Özel kuantum konumsuzluğuna sahip en küçük kuantum durum kümelerine olan sınırlar

Özel kuantum konumsuzluğuna sahip en küçük kuantum durum kümelerine olan sınırlar

Zaman Damgası: 7 Eylül 2023 10:10
Kaynak Düğüm: 2871748

Mao-Sheng Li1 ve Yan-Ling Wang2

1Matematik Okulu, Güney Çin Teknoloji Üniversitesi, Guangzhou 510641, Çin
2Bilgisayar Bilimi ve Teknolojisi Okulu, Dongguan Teknoloji Üniversitesi, Dongguan, 523808, Çin

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Çok parçalı sistemlerdeki ortogonal durumlar kümesi, eğer alt sistemlerin her iki bölünmesi altında yerel olarak indirgenemiyorsa, güçlü kuantum yerelsizliği olarak adlandırılır.46] Bu çalışmada, yerel olarak indirgenemez kümelerin bir alt sınıfını inceliyoruz: her alt sistem üzerinde mümkün olan tek dikgenliği koruyan ölçüm, önemsiz ölçümlerdir. Bu özelliğe sahip olan kümeye lokal olarak kararlı diyoruz. İki kübitli sistem durumunda, yerel olarak kararlı kümelerin, yerel olarak ayırt edilemeyen kümelerle çakıştığını bulduk. Daha sonra bazı durumlara bağlı uzayların boyutları aracılığıyla yerel olarak kararlı kümelerin karakterizasyonunu sunuyoruz. Ayrıca, genel çok parçalı kuantum sistemlerinde, alt sistemlerin her ikiye bölünmesi altında yerel olarak kararlı olan iki ortogonal küme oluşturuyoruz. Sonuç olarak, alt sistemlerin her bir ikili bölümü için yerel olarak kararlı olan en küçük kümenin boyutuna ilişkin bir alt sınır ve bir üst sınır elde ederiz. Sonuçlarımız açık bir soruya tam bir yanıt sağlıyor (yani, $mathbb{C}^{d_1} otimes mathbb{C}^{d_1}otimes cdots otimes mathbb{C}^{d_N}'de güçlü kuantum yerelliğini gösterebilir miyiz? Yakın zamanda yayınlanan bir makalede dile getirilen herhangi bir $d_i geq 2$ ve $1leq ileq N$?) için $ [54] Önceki tüm ilgili delillerle karşılaştırıldığında buradaki delilimiz oldukça kısadır.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] MA Nielsen ve IL Chuang. Kuantum Hesaplaması ve Kuantum Bilgisi (Cambridge University Press, Cambridge, İngiltere, 2004).

[2] CH Bennett, DP DiVincenzo, CA Fuchs, T. Mor, E. Rains, PW Shor, JA Smolin ve WK Wootters. Dolaşma olmadan kuantum mekansızlığı. Fizik. Rev. A 59, 1070 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.1070

[3] BM Terhal, DP DiVincenzo ve DW Leung. Bell Eyaletlerinde Bitleri Saklamak. Fizik. Rahip Lett. 86, 5807 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5807

[4] DP DiVincenzo, DW Leung ve BM Terhal. Kuantum verileri gizleniyor. IEEE Çev. Enf. Teori 48, 580 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.985948

[5] D. Markham ve BC Sanders. Kuantum Gizli Paylaşımı için Grafik Durumları. Fizik. Rev. A 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[6] R. Rahaman ve MG Parker. Yerel ayırt edilebilirliğe dayalı gizli paylaşım için kuantum şeması. Fizik. Rev. A 91, 022330 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022330

[7] J. Wang, L. Li, H. Peng ve Y. Yang. Ortogonal çoklu kudit dolanık durumların yerel olarak ayırt edilebilirliğine dayanan kuantum sırrı paylaşım şeması. Fizik. Rev. A 95, 022320 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.022320

[8] J. Walgate ve L. Hardy. Yerel Olmayan Asimetri ve İki Parçalı Durumların Ayırt Edilmesi. Fizik. Rahip Lett. 89, 147901 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.147901

[9] J. Walgate, AJ Short, L. Hardy ve V. Vedral. Çok Parçalı Ortogonal Kuantum Durumlarının Yerel Ayırt Edilebilirliği. Fizik. Rahip Lett. 85, 4972 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.4972

[10] S. Ghosh, G. Kar, A. Roy, A. Sen(De), ve U. Sen. Bell Durumlarının Ayırt Edilebilirliği. Fizik. Rahip Lett. 87, 277902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.277902

[11] H. Fan. Yerel Operasyonlar ve Klasik İletişimle Ayırt Edilebilirlik ve Ayırt Edilemezlik. Fizik. Rahip Lett. 92, 177905 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.177905

[12] M. Nathanson. LOCC kullanarak iki parçalı ortogonal durumları ayırt etme: En iyi ve en kötü durumlar. J. Matematik. Fizik. (NY) 46, 062103 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1914731

[13] H. Fan. İki parçalı durumları yerel operasyonlar ve klasik iletişim ile ayırt etmek. Fizik. Rev. A 75, 014305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.014305

[14] SM Cohen. Dolaşmanın korunmasıyla yerel ayırt edilebilirlik. Fizik. Rev. A 75, 052313 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.052313

[15] S. Bandyopadhyay, S. Ghosh ve G. Kar. Tek taraflı dönüştürülebilir kuantum durumlarının LOCC ayırt edilebilirliği. Yeni J. Phys. 13 123013 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​12/​123013

[16] N. Yu, R. Duan ve M. Ying. Yerel Olarak Ayırt Edilemeyen Dört Dörtlü-Dörtlü Ortogonal Maksimum Dolaşık Durum. Fizik. Rahip Lett. 109, 020506 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.020506

[17] A.Cosentino. Yarı kesin programlama yoluyla pozitif kısmi devrik ayırt edilemez durumlar. Fizik. Rev. A 87, 012321 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.012321

[18] HANIM. Li, Y.-L. Wang, S.-M. Fei ve Z.-J. Zheng. $d$ $mathbb{C}^dotimesmathbb{C}^d$'da yerel olarak ayırt edilemeyen maksimum düzeyde dolaşmış durumlar. Fizik. Rev. A 91, 042318 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042318

[19] SX Yu ve CH Oh, Maksimum düzeyde dolaşmış durumların yerel olarak ayırt edilemezliğini tespit etmek. arXiv:1502.01274v1.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1502.01274
arXiv: 1502.01274v1

[20] Y.-L. Wang, M.-S. Li ve Z.-X. Xiong. Genelleştirilmiş Bell durumlarının keyfi boyutta tek yönlü yerel ayırt edilebilirliği. Fizik. Rev. A 99, 022307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022307

[21] Z.-X. Xiong, M.-S. Li, Z.-J. Zheng, C.-J. Zhu ve S.-M. Fei. Kafes tipi maksimum dolaşmış durumlar için pozitif-kısmi-transpoze ayırt edilebilirliği. Fizik. Rev. A 99, 032346 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032346

[22] HANIM. Li ve Y.-L. Wang. Yerel olmayan çok parçalı çarpım durumlarının türetilmesi için alternatif yöntem. Fizik. Rev. A 98, 052352 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052352

[23] HANIM. Li, S.-M. Fei, Z.-X. Xiong ve Y.-L. Wang. Maksimum düzeyde dolaşmış durumların bükülme ışınlanmasına dayalı yerel ayrımcılığı. BİLİM ÇİN Fizik, Mekanik $&$ Astronomi 63 8, 280312 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11433-020-1562-4

[24] M. Banik, T. Guha, M. Alimuddin, G. Kar, S. Halder ve SS Bhattacharya. Çok Kopyalı Uyarlanabilir Yerel Ayrım: Mümkün Olan En Güçlü İki Kubitli Yerel Olmayan Bazlar. Fizik. Rahip Lett. 126, 210505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.210505

[25] S. De Rinaldis. Tam ve genişletilemez ürün tabanlarının ayırt edilebilirliği. Fizik. Rev. A 70, 022309 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.022309

[26] M. Horodecki, A. Sen(De), U. Sen ve K. Horodecki. Yerel Ayırt Edilemezlik: Daha Az Dolaşma ile Daha Fazla Yerel Olmama. Fizik. Rahip Lett. 90, 047902 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.047902

[27] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin ve BM Terhal. Uzatılamaz Ürün Tabanları ve Bağlı Dolaşma. Fizik. Rahip Lett. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385

[28] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin ve BM Terhal. Genişletilemez ürün tabanları, tamamlanamayan ürün tabanları ve sınırlı dolaşıklık. İletişim Matematik. Fizik. 238, 379 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-003-0877-6

[29] Y. Feng ve Y.-Y. Shi. Yerel Olarak Ayırt Edilemez Ortogonal Çarpım Durumlarının Karakterizasyonu. IEEE Çev. Enf. Teori 55, 2799 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2018330

[30] Y.-H. Yang, F.Gao, G.-J. Tian, ​​T.-Q. Cao ve Q.-Y. Wen. $2otimes 2otimes 2$ sisteminde ortogonal kuantum durumlarının yerel olarak ayırt edilebilirliği. Fizik. Rev. A 88, 024301 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.024301

