Kvantum-Kolmogorov-komplexitás és kvantumkorrelációk a determinisztikus vezérlésű kvantum-Turing-gépekben

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Mariano Lemus^1,2, Ricardo Faleiro^1,2, Paulo Mateus^1,2, Nikola Paunković^1,2és André Souto^2,3,4

¹Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa, Av. Rovisco Pais, 1049-001 Lisboa, Portugália
²Instituto de Telecomunicações, Av.Rovisco Pais, 1049-001 Lisboa, Portugália
³Lasige, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Campo Grande, 1749-016 Lisboa, Portugália
⁴Departamento de Informática, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Campo Grande, 1749-016 Lisboa, Portugália

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Ez a munka a Kolmogorov-féle komplexitás tanulmányozását mutatja be általános kvantumállapotokra a determinisztikus vezérlésű kvantum-Turing-gépek (dcq-TM) szemszögéből. Kibővítjük a dcq-TM modellt, hogy vegyes állapotú be- és kimeneteket foglaljon magában, és a dcq-számítható állapotokat olyanként definiáljuk, amelyek egy dcq-TM-mel közelíthetők. Ezenkívül bevezetjük a kvantumállapotok (feltételes) Kolmogorov-féle komplexitását, és felhasználjuk a kvantumállapotban lévő algoritmikus információ három konkrét aspektusának tanulmányozására: a kvantumállapotban lévő információ összehasonlítása a klasszikus reprezentációval, mint valós tömb. számok, a kvantumállapot-másolás határainak feltárása az algoritmikus komplexitás összefüggésében, valamint a kvantumrendszerek összefüggéseinek komplexitásának tanulmányozása, melynek eredményeként az algoritmikus kölcsönös információ korreláció-tudatos definíciója, amely kielégíti az információtulajdonság szimmetriáját.

► BibTeX adatok

@article{Lemus2024quantumkolmogorov, doi = {10.22331/q-2024-01-18-1230}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-18-1230}, title = {Kvantum {K}olmogorov-komplexitás és kvantumkorrelációk determinisztikus vezérlésű kvantum {T}gépekben}, szerző = {Lemus, Mariano és Faleiro, Ricardo és Mateus, Paulo és Paunkovi{'{c}}, Nikola és Souto, Andr{'{e}}}, folyóirat = {{Kvantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, hangerő = {8}, oldalak = {1230}, hónap = jan. év = {2024} }

► Referenciák

[1] L. Antunes, A. Matos, A. Pinto, A. Souto és A. Teixeira. Egyirányú függvények algoritmikus és klasszikus információelmélet segítségével. Theory of Computing Systems, 52 (1): 162–178, 2013. január. ISSN 1433-0490. 10.1007/s00224-012-9418-z.
https:///doi.org/10.1007/s00224-012-9418-z

[2] D. Azevedo, AM Rodrigues, H. Canhão, AM Carvalho és A. Souto. Zgli: Csővezeték tömörítéssel történő klaszterezéshez, spondyloarthritisben szenvedő betegek rétegzésére történő alkalmazással. Sensors, 23 (3), 2023. ISSN 1424-8220. 10.3390/s23031219.
https:///doi.org/10.3390/s23031219

[3] F. Benatti, T. Krüger, M. Müller, R. Siegmund-Schultze és A. Szkoła. Entrópia és kvantum-Kolmogorov-komplexitás: A kvantum Brudno-tétel. Commun. Math. Phys., 265 (1): 437–461, 2006. 10.1007/s00220-006-0027-z.
https:///doi.org/10.1007/s00220-006-0027-z

[4] CH Bennett és G. Brassard. Kvantum kriptográfia: Nyilvános kulcs elosztása és érmefeldobás. In Proceedings of IEEE International Conference on Computers, Systems, and Signal Processing, 175. oldal, 1984. 10.1016/j.tcs.2014.05.025.
https:///doi.org/10.1016/j.tcs.2014.05.025

[5] E. Bernstein és U. Vazirani. Kvantumkomplexitás elmélet. SIAM Journal on Computing, 26 (5): 1411–1473, 1997. 10.1137/S0097539796300921.
https:///doi.org/10.1137/S0097539796300921

[6] A. Berthiaume, W. Dam és S. Laplante. Kvantum Kolmogorov komplexitás. Journal of Computer and System Sciences, 63 (2): 201–221, 2001. 10.1006/jcss.2001.1765.
https:///doi.org/10.1006/jcss.2001.1765

[7] G. Chaitin. A véges bináris sorozatok kiszámítására szolgáló programok hosszáról. J. ACM, 13 (4), 1966. 10.1145/321356.321363.
https:///doi.org/10.1145/321356.321363

[8] D. Deutsch. A kvantumelmélet, a Church-Turing-elv és az univerzális kvantumszámítógép. Royal Society of London Proceedings Series A, 400 (1818): 97–117, 1985. 10.1098/rspa.1985.0070.
https:///doi.org/10.1098/rspa.1985.0070

[9] P. Gács. Kvantumalgoritmikus entrópia. Journal of Physics A: Mathematical and General, 34 (35): 6859, 2001. 10.1088/0305-4470/34/35/312.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/312

[10] Peter Grünwald és Paul Vitányi. Algorithmic Information Theory, 289–325. oldal. E, 2008. január.
arXiv: 0809.2754

[11] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki és Karol Horodecki. Kvantumösszefonódás. Reviews of Modern physics, 81 (2): 865, 2009. 10.1103/RevModPhys.81.865.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.81.865

[12] A. Kolmogorov. Az információ mennyiségi meghatározásának három megközelítése. Az információtovábbítás problémái, 1 (1), 1965. 10.1080/00207166808803030.
https:///doi.org/10.1080/00207166808803030

[13] T. Lee és A. Romashchenko. Az információ erőforrás-korlátozott szimmetriája újra megvizsgálva. Theoretical Computer Science, 345 (2): 386–405, 2005. ISSN 0304-3975. 10.1016/j.tcs.2005.07.017. A számítástechnika matematikai alapjai 2004.
https:///doi.org/10.1016/j.tcs.2005.07.017

[14] Ming Li és Paul MB Vitányi. Bevezetés a Kolmogorov-komplexitásba és alkalmazásaiba, 4. kiadás. Szövegek a számítástechnikában. Springer, 2019. ISBN 978-3-030-11297-4. 10.1007/978-3-030-11298-1.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-11298-1

[15] Noah Linden és Sandu Popescu. A kvantumszámítógépek leállási problémája. arXiv preprint quant-ph/9806054, 1998. 10.48550/arXiv.quant-ph/9806054.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9806054
arXiv:quant-ph/9806054

[16] P. Mateus, A. Sernadas és A. Souto. A determinisztikus vezérlésű kvantum Turing-gépek univerzalitása. Journal of Logic and Computation, 27 (1): 1–19, 2017. 10.1093/logcom/exv008.
https:///doi.org/10.1093/logcom/exv008

[17] T. Miyadera. Kvantum Kolmogorov komplexitás és információzavar tétel. Entropy, 13 (4): 778–789, 2011. ISSN 1099-4300. 10.3390/e13040778.
https:///doi.org/10.3390/e13040778

[18] T. Miyadera és H. Imai. Kvantum Kolmogorov komplexitás és kvantumkulcs eloszlás. Phys. Rev. A, 79: 012324, 2009. január. 10.1103/PhysRevA.79.012324.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.79.012324

[19] Takayuki Miyadera és Masanori Ohya. A kvantumturinggép folyamatának leállításáról. Open Systems & Information Dynamics, 12 (3): 261–264, 2005. 10.1007/s11080-005-0923-2.
https://doi.org/10.1007/s11080-005-0923-2

[20] Kavan Modi, Aharon Brodutch, Hugo Cable, Tomasz Paterek és Vlatko Vedral. A korrelációk klasszikus-kvantum határa: Discord és a kapcsolódó mértékek. Reviews of Modern Physics, 84 (4): 1655, 2012. 10.1103/RevModPhys.84.1655.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.84.1655

[21] C. Mora és H. Briegel. Algoritmikus komplexitás és kvantumállapotok összefonódása. Physical Review Letters, 95: 200503, 2005. 10.1103/PhysRevLett.95.200503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.200503

[22] C. Mora, H. Briegel és B. Kraus. Kvantum Kolmogorov komplexitás és alkalmazásai. International Journal of Quantum Information, 2007. 10.1142/S0219749907003171.
https:///doi.org/10.1142/S0219749907003171

[23] M Muller. A kvantum Kolmogorov komplexitás és a kvantum Turing-gép. Ph.D. Szakdolgozat, Berlini Műszaki Egyetem, 2007. 10.48550/arXiv.0712.4377.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0712.4377

[24] M. Müller. Erősen univerzális kvantum Turing-gépek és a Kolmogorov-komplexitás invarianciája. IEEE Transactions on Information Theory, 54 (2): 763–780, 2008. ISSN 0018-9448. 10.1109/TIT.2007.913263.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2007.913263

[25] John M Myers. Lehet-e egy univerzális kvantumszámítógép teljesen kvantum? Physical Review Letters, 78 (9): 1823, 1997. 10.1103/PhysRevLett.78.1823.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.1823

[26] M. Nielsen és I. Chuang. Kvantumszámítás és kvantuminformáció. Cambridge University Press, 2010. 10.1017/CBO9780511976667.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[27] Egy Rasztegin. A vegyes állapotú klónozás és a kapcsolódó műveletek relatív hibájának alsó korlátja. Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics, 5 (6): S647, 2003. 10.1088/1464-4266/5/6/017.
https://doi.org/10.1088/1464-4266/5/6/017

[28] A. Sarkar, Z. Al-Ars és K. Bertels. Algoritmikus információk becslése kvantumszámítás segítségével genomikai alkalmazásokhoz. Applied Sciences, 11 (6), 2021. ISSN 2076-3417. 10.3390/app11062696.
https:///doi.org/10.3390/app11062696

[29] Claude Elwood Shannon. A kommunikáció matematikai elmélete. The Bell System Technical Journal, 27 (3): 379–423, 7, 1948. 10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x.
https:///doi.org/10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x

[30] R. Solomonoff. Az induktív következtetés formális elmélete, i. rész. Information and Control, 7 (1), 1964. 10.1016/S0019-9958(64)90223-2.
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(64)90223-2

[31] A. Souto, L. Antunes, P. Mateus és A. Teixeira. Tanú bujkál elszívók és szimulátorok nélkül. In F. Manea, R. Miller és D. Nowotka, szerkesztők, Sailing Routes in the World of Computation, 397–409. oldal, Cham, 2018. Springer International Publishing. 10.1007/978-3-319-94418-0_40.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-94418-0_40

[32] K. Svozil. Kvantumalgoritmikus információelmélet. Journal of Universal Computer Science, 2 (5): 311–346, 1996. május. 10.3217/jucs-002-05-0311.
https:///doi.org/10.3217/jucs-002-05-0311

[33] Andreia Teixeira, Armando Matos, André Souto és Luís Antunes. Az entrópia mértékei kontra Kolmogorov-komplexitás. Entropy, 13 (3): 595–611, 2011. ISSN 1099-4300. 10.3390/e13030595.
https:///doi.org/10.3390/e13030595

[34] P. Vitányi. Kvantum Kolmogorov komplexitás klasszikus leírások alapján. IEEE Transactions on Information Theory, 47 (6): 2464–2479, 2001. 10.1109/18.945258.
https:///doi.org/10.1109/18.945258

[35] Vitanyi Pál. Az információ mennyiségi meghatározásának három megközelítése egy egyedi tiszta kvantumállapotban. In Proceedings 15th Annual IEEE Conference on Computational Complexity, 263–270. oldal. IEEE, 2000. 10.1109/CCC.2000.856757.
https:///doi.org/10.1109/CCC.2000.856757

[36] AK Zvonkin és LA Levin. A véges objektumok komplexitása, az információ és a véletlenszerűség fogalmának fejlesztése az algoritmusok elméletével. Russian Mathematical Surveys, 25 (6): 83, 1970. dec. 10.1070/RM1970v025n06ABEH001269.
https://doi.org/10.1070/RM1970v025n06ABEH001269

Idézi

[1] Anne Broadbent, Martti Karvonen és Sébastien Lord, „Uncloneable Quantum Advice” arXiv: 2309.05155, (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2024-01-18 23:13:56). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2024-01-18 23:13:55).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Erősítse meg magát. Hozzáférés itt.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
PlatoESG. Carbon, CleanTech, Energia, Környezet, Nap, Hulladékgazdálkodás. Hozzáférés itt.
PlatoHealth. Biotechnológiai és klinikai vizsgálatok intelligencia. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-18-1230/

Időbélyeg: Január 18, 2024

Időbélyeg: 13. április 2023.

Újra kiadta Platón

Absztrakt

► BibTeX adatok

► Referenciák

Idézi

A véletlenszerű benchmarking általános kerete felé, amely magában foglalja a nem markovi zajt

A környezeti dimenzió tanúja az időbeli összefüggéseken keresztül

Összetett mérésekkel korlátozott összefüggések

A Sachdev-Ye-Kitaev modell univerzális egyensúlyi dinamikája

Folyamatos majorizáció a kvantumfázistérben

Az összehúzódási együtthatókról, a részleges sorrendekről és a kvantumcsatornák kapacitásainak közelítéséről

Paritáskvantumoptimalizálás: fordító

Optimalizált kvantumhálózatok

Kölcsönösen elfogulatlan keretek

Oldja meg az egyfoton detektor problémáit

Eszközfüggetlen kriptográfia fokozása háromoldalú, nem lokalitás mellett

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók