Snabb värdering av rutinerade OIS-swappar

• LIBOR-övergången har förvandlat LIBOR-swapportföljer till OIS-portföljer med de nya RFR-räntorna.
• Naiva värderingar av rutinerade swappar kommer att bli märkbart långsammare.
• Det obskyra chilenska Camara-indexet ger inspiration till en snabb värderingsteknik.
• Den snabba värderingsmetoden kan användas vid beräkningar av faktiska likvidbelopp.

OIS-swappar har kuponger som bestäms av sammansatta dagliga räntor som regleras med några månaders mellanrum. Värderingen av framtida kuponger liknar beräkningsmässigt värderingen av en LIBOR-betalning, genom att värderingen involverar förhållandet mellan två diskonteringsfaktorer associerade med början och slutet av intjäningsperioden. Ett problem kan uppstå på rutinerade affärer under den aktuella perioden. En naiv implementering kommer för varje handel, slå upp fixeringar för varje arbetsdag och beräkna den sammansatta tillväxten av dessa fixeringsvärden. Denna beräkning kan potentiellt involvera hundratals multiplikationer, vilket är mycket långsammare än att bara beräkna kupongbeloppet med en enda LIBOR-fixering.

Hur kan ett obskyrt chilenskt index hjälpa?

Chris har förklarat grundidén i ett tidigare inlägg, Index är det bästa sättet att beräkna sammansatt ränta.

För att lätta på beräkningsbördan för de rutinerade kassaflödena i portföljen definierar vi först värdet av ett index (I) på värderingsdagen (T_0) som (I_{T_0}=1.0). Fortsätt sedan bakåt till formuläret (I_{T_{i-1}}=I_{T_{i}}(1.0+alpha_{i-1}R(T_{i-1}, T_{i}))), där (R(T_{i-1}, T_{i})) anger värdet av fastställandet av kursen som gäller för period (T_{i-1}) till (T_{i}) och (alfa_{i-1 }) betecknar periodiseringslängden (T_{i-1}) till (T_{i}). Sedan för två intjänade perioder (T_S) och (T_E) är den sammansatta tillväxten bara förhållandet mellan de två associerade indexvärdena; det vill säga $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+1}))(1.0+alpha_{S+1}R(T_{S+1}, T_{S +2}))...(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=frac{I_{T_{S}}}{I_{T_{E}} }.$$ Dessutom är resultatet exakt när slutdatumet är värderingsdatumet, det vill säga när (T_E=T_0) $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+) 1}))...(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=I_{S}$$ sedan (I_{E}=I_{T_0}=1 Denna punkt om datumet då vi sätter indexvärdet till (1.0) har ingen betydelse för värdering och riskberäkningar. Men när vi bestämmer faktiska avräkningsbelopp skulle det vara bäst om vi undviker beräkningen av förhållandet för att undvika eventuella numeriskt brus som kommer in i beräkningen. För det ändamålet skulle det datum då indexet ska sättas till (1.0) vara det sista förfallodatumet för den senaste fixeringen i OIS-kassflödena som regleras idag (vilket vanligtvis är på eller runt värderingsdatumet ). Detta val undviker numeriskt brus som uppstår från förhållandet två dubblar. Möjligheten att välja detta datum beror på att vårt index är övergående, det är bara konstruerat i minnet för portföljvärderingen på en specifik dag, det kvarstår inte som en formellt publicerat index, t.ex. Camara-indexet, så vi är fria att ändra detta nyckeldatum varje dag och beräkna om indexet när det passar oss.

För att illustrera idén i Excel, låt oss överväga konstruktionen av indexet för SOFR-fixeringar på ett värderingsdatum 2023-03-27. Först ordnar vi först alla fixeringar och beräknar sedan indexvärdena, med start vid värdet (1.0) 2023-03-27.

Anta sedan att vi vill beräkna tillväxten av SOFR-fixeringarna mellan en kort period, säg, 2023-03-07 till 2023-03-14. Vi slår upp indexvärdet på båda datumen (i tabellen slår vi upp dagkolumnen vid 20 och 13) och hittar indexvärden på 1.00255990277665 och 1.00167341198927, och förhållandet är 1.00088500980137.

För att validera denna tillväxtberäkning kan vi sedan beräkna tillväxten för varje period, och sedan beräkna produkten och vi ser att vi har samma värde!

Efter att ha beräknat indexet en gång behöver vi bara slå upp indexvärdena vid start- och slutdatumen för de erfarna kupongerna på alla OIS-swappar, vilket drastiskt minskar värderingstiden för portföljen och bringar den tillbaka i linje med nuvarande värderingstider för LIBOR. byten.

Håll dig informerad med vårt GRATIS nyhetsbrev, prenumerera
här..

• SEO-drivet innehåll och PR-distribution. Bli förstärkt idag.
• PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence. Kunskap förstärkt. Tillgång här.
• Minting the Future med Adryenn Ashley. Tillgång här.
• Källa: https://www.clarusft.com/fast-valuation-of-seasoned-ois-swaps/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=fast-valuation-of-seasoned-ois-swaps