Межі найменших наборів квантових станів з особливою квантовою нелокальністю

Межі найменших наборів квантових станів з особливою квантовою нелокальністю

Мітка часу: 7 вересня 2023 р., 10:10
Вихідний вузол: 2871748

Мао-Шен Лі1 і Ян-Лінг Ван2

1Школа математики, Південно-Китайський технологічний університет, Гуанчжоу 510641, Китай
2Школа комп’ютерних наук і технологій, Дунгуанський технологічний університет, Дунгуань, 523808, Китай

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Ортогональний набір станів у багаточастинних системах називається сильною квантовою нелокальністю, якщо він є локально незвідним при кожному подвійному розподілі підсистем [46]. У цій роботі ми вивчаємо підклас локально незвідних множин: єдиним можливим вимірюванням, яке зберігає ортогональність на кожній підсистемі, є тривіальні вимірювання. Ми називаємо множину з цією властивістю локально стабільною. Ми знаходимо, що у випадку двох систем кубітів локально стабільні набори збігаються з локально нерозрізненими наборами. Потім ми представляємо характеристику локально стабільних множин через розмірності деяких просторів, залежних від станів. Крім того, ми будуємо дві ортогональні множини в загальних багаточастинних квантових системах, які є локально стабільними при кожному подвійному розподілі підсистем. Як наслідок, ми отримуємо нижню межу та верхню межу розміру найменшого набору, який є локально стабільним для кожного подвійного розділу підсистем. Наші результати дають повну відповідь на відкрите запитання (тобто, чи можемо ми показати сильну квантову нелокальність у $mathbb{C}^{d_1} otimes mathbb{C}^{d_1}otimes cdots otimes mathbb{C}^{d_N} $ для будь-яких $d_i geq 2$ і $1leq ileq N$?), порушених у нещодавній статті [54]. Порівняно з усіма попередніми відповідними доказами, наш доказ є досить лаконічним.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] М. А. Нільсен та І. Л. Чуанг. Квантові обчислення та квантова інформація (Видавництво Кембриджського університету, Кембридж, Великобританія, 2004).

[2] Ч. Х. Беннетт, Д. П. Ді Вінченцо, К. А. Фукс, Т. Мор, Е. Рейнс, П. В. Шор, Дж. А. Смолін і В. К. Вуттерс. Квантова нелокальність без заплутаності. фіз. Rev. A 59, 1070 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.1070

[3] B. M. Terhal, D. P. DiVincenzo та D. W. Leung. Приховування бітів у штатах Белл. фіз. Преподобний Летт. 86, 5807 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5807

[4] Д. П. Ді Вінченцо, Д. В. Леунг і Б.М. Терхал. Квантове приховування даних. IEEE Trans. Інф. Теорія 48, 580 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.985948

[5] Д. Маркхем і Б. С. Сандерс. Стани графів для обміну квантовими секретами. фіз. Rev. A 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[6] Р. Рахаман і М. Г. Паркер. Квантова схема для спільного використання секретів на основі локальної розрізнюваності. фіз. Rev. A 91, 022330 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022330

[7] J. Wang, L. Li, H. Peng та Y. Yang. Схема розподілу квантового секрету, заснована на локальній розрізнюваності ортогональних мультикудітних заплутаних станів. фіз. Rev. A 95, 022320 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.022320

[8] Дж. Волгейт і Л. Харді. Асиметрія нелокальності та розрізнення двосторонніх станів. фіз. Преподобний Летт. 89, 147901 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.147901

[9] Дж. Волгейт, А. Дж. Шорт, Л. Харді та В. Ведрал. Локальна розрізнюваність багаточастинних ортогональних квантових станів. фіз. Преподобний Летт. 85, 4972 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.4972

[10] С. Гош, Г. Кар, А. Рой, А. Сен(Де) та У. Сен. Розрізнення штатів Белла. фіз. Преподобний Летт. 87, 277902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.277902

[11] Х. Фанат. Розрізнення та нерозрізнення за допомогою локальних операцій і класичної комунікації. фіз. Преподобний Летт. 92, 177905 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.177905

[12] М. Натансон. Розрізнення дводольних ортогональних станів за допомогою LOCC: найкращий і найгірший випадки. J. Math. фіз. (N.Y.) 46, 062103 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1914731

[13] Х. Фанат. Розрізнення двосторонніх станів за локальними операціями та класичною комунікацією. фіз. Rev. A 75, 014305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.014305

[14] С. М. Коен. Локальна помітність із збереженням заплутаності. фіз. Rev. A 75, 052313 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.052313

[15] С. Бандіопадхяй, С. Гош і Г. Кар. LOCC розрізнюваність однобічно трансформованих квантових станів. New J. Phys. 13 123013 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​12/​123013

[16] Н. Юй, Р. Дуань і М. Ін. Чотири локально нерозрізнені ортогональні максимально заплутані стани Ququad-Ququad. фіз. Преподобний Летт. 109, 020506 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.020506

[17] А. Косентіно. Позитивне часткове транспонування нерозрізнених станів за допомогою напіввизначеного програмування. фіз. Rev. A 87, 012321 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.012321

[18] РС. Лі, Ю.-Л. Ван, С.-М. Фей і З.-Ж. Чжен. $d$ локально нерозрізнені максимально заплутані стани в $mathbb{C}^dotimesmathbb{C}^d$. фіз. Rev. A 91, 042318 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042318

[19] S. X. Yu та C. H. Oh, Виявлення локальної нерозрізненості максимально заплутаних станів. arXiv:1502.01274v1.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1502.01274
arXiv: 1502.01274v1

[20] Ю.-Л. Ван, М.-С. Лі та З.-Х. Сюн. Одностороння локальна розрізнюваність узагальнених станів Белла в довільній розмірності. фіз. Rev. A 99, 022307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022307

[21] З.-Х. Сюн, М.-С. Лі, З.-Ж. Чжен, К.-Ж. Чжу та С.-М. Фей. Позитивна часткова транспонована розрізнюваність для максимально заплутаних станів типу гратки. фіз. Rev. A 99, 032346 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032346

[22] РС. Лі та Ю.-Л. Ван. Альтернативний метод отримання нелокальних багатоскладових станів продукту. фіз. Rev. A 98, 052352 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052352

[23] РС. Лі, С.-М. Фей, З.-Х. Сюн, Ю.-Л. Ван. Локальна дискримінація максимально заплутаних станів на основі твіст-телепортації. SCIENCE CHINA Physics, Mechnics $&$ Astronomy 63 8, 280312 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11433-020-1562-4

[24] М. Банік, Т. Гуха, М. Алімуддін, Г. Кар, С. Гальдер і С. С. Бхаттачарія. Мультикопійна адаптивна локальна дискримінація: найсильніші можливі двокубітні нелокальні основи. фіз. Преподобний Летт. 126, 210505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.210505

[25] С. Де Рінальдіс. Розрізнення повних і нерозширюваних основ виробу. фіз. Rev. A 70, 022309 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.022309

[26] М. Городецький, А. Сен(Де), У. Сен, К. Городецький. Локальна нерозрізнення: більше нелокальності з меншою заплутаністю. фіз. Преподобний Летт. 90, 047902 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.047902

[27] C. H. Bennett, D. P. DiVincenzo, T. Mor, P. W. Shor, J. A. Smolin і B. M. Terhal. Нерозширювані бази продуктів і пов’язане заплутування. фіз. Преподобний Летт. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385

[28] Д. П. Ді Вінченцо, Т. Мор, П. В. Шор, Дж. А. Смолін і Б. М. Терхал. Нерозширювані бази продуктів, незавершені бази продуктів і пов’язане заплутування. зв'язок математика фіз. 238, 379 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-003-0877-6

[29] Ю. Фен і Ю.-Й. Ши. Характеристика локально нерозрізнених станів ортогонального добутку. IEEE Trans. Інф. Теорія 55, 2799 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2009.2018330

[30] Ю.-Х. Ян, Ф. Гао, Г.-Ж. Тянь, Т.-Кю. Цао та К.-Й. Вен. Локальна розрізнюваність ортогональних квантових станів у системі $2otimes 2otimes 2$. фіз. Rev. A 88, 024301 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.024301

