki, Sci. Доповідь 7, 10871 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41598-017-10051-4

[69] L. Gyongyosi та S. Imre, Sci. Доповідь 10, 11229 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41598-020-67014-5

[70] О. Орешков, Ф. Коста, Ч. Брукнер, Нац. комун. 3, 1092 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[71] G. Chiribella, GM D'Ariano, P. Perinotti, B. Valiron, Phys. Rev. A 88, 022318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318

[72] M. Araújo, C. Branciard, F. Costa, A. Feix, C. Giarmatzi та Č. Brukner, New J. Phys. 17, 102001 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/10/102001

[73] J. Wechs, AA Abbott і C. Branciard, New J. Phys. 21, 013027 (2019).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aaf352

[74] A. Bisio та P. Perinotti, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 475, 20180706 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0706

[75] В. Йокодзіма, М. Т. Квінтіно, А. Соеда та М. Мурао, Квант 5, 441 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-441

[76] A. Vanrietvelde, H. Kristjánsson, and J. Barrett, Quantum 5, 503 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-503

[77] AW Harrow, Ph.D. дисертація, Массачусетський технологічний інститут (2005), arXiv:quant-ph/0512255.
arXiv: quant-ph / 0512255

[78] D. Bacon, IL Chuang, and AW Harrow, Phys. Преподобний Летт. 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502

[79] Х. Крові, Квант 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122

[80] Y. Yang, G. Chiribella, and G. Adesso, Phys. Rev. A 90, 042319 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042319

[81] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda та M. Murao, Phys. Преподобний Летт. 126, 150504 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150504

[82] MATLAB, версія 9.11.0 (R2021b) (The MathWorks Inc., Натік, Массачусетс, 2021).

[83] https:///github.com/mtcq/unitary_inverse.
https:///github.com/mtcq/unitary_inverse

[84] М. Грант і С. Бойд, CVX: програмне забезпечення Matlab для дисциплінованого опуклого програмування, версія 2.2, http:///cvxr.com/cvx (2020).
http:///cvxr.com/cvx

[85] M. Grant and S. Boyd, in Recent Advances in Learning and Control, Lecture Notes in Control and Information Sciences, edited V. Blondel, S. Boyd, and H. Kimura (Springer-Verlag Limited, 2008) стор. 95– 110, http:///stanford.edu/ boyd/graph_dcp.html.
http:///stanford.edu/~boyd/graph_dcp.html

[86] https:///yalmip.github.io/download/.
https:///yalmip.github.io/download/

[87] J. Löfberg, у матеріалах конференції CACSD (Тайпей, Тайвань, 2004).
https:///doi.org/10.1109/CACSD.2004.1393890

[88] https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/.
https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/

[89] К.-Ц. Toh, MJ Todd і RH Tütüncü, Методи оптимізації та програмне забезпечення 11, 545 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[90] RH Tütüncü, K.-C. То і М. Дж. Тодд, Математичне програмування 95, 189 (2003).
https://doi.org/10.1007/s10107-002-0347-5

[91] JF Sturm, Методи оптимізації та програмне забезпечення 11, 625 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805766

[92] M. ApS, посібник з оптимізації MOSEK для MATLAB. Версія 9.3.6. (2021).
https:///docs.mosek.com/latest/toolbox/index.html

[93] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh і S. Boyd, SCS: Splitting conic solver, версія 3.0.0, https://github.com/cvxgrp/scs (2019).
https:///github.com/cvxgrp/scs

[94] Н. Джонстон, QETLAB: інструментарій MATLAB для квантової заплутаності, версія 0.9, http:///qetlab.com (2016).
https:///doi.org/10.5281/zenodo.44637
http:///qetlab.com

[95] https:///github.com/sy3104/isometry_inversion.
https:///github.com/sy3104/isometry_inversion

[96] https:///opensource.org/licenses/MIT.
https:///opensource.org/licenses/MIT

[97] M. Araújo, A. Feix, M. Navascués та Č. Brukner, Quantum 1, 10 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-26-10

[98] Н. Івахорі, Теорія представлень симетричної групи та загальної лінійної групи: незвідні характери, діаграми Янга та розкладання тензорних просторів (Іванамі, 1978).

[99] Б. Саган, Симетрична група: представлення, комбінаторні алгоритми та симетричні функції, Том. 203 (Springer Science & Business Media, 2001).

[100] Т. Кобаясі та Т. Осіма, Групи Лі та теорія представлень (Iwanami, 2005).

[101] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda та M. Murao, arXiv:2106.00034 (2021b).
arXiv: 2106.00034

Цитується

[1] Нікі Кай Хонг Лі, Корнелія Шпі, Мартін Хебенштрайт, Хуліо І. де Вісенте та Барбара Краус, «Ідентифікація сімейств багатоскладових станів з нетривіальними локальними перетвореннями заплутаності», arXiv: 2302.03139, (2023).

[2] Даніель Еблер, Міхал Городецький, Марцін Марциняк, Томаш Млинік, Марко Туліо Квінтіно та Міхал Студзінський, «Оптимальні універсальні квантові схеми для унітарного комплексного спряження», arXiv: 2206.00107, (2022).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-03-21 02:56:46). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-03-21 02:56:45).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.