Теоретична інформатика, Тартуський університет, Естонія
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
Banchi & Crooks (Quantum, 2021) надали методи оцінки похідних очікуваних значень залежно від параметра, який входить через те, що ми називаємо «збуреною» квантовою еволюцією $xmapsto e^{i(x A + B)/hbar}$. Їхні методи вимагають модифікацій, окрім простої зміни параметрів, унітарних елементів, які з’являються. Крім того, у випадку, коли $B$-член неминучий, точний метод (незміщена оцінка) для похідної, здається, не відомий: метод Банчі та Крукса дає наближення.
У цій статті для оцінки похідних параметризованих очікуваних значень цього типу ми представляємо метод, який вимагає лише зсуву параметрів, ніяких інших модифікацій квантових еволюцій («правильне» правило зсуву). Наш метод є точним (тобто він дає аналітичні похідні, неупереджені оцінки), і він має таку саму дисперсію найгіршого випадку, як і метод Банчі-Крукса.
Крім того, ми обговорюємо теорію, що оточує правила правильного зсуву, засновану на аналізі Фур’є збурених параметричних квантових еволюцій, що призводить до характеристики правил правильного зсуву в термінах їх перетворень Фур’є, що, у свою чергу, призводить нас до результатів неіснування правильного правила зсуву з експоненціальною концентрацією зсувів. Ми виводимо усічені методи, які демонструють помилки апроксимації, і порівнюємо їх із методами Банчі-Крукса на основі попереднього чисельного моделювання.
Популярне резюме
Інший підхід полягає у відображенні обчислювальної проблеми на гамільтоніан, який можна реалізувати на квантовому обладнанні. Наприклад, для моделювання проблеми максимального стабільного набору на квантових пристроях з холодним атомом блокада Рідберга може служити способом часткової реалізації обмежень стабільності.
Звісно, робляться спроби поєднати два підходи.
Для оптимізації параметрів варіаційний підхід зазвичай використовує оцінки градієнта, і ці оцінки повинні мати невелике зміщення та невелику дисперсію. У світі цифрових квантових обчислень, тобто квантових схем, що містять (параметризовані) затвори, оцінка градієнтів добре зрозуміла та базується на так званих 𝑒𝑠. Але при поєднанні цифрового з аналоговим виникає ситуація, що параметризована частина гамільтоніана не комутує з іншими частинами.
Подумайте про вибір як один із параметрів частоти Рабі, скажімо, локально для одного атома в масиві атомів Рідберга: член Рабі не комутує з членами блокади Рідберга. Існує ще багато прикладів. У цих ситуаціях відома теорія правила зсуву руйнується.
У нашій статті ми пропонуємо новий метод оцінки похідних для цих ситуацій. Наш метод працює за відомою парадигмою правила зсуву та покращує сучасний рівень у зменшенні зміщення оцінювача.
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] Джаррод Р. Макклін, Ніколас С. Рубін, Джунхо Лі, Меттью П. Харріган, Томас Е. О'Браєн, Раян Беббуш, Вільям Дж. Хаггінс і Син-Юань Хуан. «Чого вчать нас основи квантової інформатики про хімію». Журнал хімічної фізики 155, 150901 (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2106.03997
[2] Сяо Юань, Сугуру Ендо, Ці Чжао, Ін Лі та Саймон С. Бенджамін. “Теорія варіаційного квантового моделювання”. Квант 3, 191 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1812.08767
[3] Косуке Мітараї, Макото Негоро, Масахіро Кітаґава та Кейсуке Фуджі. «Навчання квантових схем». фіз. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[4] Марчелло Бенедетті, Еріка Ллойд, Стефан Сак і Маттіа Фіорентіні. «Параметризовані квантові схеми як моделі машинного навчання». Квантова наука та технологія 4, 043001 (2019).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4eb5
[5] Едвард Фархі, Джеффрі Голдстоун і Сем Гутман. “Алгоритм квантової наближеної оптимізації”. Препринт (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
[6] Ерік Р. Аншютц, Джонатан П. Олсон, Алан Аспуру-Гузік та Юдонг Цао. “Варіаційний квантовий факторинг”. Препринт (2018).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1808.08927
[7] Карлос Браво-Прієто, Раян ЛаРоз, Марко Серезо, Їгіт Субасі, Лукаш Сінчіо та Патрік Джей Коулз. “Варіаційний квантовий лінійний вирішувач”. Препринт (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.05820
[8] Раян Беббуш і Хартмут Невен. «Навчання квантових еволюцій за допомогою сублогічних елементів керування» (2019). Патент США 10,275,717.
[9] Луї-Поль Генрі, Сліман Табет, Костянтин Даляк і Лоїк Анріє. «Ядро квантової еволюції: машинне навчання на графах із програмованими масивами кубітів». Physical Review A 104, 032416 (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.03247
[10] Костянтин Даляк, Лоїк Генрієт, Еммануель Жандель, Вольфганг Лехнер, Саймон Пердрікс, Марк Поршерон і Маргарита Вещезерова. «Кваліфікаційні квантові підходи для складних задач промислової оптимізації. кейс у сфері інтелектуальної зарядки електромобілів». EPJ Квантова технологія 8, 12 (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.14859
[11] Райан Свеке, Фредерік Уайлд, Йоганнес Мейер, Марія Шульд, Пауль К Ферманн, Бартелемі Мейнар-Пігано та Єнс Айзерт. “Стохастичний градієнтний спуск для гібридної квантово-класичної оптимізації”. Квант 4, 314 (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.01155
[12] Цзюнь Лі, Сяодун Ян, Сіньхуа Пен і Чанг-Пу Сун. “Гібридний квантово-класичний підхід до квантового оптимального керування”. фіз. Преподобний Летт. 118, 150503 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.150503
[13] Леонардо Банчі та Гевін Е. Крукс. “Вимірювання аналітичних градієнтів загальної квантової еволюції за допомогою правила стохастичного зсуву параметрів”. Квант 5, 386 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-25-386
[14] Річард Фейнман. «Операторне числення, що має застосування в квантовій електродинаміці». Physical Review 84, 108 (1951).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.84.108
[15] Ральф М Вілкокс. “Експоненціальні оператори та диференціювання параметрів у квантовій фізиці”. Журнал математичної фізики 8, 962–982 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1705306
[16] Хав'єр Гіл Відаль і Дірк Олівер Тайс. “Обчислення на параметризованих квантових схемах”. Препринт (2018).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1812.06323
[17] Девід Віріхс, Джош Ізаак, Коді Ван і Седрік Єн-Ю Лін. «Загальні правила зсуву параметрів для квантових градієнтів». Препринт (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.12390
[18] Дірк Олівер Тайс. “Оптимальність правил зсуву параметрів із кінцевою опорою для похідних варіаційних квантових схем”. Препринт (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.14669
[19] Майкл Рід і Баррі Саймон. “Методи сучасної математичної фізики II: аналіз Фур’є, самоспряженість”. Том 2. Академічна преса. (1975).
[20] Джаррод Р. Макклін, Серхіо Бойшо, Вадим Н. Смілянський, Раян Беббуш і Хартмут Невен. «Безплідні плато в ландшафтах навчання квантової нейронної мережі». Nature Communications 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[21] Ендрю Аррасміт, Зої Холмс, Марко Серезо та Патрік Джей Коулз. «Еквівалентність квантових безплідних плато концентрації витрат і вузьких ущелин». Квантова наука та технологія 7, 045015 (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.05868
[22] Вальтер Рудін. «Функціональний аналіз». Макгроу-Хілл. (1991).
[23] Еліас М. Стайн і Рамі Шакарчі. “Аналіз Фур’є: Вступ”. Том 1. Princeton University Press. (2011).
[24] Джеральд Б. Фолланд. «Курс абстрактного гармонічного аналізу». Том 29. ЦРК прес. (2016).
[25] Дон Загір. «Функція дилогарифм». У рубежах теорії чисел, фізики та геометрії II. Сторінки 3–65. Springer (2007).
[26] Леонард Сі Максимон. “Функція дилогарифму комплексного аргументу”. Праці Лондонського королівського товариства. Серія A: Математичні, фізичні та інженерні науки 459, 2807–2819 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2003.1156
[27] Еліас М. Стайн і Рамі Шакарчі. «Комплексний аналіз». Том 2. Princeton University Press. (2010).
[28] Вальтер Рудін. «Реальний і комплексний аналіз». Макгроу-Хілл. (1987).
[29] Хайнц Бауер. “Теорія маси та інтеграції”. Вальтер де Грюйтер. (1992). 2-е видання.
[30] Франц Релліх і Джозеф Берковіц. “Теорія збурень проблем власних значень”. CRC Press. (1969).
Цитується
[1] Roeland Wiersema, Dylan Lewis, David Wierichs, Juan Carrasquilla та Nathan Killoran, «Ось приходить $mathrm{SU}(N)$: багатовимірні квантові ворота та градієнти», arXiv: 2303.11355, (2023).
Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-07-17 22:15:22). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.
On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-07-17 22:15:21).
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
- Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Додайте собі сили. Доступ тут.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
- ПлатонЕСГ. Автомобільні / електромобілі, вуглець, CleanTech, Енергія, Навколишнє середовище, Сонячна, Поводження з відходами. Доступ тут.
- BlockOffsets. Модернізація екологічної компенсаційної власності. Доступ тут.
- джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-11-1052/
- : має
- :є
- : ні
- ][стор
- 1
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 19
- 1951
- 20
- 2011
- 2012
- 2014
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 30
- 51
- 7
- 8
- 84
- 9
- 98
- a
- МЕНЮ
- вище
- РЕЗЮМЕ
- академічний
- доступ
- приналежності
- алгоритм
- ВСІ
- по
- an
- аналіз
- Аналітичний
- та
- Ендрю
- з'являтися
- застосування
- підхід
- підходи
- приблизний
- ЕСТЬ
- аргумент
- масив
- Art
- AS
- атом
- Спроби
- автор
- authors
- безплідний
- заснований
- BE
- Веніамін
- Краще
- між
- За
- зміщення
- обидва
- Перерва
- ламається
- але
- by
- call
- CAN
- випадок
- тематичне дослідження
- заміна
- хімічний
- хімія
- Вибираючи
- вибраний
- об'єднувати
- об'єднання
- приходить
- коментар
- Commons
- зв'язку
- Комутація
- порівняти
- повний
- комплекс
- обчислення
- обчислення
- комп'ютер
- Інформатика
- обчислення
- концентрація
- складається
- обмеження
- контроль
- управління
- авторське право
- Коштувати
- курс
- CRC
- Круки
- дані
- Девід
- Це
- Залежно
- похідної
- Похідні
- прилади
- цифровий
- обговорювати
- робить
- Дон
- вниз
- e
- видання
- Едвард
- електричний
- електричних транспортних засобів
- працює
- Машинобудування
- Входить
- рівним
- Erika
- помилка
- помилки
- оцінити
- Ефір (ETH)
- еволюція
- еволюції
- приклад
- Приклади
- проявляти
- існувати
- очікування
- експонентний
- поле
- фіксованою
- для
- знайдений
- Підвалини
- частота
- від
- Frontiers
- функція
- Гейтс
- Загальне
- геометрія
- Давати
- даний
- дає
- градієнти
- графіки
- зелений
- Жорсткий
- апаратні засоби
- Гарвард
- Мати
- має
- Генрі
- тут
- власники
- Горизонтальний
- HTTPS
- хуан
- гібрид
- гібридний квантово-класичний
- i
- ii
- зображення
- поліпшується
- in
- вказувати
- промислові
- установи
- цікавий
- Міжнародне покриття
- Вступ
- IT
- JavaScript
- Джеффрі
- журнал
- відомий
- останній
- Веде за собою
- вивчення
- Залишати
- Подветренний
- Леонард
- Льюїс
- li
- ліцензія
- лін
- список
- локально
- Лондон
- машина
- навчання за допомогою машини
- багато
- відображення
- Марко
- Марія
- математичний
- Матвій
- макс-ширина
- максимальний
- Може..
- mcclean
- значущим
- просто
- метод
- методика
- Мейер
- Майкл
- моделювання
- Моделі
- сучасний
- Поправки
- місяць
- більше
- Більше того
- природа
- мережу
- Нейронний
- нейронної мережі
- Нові
- немає
- номер
- of
- on
- ONE
- тільки
- відкрити
- оператор
- Оператори
- оптимальний
- оптимізація
- оптимізуючий
- or
- оригінал
- Інше
- наші
- сторінок
- Папір
- парадигма
- параметр
- параметри
- частина
- частини
- патент
- Патрік
- Пол
- продуктивність
- фізичний
- Фізика
- plato
- Інформація про дані Платона
- PlatoData
- представити
- press
- Принстон
- Проблема
- проблеми
- Праці
- правильний
- пропонувати
- забезпечувати
- опублікований
- видавець
- видавців
- Qi
- Квантовий
- Квантовий комп'ютер
- квантові обчислення
- квантова фізика
- квантові технології
- кубіти
- РАМІ
- реалізувати
- зрозумів,
- червоний
- зниження
- посилання
- залишається
- вимагати
- Вимагається
- в результаті
- результати
- огляд
- Річард
- королівський
- Правило
- Правила
- Райан
- s
- Сем
- то ж
- say
- наука
- Наука і технології
- НАУКИ
- Здається,
- Серія
- Серія A
- служити
- комплект
- SGD
- зсув
- ПЕРЕМІЩЕННЯ
- Зміни
- Повинен
- Показувати
- показ
- Саймон
- моделювання
- один
- ситуація
- ситуацій
- невеликий
- суспільство
- Стабільність
- стабільний
- стан
- Вивчення
- Успішно
- такі
- підходящий
- Sun
- Навколо
- Технологія
- термін
- terms
- ніж
- Що
- Команда
- Держава
- їх
- потім
- теорія
- Ці
- це
- назва
- до
- Навчання
- перетворення
- ПЕРЕГЛЯД
- два
- тип
- типово
- при
- зрозуміла
- університет
- оновлений
- на
- URL
- us
- використання
- використання
- значення
- Цінності
- Транспортні засоби
- вертикальний
- через
- обсяг
- хотіти
- було
- шлях..
- we
- ДОБРЕ
- Що
- коли
- який
- широко
- з
- працює
- світ
- X
- рік
- YING
- юань
- зефірнет
- Zhao