[31] З.-Ц. Чжан, Ф. Гао, Г.-Ж. Тянь, Т.-Кю. Цао та К.-Й. Вен. Нелокальність квантових станів базису ортогонального добутку. фіз. Rev. A 90, 022313 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022313

[32] З.-Ц. Чжан, Ф. Гао, С.-Ж. Цинь, Ю.-Х. Ян, і Q.-Y. Вен. Нелокальність станів ортогонального добутку. фіз. Rev. A 92, 012332 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012332

[33] Ю.-Л. Ван, М.-С. Лі, З.-Ж. Чжен і С.-М. Фей. Нелокальність ортогональних квантових станів добутку. фіз. Rev. A 92, 032313 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032313

[34] З.-Ц. Чжан, Ф. Гао, Ю. Цао, С.-Ж. Цинь і К.-Й. Вен. Локальна нерозрізненість станів ортогонального добутку. фіз. Rev. A 93, 012314 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012314

[35] Г.-Б. Сюй, Ю.-Х. Ян, Q.-Y. Вень, С.-Ж. Цинь і Ф. Гао. Локально нерозрізнені базиси ортогонального добутку в довільній дводольній квантовій системі. Sci. Доп. 6, 31048 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1038/​srep31048

[36] Г.-Б. Сю, Q.-Y. Вень, С.-Ж. Цинь, Ю.-Х. Ян і Ф. Гао. Квантова нелокальність багаточастинних ортогональних станів добутку. фіз. Rev. A 93, 032341 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032341

[37] X.-Q. Чжан, X.-Q. Тан, Дж. Венг і Ю.-Ж. Лі. LOCC нерозрізнений ортогональний добуток квантових станів. Sci. Доповідь 6, 28864 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1038/​srep28864

[38] З.-Ц. Чжан К.-Ж. Чжан, Ф. Гао, К.-Й. Вен і Ч. Х. О. Побудова нелокальних багаточастинних квантових станів. фіз. Rev. A 95, 052344 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.052344

[39] С. Гальдер. Декілька нелокальних наборів багатоскладових станів чистого ортогонального продукту. фіз. Rev. A 98, 022303 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022303

[40] С. Раут, А. Г. Мейті, А. Мукерджі, С. Гальдер і М. Банік. Справді немісцеві бази продуктів: класифікація та дискримінація за допомогою заплутування. фіз. Rev. A 100, 032321 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032321

[41] С. Гальдер і К. Шрівастава. Локальне розрізнення квантових станів з обмеженим класичним зв'язком. фіз. Rev. A 101, 052313 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052313

[42] Д.-Х. Цзян і Г.-Б. Сюй. Нелокальні множини станів ортогонального добутку в довільній багаточастковій квантовій системі. фіз. Rev. A 102, 032211 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032211

[43] Г.-Б. Сюй і Д.-Х. Цзян. Нові методи побудови нелокальних наборів станів ортогонального продукту в будь-якій дводольній системі великої розмірності. Квантова інф. процес. 20, 128 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03062-8

[44] С. Гальдер, Р. Сенгупта. Класи розрізнення, спільне використання ресурсів і зв'язаний розподіл заплутаності. фіз. Rev. A 101, 012311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012311

[45] РС. Лі, Ю.-Л. Ван, Ф. Ши та М.-Х. Юнг. Локальна розрізнюваність заснована на справді квантовій нелокальності без заплутаності. J. Phys. В: Математика. Теор. 54 445301 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac28cd

[46] С. Гальдер, М. Банік, С. Агравал і С. Бандіопадхяй. Сильна квантова нелокальність без заплутаності. фіз. Преподобний Летт. 122, 040403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040403

[47] П. Юань, Г. Дж. Тянь і X. М. Сунь. Сильна квантова нелокальність без заплутаності в багаточастинних квантових системах. фіз. Rev. A 102, 042228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042228

[48] З.-Ц. Чжан і X. Чжан. Сильна квантова нелокальність у багаточастинних квантових системах. фіз. Rev. A 99, 062108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062108

[49] Ф. Ши, М. Ху, Л. Чен і X. Чжан. Сильна квантова нелокальність із заплутаністю. фіз. Rev. A 102, 042202 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042202

[50] Ю.-Л. Ван, М.-С. Лі та М.-Х. Юнг. Сильна квантова нелокальність на основі зв’язності графів із справжньою заплутаністю, Phys. Rev. A 104, 012424 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.012424

[51] Ф. Ши, М.-С. Лі, М. Ху, Л. Чен, М.-Х. Юнг, Ю.-Л. Ван і X. Чжан. Суттєво нелокальні нерозширювані бази продуктів існують. Квант 6, 619 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-05-619

[52] Ф. Ши, М.-С. Лі, М. Ху, Л. Чен, М.-Х. Юнг, Ю.-Л. Ван і X. Чжан. Сильна квантова нелокальність від гіперкубів. arXiv:2110.08461.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2110.08461
arXiv: 2110.08461

[53] Ф. Ши, М.-С. Лі, Л. Чен і X. Чжан. Сильна квантова нелокальність для нерозширюваних баз продукту в гетерогенних системах. J. Phys. В: Математика. Теор. 55, 015305 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac3bea

[54] Ф. Ши, З. Є, Л. Чен і X. Чжан. Сильна квантова нелокальність у $N$-дольових системах. фіз. Rev. A 105, 022209 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022209

[55] А. Міяке та Х. Дж. Брігель. Перегонка багатостороннього заплутування за допомогою додаткових вимірювань стабілізатора. фіз. Преподобний Летт. 95, 220501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.220501

[56] С. М. Коен. Локальна апроксимація для ідеальної дискримінації квантових станів. фіз. Rev. A 107, 012401 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012401

[57] H.-Q. Цао, М.-С. Лі та Х.-Ж. Цзо. Локально стабільні множини з мінімальною потужністю. фіз. Rev. A 108, 012418 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012418

Цитується

[1] Zong-Xing Xiong і Yongli Zhang, “Guine nonlocality of generalized GHZ states in many-partite system”, arXiv: 2308.07171, (2023).

[2] Цзун-Сін Сюн, Мао-Шен Лі, Чжу-Цзюнь Чжен і Лвжоу Лі, «Справжня нелокальність на основі відмінностей із справжньою багатосторонньою заплутаністю», Фізичний огляд A 108 2, 022405 (2023).

[3] Mengying Hu, Ting Gao і Fengli Yan, «Сильна квантова нелокальність із справжньою заплутаністю в системі $N$-кутріт», arXiv: 2308.16409, (2023).

[4] Hai-Qing Cao і Hui-Juan Zuo, «Локальне розрізнення нелокальних наборів із заплутаним ресурсом», Physica A Статистична механіка та її застосування 623, 128852 (2023).

[5] Huaqi Zhou, Ting Gao і Fengli Yan, «Набори ортогональних добутків із сильною квантовою нелокальністю на плоскій структурі», Фізичний огляд A 106 5, 052209 (2022).

[6] Ян-Лінг Ван, Вей Чен і Мао-Шен Лі, «Невеликий набір станів ортогонального продукту з нелокальністю», Квантова обробка інформації 22 1, 15 (2023).

[7] Wang Yan-Ling, Chen Wei та Li Mao-Sheng, “Small set of orthogonal product states with nonlocality”, arXiv: 2207.04603, (2022).

[8] Yan-Ying Zhu, Dong-Huan Jiang, Guang-Bao Xu, and Yu-Guang Yang, “Completable sets of the orthogonal product states with minimal nonlocality”, Physica A Статистична механіка та її застосування 624, 128956 (2023).

[9] Ін-Хуей Ян, Гуан-Вей Мі, Ши-Цзяо Ген, Цянь-Цянь Лю та Хуей-Цзуань Цзуо, «Сильна нелокальність із справжньою заплутаністю на основі GHZ-подібних станів у багаточастинних квантових системах», Physica Scripta 98 ​​1, 015104 (2023).

[10] Hai-Qing Cao, Mao-Sheng Li і Hui-Juan Zuo, «Локально стабільні набори з мінімальною потужністю», Фізичний огляд A 108 1, 012418 (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-09-10 02:28:31). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-09-10 02:28:29).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал