Кореляції, обмежені складними вимірюваннями

Кореляції, обмежені складними вимірюваннями

Мітка часу: 10 серпня 2023 р., 7:59
Вихідний вузол: 2817103

Джон Х. Селбі1, Ана Белен Сайнс1, Віктор Магрон2, Лукаш Чекай1, і Міхал Городецький1

1Міжнародний центр теорії квантових технологій, Гданський університет, 80-308 Гданськ, Польща
2LAAS-CNRS та Інститут математики, Університет Тулузи, LAAS, 7 Avenue du Colonel Roche, 31077 Toulouse Cédex 4, France

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Як зрозуміти набір кореляцій, допустимих у природі, є однією з видатних відкритих проблем в основі основ квантової теорії. Тут ми дотримуємося точки зору, що доповнює апаратно-незалежний підхід, і досліджуємо кореляції, які можуть мати фізичні теорії, коли вони обмежені певними обмеженнями на їхні вимірювання. Ми показуємо, що вимога, щоб теорія демонструвала комплексне вимірювання, накладає ієрархію обмежень на структуру її наборів станів і ефектів, які перетворюються на ієрархію обмежень на самі дозволені кореляції. Крім того, ми зосереджуємося на конкретному випадку, коли вимагається існування корельованого вимірювання, яке зчитує парність локальних контрольних вимірювань. Формулюючи нелінійну задачу оптимізації та її напіввизначені послаблення, ми досліджуємо наслідки існування такого вимірювання читання парності для порушень нерівностей Белла. Зокрема, ми показуємо, що в певних ситуаціях це припущення має напрочуд сильні наслідки, а саме те, що межа Цірельсона може бути відновлена.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Джон С. Белл. «Про парадокс Ейнштейна-Подольського-Розена». Фізика 1, 195–200 (1964).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] Елі Вулф, Девід Шмід, Ана Белен Сайнц, Раві Кунджвал і Роберт В. Спеккенс. «Кількісна оцінка Белла: ресурсна теорія некласичності блоків загальної причини». Квант 4, 280 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-08-280

[3] Джонатан Барретт, Люсьєн Харді та Адріан Кент. «Відсутність сигналізації та квантовий розподіл ключів». фіз. Преподобний Летт. 95, 010503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010503

[4] Антоніо Асін, Ніколя Гісін і Луїс Масанес. «Від теореми Белла до безпечного квантового розподілу ключів». фіз. Преподобний Летт. 97, 120405 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120405

[5] Валеріо Скарані, Ніколас Гісін, Ніколас Бруннер, Луїс Масанес, Серхі Піно та Антоніо Асін. «Вилучення секретності з кореляцій без сигналів». фіз. Rev. A 74, 042339 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.042339

[6] A. Acín $et$ $al.$ «Апаратно-незалежний захист квантової криптографії від колективних атак». фіз. Преподобний Летт. 98, 230501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501

[7] Умеш Вазірані та Томас Відік. «Повністю апаратно-незалежний квантовий розподіл ключів». фіз. Преподобний Летт. 113, 140501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140501

[8] Йоджей Канєвський і Стефані Венер. «Апаратно-незалежна двостороння криптографія, захищена від послідовних атак». New J. Phys. 18, 055004 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​5/​055004

[9] Роджер Колбек і Ренато Реннер. «Безкоштовна випадковість може бути посилена». Нац. фіз. 8, 450 EP – (2012).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nphys2300

[10] S. Pironio $et$ $al.$ “Випадкові числа, підтверджені теоремою Белла”. Nature 464, 1021 EP – (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09008

[11] Матей Піволуська та Мартін Плеш. «Незалежне від пристрою генерування випадкових чисел». Acta Physica Slovaca 64, 600–663 (2015).
https://​/​doi.org/​10.2478/​asprt-2014-0006

[12] Чіраг Дхара, Джузеппе Преттіко та Антоніо Асін. “Максимальна квантова випадковість у тестах Белла”. фіз. Rev. A 88, 052116 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.052116

[13] Енн Бродбент і Андре Аллан Мето. “Про силу нелокальних ящиків”. Тео. комп. Sci. 358, 3 – 14 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.tcs.2005.08.035

[14] Карлос Паласуелос і Томас Відік. “Огляд нелокальних ігор і теорії простору операторів”. J. Math. фіз. 57, 015220 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4938052

[15] Натаніель Джонстон, Раджат Міттал, Вінсент Руссо та Джон Вотрус. «Розширені нелокальні ігри та ігри моногамії заплутаності». Proc. Рой. Соц. A 472, 20160003 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2016.0003

[16] Санду Попеску та Даніель Рорліх. “Квантова нелокальність як аксіома”. Основи фізики 24, 379–385 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098

[17] Жиль Брассар, Гаррі Бурман, Ноа Лінден, Андре Аллан Мето, Ален Тап і Фальк Ангер. «Обмеження нелокальності в будь-якому світі, в якому комунікаційна складність не є тривіальною». Physical Review Letters 96, 250401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.250401

[18] Марчін Павловський, Томаш Патерек, Дагомір Кашликовскі, Валеріо Скарані, Андреас Вінтер і Марек Жуковскі. “Інформаційна причинність як фізичний принцип”. Nature 461, 1101–1104 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400

[19] Мігель Наваскуес і Гаральд Вундерліх. «Погляд за межі квантової моделі». Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 466, 881–890 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2009.0453

[20] Джо Хенсон і Ана Белен Сайнс. “Макроскопічна неконтекстуальність як принцип майже квантових кореляцій”. Physical Review A 91, 042114 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042114

[21] Тобіас Фріц, Ана Белен Сайнц, Ремігіуш Аугусяк, Джонатан Бор Браск, Рафаель Чавес, Ентоні Левер'є та Антоніо Асін. “Локальна ортогональність як багатосторонній принцип для квантових кореляцій”. Nature Communications 4, 1–7 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3263

[22] Ной Лінден, Санду Попеску, Ентоні Дж. Шорт і Андреас Вінтер. «Квантова нелокальність і далі: межі нелокальних обчислень». фіз. Преподобний Летт. 99, 180502 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.180502

[23] Л. Чекай, М. Городецький, Т. Тилец. «Вимірювання дзвоном, що виключає надквантові кореляції». фіз. Rev. A 98, 032117 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032117

[24] Джонатан Барретт. “Обробка інформації в узагальнених імовірнісних теоріях”. Physical Review A 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304

[25] Джон Ф. Клаузер, Майкл А. Хорн, Ебнер Шимоні та Річард А. Холт. «Пропонований експеримент для перевірки теорій локальних прихованих змінних». фіз. Преподобний Летт. 23, 880–884 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[26] Люсьєн Гарді. «Квантова теорія з п'яти розумних аксіом» (2001). arXiv:quant-ph/​0101012.
arXiv: quant-ph / 0101012

[27] Г. Людвіг. «Аксіоматична основа квантової механіки. 1. виведення гільбертового простору”. Springer-Verlag. (1985).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-70029-3

[28] Е. Браян Дейвіс і Джон Т. Льюїс. «Операційний підхід до квантової ймовірності». Повідомлення в математичній фізиці 17, 239–260 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[29] CH Randall і DJ Foulis. “Підхід до емпіричної логіки”. The American Mathematical Monthly 77, 363–374 (1970).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2316143

[30] К. Пірон. «Квантична аксіоматика». Helvetia Physica Acta 37, 439–468 (1964).

[31] ГВ Маккі. “Математичні основи квантової механіки”. В. А. Бенджамін. Нью-Йорк (1963).

[32] Джуліо Чірібелла, Джакомо Мауро Д'Аріано та Паоло Перінотті. “Імовірнісні теорії з очищенням”. Physical Review A 81, 062348 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062348

[33] Люсьєн Гарді. «Переформулювання та реконструкція квантової теорії» (2011). arXiv:1104.2066.
arXiv: 1104.2066

[34] Девід Шмід, Джон Селбі, Метью Ф. П’юсі та Роберт В. Спеккенс. «Структурна теорема для узагальнено-неконтекстуальних онтологічних моделей» (2020). arXiv:2005.07161.
arXiv: 2005.07161

[35] Антоніо Асін, Серж Массар і Стефано Піроніо. «Випадковість проти нелокальності та заплутаності». фіз. Преподобний Летт. 108, 100402 (2012). arXiv:1107.2754.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.100402
arXiv: 1107.2754

[36] Мігель Наваскуес, Єлена Гурьянова, Метті Дж. Хобан і Антоніо Асін. «Майже квантові кореляції». Nature Communications 6, 6288 (2015). arXiv:1403.4621.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7288
arXiv: 1403.4621

[37] Деніел Коллінз і Ніколя Гісін. «Відповідна нерівність двох кубітів дзвонів, нееквівалентна нерівності chsh». Journal of Physics A: Mathematical and General 37, 1775 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​5/​021

[38] Маріус Крумм і Маркус П. Мюллер. «Квантові обчислення — це унікальна оборотна модель схеми, для якої біти є кульками». npj Квантова інформація 5, 7 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0123-x

[39] Говард Барнум, Сіаран М. Лі та Джон Селбі. “Оракули та нижні межі запитів у узагальнених імовірнісних теоріях”. Основи фізики 48, 954–981 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0198-4

[40] Ендрю Дж. П. Гарнер. «Інтерферометричне обчислення за межами квантової теорії». Основи фізики 48, 886–909 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0142-7

[41] Джонатан Барретт, Ніель де Бодрап, Метті Дж. Хобан і Кіаран М. Лі. “Обчислювальний ландшафт загальних фізичних теорій”. npj Квантова інформація 5, 41 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0156-9

[42] Сіаран М. Лі та Джон Х. Селбі. «Виведення нижньої межі Гровера з простих фізичних принципів». Новий журнал фізики 18, 093047 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​9/​093047

[43] Сіаран М. Лі та Метті Дж. Хобан. “Обмеження сили доказів і порад у загальних фізичних теоріях”. Proc. R. Soc. A 472, 20160076 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2016.0076

[44] Сіаран М. Лі та Джон Х. Селбі. “Узагальнений фазовий відкат: структура обчислювальних алгоритмів з фізичних принципів”. Новий журнал фізики 18, 033023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​033023

[45] Сіаран М. Лі та Джонатан Барретт. “Обчислення в узагальнених імовірнісних теоріях”. New Journal of Physics 17, 083001 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083001

[46] Сіаран М. Лі та Джон Х. Селбі. «Інтерференція вищого порядку в розширеннях квантової теорії». Основи фізики 47, 89–112 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-016-0045-4

[47] Джеймі Сікора та Джон Селбі. “Простий доказ неможливості бітового зобов’язання в узагальнених імовірнісних теоріях з використанням конусного програмування”. Фізичний огляд А 97, 042302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042302

[48] Джон Селбі та Джеймі Сікора. «Як заробити непідробні гроші в узагальнених імовірнісних теоріях». Квант 2, 103 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-11-02-103

[49] Людовіко Ламі, Карлос Паласуелос і Андреас Вінтер. «Останнє приховування даних у квантовій механіці та за її межами». Повідомлення в математичній фізиці 361, 661–708 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-018-3154-4

[50] Говард Барнум і Олександр Вілс. “Обробка інформації в опуклих операційних теоріях”. Електронні нотатки з теоретичної інформатики 270, 3–15 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.entcs.2011.01.002

[51] Говард Барнум, Оскар CO Дальстен, Метью Лейфер і Бен Тонер. «Некласичність без заплутування забезпечує бітову відданість». На семінарі з теорії інформації, 2008. ITW'08. IEEE. Сторінки 386–390. IEEE (2008).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ITW.2008.4578692

[52] Джонатан Барретт, Люсьєн Харді та Адріан Кент. «Без сигналізації та квантового розподілу ключів». Physical Review Letters 95, 010503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010503

[53] Самуель Фіоріні, Серж Массар, Манас К Патра та Ганс Радж Тіварі. “Узагальнені ймовірнісні теорії та конічні розширення багатогранників”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 48, 025302 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​2/​025302

[54] Анна Єнчова та Мартін Плавала. “Умови існування максимально несумісних вимірювань двох результатів у загальній імовірнісній теорії”. Physical Review A 96, 022113 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022113

[55] Джунву Бе, Дай-Гьон Кім і Леонг-Чуан Квек. “Структура оптимального розрізнення стану в узагальнених імовірнісних теоріях”. Ентропія 18, 39 (2016).
https://​/​doi.org/​10.3390/​e18020039

[56] Боб Кук і Алекс Кіссінджер. «Відображення квантових процесів: перший курс квантової теорії та діаграмного мислення». Cambridge University Press. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316219317

[57] Стефано Гогіозо та Карло Марія Скандоло. “Категоричні ймовірнісні теорії”. EPTCS 266, 367 (2018).
https://​/​doi.org/​10.4204/​EPTCS.266.23

[58] Джон Х. Селбі, Карло Марія Скандоло та Боб Коке. “Реконструкція квантової теорії з діаграмних постулатів”. Квант 5, 445 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-28-445

[59] Пітер Джанотта і Раймонд Лал. «Узагальнені ймовірнісні теорії без гіпотези без обмежень». Physical Review A 87, 052131 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.052131

[60] Ніколас Бруннер, Даніель Кавальканті, Стефано Піроніо, Валеріо Скарані та Стефані Венер. “Нелокальність Белла”. Огляди сучасної фізики 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[61] Боб Коке. «Термінальність передбачає відсутність сигналізації». EPTCS 172, 27 (2014).
https://​/​doi.org/​10.4204/​EPTCS.172.3

[62] Алекс Кіссінджер, Метті Хобан і Боб Коке. «Еквівалентність релятивістської каузальної структури та термінальності процесу» (2017). arXiv:1708.04118.
arXiv: 1708.04118

[63] Борівое Дакіч і Часлав Брукнер. «Квантова теорія та не тільки: заплутаність особлива?» (2009). arXiv:0911.0695.
arXiv: 0911.0695

[64] Джеймі Сікора та Джон Х. Селбі. “Неможливість підкидання монети в узагальнених імовірнісних теоріях через дискретизацію напівнескінченних програм”. фіз. Rev. Res. 2, 043128 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043128

[65] Жан Б. Лассер. “Глобальна оптимізація поліномами та проблема моментів”. SIAM Journal on optimization 11, 796–817 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623400366802

[66] Петро Віттек. «Алгоритм 950: Ncpol2sdpa — розріджені напіввизначені програмні послаблення для задач поліноміальної оптимізації некомутуючих змінних». ACM Transactions on Mathematical Software (2015). arXiv:1308.6029.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2699464
arXiv: 1308.6029

[67] “http:/​/​sdpa.sourceforge.net/​”.
http://​/​sdpa.sourceforge.net/​

[68] Джі Ван, Віктор Магрон і Жан-Бернар Лассер. «Tssos: ієрархія моменту sos, яка використовує розрідженість термінів». SIAM Journal on Optimization 31, 30–58 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1137/​19M1307871

[69] Віктор Магрон і Цзе Ван. “Оптимізація розріджених поліномів: теорія і практика”. Серія про оптимізацію та її застосування, World Scientific Press. (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2208.11158

[70] Ерлінг Д. Андерсен і Кнуд Д. Андерсен. «Оптимізатор внутрішніх точок mosek для лінійного програмування: реалізація однорідного алгоритму». Оптимізація високої продуктивності Сторінки 197–232 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4757-3216-0_8

[71] Wolfram Research, Inc. “Mathematica, версія 12.1”. Шампейн, штат Іллінойс, 2020 рік.

[72] Боб Кук і Ерік Олівер Пакетт. “Категорії для фізика-практика”. В Нові структури для фізики. Сторінки 173–286. Springer (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-12821-9_3

[73] Сондерс Мак Лейн. “Категорії для працюючого математика”. Том 5. Springer Science & Business Media. (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4757-4721-8

Цитується

[1] Мартін Плавала, “Загальні імовірнісні теорії: Вступ”, arXiv: 2103.07469, (2021).

[2] Томас Д. Галлі, Фламінія Джакоміні та Джон Х. Селбі, «Недопустима теорема про природу гравітаційного поля за межами квантової теорії», Квант 6, 779 (2022).

[3] Джон Х. Селбі, Девід Шмід, Елі Вульф, Ана Белен Сайнц, Раві Кунджвал і Роберт В. Спеккенс, «Доступні фрагменти узагальнених імовірнісних теорій, еквівалентність конусів та застосування до свідків некласичності», Фізичний огляд A 107 6, 062203 (2023).

[4] Гіоргос Ефтаксіас, Мір'ям Вайленманн і Роджер Колбек, «Спільні вимірювання в коробковому світі та їх роль в обробці інформації», arXiv: 2209.04474, (2022).

[5] Paulo J. Cavalcanti, John H. Selby, Jamie Sikora та Ana Belén Sainz, “Decomposing all multipartite non-signalling channels via quasibabilistic mixs of local channels in generalized probabilistic theories”, Журнал фізики A Mathematical General 55 40, 404001 (2022).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-08-11 12:08:49). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-08-11 12:08:47).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал