Квантові кореляції в мінімальному сценарії

Перевидано Платоном

читають: 0

Тхін П. Ле¹, К'яра Мероні², Бернд Штурмфельс^3,4, Рейнхард Ф. Вернер⁵і Тімо Зіглер⁵

¹Інститут квантової оптики та квантової інформації Відень, Boltzmanngasse 3 1090 Відень, Австрія
²Інститут обчислювальних та експериментальних досліджень у математиці, 121 South Main Street Providence RI 02903, USA
³Інститут математики Макса Планка в науках Лейпциг, Inselstrasse 22 04103 Лейпциг, Німеччина
⁴Департамент математики Каліфорнійського університету, Берклі, 970 Evans Hall #3840 Берклі, Каліфорнія, 94720-3840, США
⁵Інститут теоретичної фізики, Лейбніц Університет Ганновера, Аппельштрассе 2 30167 Ганновер, Німеччина

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

У мінімальному сценарії квантових кореляцій дві сторони можуть вибирати з двох спостережуваних з двома можливими результатами кожна. Імовірності визначаються чотирма граничними значеннями та чотирма кореляціями. Отримане чотиривимірне опукле тіло кореляцій, позначене $mathcal{Q}$, є фундаментальним для квантової теорії інформації. Ми переглядаємо та систематизуємо те, що відомо про $mathcal{Q}$, і додаємо багато деталей, візуалізацій і повних доказів. Зокрема, подано детальний опис границі, яка складається з тривимірних граней, ізоморфних еліптам, і секстичних алгебраїчних многовидів відкритих екстремальних точок. Ці плями розділені кубічними поверхнями неекспонованих крайніх точок. Ми надаємо тригонометричну параметризацію всіх екстремальних точок разом із розкриттям нерівностей Цирельсона та квантових моделей. Усі некласичні екстремуми (відкриті чи ні) є самотестовими, тобто реалізованими по суті унікальною квантовою моделлю.
Два принципи, які характерні для мінімального сценарію, дозволяють отримати швидкий і повний огляд: Перший — це трансформація виштовхування, тобто застосування функції синуса до кожної координати. Це точно перетворює класичний кореляційний багатогранник у кореляційне тіло $mathcal{Q}$, також ідентифікуючи граничні структури. Другий принцип, самодуальність, є ізоморфізмом між $mathcal{Q}$ та його полярним дуалом, тобто набором афінних нерівностей, яким задовольняють усі квантові кореляції («нерівності Цірельсона»). Той самий ізоморфізм пов’язує політоп класичних кореляцій, що міститься в $mathcal{Q}$, із багатогранником безсигнальних кореляцій, який містить $mathcal{Q}$.
Ми також обговорюємо набори кореляцій, досягнутих із фіксованою розмірністю гільбертового простору, фіксованим станом або фіксованими спостережуваними, і встановлюємо нову нелінійну нерівність для $mathcal{Q}$, що включає визначник кореляційної матриці.

Рекомендоване зображення: взаємозв’язок трьох кореляційних наборів: класичного та безсигнального багатогранників (ліворуч) і квантового набору (праворуч, оранжевий).

► Дані BibTeX

@article{Le2023quantumcorrelations, doi = {10.22331/q-2023-03-16-947}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-16-947}, title = {Quantum { C}кореляції в {M}minimal {S}cenario}, автор = {Le, Thinh P. and Meroni, Chiara and Sturmfels, Bernd and Werner, Reinhard F. and Ziegler, Timo}, journal = {{Quantum}} , issn = {2521-327X}, видавець = {{Verein zur F{"{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, том = {7}, сторінки = {947}, місяць = березень, рік = {2023} }

► Список літератури

[1] Ален Аспект, Філіп Гранжє та Жерар Роже. ``Експериментальна реалізація експерименту Геданкена Ейнштейна-Подольського-Розена-Бома: нове порушення нерівностей Белла''. фіз. Преподобний Летт. 49, 91–94 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.49.91

[2] Б. Хенсен, Р. Хансон та ін. ``Порушення нерівності Белла без лазівок за допомогою спінів електронів, розділених на 1.3 кілометри''. Nature 526, 682 EP – (2015). arXiv:1508.05949.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15759
arXiv: 1508.05949

[3] Н. Сангуар, Ж.-Д. Банкаль, Н. Гісін, В. Розенфельд, П. Секацкі, М. Вебер і Г. Вайнфуртер. ``Тест Белла без лазівок з одним атомом і менше одного фотона в середньому''. фіз. Rev. A 84, 052122 (2011). arXiv:1108.1027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.052122
arXiv: 1108.1027

[4] Дж. С. Белл. «Про парадокс Ейнштейна Подольського Розена». Фізика 1, 195–200 (1964).
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[5] Джон Ф. Клаузер, Майкл А. Хорн, Ебнер Шимоні та Річард А. Холт. ``Пропонований експеримент для перевірки локальних теорій прихованих змінних''. фіз. Преподобний Летт. 23, 880–884 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[6] RF Werner та ін. ``Відкриті квантові проблеми``. url: https:///oqp.iqoqi.oeaw.ac.at/.
https:///oqp.iqoqi.oeaw.ac.at/

[7] Цирельсон Борис Сергійович. ``Квантові аналоги нерівностей Белла. випадок двох просторово розділених областей''. Я. Радян. мат. 36, 557–570 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01663472

[8] Р. Ф. Вернер і М. М. Вольф. ``Усі багатосторонні кореляційні нерівності Белла для двох дихотомічних спостережуваних на сайт''. фіз. Rev. A 64, 032112 (2001). arXiv:quant-ph/0102024.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.032112
arXiv: quant-ph / 0102024

[9] Вільям Слофстра. ``Набір квантових кореляцій не є замкнутим''. Математичний форум, Pi 7, e1 (2019). arXiv:1703.08618.
https:///doi.org/10.1017/fmp.2018.3
arXiv: 1703.08618

[10] Фольхер Б. Шольц і Р. Ф. Вернер. ``Задача Цирельсона'' (2008). arXiv:0812.4305.
arXiv: 0812.4305

[11] Борис Цирельсон. ``Деякі результати та проблеми щодо квантових нерівностей типу Белла``. Adronic Journal Supplement 8, 329–345 (1993). url: https:///www.tau.ac.il/ tsirel/download/hadron.html.
https:///www.tau.ac.il/~tsirel/download/hadron.html

[12] Мігель Наваскуес, Стефано Піроніо та Антоніо Асін. ``Збіжна ієрархія напіввизначених програм, що характеризують множину квантових кореляцій''. New J. Phys. 10, 073013 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013

[13] М. Юнге, М. Наваскуес, К. Паласуелос, Д. Перес-Гарсія, В. Б. Шольц і Р. Ф. Вернер. `Проблема вкладення Конна і проблема Цірельсона`. J. Math. фіз. 52, 012102 (2011). arXiv:1008.1142.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3514538
arXiv: 1008.1142

[14] Тобіас Фріц. ``Проблема Цірельсона і гіпотеза Кірхберга``. Rev. Math. фіз. 24, 1250012 (2012). arXiv:1008.1168.
https:///doi.org/10.1142/S0129055X12500122
arXiv: 1008.1168

[15] Чженфен Джи, Ананд Натараджан, Томас Відік, Джон Райт і Генрі Юен. ``MIP*=RE'' (2020). arXiv:2001.04383.
arXiv: 2001.04383

[16] Гюнтер М. Ціглер. ``Лекції про багатогранники``. Спрингер. Берлін (1995).
https://doi.org/10.1007/978-1-4613-8431-1

[17] Матеуш Міхалек і Бернд Штурмфельс. ``Запрошення до нелінійної алгебри``. Том 211 аспірантури з математики. AMS. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00591-022-00324-z

[18] Григорій Блехерман, Пабло Парріло та Реха Томас. ``Напіввизначена оптимізація та опукла алгебраїчна геометрія``. MOS-SIAM Серія з оптимізації 13. SIAM. Філадельфія (2012).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611972290

[19] Бернд Штурмфельс і Керолайн Улер. ``Багатовимірні гауссіани, напіввизначене заповнення матриці та опукла алгебраїчна геометрія''. Енн ін-т статист. математика 62, 603–638 (2010). arXiv:0906.3529.
https://doi.org/10.1007/s10463-010-0295-4
arXiv: 0906.3529

[20] Клаус Шайдерер. ``Спектраедричні тіні``. SIAM J. Appl. Алгебра Геометрія 2, 26–44 (2018). arXiv:1612.07048.
https:///doi.org/10.1137/17M1118981
arXiv: 1612.07048

[21] Б. С. Цирельсон. ``Квантові узагальнення нерівності Белла''. Lett. математика фіз. 4, 93–100 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00417500

[22] Юкка Кіукас і Рейнхард Ф. Вернер. ``Максимальне порушення нерівностей Белла вимірюванням положення''. J. Math. фіз. 51, 072105 (2010). arXiv:0912.3740.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3447736
arXiv: 0912.3740

[23] Лоуренс Дж. Ландау. ``Емпіричні двоточкові кореляційні функції``. знайдено. фіз. 18, 449–460 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00732549

[24] Л Масанес. ``Необхідна та достатня умова для квантово генерованих кореляцій'' (2003) arXiv:quant-ph/0309137.
arXiv: quant-ph / 0309137

[25] Юкун Ван, Сін'яо Ву та Валеріо Скарані. ``Усі самоперевірки синглету для двох двійкових вимірювань''. New J. Phys. 18, 025021 (2016). arXiv:1511.04886.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/025021
arXiv: 1511.04886

[26] Ендрю Догерті, Йонг-Чернг Лян, Бен Тонер і Стефані Венер. ``Проблема квантового моменту та межі заплутаних ігор з декількома доказами''. На 23-й щорічній конференції IEEE з обчислювальної складності. Сторінки 199–210. IEEE (2008). arXiv:0803.4373.
https:///doi.org/10.1109/CCC.2008.26
arXiv: 0803.4373

[27] Тобіас Фріц. ``Поліедральна дуальність у сценаріях Белла з двома бінарними спостережуваними''. J. Math. фіз. 53, 072202 (2012). arXiv:1202.0141.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4734586
arXiv: 1202.0141

[28] Домінік Майерс і Ендрю Яо. ``Квантовий апарат для самотестування''. Квантова інформація. обчис. 4, 273–286 (2004). arXiv:quant-ph/0307205.
https:///doi.org/10.26421/QIC4.4-3
arXiv: quant-ph / 0307205

[29] Стівен Дж. Саммерс і Райнхард Ф. Вернер. ``Максимальне порушення нерівностей Белла є загальним у квантовій теорії поля''. Комун. математика фіз. 110, 247–259 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01207366

[30] Л Масанес. ``Екстремальні квантові кореляції для n сторін з двома дихотомічними спостережуваними на місце'' (2005) arXiv:quant-ph/0512100.
arXiv: quant-ph / 0512100

[31] Ле Фук Тінь, Антоніос Варвіціотіс та Ю Цай. ``Геометрична структура квантових кореляторів через напіввизначене програмування''. фіз. Rev. A 99, 052108 (2019). arXiv:1809.10886.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052108
arXiv: 1809.10886

[32] Ніколас Бруннер, Даніель Кавальканті, Стефано Піроніо, Валеріо Скарані та Стефані Венер. ``Нелокальність Белла''. Rev. Mod. фіз. 86, 419–478 (2014). arXiv:1303.2849.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
arXiv: 1303.2849

[33] Кун Тонг Го, Єнджей Канєвський, Елі Вулф, Тамаш Вертесі, Сін'яо Ву, Ю Цай, Йонг-Чернг Лян і Валеріо Скарані. ``Геометрія множини квантових кореляцій``. фіз. Rev. A 97, 022104 (2018). arXiv:1710.05892.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022104
arXiv: 1710.05892

[34] Іван Шупич і Джозеф Боулз. ``Самотестування квантових систем: огляд``. Квант 4, 337 (2020). arXiv:1904.10042.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
arXiv: 1904.10042

[35] Рене Швоннек, Кун Тонг Го, Ігнаціус В. Прімаатмайя, Ернест Й. З. Тан, Рамона Вольф, Валеріо Скарані та Чарльз К. В. Лім. ``Апаратно-незалежний квантовий розподіл ключів з використанням випадкових ключів''. Нац. Комун. 12, 2880 (2020). arXiv:2005.02691.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-23147-3
arXiv: 2005.02691

[36] Ернест Й. З. Тан, Рене Швоннек, Кун Тонг Го, Ігнаціус Вільям Примаатмая та Чарльз Ч. В. Лім. ``Обчислення безпечних ключових ставок для розподілу квантового ключа з ненадійними пристроями''. npj Quantum Inf. 7, 158 (2021). arXiv:1908.11372.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00494-z
arXiv: 1908.11372

[37] KGH Vollbrecht і RF Werner. ``Міри заплутаності при симетрії''. фіз. Rev. A 64, 062307 (2001). arXiv:quant-ph/0010095.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062307
arXiv: quant-ph / 0010095

[38] Пітер Бірхорст. ``Геометричні розклади багатогранників Белла з практичним застосуванням''. J. Phys. A 49, 215301 (2016). arXiv:1511.04127.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/21/215301
arXiv: 1511.04127

[39] Монік Лоран. ``Реальна додатна напіввизначена проблема завершення для послідовно-паралельних графів''. Лінійна алгебра та її застосування 252, 347–366 (1997).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(95)00741-5

[40] Воган Ф. Р. Джонс і Дж. Х. Пржитицький. «Вузли Ліссажу та більярдні вузли». Цент Банаха Паб. 42, 145–163 (1998).
https://doi.org/10.4064/-42-1-145-163

[41] Кає Кубьяс, Пабло А Парріло та Бернд Штурмфелс. «Як розплющити футбольний м'яч». В Альдо Конка, Джозеф Губеладзе та Тім Ремер, редактори, Гомологічні та обчислювальні методи в комутативній алгебрі. Том 20 INdAM Ser., сторінки 141–162. Springer (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-61943-9_9

[42] Кетлін С. Гіббонс, Метью Дж. Хоффман і Вільям К. Вуттерс. ``Дискретний фазовий простір на основі скінченних полів''. фіз. Rev. A 70, 062101 (2004). arXiv:quant-ph/0401155.
https:///doi.org/10.1103/physreva.70.062101
arXiv: quant-ph / 0401155

[43] Рейнхард Ф. Вернер. ``Співвідношення невизначеностей для загальних фазових просторів``. Frontiers of Physics 11, 1–10 (2016). arXiv:arxiv:1601.03843.
https://doi.org/10.1007/s11467-016-0558-5
arXiv: 1601.03843

[44] Амрітаншу Прасад, Ілля Шапіро та МК Вемурі. ``Локально компактні абелеві групи з симплектичною самодуальністю''. Adv. математика 225, 2429–2454 (2010). arXiv:0906.4397.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2010.04.023
arXiv: 0906.4397

[45] Даніель Ціріпоі, Нідхі Каїнса, Андреас Льоне та Бернд Штурмфелс. ``Обчислення опуклих оболонок траєкторій''. преподобний ун. мат. Аргентина 60, 637–662 (2019). arXiv:1810.03547.
https:///doi.org/10.33044/revuma.v60n2a22
arXiv: 1810.03547

[46] Даніель Плауманн, Райнер Сінн і Яннік Леннарт Веснер. ``Сімейства граней і нормальний цикл опуклої напівалгебраїчної множини``. Beitr. Алгебра Геом. (2022). arXiv:2104.13306.
https://doi.org/10.1007/s13366-022-00657-9
arXiv: 2104.13306

[47] Деніел Р. Грейсон і Майкл Е. Стілман. ``Macaulay2, програмна система для досліджень в алгебраїчній геометрії''. Доступно за адресою http:///www.math.uiuc.edu/Macaulay2/.
http:///www.math.uiuc.edu/Macaulay2/

[48] Джон Оттем, Крістіан Ранестад, Бернд Штурмфелс і Синтія Вінзант. ``Спектраедри четвертої половини''. Математичне програмування, сер. B 151, 585–612 (2015). arXiv:1311.3675.
https://doi.org/10.1007/s10107-014-0844-3
arXiv: 1311.3675

[49] Адан Кабелло. «Наскільки квантові кореляції більші за класичні». фіз. Rev. A 72, 012113 (2005). arXiv:quant-ph/0409192.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012113
arXiv: quant-ph / 0409192

[50] CE González-Guillén, CH Jiménez, C. Palazuelos, and I. Villanueva. ``Вибірка квантових нелокальних кореляцій з високою ймовірністю''. Комун. математика фіз. 344, 141–154 (2016). arXiv:1412.4010.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2625-8
arXiv: 1412.4010

[51] Ч. Р. Джонсон і Г. Невдал. ``Імовірність того, що (часткова) матриця є позитивно напіввизначеною''. У I. Gohberg, R. Mennicken і C. Tretter, редактори, Recent Progress in Operator Theory. Сторінки 171–182. Базель (1998). Birkhäuser Basel.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8793-9_10

[52] Х. Х. Шефер і М. П. Вольф. ``Топологічні векторні простори''. Спрингер. (1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1468-7

[53] Войцех Тадей і Кароль Жичковський. ``Короткий посібник із комплексних матриць Адамара''. Open Systems & Information Dynamics 13, 133–177 (2006). arXiv:quant-ph/0512154.
https://doi.org/10.1007/s11080-006-8220-2
arXiv: quant-ph / 0512154

[54] Г. Барнум, К. П. Геблер і А. Вілс. «Керування ансамблем, слабка самодуальність і структура імовірнісних теорій». знайдено. Phys. 43, 1411–1427 (2013). arXiv:0912.5532.
https://doi.org/10.1007/s10701-013-9752-2
arXiv: 0912.5532

[55] Нікос Яннакакіс. ``Властивість Стампаккіа, самодуальність і відносини ортогональності''. Багатозначний та варіаційний аналіз 19, 555–567 (2011). arXiv:1008.4958.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11228-011-0175-y
arXiv: 1008.4958

[56] Яцек Бохнак, Мішель Кост і Марі-Франсуаза Руа. ``Реальна алгебраїчна геометрія``. Том 36 серії сучасних досліджень з математики. Шпрінгер Берлін, Гейдельберг. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-03718-8

[57] Джозеф Х. Г. Фу. ``Алгебраїчна інтегральна геометрія``. Сторінки 47–112. Спрінгер Базель. Базель (2014). arXiv:1103.6256.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0874-3_2
arXiv: 1103.6256

[58] Герберт Федерер. ``Міри кривизни''. пер. амер. математика Соц. 93, 418–491 (1959).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1993504

[59] Пітер Вінтген. ``Нормальний цикл та інтегральна кривина для многогранників у ріманових многовидах``. У Гр. Соос і Дж. Сзенте, редактори, Differential Geometry. Том 21. Північна Голландія, Амстердам (1982).

[60] Мартіна Целе. ``Інтегральне та поточне представлення мір кривизни Федерера''. Арк. математика 46, 557–567 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01195026

[61] Девід Коен-Штайнер і Жан-Марі Морван. ``Обмежені тріангуляції Делоне і нормальний цикл''. У SCG '03: Матеріали дев'ятнадцятого щорічного симпозіуму з обчислювальної геометрії. Сторінки 312–321. (2003).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 777792.777839

[62] П'єр Руссійон і Жоан Алексіс Глаунес. ``Зіставлення поверхні з використанням нормальних циклів``. У Френка Нільсена та Фредеріка Барбареско, редакторів, Geometric Science of Information. Сторінки 73–80. Чам (2017). Springer International Publishing.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-68445-1_9

[63] Кехуа Су, На Лей, Вей Чен, Лі Цуй, Хан Сі, Шикуй Чен і Сяньфен Гу. ``Повторна зміна поверхні адаптивної кривизни шляхом вибірки нормального циклу''. Системи автоматизованого проектування 111, 1–12 (2019).
https:///doi.org/10.1016/j.cad.2019.01.004

[64] Девід А. Кокс, Джон Літтл і Донал О'Ші. ``Ідеали, різновиди та алгоритми``. Підручники для студентів з математики. Спрингер Чам. (2015). Видання четверте.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-16721-3

[65] Гвідо А. Раджо. ``Зауваження щодо нерівності Белла та розкладних нормальних станів``. Lett. математика фіз. 15, 27–29 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00416568

[66] Марк-Олів’є Рену, Девід Трілло, Мір’ям Вайленманн, Тінх П. Ле, Армін Таваколі, Ніколя Гісін, Антоніо Асін та Мігель Наваскуес. ``Квантова теорія, заснована на дійсних числах, може бути експериментально сфальсифікована''. Nature 600, 625–629 (2021). arXiv:2101.10873.
https://doi.org/10.1038/s41586-021-04160-4
arXiv: 2101.10873

[67] Андреа Коладангело, Кун Тонг Го та Валеріо Скарані. ``Усі чисті дводольні заплутані стани можна перевіряти самостійно''. Nature Commun. 8, 15485 (2017). arXiv:1611.08062.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15485
arXiv: 1611.08062

[68] Чарльз Х. Беннетт і Жиль Брассар. ``Квантова криптографія: розподіл відкритих ключів і підкидання монети''. Теорет. комп. Sci. 560, 7–11 (2014). arXiv:2003.06557.
https:///doi.org/10.1016/j.tcs.2014.05.025
arXiv: 2003.06557

[69] Т. Франц, Ф. Фуррер і Р. Ф. Вернер. ``Екстремальні квантові кореляції та криптографічний захист``. фіз. Преподобний Летт. 106, 250502 (2011). arXiv:1010.1131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.250502
arXiv: 1010.1131

[70] Єнджей Каневський. ``Слабка форма самоперевірки``. фіз. Rev. Research 2, 033420 (2020). arXiv:1910.00706.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033420
arXiv: 1910.00706

[71] CH Bennett, G. Brassard, C. Crepeau та UM Maurer. ``Загальне посилення конфіденційності''. IEEE Transactions on Information Theory 41, 1915–1923 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.476316

[72] Павло Секацький, Жан-Даніель Банкаль, Ксав’є Валькарсе, Ернест Ю.-З. Тан, Ренато Реннер і Ніколя Сангуар. ``Апаратно-незалежний розподіл квантового ключа з узагальнених нерівностей CHSH''. Квант 5, 444 (2021). arXiv:2009.01784.
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-444
arXiv: 2009.01784

[73] Ернест Ю.-З. Тан, Павел Секацкі, Жан-Даніель Банкаль, Рене Швоннек, Ренато Реннер, Ніколя Сангуар і Чарльз С.-В. Лім. ``Покращені протоколи DIQKD з аналізом кінцевого розміру''. Квант 6, 880 (2022). arXiv:2012.08714.
https://doi.org/10.22331/q-2022-12-22-880
arXiv: 2012.08714

[74] Марісса Джустина та ін. ``Тест без суттєвих лазівок теореми Белла із заплутаними фотонами''. фіз. Преподобний Летт. 115, 250401 (2015). arXiv:1511.03190.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.250401
arXiv: 1511.03190

[75] Лінден К. Шалм та ін. ``Сильний тест локального реалізму без лазівок``. фіз. Преподобний Летт. 115, 250402 (2015). arXiv:1511.03189.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.250402
arXiv: 1511.03189

[76] Д. П. Надлінгер, Ж.-Д. Bancal та ін. ``Експериментальний квантовий розподіл ключів, засвідчений теоремою Белла''. Nature 607, 682–686 (2022). arXiv:2109.14600.
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04941-5
arXiv: 2109.14600

[77] Вей Чжан, Харальд Вайнфуртер та ін. ``Апаратно-незалежна квантова система розподілу ключів для віддалених користувачів``. Nature 607, 687–691 (2022). arXiv:2110.00575.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04891-y
arXiv: 2110.00575

[78] Фейху Сюй, Юй-Чже Чжан, Цян Чжан і Цзянь-Вей Пан. ``Апаратно-незалежний квантовий розподіл ключів з випадковим поствибором''. фіз. Преподобний Летт. 128, 110506 (2022). arXiv:2110.02701.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.110506
arXiv: 2110.02701

[79] Автори Вікіпедії. ``Квантовий розподіл ключів''. url: https:///en.wikipedia.org/wiki/Quantum_key_distribution. (дата звернення: 25 жовтня 2021 р.).
https:///en.wikipedia.org/wiki/Quantum_key_distribution

[80] Армін Таваколі, Мате Фаркаш, Деніс Россет, Жан-Даніель Банкаль та Єджей Канєвський. ``Взаємно незміщені основи та симетричні інформаційно повні вимірювання в експериментах Белла``. Наукові досягнення 7, eabc3847 (2021). arXiv:1912.03225.
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abc3847
arXiv: 1912.03225

[81] Стівен Дж. Саммерс і Райнхард Ф. Вернер. ``Максимальне порушення нерівностей Белла для алгебр спостережуваних у дотичних областях простору-часу``. Енн ін-т Г. Пуанкаре. 49, 215–243 (1988).

[82] Н. Девід Мермін. «Чи є місяць, коли ніхто не дивиться?» Реальність і квантова теорія''. Physics Today 38, 38–47 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.880968

[83] Майкл Джанас, Майкл Е. Куффаро та Мішель Янссен. «Імовірності на першому місці. Як простір Гільберта створює та обмежує їх» (2019) arXiv:1910.10688.
arXiv: 1910.10688

[84] Ніколас Бруннер, Стефано Піроніо, Антоніо Асін, Ніколас Гізен, Андре Аллан Мето та Валеріо Скарані. ``Тестування розмірності гільбертових просторів``. фіз. Преподобний Летт. 100, 210503 (2008). arXiv:0802.0760.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.210503
arXiv: 0802.0760

[85] Ю Цай, Жан-Даніель Банкаль, Жаквілін Ромеро та Валеріо Скарані. ``Новий пристрій-незалежний свідок вимірювання та його експериментальна реалізація''. J. Phys. A 49, 305301 (2016). arXiv:1606.01602.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/30/305301
arXiv: 1606.01602

[86] Ван Конг, Ю Цай, Жан-Даніель Банкаль і Валеріо Скарані. ``Свідчення незвідного виміру''. фіз. Преподобний Летт. 119, 080401 (2017). arXiv:1611.01258.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.080401
arXiv: 1611.01258

[87] Р. Городецький, П. Городецький, М. Городецький. ``Порушення нерівності Белла через змішані стани спіну 1/2: необхідна та достатня умова''. фіз. Lett. A 200, 340–344 (1995).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(95)00214-N

[88] Н. Гісін. ``Нерівність Белла виконується для всіх непродуктових станів''. Physics Letters A 154, 201–202 (1991).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(91)90805-I

[89] R. Grone, CR Johnson, EM Sá та H. Wolkowicz. ``Позитивно визначені поповнення часткових ермітових матриць``. Лін. Alg. апл. 58, 109–124 (1984).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(84)90207-6

[90] Олександр Барвінок. ``Курс на опуклість``. Аспірантура з математики 54. AMS. Провидіння (2002).
https:///doi.org/10.1090/gsm/054

[91] Ж. Діксмієр. ``C*-алгебри''. Північно-Голландська математична бібліотека. Північна Голландія. (1982).

[92] М. Рід і Б. Саймон. ``Методи сучасної математичної фізики IV: Аналіз операторів``. Elsevier Science. (1978).

[93] Іен Реберн і Аллан М. Сінклер. ``C*-алгебра, породжена двома проекціями.''. математика сканувати. 65, 278–290 (1989).
https:///doi.org/10.7146/math.scand.a-12283

[94] Рой Арайза, Тревіс Рассел і Марк Томфорд. ``Універсальне представлення для квантових комутуючих кореляцій''. Енн Анрі Пуанк. 23, 4489–4520 (2022). arXiv:2102.05827.
https://doi.org/10.1007/s00023-022-01197-7
arXiv: 2102.05827

[95] І. Пітовського. ``Квантова ймовірність – квантова логіка''. Том 321 Lect.Notes Phys. Спрингер. (1989).
https:///doi.org/10.1007/BFb0021186

[96] Ден Гейгер, Крістофер Мік, Бернд Штурмфелс та ін. `Про торичну алгебру графічних моделей`. Енн статист. 34, 1463–1492 (2006). arXiv:math/0608054.
https: / / doi.org/ 10.1214 / 009053606000000263
arXiv:math/0608054

Цитується

[1] Антоні Мікош-Нушкевич і Єнджей Канєвський, "Екстремальні точки квантового набору в сценарії CHSH: припущене аналітичне рішення", arXiv: 2302.10658, (2023).

[2] Жозе Жезус і Еммануель Замбріні Крузейро, «Нерівності жорсткого Белла з багатогранних зрізів», arXiv: 2212.03212, (2022).

[3] Рафаель Вагнер, Руї Соареш Барбоза та Ернесто Ф. Гальвао, «Нерівності, що свідчать про когерентність, нелокальність і контекстуальність», arXiv: 2209.02670, (2022).

[4] Ліна Вандре та Марсело Терра Кунья, «Квантові набори багатокольорового підходу до контекстуальності», Фізичний огляд A 106 6, 062210 (2022).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-03-22 14:01:01). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Цитований сервіс Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-03-22 14:00:59).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
Платоблокчейн. Web3 Metaverse Intelligence. Розширені знання. Доступ тут.
джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-03-16-947/

Часова мітка: Березня 16, 2023

Часова мітка: Серпень 22, 2023

Роль теорії когерентності в атракторних квантових нейронних мережах

Кластер джерел:

Квантовий журнал

Вихідний вузол: 1659011

Часова мітка: Вересень 8, 2022

Квантові кореляції в мінімальному сценарії

Перевидано Платоном

абстрактний

Популярне резюме

► Дані BibTeX

► Список літератури

Цитується

Більше від Квантовий журнал

Включення багатопрограмного механізму для квантових обчислень в епоху NISQ

Статистична характеристика часової області неперіодичних оптичних годинників

Шумостійкі оцінки енергії основного стану з глибоких квантових ланцюгів

Квантування землетрусів

Квантовий алгоритм передачі повідомлень для оптимального та ефективного декодування

Контекстуальність у одноразовій класичній комунікації за допомогою сплутаності

Відносні факти реляційної квантової механіки несумісні з квантовою механікою

Кореляції в типовості та позитивне рішення гіпотези про точну каталітичну ентропію

Модифіковані диполь-дипольні взаємодії за наявності нанофотонного хвилеводу

Роль теорії когерентності в атракторних квантових нейронних мережах

Про нас

Вертикальний пошук & Ai

платформа

Залишайтеся на зв'язку

рахунки