[31] Z.-C. Zhang, F.Gao, G.-J. Tian, ​​T.-Q. Cao ve Q.-Y. Wen. Ortogonal çarpım bazlı kuantum durumlarının yerel olmaması. Fizik. Rev. A 90, 022313 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022313

[32] Z.-C. Zhang, F.Gao, S.-J. Qin, Y.-H. Yang ve Q.-Y. Wen. Ortogonal çarpım durumlarının yerel olmaması. Fizik. Rev. A 92, 012332 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012332

[33] Y.-L. Wang, M.-S. Li, Z.-J. Zheng ve S.-M. Fei. Dik çarpım bazlı kuantum durumlarının yerel olmaması. Fizik. Rev. A 92, 032313 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032313

[34] Z.-C. Zhang, F. Gao, Y. Cao, S.-J. Qin ve Q.-Y. Wen. Dik çarpım durumlarının yerel olarak ayırt edilemezliği. Fizik. Rev. A 93, 012314 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012314

[35] G.-B. Xu, Y.-H. Yang, Q.-Y. Wen, S.-J. Qin ve F. Gao. Rastgele iki parçalı kuantum sisteminde yerel olarak ayırt edilemeyen ortogonal ürün tabanları. Bilim. Temsilci 6, 31048 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep31048

[36] G.-B. Xu, Q.-Y. Wen, S.-J. Qin, Y.-H. Yang ve F. Gao. Çok parçalı ortogonal çarpım durumlarının kuantum yerelsizliği. Fizik. Rev. A 93, 032341 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032341

[37] X.-Q. Zhang, X.-Q. Tan, J. Weng ve Y.-J. Li. LOCC ayırt edilemez dik çarpım kuantum durumları. Bilim. Temsilci 6, 28864 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep28864

[38] Z.-C. Zhang, K.-J. Zhang, F. Gao, Q.-Y. Wen ve CH Ah. Yerel olmayan çok parçalı kuantum durumlarının inşası. Fizik. Rev. A 95, 052344 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.052344

[39] S. Halder. Çok parçalı saf ortogonal çarpım durumlarının yerel olmayan birkaç kümesi. Fizik. Rev. A 98, 022303 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022303

[40] S. Rout, AG Maity, A. Mukherjee, S. Halder ve M. Banik. Gerçekten yerel olmayan ürün tabanları: Sınıflandırma ve dolaşma destekli ayrımcılık. Fizik. Rev. A 100, 032321 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032321

[41] S. Halder ve C. Srivastava. Sınırlı klasik iletişimle yerel olarak ayırt edici kuantum durumları. Fizik. Rev. A 101, 052313 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052313

[42] D.-H. Jiang ve G.-B. Xu. Rasgele çok parçalı kuantum sisteminde yerel olmayan dik çarpım durumları kümeleri. Fizik. Rev. A 102, 032211 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032211

[43] G.-B. Xu ve D.-H. Jiang. Herhangi bir iki parçalı yüksek boyutlu sistemde yerel olmayan ortogonal çarpım durumları kümeleri oluşturmak için yeni yöntemler. Kuantum Enf. İşlem. 20, 128 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03062-8

[44] S. Halder, R. Sengupta. Ayırt edilebilirlik sınıfları, kaynak paylaşımı ve bağlı dolaşma dağıtımı. Fizik. Rev. A 101, 012311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012311

[45] HANIM. Li, Y.-L. Wang, F. Shi ve M.-H. Yung. Yerel ayırt edilebilirlik, dolaşma olmaksızın gerçek anlamda kuantum yerelsizliğine dayalıdır. J. Phys. C: Matematik. Teori. 54 445301 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac28cd

[46] S. Halder, M. Banik, S. Agrawal ve S. Bandyopadhyay. Dolaşma olmadan Güçlü Kuantum Yerel Olmaması. Fizik. Rahip Lett. 122, 040403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040403

[47] P. Yuan, GJ Tian ve XM Sun. Çok parçalı kuantum sistemlerinde dolaşıklık olmadan güçlü kuantum yerelsizliği. Fizik. Rev. A 102, 042228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042228

[48] Z.-C. Zhang ve X. Zhang. Çok parçalı kuantum sistemlerinde güçlü kuantum yerelsizliği. Fizik. Rev. A 99, 062108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062108

[49] F. Shi, M. Hu, L. Chen ve X. Zhang. Dolanıklık ile güçlü kuantum mekansızlığı. Fizik. Rev. A 102, 042202 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042202

[50] Y.-L. Wang, M.-S. Li ve M.-H. Yung. Gerçek dolaşıklığa sahip, grafik bağlantısı tabanlı güçlü kuantum yerelsizliği, Phys. Rev. A 104, 012424 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.012424

[51] F. Shi, M.-S. Li, M.Hu, L.Chen, M.-H. Yung, Y.-L. Wang ve X. Zhang. Kesinlikle yerel olmayan, genişletilemez ürün tabanları mevcuttur. Kuantum 6, 619 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-05-619

[52] F. Shi, M.-S. Li, M.Hu, L.Chen, M.-H. Yung, Y.-L. Wang ve X. Zhang. Hiperküplerden gelen güçlü kuantum yerelsizliği. arXiv:2110.08461.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2110.08461
arXiv: 2110.08461

[53] F. Shi, M.-S. Li, L. Chen ve X. Zhang. Heterojen sistemlerde genişletilemeyen ürün tabanları için güçlü kuantum yerelsizliği. J. Phys. C: Matematik. Teori. 55, 015305 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac3bea

[54] F. Shi, Z. Ye, L. Chen ve X. Zhang. $N$ parçalı sistemlerde güçlü kuantum yerelsizliği. Fizik. Rev. A 105, 022209 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022209

[55] A. Miyake ve HJ Briegel. Tamamlayıcı Stabilizatör Ölçümleri ile Çok Parçalı Dolaşmanın Damıtılması. Fizik. Rahip Lett. 95, 220501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.220501

[56] SM Cohen. Kuantum durumlarının mükemmel ayrımı için yerel yaklaşım. Fizik. Rev. A 107, 012401 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012401

[57] H.-Q. Cao, M.-S. Li ve H.-J. Zuo. Minimum kardinaliteye sahip yerel olarak kararlı kümeler. Fizik. Rev. A 108, 012418 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012418

Alıntılama

[1] Zong-Xing Xiong ve Yongli Zhang, "Çok parçalı sistemlerde genelleştirilmiş GHZ durumlarının gerçek yerelsizliği", arXiv: 2308.07171, (2023).

[2] Zong-Xing Xiong, Mao-Sheng Li, Zhu-Jun Zheng ve Lvzhou Li, "Gerçek çok parçalı dolaşma ile ayırt edilebilirliğe dayalı gerçek yerel olmama", Fiziksel İnceleme A 108 2, 022405 (2023).

[3] Mengying Hu, Ting Gao ve Fengli Yan, "$N$-qutrit sisteminde gerçek dolaşıklık ile güçlü kuantum yerelsizliği", arXiv: 2308.16409, (2023).

[4] Hai-Qing Cao ve Hui-Juan Zuo, “Dolaşıklık kaynağıyla yerel olmayan kümeleri yerel olarak ayırt etmek”, Physica A İstatistiksel Mekanik ve Uygulamaları 623, 128852 (2023).

[5] Huaqi Zhou, Ting Gao ve Fengli Yan, "Düzlemsel bir yapı üzerinde güçlü kuantum yerelsizliğine sahip ortogonal çarpım kümeleri", Fiziksel İnceleme A 106 5, 052209 (2022).

[6] Yan-Ling Wang, Wei Chen ve Mao-Sheng Li, “Lokal olmayan küçük ortogonal çarpım durumları seti”, Kuantum Bilgi İşleme 22 1, 15 (2023).

[7] Wang Yan-Ling, Chen Wei ve Li Mao-Sheng, "Lokal olmayan küçük ortogonal çarpım durumları seti", arXiv: 2207.04603, (2022).

[8] Yan-Ying Zhu, Dong-Huan Jiang, Guang-Bao Xu ve Yu-Guang Yang, "Minimal yerellik içermeyen tamamlanabilir ortogonal çarpım durumları kümeleri", Physica A İstatistiksel Mekanik ve Uygulamaları 624, 128956 (2023).

[9] Ying-Hui Yang, Guang-Wei Mi, Shi-Jiao Geng, Qian-Qian Liu ve Hui-Juan Zuo, "Çok parçalı kuantum sistemlerinde GHZ benzeri durumlara dayanan gerçek dolaşma ile güçlü yerel olmama", Physica Scripta 98 ​​1, 015104 (2023).

[10] Hai-Qing Cao, Mao-Sheng Li ve Hui-Juan Zuo, "Minimum kardinaliteye sahip yerel olarak kararlı kümeler", Fiziksel İnceleme A 108 1, 012418 (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-09-10 02:28:31) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-09-10 02:28:29).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü