Квантова корекція помилок за допомогою квантових автокодерів

Квантова корекція помилок за допомогою квантових автокодерів

Мітка часу: 9 березня 2023 р., 9:39
Вихідний вузол: 2005350

Девід Ф. Лочер, Лоренцо Кардареллі та Маркус Мюллер

Інститут квантової інформації, RWTH Aachen University, D-52056 Aachen, Німеччина
Інститут Петера Грюнберга, Теоретична наноелектроніка, Forschungszentrum Jülich, D-52425 Jülich, Німеччина

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Активна квантова корекція помилок є центральним інгредієнтом для створення надійних квантових процесорів. У цій статті ми досліджуємо потенціал квантового машинного навчання для квантового виправлення помилок у квантовій пам’яті. Зокрема, ми демонструємо, як квантові нейронні мережі у формі квантових автокодерів можна навчити оптимальним стратегіям для активного виявлення та виправлення помилок, включаючи просторово корельовані обчислювальні помилки, а також втрати кубітів. Ми підкреслюємо, що можливості усунення шуму квантових автокодерів не обмежуються захистом конкретних станів, а поширюються на весь логічний кодовий простір. Ми також показуємо, що квантові нейронні мережі можна використовувати для виявлення нових логічних кодувань, які оптимально адаптовані до основного шуму. Більше того, ми виявили, що навіть за наявності помірного шуму в самих квантових автокодерах їх все одно можна успішно використовувати для виконання корисної квантової корекції помилок і, таким чином, продовжити термін служби логічного кубіта.

Рекомендоване зображення: квантові автокодери можна застосовувати для виправлення помилок у логічних квантових станах.

Популярне резюме

Відомо, що квантові комп’ютери сприйнятливі до помилок, тому для надійного виконання масштабних обчислень потрібна квантова корекція помилок. Зазвичай об’єднують багато шумних фізичних кубітів, щоб створити менше так званих логічних кубітів, які дозволяють виявляти та виправляти помилки. Цей процес, однак, вимагає вимірювань додаткових кубітів і операцій зворотного зв’язку, залежних від цих вимірювань, що може бути повільною та експериментально складною процедурою.
У цій статті ми досліджуємо, як процес виправлення потенційних помилок на логічних кубітах може виконуватися автономно, тобто без необхідності вимірювання додаткових кубітів. Щоб досягти цього, ми навчаємо та застосовуємо квантові автокодери, які є квантовими нейронними мережами, які спочатку стискають, а потім розпаковують вхідні дані. Ці квантові автокодери можуть вивчати стратегії корекції, які оптимально підходять для боротьби з шумом, присутнім у конкретному апаратному пристрої. Мережі виправляють такі помилки повністю автономно і все ще можуть бути корисними для захисту закодованої квантової інформації від декогерентності, навіть якщо вони самі по собі шумлять. Більше того, ми показуємо, як запропоновану схему можна адаптувати для виявлення нових схем кодування для логічних кубітів, які оптимально підходять для захисту закодованої квантової інформації від апаратного шуму.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Саймон Дж. Девітт, Вільям Дж. Манро та Кае Немото. “Квантова корекція помилок для початківців”. Звіти про прогрес у фізиці 76, 076001 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​76/​7/​076001

[2] Майкл А. Нільсен та Ісаак Л. Чуанг. “Квантові обчислення та квантова інформація: 10-те ювілейне видання”. Cambridge University Press. (2010).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[3] Барбара М. Терхал. “Квантова корекція помилок для квантової пам’яті”. Rev. Mod. фіз. 87, 307–346 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.307

[4] BM Terhal, J Conrad і C Vuillot. «На шляху до масштабованої бозонної квантової корекції помилок». Квантова наука та технологія 5, 043001 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab98a5

[5] DG Cory, MD Price, W. Maas, E. Knill, R. Laflamme, WH Zurek, TF Havel та SS Somaroo. “Експериментальна квантова корекція помилок”. фіз. Преподобний Летт. 81, 2152–2155 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.2152

[6] Дж. К'яверіні, Д. Лейбфрід, Т. Шетц, М. Д. Барретт, Р. Б. Блейкстад, Дж. Бріттон, В. М. Ітано, Дж. Д. Йост, Е. Нілл, К. Лангер, Р. Озері та Д. Дж. Вайнленд. “Реалізація квантової корекції помилок”. Nature 432, 602–605 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature03074

[7] Філіп Шиндлер, Хуліо Т. Баррейро, Томас Монц, Фолькмар Небендаль, Даніель Нігг, Майкл Чвалла, Маркус Генріх і Райнер Блатт. “Експериментальна повторювана квантова корекція помилок”. Наука 332, 1059–1061 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1203329

[8] Норберт М. Лінке, Маурісіо Гутьєррес, Кевін А. Ландсман, Керолайн Фіггатт, Шантану Дебнат, Кеннет Р. Браун і Крістофер Монро. «Відмовостійке квантове виявлення помилок». Наукові досягнення 3, e1701074 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1701074

[9] Крістіан Краглунд Андерсен, Антс Ремм, Стефанія Лазар, Себастьян Кріннер, Натан Лакруа, Грем Дж. Норріс, Міхай Габуреак, Крістофер Айхлер та Андреас Валрафф. «Повторне квантове виявлення помилок у поверхневому коді». Nature Physics 16, 875–880 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0920-y

[10] Й. Гільдер, Д. Пійн, О. Онищенко, А. Шталь, М. Орт, Б. Лекіч, А. Родрігес-Бланко, М. Мюллер, Ф. Шмідт-Калер, У. Г. Пошингер. «Відмовостійке зчитування парності на квантовому комп’ютері з захопленими іонами на основі човника». фіз. Ред. X 12, 011032 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011032

[11] Лерд Іган, Дріпто М. Деброй, Крістал Ноель, Ендрю Райзінгер, Дайвей Чжу, Дебопрійо Бісвас, Майкл Ньюман, Муюан Лі, Кеннет Р. Браун, Марко Четіна та Крістофер Монро. «Відмовостійке керування кубітом з виправленням помилок». Nature 598, 281–286 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03928-y

[12] C. Ryan-Anderson, JG Bohnet, K. Lee, D. Gresh, A. Hankin, JP Gaebler, D. Francois, A. Chernoguzov, D. Lucchetti, NC Brown, TM Gatterman, SK Halit, K. Gilmore, JA Gerber, B. Neyenhuis, D. Hayes і RP Stutz. «Реалізація відмовостійкої квантової корекції помилок у реальному часі». фіз. Ред. X 11, 041058 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041058

[13] MH Abobeih, Y. Wang, J. Randall, SJH Loenen, CE Bradley, M. Markham, DJ Twitchen, BM Terhal і TH Taminiau. «Відмовостійка робота логічного кубіта в алмазному квантовому процесорі». Nature 606, 884–889 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04819-6

[14] М. Рібе, Х. Хеффнер, К. Ф. Роос, В. Хензель, Дж. Бенхельм, Г. П. Т. Ланкастер, Т. В. Кербер, К. Бехер, Ф. Шмідт-Калер, Д. Ф. Джеймс і Р. Блатт. «Детермінована квантова телепортація з атомами». Nature 429, 734–737 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature02570

[15] MD Barrett, J. Chiaverini, T. Schaetz, J. Britton, WM Itano, JD Jost, E. Knill, C. Langer, D. Leibfried, R. Ozeri та DJ Wineland. «Детермінована квантова телепортація атомних кубітів». Nature 429, 737–739 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature02608

[16] Клеман Сайрін, Ігор Доценко, Сінсін Чжоу, Бруно Подесерф, Тео Рибарчик, Себастьєн Глейзес, П’єр Рушон, Мазьяр Міррахімі, Хадіс Аміні, Мішель Брюн, Жан-Мішель Раймонд і Серж Гарош. «Квантовий зворотний зв’язок у реальному часі готує та стабілізує стани кількості фотонів». Nature 477, 73–77 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10376

[17] Д. Рісте, М. Дукальскі, К. А. Уотсон, Г. де Ланге, М. Дж. Тіггельман, Я. М. Блантер, К. В. Ленерт, Р. Н. Шоутен і Л. ДіКарло. «Детерміноване заплутування надпровідних кубітів шляхом вимірювання парності та зворотного зв’язку». Nature 502, 350–354 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12513

[18] Себастьян Кріннер, Натан Лакруа, Антс Ремм, Агустін Ді Паоло, Елі Женуа, Катрін Леру, Крістоф Хеллінгс, Стефанія Лазар, Франсуа Свідек, Йоганнес Херрманн, Грем Дж. Норріс, Крістіан Краглунд Андерсен, Маркус Мюллер, Александр Блейс, Крістофер Ейхлер та Андреас Валрафф. «Реалізація повторної квантової корекції помилок у поверхневому коді відстані три». Nature 605, 669–674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[19] Ж. Ф. Маркес, Б. М. Варбанов, М. С. Морейра, Х. Алі, Н. Мутусубраманян, К. Захаріадіс, Ф. Баттістель, М. Бекман, Н. Хайдер, В. Флотхуйзен, А. Бруно, Б. М. Терхал, Л. ДіКарло. «Операції з логічними кубітами в поверхневому коді, що виявляє помилки». Nature Physics 18, 80–86 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-021-01423-9

[20] Google Quantum AI. «Експоненціальне придушення бітових або фазових помилок із циклічним виправленням помилок». Nature 595, 383–387 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y

[21] Ювей Чжао, Янсен Є, Хе-Лян Хуан, Імін Чжан, Дачао Ву, Хуіцзе Гуань, Цінлін Чжу, Цзуолінь Вей, Тан Хе, Сіруй Цао, Фушен Чен, Тун-Сунь Чун, Хуей Ден, Даоцзінь Фан, Мін Гун, Чен Го, Шаоцзюнь Го, Ляньчен Хань, На Лі, Шаовей Лі, Юань Лі, Футянь Лян, Цзінь Лінь, Хаоран Цянь, Хао Жун, Хун Су, Ліхуа Сунь, Шію Ван, Юлінь Ву, Ю Сюй, Чон Ін, Цзяле Ю, Чень Чжа, Кайлі Чжан, Йон-Хен Хо, Чао-Ян Лу, Чен-Жі Пен, Сяобо Чжу та Цзянь-Вей Пан. «Реалізація поверхневого коду з виправленням помилок за допомогою надпровідних кубітів». фіз. Преподобний Летт. 129, 030501 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.030501

[22] Дж. Крамер, Н. Калб, М. А. Рол, Б. Хенсен, М. С. Блок, М. Маркхем, Д. І. Твітчен, Р. Хенсон і Т. Х. Таміно. «Повторна квантова корекція помилок на безперервно закодованому кубіті за допомогою зворотного зв’язку в реальному часі». Nature Communications 7, 11526 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11526

[23] Крістіан Краглунд Андерсен, Антс Ремм, Стефанія Лазар, Себастьян Кріннер, Йоганнес Хейнсоо, Жан-Клод Бессе, Міхай Габуреак, Андреас Валрафф і Крістофер Айхлер. «Стабілізація заплутаності за допомогою визначення парності на основі допоміжних елементів і зворотного зв’язку в режимі реального часу в надпровідних колах». npj Квантова інформація 5, 69 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0185-4

[24] Дієго Рісте, Люк К. Г. Говіа, Браян Донован, Спенсер Д. Фаллек, Вільям Д. Калфус, Маркус Брінк, Ніколас Т. Бронн і Томас А. Окі. «Обробка вимірювань стабілізатора в режимі реального часу в коді з перевертанням бітів». npj Квантова інформація 6, 71 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00304-y

[25] В. Негневицький, М. Марінеллі, К. К. Мехта, Х.-Й. Lo, C. Flühmann і JP Home. «Повторне багатокубітове зчитування та зворотній зв’язок із реєстром захоплених іонів змішаних видів». Nature 563, 527–531 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-018-0668-z

[26] Нісім Офек, Андрій Петренко, Райньєр Херес, Філіп Рейнхольд, Закі Легтас, Брайан Властакіс, Єхан Лю, Луїджі Фрунзіо, С. М. Гірвін, Л. Цзян, Мазьяр Міррахімі, М. Х. Деворе та Р. Дж. Шолкопф. «Збільшення терміну служби квантового біта з корекцією помилок у надпровідних схемах». Nature 536, 441–445 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18949

[27] Л. Ху, Ю. Ма, В. Цай, X. Му, Ю. Сю, В. Ван, Ю. Ву, Х. Ван, Ю. П. Сон, К.-Л. Цзоу, С. М. Гірвін, Л.-М. Дуань і Л. Сунь. «Квантова корекція помилок і робота універсального вентильного набору на біноміальному бозонному логічному кубіті». Nature Physics 15, 503–508 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0414-3

[28] Джакомо Торлаї та Роджер Г. Мелко. “Нейронний декодер для топологічних кодів”. фіз. Преподобний Летт. 119, 030501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.030501

[29] Є-Хуа Лю і Девід Пулен. «Нейронні декодери поширення переконань для квантових кодів з виправленням помилок». фіз. Преподобний Летт. 122, 200501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.200501

[30] Нішад Маскара, Олександр Кубіца та Томас Йохім-О'Коннор. «Переваги універсального нейромережевого декодування для топологічних кодів». фіз. Rev. A 99, 052351 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052351

[31] Райан Свік, Маркус С. Кессельрінг, Еверт П. Л. ван Ньювенбург і Єнс Айзерт. «Декодери навчання посилення для відмовостійких квантових обчислень». Машинне навчання: Наука і технології 2, 025005 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​abc609

[32] Бенджамін Дж. Браун, Деніел Лосс, Джіанніс К. Пачос, Кріс Н. Селф і Джеймс Р. Вуттон. «Квантова пам'ять при кінцевій температурі». Rev. Mod. фіз. 88, 045005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.045005

[33] Херардо А. Пас-Сільва, Гевін К. Бреннен і Джейсон Твамлі. «Відмовостійкість із галасливими та повільними вимірюваннями та підготовкою». фіз. Преподобний Летт. 105, 100501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.100501

[34] Деніел Кроу, Роберт Джойнт і М. Саффман. «Покращені порогові значення помилок для виправлення помилок без вимірювання». фіз. Преподобний Летт. 117, 130503 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.130503

[35] Вікрам Н. Премакумар, М. Саффман і Роберт Джойнт. «Коригування помилок без вимірювання з когерентними анцилами» (2020). arXiv:2007.09804.
arXiv: 2007.09804

[36] Джозеф Керкхофф, Гендра І. Нурдін, Дмитро С. Павлічін і Хідео Мабучі. «Проектування квантової пам’яті з вбудованим контролем: фотонні схеми для автономної квантової корекції помилок». фіз. Преподобний Летт. 105, 040502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.040502

[37] Фернандо Паставскі, Лукас Клементе та Хуан Ігнасіо Сірак. «Квантова пам'ять на основі інженерної дисипації». фіз. Rev. A 83, 012304 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012304

[38] Еліот Капіт. «Апаратно ефективне та повністю автономне квантове виправлення помилок у надпровідних колах». фіз. Преподобний Летт. 116, 150501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.150501

[39] Ф. Рейтер, А. С. Соренсен, П. Золлер і К. А. Мущик. «Дисипативна квантова корекція помилок і застосування до квантового зондування з захопленими іонами». Nature Communications 8, 1822 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01895-5

[40] Закі Легтас, Герхард Кірхмайр, Браян Властакіс, Роберт Дж. Шолкопф, Мішель Х. Деворе та Мазьяр Міррахімі. «Апаратно ефективний автономний квантовий захист пам’яті». фіз. Преподобний Летт. 111, 120501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.120501

[41] Z. Leghtas, S. Touzard, IM Pop, A. Kou, B. Vlastakis, A. Petrenko, KM Sliwa, A. Narla, S. Shankar, MJ Hatridge, M. Reagor, L. Frunzio, RJ Schoelkopf, M. Міррахімі та М.Х. Деворе. «Обмеження стану світла квантовим різноманіттям шляхом сконструйованої втрати двох фотонів». Наука 347, 853–857 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aaa2085

[42] Jae-Mo Lihm, Kyungjoo Noh та Uwe R. Fischer. «Незалежна від реалізації достатня умова типу knill-laflamme для автономного захисту логічних qudits шляхом сильного інженерного розсіювання». фіз. Rev. A 98, 012317 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012317

[43] Джеффрі М. Гертлер, Браян Бейкер, Джуліанг Лі, Шруті Широл, Єнс Кох і Чен Ван. «Захист бозонного кубіта за допомогою автономної квантової корекції помилок». Nature 590, 243–248 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03257-0

[44] Марія Шульд, Ілля Синайський та Франческо Петруччоне. «Пошук квантової нейронної мережі». Квантова обробка інформації 13, 2567–2586 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-014-0809-8

[45] Якоб Біамонте, Пітер Віттек, Нікола Панкотті, Патрік Ребентрост, Натан Вібе та Сет Ллойд. «Квантове машинне навчання». Nature 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[46] Ведран Дунько та Ханс Брігель. «Машинне навчання та штучний інтелект у квантовій області: огляд останніх досягнень». Звіти про прогрес у фізиці 81, 074001 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aab406

[47] М. Серезо, Ендрю Аррасміт, Раян Беббуш, Саймон К. Бенджамін, Сугуру Ендо, Кейсуке Фуджі, Джаррод Р. МакКлін, Косуке Мітараі, Сяо Юань, Лукаш Сінсіо та Патрік Дж. Коулз. “Варіаційні квантові алгоритми”. Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[48] С. Мангіні, Ф. Таккіно, Д. Джераче, Д. Баджоні, К. Маккіавелло. “Моделі квантових обчислень для штучних нейронних мереж”. EPL (Europhysics Letters) 134, 10002 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​134/​10002

[49] Керстін Бір, Дмитро Бондаренко, Террі Фарреллі, Тобіас Дж. Осборн, Роберт Зальцманн, Даніель Шаєрманн і Рамона Вулф. «Навчання глибоких квантових нейронних мереж». Nature Communications 11, 808 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-14454-2

[50] Лассе Бйорн Крістенсен, Матіас Дегрооте, Пітер Віттек, Алан Аспуру-Гузік та Ніколай Т. Ціннер. «Штучний імпульсний квантовий нейрон». npj Квантова інформація 7, 59 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00381-7

[51] Е. Торронтегі та Дж. Дж. Гарсіа-Ріполя. “Унітарний квантовий персептрон як ефективний універсальний апроксиматор”. EPL (Europhysics Letters) 125, 30004 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​125/​30004

[52] Ден Вентура і Тоні Мартінес. «Квантова асоціативна пам'ять». Інформаційні науки 124, 273–296 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0020-0255(99)00101-2

[53] Патрік Ребентрост, Томас Р. Бромлі, Крістіан Відбрук і Сет Ллойд. «Квантова нейронна мережа Хопфілда». фіз. Rev. A 98, 042308 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042308

[54] Еліана Фіореллі, Ігор Лесановський та Маркус Мюллер. “Фазова діаграма квантових узагальнених нейронних мереж Поттса-Гопфілда”. New Journal of Physics 24, 033012 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac5490

[55] Джонатан Ромеро, Джонатан П Олсон і Алан Аспуру-Гузік. «Квантові автокодери для ефективного стиснення квантових даних». Квантова наука та технологія 2, 045001 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa8072

[56] Л. Ламата, У. Альварес-Родрігес, Дж. Д. Мартін-Герреро, М. Санс та Е. Солано. «Квантові автокодери через квантові суматори з генетичними алгоритмами». Квантова наука та технологія 4, 014007 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aae22b

[57] Хайлань Ма, Чан-Цзян Хуан, Чунлінь Чен, Даойі Донг, Юаньлун Ван, Ре-Бін Ву та Го-Юн Сян. “Про швидкість стиснення квантових автокодерів: дизайн керування, чисельна та експериментальна реалізація”. Automatica 147, 110659 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.automatica.2022.110659

[58] Карлос Браво-Пріето. «Квантові автокодери з розширеним кодуванням даних». Машинне навчання: Наука і технології 2, 035028 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​ac0616

[59] Ченфен Цао і Сінь Ван. «Квантовий автокодер із шумом». фіз. Редакція, застосована 15, 054012 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.054012

[60] Дмитро Бондаренко та Поліна Фельдман. «Квантові автокодери для усунення шуму квантових даних». фіз. Преподобний Летт. 124, 130502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.130502

[61] Том Ачаш, Ліор Хореш і Джон Смолін. «Знешумлення квантових станів за допомогою квантових автокодерів – теорія та застосування» (2020). arXiv:2012.14714.
arXiv: 2012.14714

[62] Сяо-Мін Чжан, Вейчен Конг, Мухаммад Усман Фарук, Ман-Хон Юнг, Гопін Го та Сінь Ван. «Загальне пом’якшення помилок на основі виявлення за допомогою квантових автокодерів». фіз. Rev. A 103, L040403 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.L040403

[63] Алекс Пеппер, Нора Тішлер і Джефф Дж. Прайд. «Експериментальна реалізація квантового автокодувальника: стиснення qutrits за допомогою машинного навчання». фіз. Преподобний Летт. 122, 060501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060501

[64] Чан-Цзян Хуан, Хайлань Ма, Ці Інь, Цзюнь-Фен Тан, Даойі Дун, Чуньлінь Чен, Гуо-Юн Сян, Чуан-Фен Лі та Гуан-Кан Го. «Реалізація квантового автокодера для стиснення квантових даних без втрат». фіз. Rev. A 102, 032412 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032412

[65] Йончен Дін, Лукас Ламата, Мікель Санс, Сі Чен та Енріке Солано. “Експериментальна реалізація квантового автокодера через квантові суматори”. Advanced Quantum Technologies 2, 1800065 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1002/​qute.201800065

[66] Пітер Д. Джонсон, Джонатан Ромеро, Джонатан Олсон, Юдонг Цао та Алан Аспуру-Гузік. «Qvector: алгоритм квантової корекції помилок на основі пристрою» (2017). arXiv:1711.02249.
arXiv: 1711.02249

[67] Айріс Конг, Сунвон Чой та Михайло Д. Лукін. “Квантові згорточні нейронні мережі”. Фізика природи 15, 1273–1278 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0648-8

[68] Ченфен Цао, Чао Чжан, Зіпен Ву, Маркус Ґрассл і Бей Цзен. «Квантове варіаційне навчання для квантових кодів з виправленням помилок». Квант 6, 828 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-06-828

[69] Кунал Шарма, М. Серезо, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. «Можливість навчання дисипативних квантових нейронних мереж на основі персептрона». фіз. Преподобний Летт. 128, 180505 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.180505

[70] Керстін Бір, Деніел Ліст, Габріель Мюллер, Тобіас Дж. Осборн і Крістіан Струкманн. «Навчання квантових нейронних мереж на пристроях nisq» (2021). arXiv:2104.06081.
arXiv: 2104.06081

[71] Деніел А Лідар і Тодд А Брун. «Квантова корекція помилок». Cambridge University Press. (2013).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9781139034807

[72] Даніель Ерік Готтесман. «Коди стабілізатора та квантова корекція помилок». кандидатська дисертація. Каліфорнійський технологічний інститут. (1997).
https://​/​doi.org/​10.7907/​rzr7-dt72

[73] Ян Гудфеллоу, Йошуа Бенгіо та Аарон Курвіль. «Глибоке навчання». MIT Press. (2016). url: http://​/​www.deeplearningbook.org.
http://​/​www.deeplearningbook.org

[74] Майкл Тшаннен, Олів'є Бахем і Маріо Лучич. «Останні досягнення в навчанні подання на основі автокодерів» (2018). arXiv:1812.05069.
arXiv: 1812.05069

[75] Паскаль Вінсент, Г'юго Ларошель, Йошуа Бенгіо та П'єр-Антуан Мансаголь. «Вилучення та компонування надійних функцій за допомогою автокодерів із зменшенням шуму». У матеріалах 25-ї Міжнародної конференції з машинного навчання. Сторінки 1096–1103. ICML '08Нью-Йорк, Нью-Йорк, США (2008). Асоціація обчислювальної техніки.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1390156.1390294

[76] Раймон Лафламм, Сесар Мікель, Хуан Пабло Пас і Войцех Губерт Зурек. «Ідеальний квантовий код з виправленням помилок». фіз. Преподобний Летт. 77, 198–201 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198

[77] Рохус Клессе і Сандра Франк. «Квантова корекція помилок у просторово корельованому квантовому шумі». фіз. Преподобний Летт. 95, 230503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.230503

[78] Крістофер Т. Чабб і Стівен Т. Фламмія. “Статистичні механічні моделі для квантових кодів з корельованим шумом”. Annales de l'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https://​/​doi.org/​10.4171/​aihpd/​105

[79] M. Grassl, Th. Бет і Т. Пелліццарі. «Коди для каналу квантового стирання». Physical Review A 56, 33–38 (1997).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.56.33

[80] Роман Штрікер, Давіде Водола, Александр Ерхард, Лукас Постлер, Майкл Мет, Мартін Рінгбауер, Філіп Шиндлер, Томас Монц, Маркус Мюллер і Райнер Блатт. “Експериментальна детермінована корекція втрати кубіта”. Nature 585, 207–210 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-2667-0

[81] Джонатан М. Бейкер, Ендрю Літтекен, Кейсі Дакерінг, Генрі Хоффманн, Ханнес Бернієн і Фредерік Т. Чонг. «Використання взаємодій на великій відстані та толерантність до втрати атомів у квантових архітектурах нейтральних атомів». У 2021 році на 48-му щорічному міжнародному симпозіумі з комп’ютерної архітектури (ISCA) ACM/​IEEE. Сторінки 818–831. (2021).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISCA52012.2021.00069

[82] Чао-Ян Лу, Вей-Бо Гао, Цзінь Чжан, Сяо-Ці Чжоу, Тао Ян і Цзянь-Вей Пан. «Експериментальне квантове кодування проти помилки втрати кубіта». Праці Національної академії наук 105, 11050–11054 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0800740105

[83] Остін Г. Фаулер. «Подолання витоку кубітів у топологічних кодах». фіз. Rev. A 88, 042308 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.042308

[84] Борис Михайлов Варбанов, Франческо Баттістель, Браян Майкл Тарасінський, В’ячеслав Петрович Остроух, Томас Юджин О’Браєн, Леонардо Ді Карло та Барбара Марія Терхал. «Виявлення витоку для поверхневого коду на основі трансмона». npj Квантова інформація 6, 102 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-w

[85] Ф. Баттістель, Б. М. Варбанов, Б. М. Терхал. «Апаратно ефективна схема зменшення витоків для квантової корекції помилок за допомогою надпровідних трансмон кубітів». PRX Quantum 2, 030314 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030314

[86] Наталі С. Браун і Кеннет Р. Браун. «Порівняння кубітів Зімана з надтонкими кубітами в контексті поверхневого коду: $^{174}mathrm{Yb}^{+}$ і $^{171}mathrm{Yb}^{+}$». фіз. Rev. A 97, 052301 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052301

[87] Юе Ву, Шимон Кольковіц, Шруті Пурі та Джефф Д. Томпсон. «Перетворення стирання для відмовостійких квантових обчислень у лужноземельних масивах атомів Рідберга». Nature Communications 13, 4657 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-32094-6

[88] Томас Монц, Філіп Шиндлер, Хуліо Т. Баррейро, Майкл Чвалла, Деніел Нігг, Вільям А. Коіш, Максиміліан Харландер, Вольфганг Гензель, Маркус Генріх і Райнер Блатт. «14-кубітна сплутаність: створення та когерентність». фіз. Преподобний Летт. 106, 130506 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.130506

[89] Т. Ю та Дж. Х. Еберлі. «Розплутування кубітів і декогеренція через дефазування». фіз. B 68, 165322 (2003).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.68.165322

[90] A. Bermudez, X. Xu, M. Gutiérrez, SC Benjamin та M. Müller. «Відмовостійкий захист топологічних кубітів короткострокових захоплених іонів під реалістичними джерелами шуму». фіз. Rev. A 100, 062307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062307

[91] DA Lidar, IL Chuang і KB Whaley. “Підпростори без декогерентності для квантових обчислень”. фіз. Преподобний Летт. 81, 2594–2597 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.2594

[92] Paul G. Kwiat, Andrew J. Berglund, Joseph B. Altepeter, and Andrew G. White. “Експериментальна перевірка бездекогерентних підпросторів”. Science 290, 498–501 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.290.5491.498

[93] Едоардо Г. Карніо, Андреас Бухляйтнер і Мануель Гесснер. “Надійне асимптотичне заплутування при багатосторонній колективній дефазації”. фіз. Преподобний Летт. 115, 010404 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.010404

[94] А. Бермудес, X. Сю, Р. Нігматуллін, Дж. О'Горман, В. Негневицький, П. Шиндлер, Т. Монц, У. Г. Пошингер, К. Хемпель, Дж. Хоум, Ф. Шмідт-Калер, М. Бірчук , Р. Блатт, С. Бенджамін і М. Мюллер. «Оцінка прогресу процесорів із захопленими іонами на шляху до відмовостійких квантових обчислень». фіз. Ред. X 7, 041061 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.041061

[95] Джаррод Р. МакКлін, Серхіо Бойшо, Вадим Н. Смілянський, Раян Беббуш і Хартмут Невен. «Безплідні плато в ландшафтах навчання квантової нейронної мережі». Nature Communications 9, 4812 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[96] М. Серезо, Акіра Соне, Тайлер Волкофф, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. «Залежні від функції вартості безплідні плато в неглибоких параметризованих квантових ланцюгах». Nature Communications 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[97] Зої Холмс, Кунал Шарма, М. Серезо та Патрік Дж. Коулз. «Підключення виразності анзаца до величин градієнта та безплідних плато». PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[98] Ендрю В. Кросс, Девід П. ДіВінченцо та Барбара М. Терхал. «Порівняльне дослідження коду квантової відмовостійкості». Квантова інф. обчис. 9, 541–572 (2009).
https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC9.7-8-1

[99] Себастьян Рудер. «Огляд алгоритмів оптимізації градієнтного спуску» (2017). arXiv:1609.04747.
arXiv: 1609.04747

Цитується

[1] Анна Давід, Джуліан Арнольд, Борха Рекена, Олександр Греш, Марцін Плодзень, Каелан Донателла, Кім А. Ніколі, Паоло Сторнаті, Рувен Кох, Міріам Бюттнер, Роберт Окула, Горка Муньос-Гіл, Родріго А. Варгас-Ернандес, Альба Сервера-Льерта, Хуан Карраскілья, Ведран Дунько, Мерілу Габріє, Патрік Уембелі, Еверт ван Ньювенбург, Філіппо Вісентіні, Лей Ван, Себастьян Дж. Ветцель, Джузеппе Карлео, Елішка Греплова, Роман Кремс, Флоріан Марквардт, Міхал Томза, Мацей Левенштейн, і Олександр Дофін, «Сучасні застосування машинного навчання в квантових науках», arXiv: 2204.04198, (2022).

[2] Абхінав Ананд, Якоб С. Коттманн і Алан Аспуру-Гузік, «Квантове стиснення за допомогою класично імітованих схем», arXiv: 2207.02961, (2022).

[3] He-Liang Huang, Xiao-Yue Xu, Chu Guo, Guojing Tian, ​​Shi-Jie Wei, Xiaoming Sun, Wan-Su Bao, and Gui-Lu Long, “Near-Term Quantum Computing Techniques: Variation Quantum Algorithms”, Пом'якшення помилок, компіляція схем, порівняльний аналіз і класичне моделювання», arXiv: 2211.08737, (2022).

[4] Chenfeng Cao, Chao Zhang, Zipeng Wu, Markus Grassl і Bei Zeng, “Quantum variational learning for quantum error-correcting codes”, Квант 6, 828 (2022).

[5] Gunhee Park, Joonsuk Huh та Daniel K. Park, «Варіаційний квантовий однокласовий класифікатор», Машинне навчання: наука і технології 4 1, 015006 (2023).

[6] Акіра Соне, Наокі Ямамото, Тарон Холдсворт і Прінеха Наранг, «Яржинський-подібна рівність нерівноважного виробництва інформації на основі квантової перехресної ентропії», arXiv: 2209.01761, (2022).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-03-10 14:44:26). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-03-10 14:44:24).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал