1ICFO - Institut de Ciencies Fotoniques, Барселонський інститут науки і технологій, 08860 Кастельдефельс, Барселона, Іспанія
2Факультет фізики Варшавського університету, вул. Pasteura 5, PL-02-093 Варшава, Польща
3Факультет фізики Тегеранського університету, PO Box 14395-547, Тегеран, Іран
4Школа нанонауки, Інститут досліджень фундаментальних наук (IPM), PO Box 19395-5531, Тегеран, Іран
5ICREA - Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats, 08010 Барселона, Іспанія
6Інститут фізики PAS, Aleja Lotnikow 32/46, 02-668 Warszawa, Poland
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
У цій роботі ми вивчаємо вимірювання температури за допомогою сильно корельованих систем кінцевого розміру, що демонструють квантові фазові переходи. Ми використовуємо підхід квантової інформації Фішера (QFI) для кількісної оцінки чутливості в оцінці температури та застосовуємо систему масштабування кінцевого розміру, щоб зв’язати цю чутливість із критичними показниками системи навколо критичних точок. Ми чисельно розраховуємо QFI навколо критичних точок для двох експериментально реалізованих систем: конденсату Бозе-Ейнштейна зі спіном 1 і моделі Гейзенберга XX зі спіном-ланцюгом у присутності зовнішнього магнітного поля. Наші результати підтверджують властивості масштабування кінцевого розміру QFI. Крім того, ми обговорюємо експериментально доступні спостережувані, які (майже) насичують QFI у критичних точках для цих двох систем.
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] Карл В. Гельстром. ``Теорія квантового виявлення та оцінки``. Journal of Statistical Physics 1, 231–252 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479
[2] Е. О. Гебель і У. Зігнер. ``Квантова метрологія: основа одиниць і вимірювань''. Вайлей-ВЧ. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9783527680887
[3] Семюел Л. Браунштейн і Карлтон М. Кейвс. ``Статистична відстань і геометрія квантових станів``. Physical Review Letters 72, 3439–3443 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.3439
[4] M. M. Taddei, B. M. Escher, L. Davidovich і R. L. de Matos Filho. ``Квантова межа швидкості для фізичних процесів''. Physical Review Letters 110, 050402 (2013). arXiv:1209.0362.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.050402
arXiv: 1209.0362
[5] Геза Тот і Ягоба Апелланіз. ``Квантова метрологія з точки зору квантової інформаційної науки''. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424006 (2014). arXiv:1405.4878.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424006
arXiv: 1405.4878
[6] Лука Пецце і Аугусто Смерці. ``Квантова теорія оцінки фази'' (2014). arXiv:1411.5164.
arXiv: 1411.5164
[7] M. Napolitano, M. Koschorreck, B. Dubost, N. Behbood, R. J. Sewell, and M. W. Mitchell. ``Квантова метрологія на основі взаємодії, що показує масштабування за межею Гейзенберга''. Nature 471, 486–489 (2011). arXiv:1012.5787.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09778
arXiv: 1012.5787
[8] Паоло Занарді, Маттео Г. А. Паріс і Лоренцо Кампос Венуті. ``Квантова критичність як ресурс для квантової оцінки``. Physical Review A 78, 042105 (2008). arXiv:0708.1089.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042105
arXiv: 0708.1089
[9] Вай-Кеонг Мок, Кішор Бхарті, Леонг-Чуан Квек і Аболфазл Баят. ``Оптимальні зонди для глобальної квантової термометрії``. Комунікаційна фізика 4, 62 (2021). arXiv:2010.14200.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-021-00572-w
arXiv: 2010.14200
[10] Кароль Гітка, Фрідеріка Метц, Тім Келлер і Цзін Лі. ``Адіабатична критична квантова метрологія не може досягти межі Гейзенберга, навіть якщо застосовуються скорочення до адіабатичності''. Квант 5, 489 (2021). arXiv:2103.12939.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-489
arXiv: 2103.12939
[11] Яомінг Чу, Шаолян Чжан, Байі Юй і Цзяньмін Цай. ``Динамічна структура для квантового зондування з посиленням критичності''. Physical Review Letters 126, 010502 (2021). arXiv:2008.11381.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.010502
arXiv: 2008.11381
[12] Луї Гарбе, Маттео Біна, Арне Келлер, Маттео Г. А. Паріс і Сімоне Фелічетті. ``Критична квантова метрологія з кінцево-компонентним квантовим фазовим переходом''. Physical Review Letters 124, 120504 (2020). arXiv:1910.00604.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.120504
arXiv: 1910.00604
[13] Марек М. Рамс, Пьотр Сєрант, Оміоті Дутта, Павло Городецький та Якуб Закжевський. ``На межах квантової метрології, заснованої на критичності: переглянуто очевидне масштабування супер-Гейзенберга''. Physical Review X 8, 021022 (2018). arXiv:1702.05660.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021022
arXiv: 1702.05660
[14] Сафура С. Міркхалаф, Емілія Вітковська та Лука Лепорі. ``Надчутливий квантовий сенсор на основі критичності в антиферомагнітному спінорному конденсаті``. Physical Review A 101, 043609 (2020). arXiv:1912.02418.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.043609
arXiv: 1912.02418
[15] Сафура С. Міркхалаф, Даніель Бенедікто Оренес, Морган В. Мітчелл та Емілія Вітковська. ``Квантовий датчик із посиленням критичності у феромагнітних бозе-ейнштейнівських конденсатах: роль вимірювання зчитування та шуму виявлення''. Physical Review A 103, 023317 (2021). arXiv:2010.13133.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.023317
arXiv: 2010.13133
[16] Лука Пецце, Андреас Тренквальдер і Марко Фатторі. ``Адіабатичне зондування, посилене квантовою критичністю'' (2019). arXiv:1906.01447.
arXiv: 1906.01447
[17] Джуліо Сальваторі, Антоніо Мандаріно та Маттео Г. А. Паріс. ``Квантова метрологія в критичних системах Ліпкіна-Мєшкова-Гліка''. Physical Review A 90, 022111 (2014). arXiv:1406.5766.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022111
arXiv: 1406.5766
[18] Манкей Цанг. ``Квантові детектори перехідного краю''. Physical Review A 88, 021801 (2013). arXiv:1305.1750.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.021801
arXiv: 1305.1750
[19] Паоло Занарді, H.T. Цюань, Сяогуан Ван і К.П. сонце ``Точність змішаного стану та квантова критичність при кінцевій температурі``. Physical Review A 75, 032109 (2007). arXiv:quant-ph/0612008.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032109
arXiv: quant-ph / 0612008
[20] Вен-Лонг Ю, Ін-Вай Лі та Ши-Цзянь Гу. «Точність, динамічний структурний фактор і сприйнятливість у критичних явищах». Physical Review E 76, 022101 (2007). arXiv:quant-ph/0701077.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.76.022101
arXiv: quant-ph / 0701077
[21] Філіп Хауке, Маркус Хейл, Лука Тальякоццо та Пітер Золлер. ``Вимірювання багатосторонньої заплутаності через динамічну сприйнятливість''. Nature Physics 12, 778–782 (2016). arXiv:1509.01739.
https:///doi.org/10.1038/nphys3700
arXiv: 1509.01739
[22] Ши-Цзянь Гу. ``Точний підхід до квантових фазових переходів``. Міжнародний журнал сучасної фізики B 24, 4371–4458 (2010). arXiv:0811.3127.
https:///doi.org/10.1142/s0217979210056335
arXiv: 0811.3127
[23] Юто Ашіда, Кейдзі Сайто та Масахіто Уеда. ``Термалізація та динаміка нагрівання у відкритих загальних системах із багатьма тілами``. Physical Review Letters 121 (2018). arXiv:1807.00019.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.121.170402
arXiv: 1807.00019
[24] Іванов Петро Андрійович. ``Квантова термометрія з захопленими іонами``. Optics Communications 436, 101–107 (2019). arXiv:1809.01451.
https:///doi.org/10.1016/j.optcom.2018.12.013
arXiv: 1809.01451
[25] Майкл Венеттіллі, Сутік Саха, Ушасі Рой та Ендрю Мюглер. ``Точність білкової термометрії``. Physical Review Letters 127, 098102 (2021). arXiv:2012.02918.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.098102
arXiv: 2012.02918
[26] М. А. Континентіно. ``Квантове масштабування в системах багатьох тіл''. World Scientific Publishing, Сінгапур. (2001).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781316576854
[27] Дж. Карді, редактор. ``Масштабування кінцевого розміру''. Elsevier Science Publisher, Амстердам: Північна Голландія. (1988). url: www.elsevier.com/books/finite-size-scaling/cardy/978-0-444-87109-1.
https://www.elsevier.com/books/finite-size-scaling/cardy/978-0-444-87109-1
[28] Массімо Кампостріні, Андреа Пеліссетто та Етторе Вікарі. ``Масштабування кінцевого розміру при квантових переходах''. Physical Review B 89 (2014). arXiv:1401.0788.
https:///doi.org/10.1103/physrevb.89.094516
arXiv: 1401.0788
[29] Паоло Занарді, Паоло Джорда та Марко Козіні. ``Теоретико-інформаційна диференціальна геометрія квантових фазових переходів``. Physical Review Letters 99, 100603 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.100603
[30] Паоло Занарді, Лоренцо Кампос Венуті та Паоло Джорда. ``Метрика Буреса над різноманіттями теплового стану та квантова критичність''. Physical Review A 76, 062318 (2007). arXiv:0707.2772.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.062318
arXiv: 0707.2772
[31] І-Цюань Цзоу, Лін-На Ву, Ці Лю, Сінь-Ю Луо, Шуай-Фен Го, Цзя-Хао Цао, Мен Кун Тей і Лі Ю. ``Перевищення класичної межі точності зі спіном-1 Діке станів понад 10,000 115 атомів''. Праці Національної академії наук 6381, 6385–2018 (1802.10288). arXiv:XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1715105115
arXiv: 1802.10288
[32] Пол Ніклас Джепсен, Джессі Амато-Грілль, Івана Дімітрова, Вен Вей Хо, Юджин Демлер і Вольфганг Кеттерле. ``Спіновий транспорт у регульованій моделі Гейзенберга, реалізованій з ультрахолодними атомами''. Nature 588, 403–407 (2020). arXiv:2005.09549.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-020-3033-y
arXiv: 2005.09549
[33] Міхаель Гоманн, Фаріна Кіндерманн, Тобіас Лауш, Даніель Майєр, Фелікс Шмідт і Артур Відера. ``Одноатомний термометр для ультрахолодних газів``. Physical Review A 93, 043607 (2016). arXiv:1601.06067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.043607
arXiv: 1601.06067
[34] Квентін Бутон, Єнс Неттерсхайм, Даніель Адам, Фелікс Шмідт, Даніель Майєр, Тобіас Лауш, Еберхард Тіманн та Артур Відера. ``Одноатомні квантові зонди для ультрахолодних газів, посилені нерівноважною спіновою динамікою''. Physical Review X 10, 011018 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011018
[35] А.Е. Леанхардт, Т.А. Pasquini, M. Saba, A. Schirotzek, Y. Shin, D. Kielpinski, D.E. Прітчард і В. Кеттерле. ``Охолодження конденсату Бозе-Ейнштейна нижче 500 пікокельвінів``. Наука 301, 1513–1515 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1088827
[36] Райан Олф, Фанг Фанг, Г. Едвард Марті, Ендрю Макрей і Ден М. Стампер-Керн. ``Термометрія та охолодження бозе-газу до 0.02 температури конденсації''. Nature Physics 11, 720–723 (2015). arXiv:1505.06196.
https:///doi.org/10.1038/nphys3408
arXiv: 1505.06196
[37] Маттео Г.А. Париж. «Досягнення Ландау, пов’язаного з точністю квантової термометрії в системах із нульовою щілиною». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 03LT02 (2015). arXiv:1510.08111.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/3/03lt02
arXiv: 1510.08111
[38] Мохаммад Мехбуді, Анна Санпера та Луїс Корреа. «Термометрія в квантовому режимі: останні теоретичні досягнення». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52, 303001 (2019). arXiv:1811.03988.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ab2828
arXiv: 1811.03988
[39] Гаральд Крамер. ``Математичні методи статистики``. Princeton University Press. (1999). url: www.jstor.org/stable/j.ctt1bpm9r4.
https:///www.jstor.org/stable/j.ctt1bpm9r4
[40] С. Л. Сонді, С. М. Гірвін, Дж. П. Каріні та Д. Шахар. ``Безперервні квантові фазові переходи``. Огляди сучасної фізики 69 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.69.315
[41] Андреа Пеліссетто та Етторе Вікарі. ``Критичні явища і теорія ренормалізації груп''. Physics Reports 368, 549–727 (2002). arXiv:cond-mat/0012164.
https://doi.org/10.1016/s0370-1573(02)00219-3
arXiv:cond-mat/0012164
[42] Майкл Е. Фішер і Майкл Н. Барбер. ``Теорія масштабування для ефектів кінцевого розміру в критичній області''. Physical Review Letters 28, 1516–1519 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.28.1516
[43] Р. Ботет і Р. Жульєн. ``Великорозмірна критична поведінка нескінченно координованих систем``. Physical Review B 28, 3955–3967 (1983).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.28.3955
[44] Давіде Россіні та Етторе Вікарі. ``Точність основного стану при квантових переходах першого порядку``. Physical Review E 98 (2018). arXiv:1807.01674.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.98.062137
arXiv: 1807.01674
[45] Матеуш Лонцький і Богдан Дамський. «Просторовий механізм Кіббла–Зурека через сприйнятливість: випадок неоднорідної квантової моделі Ізінга». Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 103105 (2017). arXiv:1707.09884.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa8c20
arXiv: 1707.09884
[46] Луїс А. Корреа, Мохаммад Мехбуді, Херардо Адессо та Анна Санпера. ``Індивідуальні квантові зонди для оптимальної термометрії''. Physical Review Letters 114, 220405 (2015). arXiv:1411.2437.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.220405
arXiv: 1411.2437
[47] Ліпкін Г.Я., Мєшков Н., А.Я. Глік. ``Валідність методів апроксимації багатьох тіл для розв’язної моделі: (i). Точні розв'язки і теорія збурень''. Ядерна фізика 62, 188–198 (1965).
https://doi.org/10.1016/0029-5582(65)90862-X
[48] Юкі Кавагуті та Масахіто Уеда. ``Конденсати Спінора Бозе-Ейнштейна``. Physics Reports 520, 253 – 381 (2012). arXiv:1001.2072.
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2012.07.005
arXiv: 1001.2072
[49] Ден М. Стампер-Курн і Масахіто Уеда. «Спінорні бозе-гази: симетрії, магнетизм і квантова динаміка». Rev. Mod. фіз. 85, 1191–1244 (2013). arXiv:1205.1888.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.85.1191
arXiv: 1205.1888
[50] Даніель Бенедикто Оренес, Анна У Ковальчик, Емілія Вітковська та Джованні Баронтіні. ``Дослідження термодинаміки спін-1 бозе-газів із синтетичною намагніченістю''. Новий журнал фізики 21, 043024 (2019). arXiv:1901.00427.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab14b4
arXiv: 1901.00427
[51] Мін Сюе, Шуай Інь і Лі Ю. ``Універсальна керована критична динаміка через квантовий фазовий перехід у феромагнітних спінорних атомних бозе-ейнштейнівських конденсатах''. Physical Review A 98, 013619 (2018). arXiv:1805.02174.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.013619
arXiv: 1805.02174
[52] Себастьян Дюсуель і Жульєн Відаль. ``Скінченнорозмірні масштабні показники моделі Ліпкіна-Мєшкова-Гліка''. Physical Review Letters 93, 237204 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.237204
[53] Бертран Еврард, Ан Ку, Жан Далібар і Фабріс Жерб’є. ``Утворення та характеристика фрагментованого спінорного конденсату Бозе-Ейнштейна'' (2020). arXiv:2010.15739.
arXiv: 2010.15739
[54] А. Лангарі. ``Квантова ренормгрупа моделі XYZ в поперечному магнітному полі``. Physical Review B 69 (2004).
https:///doi.org/10.1103/physrevb.69.100402
[55] Фабіо Франкіні. ``Вступ до інтегрованих методів для одновимірних квантових систем``. Springer International Publishing. (2017). arXiv:1609.02100.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-48487-7
arXiv: 1609.02100
[56] Ян Аффлек і Масакі Осікава. ``Індукований полем розрив у бензоаті Cu та інших $s=frac{1}{2}$ антиферомагнітних ланцюгах''. Physical Review B 60, 1038–1056 (1999). arXiv:cond-mat/9905002.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.60.1038
arXiv:cond-mat/9905002
[57] Ганс-Юрген Мікеска та Олексій К. Колежук. «Одновимірний магнетизм». Розділ 1, сторінки 1–83. Шпрінгер Берлін Гейдельберг. Берлін, Гейдельберг (2004).
https:///doi.org/10.1007/BFb0119591
[58] Мохаммад Мехбуді, Марія Морено-Кардонер, Габріеле Де К’яра та Анна Санпера. ``Термометрична точність у сильнокорельованих ультрахолодних граткових газах''. New Journal of Physics 17, 055020 (2015). arXiv:1501.03095.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/5/055020
arXiv: 1501.03095
[59] Міхаель Гартманн, Гюнтер Малер і Ортвін Гесс. ``Локальні проти глобальних теплових станів: кореляції та існування локальних температур''. фіз. Rev. E 70, 066148 (2004). arXiv:quant-ph/0404164.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.066148
arXiv: quant-ph / 0404164
[60] Міхаель Гартманн, Гюнтер Малер і Ортвін Гесс. ``Існування температури на нанорозмірі``. фіз. Преподобний Летт. 93, 080402 (2004). arXiv:quant-ph/0312214.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.080402
arXiv: quant-ph / 0312214
[61] Артур Гарсія-Саес, Алессандро Ферраро та Антоніо Асін. ``Локальна температура в квантово-теплових станах``. фіз. Rev. A 79, 052340 (2009). arXiv:0808.0102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.052340
arXiv: 0808.0102
[62] Алессандро Ферраро, Артур Гарсія-Саес і Антоніо Асін. ``Інтенсивні температурні та квантові кореляції для уточнених квантових вимірювань''. EPL (Europhysics Letters) 98, 10009 (2012). arXiv:1102.5710.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/98/10009
arXiv: 1102.5710
[63] М. Кліш, К. Гоголін, М. Ж. Касторяно, А. Рієра, Й. Айзерт. ``Локальність температури''. фіз. X 4, 031019 (2014). arXiv:1309.0816.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.4.031019
arXiv: 1309.0816
[64] Сенайда Ернандес-Сантана, Арнау Рієра, Карен В. Оганесян, Марті Перарнау-Льобет, Лука Тальякоццо та Антоніо Асін. ``Локальність температури в спінових ланцюжках``. New Journal of Physics 17, 085007 (2015). arXiv:1506.04060.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/8/085007
arXiv: 1506.04060
[65] Сенайда Ернандес-Сантана, Андраш Молнар, Крістіан Гоголін, Дж. Ігнасіо Сірак та Антоніо Асін. ``Локальність температури та кореляції за наявності ненульових температурних фазових переходів``. Новий журнал фізики 23, 073052 (2021). arXiv:2010.15256.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac14a9
arXiv: 2010.15256
[66] Сільвана Паласіос, Саймон Куп, Пау Гомес, Томас Вандербрюгген, Ю. Наталі Мартінес де Ескобар, Мартін Джасперс і Морган В. Мітчелл. ``Багатосекундна магнітна когерентність в однодоменному спінорному конденсаті Бозе-Ейнштейна``. New Journal of Physics 20, 053008 (2018). arXiv:1707.09607.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aab2a0
arXiv: 1707.09607
[67] Пау Гомес, Ферран Мартін, К’яра Маззінгі, Даніель Бенедікто Оренес, Сільвана Паласіос і Морган В. Мітчелл. «Комагнітометр конденсату Бозе-Ейнштейна». Physical Review Letters 124, 170401 (2020). arXiv:1910.06642.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.170401
arXiv: 1910.06642
[68] Кай Екерт, Оріол Ромеро-Ісарт, Мірта Родрігес, Мацей Левенштейн, Юджин С. Ползік та Анна Санпера. ``Квантове виявлення без руйнування сильно корельованих систем''. Фізика природи 4, 50–54 (2008). arXiv:0709.0527.
https:///doi.org/10.1038/nphys776
arXiv: 0709.0527
[69] Їнк Лун Лен, Тувія Гефен, Алекс Рецкер та Ян Колодинський. ``Квантова метрологія з недосконалими вимірюваннями`` (2021). arXiv:2109.01160.
arXiv: 2109.01160
[70] Марцін Плодзень, Рафал Демкович-Добжанькі та Томаш Совінскі. `Кількоферміонна термометрія`. Physical Review A 97, 063619 (2018). arXiv:1804.04506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.063619
arXiv: 1804.04506
Цитується
Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2022-09-19 13:59:32: не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2022-09-19-808 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно. Увімкнено SAO / NASA ADS даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2022-09-19 13:59:32).
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
