10 Math Concepts For Programmers - KDnuggets

Újra kiadta Platón

Követő: 0

$10 matematikai fogalom programozóknak$
A kép szerzője

Ahogy a programozók iránti kereslet növekszik, a kínálat természetesen naponta több emberrel találkozik majd. Ez azonban versenyképes iparág. Ahhoz, hogy folyamatosan fejleszthesd magad, fejleszthesd és növeld fizetésedet – bizonyítanod kell, hogy profi programozó vagy. Ennek egyik módja az, ha megtanulja azokat a dolgokat, amelyeket az emberek általában nem tudnak.

Sokan azzal a feltételezéssel törnek be a programozási iparba, hogy nem kell ismerni a mögötte lévő matematikát. Bár ez valamennyire igaz, a programozás mögött rejlő logikai matematikai koncepció megértése jártasabb programozóvá tesz.

Hogy van ez? Úgy, hogy megérted, mit csinálsz és mi történik. így.

Szóval ugorjunk bele. Mi a 10 legjobb matematikai fogalom a programozóknak?

A Boole-algebra az algebrából származik. Azt hiszem, ez nyilvánvaló volt. Ha programozó vagy, vagy azzá szeretnél válni, valószínűleg már tudod, mi az a Boolean. Ha nem, akkor gyorsan meghatározom.

A logikai érték egy adattípus/bináris változó, amely a két lehetséges érték egyikével rendelkezik, például 0 (hamis) vagy 1 (igaz). A logikai adattípus mögött a logikai algebra áll, amelyben a változó értékeit igazságértékként ismerjük, igaz és hamis. Amikor logikai algebrával dolgozik, három operátort használhat:

Konjunkció vagy ÉS művelet
Disjunkció vagy VAGY művelet
Negáció vagy nem művelet

Ezek vizuálisan megjeleníthetők venn diagramokként, hogy jobban megértsék a kimenetet. A Boole-algebra 6 törvényből áll:

Kommutatív törvény
Társulási jog
Elosztási törvény
ÉS törvény
VAGY törvény
Inverziós törvény

A számítógépek megértik a számokat, ezért van szükségük számrendszerre. A számrendszert a számok kifejezésére használt írásrendszernek nevezik. Például ez a négy leggyakoribb számrendszertípus van:

Tizedes számrendszer (alap-10)
Kettős számrendszer (Base-2)
Oktális számrendszer (Base-8)
Hexadecimális számrendszer (Base-16)

A számítógépek Base-2 számrendszeren dolgoznak, ahol a lehetséges számjegyek 0 és 1. A Base64 bináris adatok karakterlánc formátumú kódolására is szolgál.

További információ a számokról: van lebegőpontos. A lebegőpont egy változó adattípus, amely valós számokat közelítésként reprezentál. A lebegőpontos szám olyan szám, amelyben a tizedesvessző helye mozoghat vagy „lebeghet” ahelyett, hogy rögzített helyzetben lenne. Ez lehetővé teszi a fejlesztők számára, hogy kompromisszumot kössenek a hatótávolság és a pontosság között.

De miért közelítés? A számítógépeknek csak korlátozott mennyiségű helyük van, vagy 32 bites (egyszeri pontosság), vagy 64 bites (dupla pontosság). A 64 bites az alapértelmezett programozási nyelvek, például a Python és a JavaScript. Példa a lebegőpontos számokra: 1.29, 87.565 és 9038724.2. Ez lehet pozitív vagy negatív egész szám tizedesvesszővel.

A log néven is ismert matematikai fogalom, amely az exponenciális inverzét használja a kérdés megválaszolásához. Miért fontosak tehát a logaritmusok a programozóknak> Mert leegyszerűsíti az összetett matematikai számításokat. Például az 1000 = 10^4 úgy is felírható, hogy 4 = log101000.

Az alapszám egy matematikai objektum, amelyet meg kell szorozni önmagával. A kitevő egy szám, amely meghatározza, hogy egy alapszámot hányszor kell megszorozni önmagával. Ezért a logaritmus egy kitevő, amely azt jelzi, hogy milyen hatványra kell emelni egy bázist egy adott szám előállításához.

Ha a log Base-2-t használ, akkor ez egy bináris logaritmus, ha pedig Base-10, akkor egy közös logaritmus.

A halmaz az értékek rendezetlen egyedi gyűjteménye, amelyeknek nem kell semmilyen kapcsolatban lenniük egymással. Csak egyedi elemeket tartalmazhatnak, és nem tartalmazhatnak ugyanazt az elemet kétszer vagy többször.

Például az Excel fájlok vagy egy adatbázis olyan táblázatokat tartalmaznak, amelyek egyedi sorokat tartalmaznak. Ez egyfajta diszkrét matematika, mivel ezek a struktúrák véges számú elemet tartalmazhatnak. A halmazelmélet célja az értékgyűjtemények, az egymás közötti kapcsolatok megértése. Ezt általában adatelemzők, SQL-szakértők és adatkutatók használják.

Ezt a következő használatával teheti meg:

Belső illesztés vagy metszés – olyan halmazt ad vissza, amely mindkét halmazban megtalálható elemeket tartalmaz
Külső összekapcsolás vagy egyesülés – Mindkét halmaz elemeit adja vissza
Összes egyesítése – Ugyanaz, mint a külső csatlakozási operátor, de az összes ismétlődést tartalmazza.
Kivéve vagy mínusz – A A mínusz B egy olyan halmaz, amely az A halmazból olyan elemeket tartalmaz, amelyek nem elemei a B halmaznak

A kombinatorika a dolgok megszámlálásának művészete annak érdekében, hogy eredményeket érjünk el, és mintákon keresztül megértsük a véges struktúrák bizonyos tulajdonságait. A programozás a problémák megoldásáról szól, a kombinatorika pedig az a mód, ahogyan objektumokat elrendezhetünk ezeknek a véges diszkrét struktúráknak a tanulmányozására.

A Combinatorics formula a permutáció és a kombináció kombinációja.

A permutáció az a művelet, amikor egy halmazt valamilyen sorrendbe vagy sorozatba rendezünk
A kombináció a halmaz értékeinek kiválasztása, ahol a sorrendet nem veszik figyelembe.

Mint már tudja, a grafikon egy értékkészlet vizuális megjelenítése, és ezek az értékek összekapcsolhatók. Amikor az adatokról van szó, ezek az értékek változók miatt kapcsolódnak össze – amelyeket a gráfelméletben linkeknek neveznek.

A gráfelmélet az összekapcsolt ponthalmazok élei és csúcsai közötti kapcsolatra vonatkozó gráfok tanulmányozása. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy páronkénti kapcsolatot hozzunk létre az objektumok között a csúcsok, más néven csomópontok segítségével, amelyeket az élek kapcsolnak össze, és az úgynevezett vonalak. Egy gráfot G(V, E) párként ábrázolunk, ahol V a véges halmaz csúcsait, E pedig a véges halmaz éleit jelöli.

A komplexitáselmélet az algoritmus futtatásához szükséges idő és memória mennyiségének tanulmányozása a bemeneti méret függvényében. Kétféle bonyolultság létezik:

A tér összetettsége – az algoritmus futtatásához szükséges memória mennyisége.
Időbonyolultság – az algoritmus futtatásához szükséges idő.

Egyre többen aggódnak az idő bonyolultsága miatt, mivel újra felhasználhatjuk egy algoritmus memóriáját. Ha az idő bonyolultságáról van szó, a legjobb módja annak mérésére, ha figyelembe vesszük az algoritmus által végrehajtott műveletek számát. Az algoritmusok if-utasítások és ciklusok felhasználásával épülnek fel, ezért a ráfordított idő csökkentése érdekében olyan kódot kell használni, amely a lehető legkevesebb if-utasítást és ciklust tartalmazza.

Az algoritmusok komplexitáselmélete a big-o jelölést használja az algoritmus korlátozó viselkedésének leírására és jobb megértésére. Az algoritmusok osztályozására szolgál aszerint, hogy hogyan reagálnak a bemeneti méret változásaira.

Áhh statisztika. Ha mesterséges intelligenciával szeretne foglalkozni, ismernie kell a statisztikákat. Az AI és a gépi tanulás szép nevek a statisztikákhoz. A statisztikai programozást az adatigényes problémák, például a ChatGPT megoldására használják. A ChatGPT válasza a felhasználó által megadott promptnak való megfelelés valószínűségén alapul.

A statisztikai programozás során többet kell tanulnia, mint átlag, medián és módozat. Meg kell tanulnia a torzítást, a kovarianciát és a Bayes-tételt. Programozóként feladatokat állítanak fel, és rájönnek, hogy azt kérdezik, hogy ez lineáris regressziós probléma vagy logisztikus regressziós probléma. A kettő közötti különbség megértése segít meghatározni, hogy milyen típusú feladat van kéznél.

Lehet, hogy megnézted a lineáris algebrát az iskolában – de lehet, hogy nem. A lineáris algebra nagyon fontos, és széles körben használják a számítógépes grafikában és a mély tanulásban. A lineáris algebra megértéséhez meg kell értenie ezt a három szót:

Skalár – egyetlen számérték
Vektor – számok listája vagy 1 dimenziós tömb
Mátrix – rács vagy 2 dimenziós tömb

A vektorok a pontokat és az irányt ábrázolhatják a 3D-s térben, míg a mátrixok az ezekkel a vektorokkal végbemenő transzformációkat.

Ez a cikk gyors áttekintést nyújt a 10 legjobb matematikai fogalomról, amelyek javítják programozói karrierjét. A bonyodalmak elsajátítása nemcsak gördülékenyebbé és könnyebben érthetővé teszi a mindennapi feladatait, de a munkaadója számára is megmutathatja, milyen lehetőségei vannak.

Ha INGYENES könyvet keresel, hogy segítsen, nézd meg: Matematika a gépi tanuláshoz: Az ingyenes e-könyv

Nisha Arya adattudós, szabadúszó műszaki író és közösségi menedzser a KDnuggets-nél. Különösen érdekli az adattudományi karriertanácsadás vagy oktatóanyagok, valamint elméleti alapú ismeretek nyújtása a Data Science területén. Azt is szeretné feltárni, hogy a mesterséges intelligencia milyen különböző módokon járulhat hozzá az emberi élet hosszú élettartamához. Szívesen tanuló, aki igyekszik bővíteni műszaki ismereteit és íráskészségét, miközben segít másoknak.